Thiết kế bài dạy Hình học 9 - Tiết 55 đến tiết 70

Tiết 55: ôn tập chương iii
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS được ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức của chương về số đo cung, liên hệ giữa cung, dây và đường kính, các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, quạt tròn.
- Kĩ năng : Luyện tập kĩ năng đọc hình, vẽ hình, làm bài tập trắc nghiệm.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, thước đo góc, bảng phụ.
- Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
ôn tập về cung - liên hệ giữa cung và đường kính (14 phút)
 Bài 1 <bảng phụ).
 Cho đường tròn (O).
 AOB = a0 ; COD = b0.
Vẽ dây AB, CD.
a) Tính Sđ AB nhỏ, Sđ AB lớn.
 Tính Sđ CD nhỏ, Sđ CD lớn.
 B
 O
 D 
 C
 A
b) AB nhỏ = CD nhỏ khi nào ?
c) AB nhỏ > CD nhỏ khi nào ?
- Phát biểu các định lí liên hệ giữa cung và cây.
 Bài 2:
Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD không đi qua tâm và cắt đường kính AB tại H. Hãy điền (ị, Û) vào sơ đồ dưới đây để được suy luận đúng.
 O
 A
 C D
 E F
 B
 AB ^ CD
 AC = CD CH = HD.
Phát biểu các định lí sơ đồ thể hiện.
 Bài 1:
- HS vẽ hình vào vở.
- Trả lời câu hỏi:
Sđ AB nhỏ = AOB = a0.
Sđ AB lớn = 3600 - a0.
Sđ CD nhỏ: COD = b0.
Sđ CD lớn: = 3600 - b0.
b) AB nhỏ = CD nhỏ Û a0 = b0.
Hoặc dây AB bằng dây CD.
AB nhỏ > CD nhỏ Û a0 > b0.
Hoặc dây AB > dây CD.
- HS điền vào sơ đồ.
 AB ^ CD
AC = AD Û CH = HD
Hoạt động 2
ôn tập về góc với đường tròn (12 ph)
- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình bài 89 .
- Thế nào là góc ở tâm ?
Tính AOB.
- Thế nào là góc nội tiếp ? Tính ACB ?
- Thế nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và 1 dây cung ? Tính ABt ?
- So sánh ADB và ACB.
 Phát biểu định lí góc có đỉnh ở trong đường tròn.
- Phát biểu định lí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn.
 So sánh AEB với ACB.
- Phát biểu quỹ tích cung chứa góc.
E
 O
 F
 H 
 C
 G
 A B
 m
 t
a) Sđ AmB = 600 ị AmB là cung nhỏ ị Sđ AOB = Sđ AmB = 600.
b) Sđ ACB = Sđ AmB - . 60 = 300.
c) Sđ ABt = Sđ 600 = 300.
Vậy ACB = ABt.
d) Sđ ADB = (Sđ AmB + Sđ FC)
 ADB > ACB
e) Sđ AEB = (Sđ AmB - Sđ GH )
ị AEB < ACB.
Hoạt động 3
ôn tập về tứ giác nội tiếp (7 ph)
- Thế nào là tứ giác nội tiếp ? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì ?
 Bài 3:
Đúng hay sai ?
 Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn khi có 1 trong các điều kiện sau:
1) DAB + BCD = 1800.
2) Bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I.
3) DAB = BCD.
4) ABD = ACD.
5) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A.
6) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D.
7) ABCD là hình thang cân.
8) ABCD là hình thang vuông.
1) Đúng.
2) Đúng.
3) Sai.
4) Đúng.
5) Sai.
6) Đúng.
7) Đúng.
8) Sai.
Hoạt động 4
ôn tập về độ dài đường tròn, diện tích hình tròn (10 ph)
- Nêu cách tính độ dài (O; R), cách tính độ dài cung tròn n0.
- Nêu cách tính diện tích hình tròn (O;R).
- Cách tính diện tích hình quạt tròn.
 Bài 91 .
 O
 A
 	q
 B
C = 2pR
l = .
S = pR2.
Sq = .
 Bài 91:
a) Sđ ApB = 3600 - Sđ AqB
 = 3600 - 750
 = 2850.
b) lAqB = p (cm).
l ApB = p (cm).
c) Sq = p (cm2 ).
