Thiết kế bài dạy môn Hình học 9 - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Tiết 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 
I-MỤC TIÊU :
HS nắm được các định lý về liên hệ giuũ¨ dây và khoảng cách từ tâm đâen dây của một đường tròn 
-HS biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây ,so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây 
-rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh 
II-CHUẨN BỊ :
Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ ,phấn màu 
-HS :Thước thẳng ,com pa 
III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
	1)Oån định :Kiểm tra sĩ số HS 
	2)các hoạt động chủ yếu :
Hoạt động 1: Bài toán 
Hoạt động của HS
Ghi bảng 
Gv trong tiết học trước ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn ,vậy nếu có 2 dây thì làm thế nào để so sánh được chúng .Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này 
GV :ta xét bài toán sgk/104
Gọi 1 HS đọc đề 
Yêu cầu hs vẽ hình 
Hãy c/m:OH2+HB2=OK2+KD2 
?kết luận của bài toán còn đúng không nếu có một dây hoặc cả hai dây là đường kính
-HS tiếp nhận phần đặt vấn đề 
-1HS đọc to đề bài cả lớp theo dõi 
-áp dụng ĐL Pitago vào 2 tam giác vuông OHB và OKD 
-Khi CD là đường kính =>K trùng O=>OK=0.KD=R=>vẫn đúng 
Bài toán :
SGK/104 C 
 K 
 O
 D 
 A H B
OH2+HB2=OK2+KD2
* Chú ý :SGK/105
Hoạt động 2:liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm 
Hoạt động của HS 
 Ghi Bảng 
a)ĐL1:
GV cho Hs làm ?1 
Từ kết quả bài toán là :OH2+HB2=OK2+KD2
Em nào c/m được :
a)nếu AB=CD thì OH=OK
b)nếu OH=OK thì AB=CD?
Qua bài toán này chúng ta rút ra điều gì ?
GV lưu ý AB,CD là 2 dây trong một đường tròn .OH,OK là khoảng cách từ tâm O đến AB,CD 
Gv:đó chính là nội dung ĐL1
b)ĐL2:
GV cho AB,CD là 2 dây của đường tròn (O) , nếu AB>CD thì OH so với OK ntn?
GV yêu cầu HS trao đổi nhóm rồi trả lời 
Hãy phát biểu kết quả này thành một định lý 
GV:Ngược lại nếu OH<OK thì AB so với CD ntn?
Hãy phát biểu thành ĐL 
Gv đưa ĐL2 :lên bảng phụ 
-Cho Hs làm ?3 sgk
GV vẽ hình và tóm tắt bài toán 
O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC
Biết OD>OE;OE=OF
So sánh :
a)BC với AC
b)AB và AC
-HS suy nghĩ và chứng minh 
Theo định lý đường kính vuông góc với dây 
HS: Trong một đường tròn ,hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
-hai dây cách đều tâm thì bằng nhau 
-HS nhắc lại ĐL1
-HS hoạt động nhóm trao đổi 
Cử đại diện trả lời 
-Trong hai dây của đường tròn ,dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn 
-Nếu OHCD
-HS phát biểu ĐL2 
-HS làm ?3
-HS trả lời miệng 
O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC=> Olà tâm đt ngoại tiếp =>OE=OF=>
AB=BC
b)theo ĐL2 :có OD>OE và OE=OF nên OD>OE => AB<AC
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm
a)ĐL1: SGK/105 
 c/m:
Ta có :theo ĐL đường kính vuông góc với dây =>
nếuAB=CD=>HB=KD=>HB2=KD2
mà OH2+HB2=OK2+KD2=>OH=OK
ngược lại :
nếu OH=OK =>OH2=OK2
mà OH2+HB2=OK2+KD2 => HB2=KD2=> HB=KD hay AB=CD
b)Định lý 2:SGK/105
 c/m:
Nếu AB>AC thì AB>DC=>HB>KD=> HB2 >KD2
Mà OH2+HB2=OK2+KD2 => OH20 nên OH<OK
Ngược lại :nếu OHCD 
Hoạt động 3:Cũng cố 
Hoạt động của Hs
Ghi bảng 
GV cho Hslàm bài tập 12 SGK 
GV hướng dẫn HS vẽ hình 
-Cho hs suy nghĩ và trả lời 
-Gv gọi HS lần lượt trả lời từng câu 
-HS vẽ hình theo hướng dẫn của Gv
-Một hs đừng lên trả lời miệng 
-HS trả lời miệng câu b
 Bài tập : 
a)tính OH ? D
ta có AH=HB= A K
AB/2=4 cm I
Tam giác vuông C H O
OHB có 
OB2=BH2+OH2 
=>OH=3 cm B
b)c/m CD=AB
ta có tứ giác OHIK là hcn=>OK=IH=4-1=3 
có OH=OK=>AB=CD 
Hoạt động 4: Dặn dò 
?Qua giờ học ta cần nhớ kiến thức gì ?(Các định lý đã học trong bài )
-Học kỹ lý thuyết và chứng minh các định lý 
Làm các bài tập : 13;14;15 SGK/106
-Chuẩn bị :vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn