Thiết kế bài dạy môn Hình học 9 - Tuần 13 - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Ngày Soạn: 13/12/06
Ngày dạy:.
Tiết
25
§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
A. Mục tiêu: Học xong bài học sinh cần:
	1. Về kiến thức: 
+Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
+Biết khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm
+Nắm được định lý về tính chất của tiếp tuyến
+Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường 
thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tường đối của đường thẳng và đường tròn.
	2. Về kỷ năng:
	+Nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
	+Vẽ tiếp tuyến của đường tròn
	+Vận dụng kiến thức giải bài tập
	3. Về thái độ: Suy luận
B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề
C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
Giáo viên
Học sinh
Compa, thước; Mô tả vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn bằng máy tính (nếu có phương tiện)
Sgk,thước compa
D. Tiến trình lên lớp:
	I.Ổn định lớp:( 1')
	II. Kiểm tra bài cũ:(5')
Câu hỏi hoặc bài tập
Đáp án
Nêu sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau; hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
	III.Bài mới: (30')
Giáo viên
Học sinh
Cho (O; R) và đường thẳng a. Vị trí tương đối của a và (O) như thế nào ?
Suy nghĩ
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
HĐ1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (20’)
GV: Mô tả vị trí tương đối của 1 đường thẳng và 1 đường tròn HS: Quan sát
GV: Dự đoán vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? 
HS: Giao hoặc không giao
GV: Số giao điểm nhiều nhất là bao nhiêu điểm? HS: Hai điểm
GV: Vì sao 1 đường thẳng và 1 đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ?
HS: Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, vô lí.
GV: Mô tả trường hợp a cắt (O). 
HS: Quan sát
GV: Khi a và (O) có hai điểm chung ta nói a và (O) cắt nhau, a là cát tuyến của (O). Gọi A, B là giao của đường thẳng a và đường tròn. Gọi OH là khoảng cách từ tâm O của đường tròn (O) đến đường thẳng a. Chứng minh OH<R và 
HA = HB = 
HS: Trường hợp đường thẳng a đi qua tâm O, OH = 0 < R và OA=OB = R; Trường hợp a không đi qua tâm O, DOBH vuông góc tại H nên OH<OB= R và 
HA=HB= 
GV: Mô tả trường hợp a tiếp xúc với (O). 
HS: Quan sát
GV: Số điểm chung của a và (O) ?
HS: (O) và a có một điểm chung
GV: Gọi C là điểm chung của a và (O). Khi a và (O) có một điểm chung, ta nói a và đường tròn tiếp xúc nhau và a gọi là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm. Dùng ê ke kiểm tra xem a có vuông góc với OC không? HS: Vuông góc
GV: Chứng minh OC vuông góc với a ?
HS: Lấy điểm D trên a sao cho CH = HD. Suy ra OH là trung trực của CD nên OC = OD = R hay điểm D thuộc (O) điều này vô lý. Do đó C phải trùng với H hay OC vuông góc với a
GV: Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì?
HS: Phát biểu định lí sgk/108
GV: Mô tả trường hợp a và (O) không giao nhau. HS: Quan sát
GV: Số điểm chung của a và (O) ?
HS: (O) và a không có điểm chung
GV: So sánh OH và R ?
HS: OH > R
1) Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
*Khi a và (O) có hai điểm chung A, B ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau, a gọi là cát tuyến của (O). 
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc với nhau
* Khi a và (O) có một điểm chung C, ta nói a và đường tròn tiếp xúc nhau và a gọi là tiếp tuyến của (O), điểm C gọi là tiếp điểm.
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
*Khi a và (O) không có điểm chung ta nói a và (O) không giao nhau
HĐ2: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính của đường tròn (10’)
GV: Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. (O) và a cắt nhau thì d như thế nào với R ? 
HS: d < R
GV: (O) và a tiếp xúc nhau thì d ? R
HS: d = R
GV: (O) và a không giao nhau thì d ? R
HS: d > R
GV: Điều ngược lại vẫn đúng
HS: Lắng nghe, ghi nhớ 
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
*Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a.
(O) và a cắt nhau Û d < R
(O) và a tiếp xúc nhau Û d = R
(O) và a không giao nhau Û d>R
	IV. Củng cố: (8')
	Giáo viên
Học sinh
?3
*Yêu cầu học sinh thực hiện sgk/109
*Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 17 sgk/109
BC = 2.
Thực hiện
	V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(1')
	1. Ghi nhớ ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2. Thực hiện bài tập: 18, 19, 20 sgk/109, 110