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tập định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết , công thức của chương III.
- Làm bài tập: 92, 93, 95, 96, 97, 98 SGK.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 56: ôn tập chương iii 
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính toán các đại lượng liên quan đến đường tròn , hình tròn.
- Kĩ năng : Luyện kĩ năng làm các bài tập về chứng minh.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ.
- Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi, ôn tập.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
Kiểm tra (8 phút)
- HS1: Cho hình vẽ; biết AD là đường kính của (O), Bt là tiếp tuyến của (O).
a) Tính x ? 
 O
b) Tính y ? C D
 A B
 t
HS2: Các câu sau đúng hay sai, nếu sai giải thích lí do.
 Trong một đường tròn:
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
c) Đừơng kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy.
d) Nếu 2 cung bằng nhau thì các dây căng 2 dây cung đó song song với nhau.
HS1: Xét DABD có:
 ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
ADB = ACB = 600 (2 góc nội tiếp cùng chắn AmB ị x = DAB = 300 ).
 y = ABt = ACB = 600 (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung).
HS2:
a) Đúng.
b) Sai.
Sửa là: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900 ) có số đo bằng ....
c) Đúng.
d) Sai, VD:
ACB = CBD nhưng dây AB cắt dây CD.
Hoạt động 2
Luyện tập (35 ph)
* Dạng tính toán, vẽ hình:
 Bài 90 .
Bổ sung:
d) Tính diện tích ,miền gạch sọc giới hạn bởi hình vuông và đường tròn (O; r).
e) Tính diện tích hình viên phân BmC.
 Bài 93 .
Số răng khớp nhau của các bánh như thế nào ?
* Dạng bài tập chứng minh tổng hợp:
 Bài 95 .
 A 
	 E
 F
 B C
 D
Bài 98 .
 GV đưa đầu bài lên bảng phụ, GV vẽ hình và yêu cầu HS vẽ hình.
 M 
 M 
 O
	B
 A
	B'
- Trên hình có những điểm nào cố định, điểm nào di động, điểm M có tính chất gì không đổi.
- M có liên hệ gì với đt cố định OA.
- Vậy M di chuyển trên đường nào ? GV ghi lại chứng minh thuận:
a) Có MA = MB (gt) ị OM ^ AB (đ/l đường kính và dây).
ị AMO = 900 không đổi.
ị M thuộc đường tròn đường kính AO.
b) Chứng minh đảo:
 Lấy điểm M' bất kì thuộc đường tròn đường kính OA, Nối AM' kéo dài cắt (O) tại B. Ta cần chứng minh M' là trung điểm của AB'. Hãy chứng minh.
1 HS lên vẽ hình.
 O
 A B
	m
 D C
b) Có: a = R ị R = (cm).
c) Có: 2r = AB = 4 cm
 ị r = 2 cm.
d) Diện tích hình vuông là:
 a2 = 42 = 16 (cm2 ).
Diện tích hình tròn (O; r) là:
 p r2 = p. 22 = 4p (cm2 ).
Diện tích miền gạch sọc là:
 16 - 4p = 4(4 - p) = 3,44 (cm2 ).
e) Diện tích quạt tròn OBC là:
 2p (cm2 ).
Diện tích tam giác OBC là:
 (cm2 ).
Diện tích viên phân BmC là:
 2p - 4 = 2,28 (cm2 ).
 Bài 93:
 Khi quay, số răng khớp nhau của các bánh phải bằng nhau.
a) Số vòng bánh xe B quay là:
 (vòng).
b) Số vòng bánh xe B quay là:
 (vòng).
c) Số răng của bánh xe A gấp ba lần số răng của bánh xe C ị chu vi bánh xe A gấp ba lần chu vi bánh xe C ị bán kính bánh xe A gấp ba lần bán kính bánh xe C.
 ị R(A) = 1cm . 2 = 2 (cm).
 Bài 95:
a) Có: CAD + ACB = 900.
 CBE + ACB = 900.
ị CAD = CBE.
ị CD = CE (các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau).
ị CD = CE (liên hệ giữa cung và dây).
b) CD = CE (c/m trên).
ị EBC = CBD (hệ quả góc nội tiếp).
