Thiết kế bài dạy môn học Hình học 9 - Học kì II - Tiết 66: Tính chất ba đường cao của tam giác

Tuần 35	
Tiết 66 	 Ngày dạy: / / 
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
MỤC TIÊU :
HS biết khái niệm đường cao của tam giác và mỗi tam giác có ba đường cao , nhận biết được đường cao cùa tam giác vuông , tam giác tù 
Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao của tam giác 
Qua cách vẽ hình nhận biết được ba đường của tam giác cùng đi qua 1 điểm . Từ đó công nhận tính chất đồng quy của ba đường cao của ta mgíac và khái niệm trực tâm .
Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng qui xuất phát từ 1 đỉnh đối diện với cạnh đáy của tam giác cân 
CHUẨN BỊ CỦA GV- HS:
GV: Giáo án , SGK 
HS: Oân tập các loại đường đồng quy đã học của tam giác , tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân về đường trung trực trung tuyến của tam giác , thước kẻ . compa êke
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1 . Ổn định lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
HOAT ĐỘNG CỦA GV- HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Đường cao của tam giác
GV đặt vấn đề : Chúng ta đã biềt ba đường trung tuyến, phân giác, trung trực, cùng đi qua 1 điểm , vậy ba đường cao có đi qua 1 điểm không ? 
GV: Giới thiệu đuờng cao theo sgk /81
Gv: Trong tam giác có mấy đường cao? tại sao ? 
Hoạt động 2 : Tính chất ba đường cao của tam giác
Cho HS vẽ hình trong ba trường hợp tam giác vuông ,tam giác nhọn , tam giác tù 
Chú ý: hs sử dụng êke để vẽ đường cao của tam giác 
Gv: ta thừa nhận tính chất sau về tính chất ba đường cao của tamgiác 
Gv : yêu cầu HS làm 58 /82 /sgk 
Hoạt động 3 : Vẽ các đường cao , trung tuyến , trung trực , phân giác của tam giác 
Gv: cho tam giác ABC có AB =AC . vẽ trung trực của cạnh đáy BC 
Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố 
GV: cho HS làm phần trắc nhiêm sau : 
1/ gia ođiểm của ba trung trực trong tam giác gọi là trực tâm ? (sai )
2/ trong tam giác cân , trực tâm , trọng tâm , giao điểm của ba phân giác trong , giao điểm của ba trung trực cùng nằm trên 1 đường thẳng (sai )
3/ trong tam giác đều trong tâm , trực tâm cách đều ba đỉnh , ba cạnh của tam giác ? (đ) 
4/ trong tam giác cân đường trung tuyến nào củng là đường cao , phân giác ? (sai )
HOẠT ĐỘNG 4: (2’)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ơn lại định nghĩa , tính chất các đường đồng quy , phân biệt bốn loai đường . học thuộc các tính chất , nhận xét trong bài 
1/ Đường cao của tam giác:
a/Định nghĩa : SGK/81 
AI :đường cao AI của DABC
2/ Tính chất ba đường cao của tam giác:
Định lí:SGK/81
H là trực tâm của tam giác ABC 
Ba đường cao : AI , BK ,CL cùng đi qua 1 điểm 
3/VẼ CÁC ĐƯỜNG CAO , TRUNG TUYẾN , TRUNG TRỰC , PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC:
a/tính chất của tam giác cân : (sgk/82)
b/ nhận xét : 
LUYỆN TẬP : 
BT59/83
 a/ NS vuông góc ML :
tam giác MNL có hai đường cao MQ và LP cùng qua điểm S nên đường NS là đường cao thứ ba ,vậy NS vuông góc ML
b/ HD; 
góv MSP = góc LSQ *đđ) 
góc LSP =500 suy ra : góc PLN = 40 0
suy ra : góc MSP = 500 , góc QSP = 1400
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
BT?2/82; BT60,61,62/83/SGK 
V. Rút kinh nghiệm: 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tuần 35	
Tiết 67 	 Ngày dạy: / / 
LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU : 
Phân biệt các đường đồng quy trong tam giác 
Củng cố tính chất về đường cao , trung tuyến trung trực , phân giác của tam giác cân , vận dụng các tính chất này để giải BT 
Rèn luyện kỉ năng vẽ trực tâm của tam giác , ki năng vẽhình theo đề bài phân tích và cm bt hình học 
CHUẨN BỊ CỦA GV – HS: 
GV: Câu hỏi kiểm tra , bài giải mẫu 
Thước thẳng compa êke , phấn màu 
HS : Oân tập càc loại đường đồng quy trong tam giác , tính chất các đường đồng quy trong tam giác 
Thước thẳng , compa ,êke , bảng phụ nhóm , bút dạ 
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1 . Ổn định lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ:
Học sinh sửa bài tập 60 SGK
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: GV nêu câu hỏi kiểm tra : điền vào chỗ trống trong các câu sau đây :
1/ trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đuờng ( trung tuyến )
2/trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đuờng (cao )
3/ điểm cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường ..(phân giác )
4/ điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường ..(trung trực )
5/ tam giác co trọng tâm . trực tâm , điểm cách đều ba cạnh , ba đỉnh của tam giác cùng nằm trên 1 đường thẳng là tam giác ..(đều )
6/ tam giác có bốn điểm trùng nhau là tam giác (đều )
HS2 : 
Cm: trong ta m giác có trung tuyếùn đồng thời là đường cao là tam giác cân 
Nhắc HS về tính chất của ba đường cao trong tam giác thì đồng quy tại 1 điểm 
Nên KN vuông góc IM 
Bt62/83/sgk:
Cho HS làm hoạt động nhóm 
Cho HS làm khoảng 8’ thì dừng lại 
Gv:trong tam giác đều các đường đồng quy có tính chất gì? 
HS2: 
 Tam giác ABC ,
gt AM là trung tuyến 
 AM là đường cao 
kl Tam giác ABC cân 
Cm : 
DAMB = DAMC ( CGC)
AB =AC , DABC CÂN TẠI A 
 LUYỆN TẬP 
Bt60/83/sgk 
HD: xét tam giác MIK , có MJ và IP là hai đường cao nên KN là đường cao thứ ba do đó KN vuông góc với IM
Bt62/83/sgk ( cho HS hoạt động nhóm )
 DABC ,BE = CF 
 GT BE ^AC , CF^AB
 KL DABC CÂN 
HD: 
DBEC =DCFB (H-CẠNH )
góc B = góc C 
vậy tam giác DABC cân 
cm tương tự , tại các đỉnh cân B,C .
nên tam giác ABC đều 
nhóm khác làm bt 79/sbt/32
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
Tiết sau ôn tập chương 3
HS ôn lại càc đ lí bài 1.2.3 
Làm các câu hỏi ôn tập 1,2,3,/86 /sgk và các bt 63.64,65,66/sgk /87
Tự đọc “ có thể em chưa biềt
IV. Rút kinh nghiệm: 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tuần 35	
Tiết 68 	 Ngày dạy: / / 
TiÕt 65. ¤n tËp ch­¬ng III (tiÕt 1)
I. Mơc tiªu
¤n tËp vµ hƯ thèng hãa c¸c kiÕn thøc cđa chđ ®Ị: quan hƯ gi÷a c¸c yÕu tè c¹nh, gãc cđa mét tam gi¸c.
VËn dơng c¸c kiÕn thøc ®· häc ®Ĩ gi¶i to¸n vµ gi¶i quyÕt mét sè tÝnh huèng thùc tÕ.
II. ChuÈn bÞ cđa GV vµ HS
GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, compa, ª ke, thước đo gĩc 
 HS: Lµm c©u hái «n tËp 1, 2, 3 vµ bµi tËp 63, 64, 65 tr.87 SGK.
- Th­íc kỴ, com pa, ª ke, th­íc ®o gãc.
 III. TiÕn tr×nh d¹y häc
1/ Ổn định: 
2/ Kiểm tra bài cũ: vừa ôn vừa kiểm tra
3/ Bài mới
Ho¹t ®éng cđa GV - HS
Ghi bảng 
Ho¹t ®éng 1.¤n tËp quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c
GV: Em hãy ph¸t biĨu c¸c ®Þnh lÝ vỊ quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c.
