Thiết kế bài dạy môn Hình học 9 - Tuần 25 - Tiết 49: Luyện tập

Ngày Soạn: 12/3/06
Tiết
49
Ngày dạy:..............
LUYỆN TẬP
	A. Mục tiêu:
Kiến thức
Kỷ năng
Giúp học sinh củng cố:
Khái niệm tứ giác nội tiếp. Tính chất của tứ giác nội tiếp. Điều kiện một tứ giác nội tiếp.
Rèn luyện cho học sinh kỷ năng:
Vẽ tứ giác nội tiếp.
Chứng minh một tứ giác nội tiếp.
Vận dụng tính chất của tứ giác nội tiếp trong giải bài tập.
	Thái độ
*Rèn cho học sinh các thao tác tư duy:
Phân tích, so sánh, tổng hợp
*Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt; Tính độc lập; Tính chính xác	
B. Phương pháp: Luyện tập
	C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
Giáo viên
Học sinh
Hệ thống bài tập, compa, thước
Sgk, Compa, thước
D. Tiến trình lên lớp:
	I.Ổn định lớp:( 1')
	II. Kiểm tra bài cũ:(5')
Câu hỏi hoặc bài tập
Đáp án
Tứ giác thỏa điều kiện gì thì nó là tứ giác nội tiếp?
Bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.
Tổng hai góc đối bằng 1800
	III.Luyện tập: (35')
HĐ1: Bài 1 (15’)
GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi gt, kl
HS: Thực hiện
GV: ÐACD=? ÐABD=?
HS: *Do DABC đều nên 
ÐACB =ÐABC = 600 (1)
*Do DC=DB nên DCDB cân tại D. Suy ra: ÐBCD = ÐCBD (2)
* Theo giả thiết sđÐACB=2.sđÐBCD (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra:ÐACD=ÐABD=900
Suy ra tứ giác ABDC có ÐB+ÐC = 1800 nên nó là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800.)
GV: Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C ?
HS: Gọi I là trung điểm của AD. Theo chứng minh ở trên thì DACD vuông tại C và DABD vuông tại B nên IC=IA=ID=IB hay I là tâm đường tròn đi qua bốn đỉnh 
của tứ giác ABDC
Bài 1: (58 sgk/90)
GT: DABC đều; DC=DB
 sđÐACB=2.sđÐBCD
KL: a) Tứ giác ABDC nội tiếp
 b) Xác định tâm của đường tròn đi 
 qua bốn điểm A, B, D, C.
HĐ2: Bài 2 (10’)
GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi gt, kl
HS: Thực hiện
GV: Xét DAED và DBEC ?
HS: ÐAED=ÐBEC (đối đỉnh)
( do AE.EC=BE.ED)
GV: Suy ra hai tam giác đó có quan hệ gì?
HS: DAED đồng dạng DBEC (c.g.c)
GV: Suy ra: ÐDAC ? ÐDBC
HS: ÐDAC = ÐDBC 
GV: Như vậy hai đỉnh kề của tứ giác ABCD cùng nhìn cạnh DC dưới một bằng nhau, suy ra tứ giác ABCD có tính chất gì?
HS: Bốn đỉnh nằm trên một đường tròn chứa cung chứa góc ÐDBC dựng trên đoạn DC
Bài 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Biết AE.EC=BE.ED. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
HĐ3: Bài 3 (10’)
GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi gt, kl
HS: Thực hiện
GV: ÐEAB ? ÐBCF
HS: Do tứ giác ABCD nội tiếp nên 
ÐEAB = ÐBCF (một góc bằng góc kề bù với góc đối diện)
GV: ÐEBA ? FBC 
HS: Tứ giác ABCD nội tiếp nên 
ÐABC+ÐADC = 1800 . Tứ giác EBCD nội tiếp nên ÐEBF + ÐADC = 1800 . Do đó ÐEBA = ÐFBC 
GV: DAEB ? DCFB
HS: DAEB = DCFB (g.c.g)
GV: Suy ra: BE ? BF HS: BE = BF
GV: Suy ra: cung BE ? cung BF
HS: Cung BE bằng cung BF
GV: Suy ra OB ? EF HS: OB ^ EF
Bài 3: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có AB = BC. Một đường tròn (O) đi qua B và D cắt các đường thẳng AD và CD lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng OB^EF.
	IV. Củng cố: (3')
Giáo viên
Học sinh
Phát biểu các phương án chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn?
1.Chứng minh bốn đỉnh cách đều một điểm
2.Tổng hai góc đối bằng 1800
3.Hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh còn lại với một góc bằng nhau
V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(1')
Về nhà thực hiện bài tập: 59, 60 sgk/90
	Làm thêm: Chứng minh rằng: 
Nếu tứ giác ABCD nội tiếp thì AB.CD+AD.BC=AC.BD
	Gợi ý: 
Lấy M thuộc DB sao cho ÐDAM=ÐCAB
Chứng minh: AD.BC=AC.MD(1) và AB.CD=AC.BM(2)
	Cộng từng vế (1) và (2) ta có điều phải chứng minh.