ị DBHD cân vì có BA' vừa là đường cao vừa là phân giác.
c) DBHD cân tại B ị BC (chứa đường cao BA' ) đồng thời là trung trực của HD ị CD = CH.
 Bài 98:
- Trên hình có điểm O, A cố định; điểm B, M di động. M có tính chất không đổi là M luôn là trung điểm của dây AB.
- Vì MA = MB ị OM ^ AB (định lí đường kính và dây) ị AMO = 900 không đổi.
M di chuyển trên đường tròn đường kính AO.
 HS vẽ hình.
Có AM'O = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ).
ị OM' ^ AB' ị M'A = M'B' (đ/l đường kính và dây).
KL: Quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi B di động trên đường tròn (O) là đường tròn đường kính OA.
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Tiết sau kiểm tra một tiết.
- Ôn lại kiến thức của chương, thuộc định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết, các công thức tính.
- Xem lại các dạng bài tập.
Tiết 58: kiểm tra viết chương iii
A. mục tiêu:
 Củng cố các kiến thức trong chương về các góc trong đường tròn, tứ giác nội tiếp, tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt và các dạng bài tập phần này.
B. đề bài: 	
 Phần 1: Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm).	 
. 
 Bài 1: 
 Đúng hay sai ?
 Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:
a) DAB = DCB = 900.
b) ABC + CDA = 1800.
c) DAC = DBC = 600.
d) DAB = DCB = 600.
Điền vào ô trống chữ Đ nếu cho là đúng. Chữ S nếu cho là sai. a
 O
 Bài 2:
 Cho đường tròn (O; R).	M N	 
Sđ MaN = 1200. Diện tích hình quạt tròn OMaN bằng:
A. ; B. 
C. ; D. .
Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Phần II: Tự luận (7 điểm).
 Cho tam giác ABC vuông ở A và có AB > AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh AE. AB = AF. AC.
d) Biết góc B = 300 ; BH = 4 cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BE và cung BE.
C. đáp án - biểu điểm:
Phần 1:
 Bài 1:
a) Đ. b) Đ. c) Đ. d) S. Bài 2: D. .
Phần 2:
a) BEH = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
ị AEH = 900 (kề bù với BEH).
+ Chứng minh tương tự ị AFH = 900.
+ Tứ giác AEHF có:
 Â = AEH = AFH = 900 ị tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) + D vuông AHB có HE ^ AB (c/m trên)
ị AH2 = AE. AB (hệ thức trong tam giác vuông).
+ Chứng minh tương tự với tam giác vuông AHC
ị AH2 = AF. AC.
+ Vậy AE. AB = AF. AC = AH2.
c) EHA = EFA (2 góc nội tiếp cúng chắn cung EA của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật AEHF ị B = EFA (= EHA).
ị Tứ giác BEFC nội tiếp vì có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.
d) Xét đường tròn (O) đường kính BH:
 BH = 4 cm ị R = 2cm.
B = 300 ị EOH = 600 (theo hệ quả góc nt).
ị BOE = 1200.
Có BE = BH. Cos300 = 4. (cm).
Hạ OK ^ BE ị OK = OB. sin300 = 2. = 1 (cm).
Diện tích hình quạt tròn OBE bằng:
 (cm2 ).
Diện tích (hình quạt) tam giác OBE bằng:
 (cm2 ).
Diện tích hình viên phân BmE bằng:
 2,45 (cm2 ).
Tiết 58: hình trụ. Diện tích xung quanh
Và thể tích của hình trụ
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS nhớ được và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đưòng sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy).
- Kĩ năng : Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Hình trụ, tranh H73, H75, H77, H78 SGK và vẽ hình trụ đều. Bảng phụ, thước, com pa, máy tính.
- Học sinh : Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động I
Giới thiệu chương iv (3 phút)
- GV giới thiệ ... - BTVN: 2 , 3, 4 ; 1, 3 .
Tiết 67: ôn tập cuối năm
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chương I về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích cho HS , trình bày bài toán. Vân dụng kiến thức đại số vào hình học.
- Thái độ : Rèn ý thức tự học, sự say mê trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập . Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Ôn tập các kiến thước trong chương I. Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động I
ôn tậo lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (10 phút)
 Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống (...) để được kết quả đúng:
1) Sinα = 
2) Cosα = 
3) Tgα = 
4) cotgα = 
5) Sin2α + .... = 1.