C©u 1 tr.86 SGK
(GV đ­a ®Ị bµi lªn bảng phụ)
GV: Gäi mét häc sinh lªn b¶ng ®iỊn, häc sinh d­íi líp lµm vµo vë
GV: Cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n trªn b¶ng
GV: Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 63.
 (GV ®­a ®Ị bµi lªn b¶ng phơ)
GV gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, yªu cÇu c¸c HS kh¸c më vë bµi tËp ®· chuÈn bÞ ®Ĩ ®èi chiÕu.
GV h­íng dÉn HS ph©n tÝch bµi to¸n:
- NhËn xÐt g× vỊ ADC vµ AEB ?
- ADB quan hƯ thÕ nµo víi ABC ?
 AEC quan hƯ thÕ nµo víi ACB ?
- So s¸nh ABC vµ ACB?
- VËy ta cã: ADB < AEC
GV gäi mét HS lªn tr×nh bµy bµi to¸n trªn b¶ng.
GV: Cã D < E. H·y so s¸nh AD vµ AE.
Gäi mét HS ph¸t biĨu, sau ®ã gäi 1 HS kh¸c lªn tr×nh bµy.
GV nhËn xÐt bµi lµm vµ cho ®iĨm mét vµi HS.
HS tr¶ lêi:
- Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n, c¹nh ®èi diƯn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n.
Mét HS lªn viÕt kÕt luËn cđa hai bµi to¸n
Bµi to¸n 1
Bµi to¸n 2
GT
AB > AC
KL
AC < AB
HS: NhËn xÐt
Bµi tËp 63 tr.87 SGK
Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL; c¸c HS kh¸c më vë bµi tËp ®Ĩ ®èi chiÕu.
 D ABC: AC < AB
 GT BD = BA ; CE = CA 
 KL a) So s¸nh ADC vµ AEB
 b) So s¸nh AD vµ AE 
D
C
E
B
A
HS ph©n tÝch bµi to¸n:
- NhËn thÊy ADC < AEB
- Cã DABD c©n do AB = BD
Þ A1 = D
mµ ABC = A1 + D (gãc ngoµi D)
Þ ADB = 
T­¬ng tù AEC = 
- Cã ABC < ACB do AC < AB
HS c¶ líp tù viÕt bµi vµo vë 
HS tr×nh bµy bµi:
a) DABC cã AC < AB (gt)
Þ ABC < ACB (1) (quan hƯ gi÷a c¹nh vµ gãc ®èi diƯn trong D)
XÐt DABD cã AB = BD (gt)
Þ DABD c©n Þ A1 = D (tÝnh chÊt D c©n) mµ ABC = A1 + D (gãc ngoµi D)
Þ D = A1 = (2)
Chøng minh t­¬ng tù
Þ E = (3)
Tõ (1), (2), (3) Þ D < E.
b) DADE cã D < E (cm trªn)
Þ AE < AD (quan hƯ gi÷a c¹nh vµ gãc ®èi diƯn trong tam gi¸c).
HS nhËn xÐt bµi viÕt trªn b¶ng.
Ho¹t ®éng 2
¤n tËp quan hƯ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu
C©u 2 tr.86 SGK
(GV ®­a ®Ị bµi lªn b¶ng phơ)
 GV yªu cÇu HS vÏ h×nh vµ ®iỊn dÊu (>, <) vµo c¸c chç trèng (...) cho ®ĩng.
- GV: H·y ph¸t biĨu ®Þnh lÝ quan hƯ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu.
GV: yªu cÇu häc sinh lµm bµi 64
GV cho HS ho¹t ®éng nhãm.
Mét nưa líp xÐt tr­êng hỵp N nhän.
Nưa líp cßn l¹i líp xÐt tr­êng hỵp
N tï.
GV cho c¸c nhãm HS ho¹t ®éng kho¶ng 7 phĩt th× dõng l¹i. Mêi mét ®¹i diƯn HS tr×nh bµy bµi to¸n tr­êng hỵp gãc N nhän.
Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, l­u ý vÏ b»ng th­íc kỴ, ª ke vµ ®iỊn vµo « trèng
a) AB > AH; AC > AH
b) NÕu HB < HC th× AB < AC
c) NÕu AB < AC th× HB < HC.
- HS ph¸t biĨu c¸c ®Þnh lÝ
Bµi tËp 63 tr.87 SGK
HS ho¹t ®éng theo nhãm
a) Tr­êng hỵp gãc N nhän
 M
 1 2
N H P
Cã MN < MP (gt)
Þ HN < HP (quan hƯ gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu)
Trong DMNP cã MN < MP (gt)
Þ P < N (quan hƯ gi÷a c¹nh vµ gãc ®èi diƯn trong D),
Trong tam gi¸c vu«ng MHN cã 
 N + M1 = 90o.
Trong tam gi¸c vu«ng MHP cã 
 P + M2 = 90o
mµ P < N (cm trªn)
Þ M2 > M1
hay NMH < PMH
b) Tr­êng hỵp gãc N tï
M
 H P
 N
Gãc N tï Þ ®­êng cao MH n»m ngoµi D MNP
Þ N n»m gi÷a H vµ P.
Þ HN + NP = HP Þ HN < HP.
Cã N n»m gi÷a H vµ P nªn tia MN n»m gi÷a tia MH vµ MP 
Þ PMN + NMH = PMH
Þ NMH < PMH.
Ho¹t ®éng 3.¤n tËp vỊ quan hƯ gi÷a ba c¹nh cđa tam gi¸c
C©u 3 tr.86 SGK
Cho DDEF. H·y viÕt c¸c bÊt ®¼ng thøc vỊ quan hƯ gi÷a c¸c c¹nh cđa tam gi¸c nµy?
GV: yªu cÇu häc sinh ¸p dơng lµm bµi tËp 65
Bµi tËp 65 tr.87 SGK.
Cã thĨ vÏ ®­ỵc mÊy tam gi¸c (ph©n biƯt) víi ba c¹nh lµ ba trong n¨m ®o¹n cã ®é dµi: 1 cm, 2 cm, 3 cm,
4 cm vµ 5 cm?
GV gỵi ý cho HS: NÕu c¹nh lín nhÊt cđa tam gi¸c lµ 5 cm th× c¹nh cßn l¹i cã thĨ lµ bao nhiªu? T¹i sao?
NÕu c¹nh lín nhÊt cđa tam gi¸c lµ 4 cm th× hai c¹nh cßn l¹i cã thĨ lµ bao nhiªu? T¹i sao?
C¹nh lín nhÊt cđa tam gi¸c cã thĨ lµ 3 cm hay kh«ng?
Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ viÕt
 D
 E F
DE - DF < EF < DE + DF
DF - DE < EF < DE + DF
DE - EF < DF < DE + EF
EF - DE < DF < DE + EF
EF - DF < DE < EF + DF
DF - EF < DE < EF + DF.
Bµi tËp 65 tr.87 SGK
HS: NÕu c¹nh lín nhÊt cđa tam gi¸c lµ 5 cm th× hai c¹nh cßn l¹i cã thĨ lµ:
2 cm vµ 4 cm v× 5 cm < 2 cm + 4 cm hoỈc 3 cm vµ 4 cm v× 5 cm < 3 cm + 4 cm.
NÕu c¹nh lín nhÊt cđa tam gi¸c lµ
4 cm th× hai c¹nh cßn l¹i lµ 2 cm vµ
3 cm v× 4 cm < 2 cm + 3 cm.
C¹nh lín nhÊt cđa tam gi¸c kh«ng thĨ lµ 3 cm v× 3 cm = 1 cm + 2 cm
Kh«ng tháa m·n bÊt ®¼ng thøc tam gi¸c.
Ho¹t ®éng 4. H­íng dÉn vỊ nhµ
- TiÕt sau «n tËp ch­¬ng III (tiÕt 2)
- ¤n tËp c¸c ®­êng ®ång quy trong tam gi¸c (®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt). TÝnh chÊt vµ c¸ch chøng minh tam gi¸c c©n.
- Lµm c¸c c©u hái «n tËp tõ c©u 4 ®Õn c©u 8 vµ c¸c bµi tËp 67, 68, 69, 70 tr.86, 87, 88 SGK.
IV. Rút kinh nghiệm: 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .