Thiết kế bài dạy môn Hình học 9 - Tiết 46: Cung chứa góc

Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC 
I-MỤC TIÊU :
-HS hiểu cách chứng minh thuận ,cách chứng minh đảo và kết luận quĩ tích cung chứa góc . Đặc biệt là quĩ tích cung chứa góc 900
-HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng 
Biết vẽ cung chứa góc x trên đoạn thẳng cho trước 
-Biết 3 bước giải bài toán quĩ tích 
II-CHUẨN BỊ :
-GV: Bảng phụ ghi ?1,góc bằng bìa cứng ,thước thẳng ,com pa ,ê ke phấn màu 
-HS : Oân tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông ,các tính chất về góc đã học 
III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
	1)ổn định :Kiểm tra sĩ số HS 
	2)Các hoạt động chủ yếu :
Hoạt động 1:Bài toán quĩ tích “cung chứa góc “
Hoạt động của HS 
Ghi bảng 
1)Bài toán :Cho đoạn thẳng ABvà góc x (0<x<1800 ). Tim quĩ tích các điểm M thoã AMB= x (quĩ tích điểm M nhìn đoạn AB cho trước dưới một góc x)
GV đưa bảng phụ đã vẽ sẵn ?1 SGK (chưa vẽ đtr)
-GV hỏi có CN1D=CN2D=CN3D=900 .Gọi O là trung điểm CD .Có nhận xét gì về các đoạn N1O;N2O;N3O=> chứng minh câu b 
-GV vẽ đường tròn dường kính CD lên hình ,đó là trường hợp góc x=900 ,nếu x khác 900 thì sao ?
-GV hướng dẫn HS thưc hiện ?2
-G V yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa ,đánh dấu vị trí đỉnh góc 
-Hãy dự đoán quĩ đạo chuyển động của điểm M 
-GV ta sẽ chứng minh điều này 
* Phần thuận :
-Ta sẽ xét xem tâm O của đtr chứa cung AmBcó phụ thuộc vị trí điểm M không
-GV vẽ hình dần theo cm
Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đtr chứa cung AmB .Hỏi BÂx =? Vì sao ?
-Có góc x cho trước => tia Ax cố định =>O nằm trên tia Ay vuông Ax => Ay cố định 
O có quan hệ gì với A,B => O là điêmcố định không phụ thuộc M 
Phần đảo :
-GV đưa hình 41 SGK /85 
Lấy điểm M’ bất kỳ thuộc cung AmB cần c/m: AM’B=x 
-GV đưa tiếp hình 42 lên và giới thiệu trên nửa mp đối còn có cung Am’B đối xứng cung AmB qua AB có t/c như cung AmB 
-GV mỗi cung trên gọi là cung chứa góc x dựng trên đoạn AB , tức là cung mà với mọi điểm M thuộc cung đó ta đếu có AMB=x
c) Kết luận :
GV đưa kết luận lên bảng phụ và nhấ mạnh 
-GV giới thiệu chú ý SGK /85;86 
-Qua chứng minh phần thuận hãy cho biết cách vẽ cung chứa góc x trên đoạn AB phải tiến hành ntn? 
-GV vẽ hình trên bảng và hướng dẫn HS vẽ hình 
-HS vẽ các tam giác vuông CN1D;CN2D;CN3D
Các tam giác CN1D;CN2D;CN3D là tam giác vuông có chung cạnh huyền CD 
=>N1O=N2O=N3O=CD/2 
=>N1 ;N2;N3 cùng nằm trên đtr(O;CD/2)hay đtr đường kính CD 
 -HS đọc ?2 để thực hiện theo yêu cầu SGK
-Một HS lên dịch chuyển tấm bìa để đánh dấu vị trí các đỉnh góc 
-Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai mút là A;B 
-HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV và trả lời câu hỏi 
HS: BÂx=AMB=x (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn 1cung )
-O cách đềuAB nên O thuộc trung trực của AB 
-HS quan sát hình 41 SGK 
-AM’B=BÂx =x (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn 1cung )
HS nghe GV trình bày 
-Hai HS đọc to kết luận quĩ tich cung chứa góc 
-HS trả lời 
-HS vẽ hình theo hướng dẫn 
1)Bài toán quĩ tích “Cung chứa góc “
1)Bài toán :SGK/84
* Chứng minh quĩ tích các điểm nhìn một đoạn thẳng dưới một góc vuônglà đtr nhận đoạn ấy làm đường kính 
 N1 N2
 D
 C O
 N3
Các tam giác CN1D;CN2D;CN3D là tam giác vuông có chung cạnh huyền CD 
=>N1O=N2O=N3O=CD/2(trung tuyến ứng cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền ) 
=>N1 ;N2;N3 cùng nằm trên đtr(O;CD/2)hay đtr đường kính CD 
* Với góc x khác 900 thì điểm M chuyển động trên hai cung tròn có 2 mút là A;B 
 C/m :
 SGK/84;85 
* Cách vẽ cung chứa góc m
SGK/86 
 O
 A H B
 O’ 
 m’
Hoạt động 2: Cách giải bài toán quỉ tích 
Hoạt động của HS 
Ghi bảng 
GV qua bài toán trên ,muốn chứng minh quĩ tích các điểm M thoã tính chất T là một hình H nào đó ta cần tiến hành những phần nào ?
-Xét bài toán trên thì các điểm M có t/c T là t/c gì ?,Hình H trong bài là gì ? 
GV có những TH phải giới hạn quĩ tích (loại điểm mà hình 0 tồn tại )
-HS : cần cm:
* Phần thuận :mọi điểm có t/c T đều thuộc hiønh H 
Phần đảo Mọi điểm thuộc hình H đều có t/c T 
Kết luận Quĩ tích các điểm M có tính chat761 T đều thuộc hình H 
2) Cách giải bài toán quĩ tích 
SGK/86
Hoạt động 3: Cũng cố –Dặn dò :
- GV khắc sâu ội dung cần nhớ :Cách giải bài toán quỹ tích ,cách vẽ cung chứa góc 
-Học bài :Nắm vững quĩ tích cung chứa góc ,cách vẽ cung chứa góc x ,cách giải bài toán quĩ tích 
-BVN: 44;46; 45 SGK 
-Oân tập cách xác định tâm đtr nội tiếp ,tâm đtr ngoại tiếp các bước của bài toán dựng hình