6) Với α nhọn thì .... < 1.
Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
 Cho hình vẽ:
 A
 c h b
 c' b'
 B H a C
1) b2 + c2 = a2
2) h2 = bc'
3) c2 = ac'
4) bc = ha
5) 
6) SinB = Cos(900 - B)
7) b = acosB
8) c = b tgC.
 Một HS lên bảng điền.
4) cotgα = 
5) Cos2α
6) Sinα hoặc cosα.
 Bài 2:
1) Đúng.
2) Sai. Sửa là: h2 = b'c'.
3) Đúng
4) Đúng.
5) Sai, sửa là: 
6) Đúng.
7) Sai, sửa là : b = a. SinB
 hoặc b = a cosC
8) Đúng.
Hoạt động 2
Luyện tập (33 ph)
 Bài 2 .
 GV vẽ hình.
 A
 ? 8
 B H C
 Bài 3 .
GV vẽ hình trên bảng phụ:
 B
	M
 G
 C N A
- Tính độ dài trung tuyến BV.
- GV gợi ý:
 + Trong D vuông CBN có CG là đường cao BC = a. Vậy BN và BC có quan hệ gì?
 G là trọng tâm D CBA , ta có điều gì ? Hãy tính BN theo a.
 Bài 4 .
 B
 C A
- GV kiểm tra bài làm của các nhóm. 
 Bài 1 .
GV vẽ hình lên bảng.
 A
 c h b
 c' b'
 B H C
a) Tính h, b, c biết:
 b' = 25 ; c' = 16.
 Tính:
b, a, c và c' biết:
 b = 12 ; b' = 6.
 Bài 5 .
 A
 H
 15
	16
 C B
Tính SABC = ?
- SABC được tính như thế nào ?
- GV gợi ý: Gọi độ dài AH là x (cm)
x > 0.
Hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và các đoạn thẳng đã biết.
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng giải pt 
tìm x.
- GV: Có những bài tập hình muốn giải phải sử dụng các kiến thức đại số như tìm GTLN, GTNN, giải pt.
 Bài 2:
 HS nêu cách làm.
 Hạ AH ^ BC
DAHC có H = 900 ; C = 300.
ị AH = .
D AHB có H = 900 , B = 450.
ị D AHB vuông cân
ị AB = 4 ị Chọn B.
 Bài 3:
HS trình bày miệng:
- Có BG. BN = BC2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) hay BG. BN = a2.
Có BG = BN ị BN2 = a2
BN2 = a2 
ị BN = .
 Bài 4:
HS hoạt động theo nhóm.
Có sinA = mà sin2α + cos2α = 1
 + Cos2A = 1
 Cos2A = 
ị CosA = 
Có Â + B = 900 
ị tgB = cotgA = 
ị Chọn b. .
 Bài 1:
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
a) 
 h2 = b'.c' = 25. 16 = 400.
ị h = = 20
 a = b' + c' = 16 + 25 = 41.
có: b2 = a. b' = 41. 25 
 ị b =
 c2 = a.c' = 41. 16 ị c = 
b) Có b2 = a. b' ị a = 
 c' = a - b' = 24 - 6 = 18.
 c = .
 Bài 5:
HS trình bày miệng.
Theo hệ thức lượng trong D vuông , ta có: CA2 = AB. AH hay 152 = x(x+16)
ị x2 + 16x - 225 = 0
 D' = 82 + 225 ị = 17.
x1 = - 8 + 17 = 9 (TMĐK).
x2 = - 8 - 17 = - 25 (loại).
 Độ dài AH = 9 (cm).
ị AB = 9 + 16 = 25 (cm).
Có CB = (cm).
Vậy: SABC = (cm2 ).
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tập lại các khái niệm, định nghĩa, định lí của chương II và chương III.
- BTVN: 6, 7 ; 5, 6, 7, 8 .
Tiết 68: ôn tập cuối năm 
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về đường tròn và góc với đường tròn.
- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận.
- Thái độ : Rèn ý thức trong học tập, rèn tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập . Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Ôn tập các kiến thước trong chương II + chương III, làm các bài tập. Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động I
ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (20 phút)
 Bài 1: Hãy điền tiếp vào dấu (...) để được các khẳng định đúng.
a) Trong 1 đường tròn đường kính vuông góc với dây thì ...
b) Trong 1 đường tròn 2 dây bằng nhau thì ...
c) Trong 1 đường tròn dây lớn hơn thì ...
- GV lưu ý: Trong các định lí này chỉ nói với các cung nhỏ.
d) Một đường thằng là 1 tiếp tuyến của 1 đường tròn nếu ...
e) Hai tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì ...
f) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là ...
g) Một tứ giác nội tiếp đường tròn nếu có 1 trong các điều kiện sau ....
 Bài 2: Cho hình vẽ:
 Hãy điền vào vế còn lại để được kết quả đúng:
a) Sđ AOB = ...
b) ... = Sđ AD
c) Sđ ADB = ....
 D
 E F
 M
	C
 A 
 B	
 x
d) Sđ FIC = ...
2) Sđ ... = 900.
 Bài 3: Hãy ghép một ô ở cột A với 1 ô ở cột B để được công thức đúng.
 (A) (B)
1) S (O; R) a) 
2) C (O; R) b) pR2.
3) l cung n0. c) 
4) S quạt tròn n0 d) 2pR
 e) 
- GV nhận xét , bổ sung.
 Bài 1:
HS trả lời miệng:
a) Đi qua trung điểm của dây và đi qua điểm chính giữa của cung căng dây.
b) - Cách đều tâm và ngược lại.
 - Căng hai cung bằng nhau và ngược lại.
d) - Chỉ có 1 điểm chung với đường tròn.
 - Hoặc th/n hệ thức d = R.
 - Hoặc đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
e) 
- Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là toạ độ phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là toạ độ phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua hai tiếp điểm.
f)
 trung trực của dây cung.
g)
 - Tổng 2 góc đối diện bằng 1800.
- Có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.
- Có 4 đỉnh cách đều 1 điểm (có thể xác định được) điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
- Có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc α.
 HS1 điền bài tập 2:
a) Sđ AB
b) Sđ AMB hoặc BAx , hoặc Sđ ACB
c) Sđ (AB - EF)
d) Sđ (AB + FC)
e) Sđ MAB.
 HS2: lên bảng làm bài 3.
 1 - b
 2 - d
 3 - a
 4 - e.
- HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
Luyện tập (23 ph)
 Bài 6 .
 	A B C	 
 D 
- GV gợi ý: Từ O kẻ OH ^ BC , OH cắt EF tại K.
- OH ^ BC ta có điều gì ?
 Bài 7 .
GV hướng dẫn HS vẽ hình:
 A
 D E
 B O C
a) CM BD. CE không đổi ?
- GV gới: Để CM BD. CE không đổi, ta cần chứng minh 2 tam giác nào đồng dạng ?
- Vì sao DBOD DOED ?
- Tại sao DO là phân giác góc BDE ?
 Bài 6:
 OH ^ BC ị HB = HC = =2,5 (cm).
(đ/l quan hệ ^ giữa đ/k và dây).
Có: AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)
 DK = AH = 6,5 (cm) cạnh đối hcn.
Mà DE = 3 cm ị EK = DK - DE 
 = 6,5 - 3 = 3,5 (cm)
Mặt khác: OK ^ EF ị KE = KF = 3,5
ị EF = 2EK = 7 (cm).
ị Chọn B. 7 cm.
 Bài 7:
 Chứng minh:
a) Xét D BDO và D COE có:
 B = C = 600 (D ABC đều).
 BOD + Ô3 = 1200
 OEC + Ô3 = 1200
ị BOD = OEC
ị DBDO DCOE (g.g)
ị hay BD. CE = CO. BO
 (không đổi).
b) D BOD DCOE (c/m trên)
ị mà CO = OB (gt)
ị 
lại có B = DOE = 600
ị D BOD DOED (c.g.c)
ị D1 = D2 (2 góc tương ứng)
Vậy DO là phân giác góc BDE.
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tâpk kĩ lý thuyết chương II + chương III.
- BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 ; 14, 15 .
- Ôn các bước giải bài toán quỹ tích.
Tiết 69 ôn tập cuối năm 
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn cho HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về chứng minh.
- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích đề, trình bày bài có cơ sở. Phân tích bài tập quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán này.
- Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, ý thức học tập cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : 
- Học sinh 
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động I
Luyện tập các bài toán chứng minh tổng hợp (25 phút)
 Bài tập 15 .
 - GV hướng dẫn HS vẽ hình.
 A
 B C
a) Chứng minh BD2 = AC. CD
- Để chứng minh đẳng thức trên ta chứng minh như thế nào ?
- Nhận xét về các góc của hai tam giác ABD và BCD.
b) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp.
- GV có thể hướng dẫn HS chứng minh cách 2:
 Có B1 = B2 ; C1 = C2 (2 góc đ/đ)
Mà B2 = C2 (2 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn 2 cung bằng nhau).
ị B1 = C1 ị BCDE là tứ giác nt.
c) Chứng minh BC // DE
 BC // DE
 í
 ABC = BED (đồng vị).
- GV có thể hướng dẫn HS chứng minh:
 Tứ giác BCDE nt nên C3 = D2 (2 góc nt cùng chắn BE).
Mà C3 = B3 (cùng chắn BC)
ị B3 = D2.
Mà B3 và D2 có vị trí so le trong nên
BC // DE.
 Bài 15: 1 HS đọc đề bài.
 HS nêu: 
a) Xét D ABD và D BCD có:
 D1 chung
 DAB = DBC (cùng chắn BC)
ị D ABD DBCD (g - g)
ị hay BD2 = AD. CD
 Có Sđ Ê1 = Sđ (AC - BC) (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn).
 Có D1 = Sđ (AB - BC) (nt)
Mà AB = AC (gt) ị AB = AC (định lí liên hệ giữa cung và dây).
ị Ê1 = D1.
ị Tứ giác BCDE nội tiếp vì có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc.
c) Tứ giác BCDE nt ị BED+BCD=1800
Có ACB + BCD = 1800 (2 góc kề bù(.
ị BED = ACB
Mà ACB = ABC (D ABC cân tại A).
ị ABC = BED
Mà ABC và BED có vị trí đồng vị nên:
 BC // DE.
Hoạt động 2
Luyện tập bài toán về so sánh,
quỹ tích, dựng hình (19 ph)
 Bài 12 .
Hãy lập hệ thức liên hệ giữa a và R.
- Diện tích hình nào lớn hơn ? Vì sao ?
 Bài 13 .
 D
 E
 B C
- Trên hình điểm nào cố định, điểm nào di động ?
- Điểm D di động nhưng có tính chất nào không đổi ?
- KAD = ? Vì sao ?
- Vậy D di chuyển trên đường nào ?
* Xét giới hạn: 
 + Nếu A º C thì D ở đâu ?
 + Nếu A º B thì D ở đâu ?
Khi đó AB ở vị trí nào của (O) ?
GV lưu ý: Với câu hỏi của bài toán ta chỉ làm bước chứng minh thuận, có giới hạn. 
 Nếu câu hỏi là: Tìm quỹ tích điểm D thì còn phải làm thêm bước chứng minh đảo và kết luận.
 Bài 15:
 Một HS đọc bài toán.
 Giải:
Gọi cạnh hình vuông là a ị Chv = 4a.
Gọi bán kính hình tròn là R ị Ctròn=2pR
Theo đầu bài ta có:
 4a = 2pR ị a = 
Diện tích hình vuông là:
 a2 = = 
Diện tích hình tròn là: pR2.
Tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn là: < 1
Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.
 Bài 13 : HS đọc đề bài.
HS: Điểm B, C cố định, điểm A di động kéo theo điểm D di động.
 Sđ BC = 1200 ị BAC = 600.
Mà D ACD cân tại A do AC = AD (gt)
ị ADC = ACD = = 300.
Vậy điểm B luôn nhìn BC cố định dưới 1 góc không đổi bằng 300 nên D di chuyển trên cung chứa góc 300 dựng trên BC.
- Nêu A º C thì D º C.
- Nếu A º B thì AB trở thành tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Vậy D º E (BE là tiếp tuyến của (O) tại B).
- Khi A chuyển động trên cung lớn thì D chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng trên BC (cung này cùng phía với A đối với BC).
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Làm bài 16, 17 ; 
 bài 10 , 11 .
- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ II.
Tiết 70. Trả bài kiểm tra học kì II
 ( Phần hình học )