Thiết kế bài dạy môn học Hình học 9 - Tiết 26 đến tiết 28

 Ngµyso¹n:29/11/09 Ngµy d¹y :1/12/09
 TIẾT 26: §5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN 
	CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A.Môc tiªu:	 
HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn.
HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh.
Phát huy trí lực của HS
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu, bút dạ.
HS: SGK, thước thẳng, compa, SBT.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1 : 	Kiểm tra 
GV nêu yêu cầu kiểm tra : 
HS1: a) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng.
b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì ? 
HS2: Chữa bài tập 20 tr 110 SGK 
GV: nhận xét, cho điểm HS
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: 
Nêu ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn cùng các hệ thức tương ứng.
Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn.
Tính chất: HS phát biểu định lí tr 108 SGK
HS 2: 
Theo đầu bài : AB là tiếp tuyến của đường tròn (O, 6cm) Þ OB ^AB định lí Py ta go áp dụng vào DOBA 
OA2 = OB2 + AB2 
ÞAB =
Hs nhận xét bài làm của bạn, chữa bài.
Hoạt động 2: 	Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
GV : Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến đường tròn?
GV : vẽ hình: Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không ? Vì sao ?
C
O
a
GV: Vậy nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn, và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là 1 tiếp tuyến của đường tròn.
GV cho HS làm ? 1
GV lưu ý cho HS có thể giải thích 2 cách.
HS: Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó.
Nếu d = R thì đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn.
HS : Có OC^a, vậy OC chính là khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC. Có C(O,R) ÞOC = R . Vậy d = R Þ đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Vài HS phát biểu lại định lí 
HS ghi vào vở
1HS đọc đề và vẽ hình: 
HS1: Đứng tại chỗ trả lời.
Định lý: ( SGK- Tr.110)
C
O
a
Þ a là tiếp tuyến của (O) 
?1
Ta có AH ^ BC tại H và AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
Hoạt động 3: 	Áp dụng
GV : xét bài toán trong SGK .
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn
GV vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích bài toán
Giả sử qua A, ta đã dựng được tiếp tuyến AB của (O). ( B là tiếp điểm ) 
Em có nhận xét gì về tam giác ABO ? 
H: Tam giác vuông ABO có AO là cạnh huyền, vậy làm thế nào để xác định điểm B?
H:Vậy B nằm trên đường nào? 
H: Nêu cách dựng tiếp tuyến AB
GV dựng hình 75 SGK
GV yêu cầu HS làm ?2 hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
GV: Bài toán này có 2 nghiệm hình
HS đọc to đề toán :
HS : tam giác ABO là tam giác vuông tại B ( do AB^OB theo tính chất của hai tiếp tuyến )
Đ: Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng 
Đ: B phải nằm trên đường tròn (M; )
-HS nêu cách dựng như tr 111 SGK, HS dựng hình vào vở .
HS nêu cách chứng minh
DAOB có đường trung tuyến BM bằng nên ÐABO = 900
Þ AB ^ OB tại B Þ AB là tiếp tuyến của (O) 
Chứng minh tương tự : AC là tiếp tuyến của (O)
2/Áp dụng:
Bài toán: SGK
Cách dựng :
-Dựng M là trung điểm AO
- Dựng đường tròn tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C
Kẻ AB và AC. 
AB và AC là các tiếp tuyến cần dựng.
Chứng minh: DAOB có đường trung tuyến BM bằng nên ÐABO= 900
Þ AB ^ OB tại B Þ AB là tiếp tuyến của (O) 
Chứng minh tương tự : AC là tiếp tuyến của (O)
HĐ4: Củng cố luyện tập
Bài 21 tr 11 SGK 
GV cho 1 HS đọc đề và suy nghĩ
GV kiểm tra bài làm của 3 HS 
Bài 22 tr 111 SGK : 
GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài : 
GV hỏi : Bài toán này thuộc dạng gì? Cách tiến hành như thế nào ?
GV vẽ hình tạm 
 O
d
A
B
Giả sử ta đã dựng được đường tròn (O) đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A, vậy tâm O phải thoả mãn những điều kiện gì ?
Hãy thực hiện dựng hình
Vẽ hình vào vở .
- Làm bài trên vë nh¸p.
Xét DABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5
Có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC 2
Þ ÐBAC = 900( theo định lý Py ta go đảo )
ÞAC ^ BC tại A
Þ AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
HS : Bài toán này thuộc bài toán dựng hình
HS: Cách làm : Vẽ hình dựng tạm, phân tích bài toán, từ đó tìm ra cách dựng
HS: Đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng d tại A Þ OA^d
Đường tròn (O) đi qua A và B 
Þ OA = OB
Þ O phải nằm trên trung trực của AB 
Vậy O phải là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB
Một HS lên dựng hình
 O
A
 B
d
HS nhắc lại hai dấu hiệu nhận biết tiếp 
Hoạt động 5: 	Hướng dẫn về nhà
Cần nắm vững :
Định nghĩa , Tính chất, Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc một điểm nằm ngoài đường tròn.
Bài tập về nhà số 23, 24, tr 111, 112 SGK
số 42, 43, 44 Tr 134 SBT
	Ngµyso¹n:2/12/2009 Ngµy d¹y :4/12/09
Tiết 27 :	LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU : 
Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến.
Phát huy trí lực của học sinh.
B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu, bút dạ.
HS : SGK, thước thẳng, compa, SBT.
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS1: *Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
* Chữa bài tập 24(a) tr 111 SGK
HĐ của GV 
GV yêu cầu HS làm tiếp câu b bài 24 SGK
b/Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm; AB = 24cm 
H: Để tính được OC, ta cần tính đoạn nào ? Nêu cách tính ?
Bài 25 tr 112 SGK
GV hướng dẫn HS vẽ hình
GV hướng dẫn HS vẽ hình
Tứ giác OCAB là hình gì ? Tại sao ?
b) Tính độ dài BE theo R 
Nhận xét gì về DOAB ?
GV đưa ra bài tập phát triển: Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến của 
đường (O)
 HĐ của HS
1 HS khác lên bảng.
HS : ta cần tính OH : Có OHAB ÞAH = HB = =(cm)
trong tam giác vuông OAH 
OH = (định lý Py ta go) 
OH = (cm)
Trong tam giác vuông OAC 
OA2 = OH .OC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Þ OC = 
Một HS đọc to đề bài, HS vẽ hình vào vở.
a) Ta có OABC(giả thiết ) 
Þ MB = MC ( định lí đường kính vuông góc với dây)
Xét tứ giác OCAB có MO = MB, MB = MC , OABC
Þ Tứ giác OCAB là hình thoi ( theo dấu hiệu nhận biết)
b/ DOAB đều vì có OB = BA và OB = OA.
Þ OB = BA = OA = R
Þ Ð BOA = 600
trong tam giác vuông OBE 
Þ BE = OB.tg600= R
c/ Chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
HS trao đổi trong nhóm và làm bài: Chứng minh tương tự ta có 
Ð BOA = 600
Ta có DBOE = DCOE ( vì OB = OC; 
Ð BOA = Ð COA = 600 ,cạnh OA chung 
Þ ÐOBE = Ð OCE mà ÐOBE = 900
Þ CE bán kính OC
Nên CE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
a/ BE^AC Þ ÐHEA = 1v Þ E Î (O)
Hoạt động 3: 	Hướng dẫn về nhà
-Cần nắm vững lí thuyết : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
-Làm tốt các bài tập 46, 47 tr 134 SBT
Đọc “ Có thể em chưa biết” và bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
Ngµyso¹n:4/12/2009 Ngµy d¹y :6/12/09
 Tiết 28 :	 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A.MỤC TIÊU : 
HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “ Thước phân giác”
B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu, bút dạ.
HS: SGK, thước thẳng, compa, SBT, thước phân giác, êke.
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1 : 	Kiểm tra 
GV nêu câu hỏi kiểm tra 
Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Chữa bài tập 44 tr 134 SBT. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B, BA) và đường tròn (C, CA). Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
GV nhận xét, cho điểm, GV hỏi thêm: CA có là tiếp tuyến của đường tròn (B) không? 
Như vậy, trên hình vẽ ta có CA và CD là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn(B). Chúng có những tính chất gì ? đó chính là nội dung bài hôm nay.
(Một HS lên bảng kiểm tra)
- Phát biểu định lí tr 110 SGK
- Chữa bài tập. HS vẽ hình
 C
A
B
D
Chứng minh : DABC và DDBC có AB = DB = R(B); AC = DC = R (C)
BC chungÞDABC = DDBC (c.c.c)
Þ ÐBAC Ð BDC = 900 Þ CD BD 
Þ CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
HS : có CA BA 
Þ CA cũng là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Hoạt động 2: 	Định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau
GV yêu cầu HS làm ?1 
GV gợi ý : Có AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) thì AB, AC có tính chất gì? 
(GV điền kí hiệu vuông góc vào hình )
Hãy chứng minh các nhận xét trên.
GV giới thiệu : Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là góc BOC. Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. 
 Cho HS làm ?2 . Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác” 
Một HS đọc to ?1 SGK 
HS nhận xét OB = OC = R
ÐABO = Ð ACO = 1v
ABO = ACO suy ra 
1/ AB = AC
2/ Â1 = Â2
3/ Ô1 = Ô2
HS nêu nội dung định lí hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau.
HS: Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.
- Kẻ theo “Tia phân giác” của thước, ta vẽ được một đ/ kính của đường tròn
- Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai.
1/ Định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau
A
B
C
1
2
1
2
O
AB, AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O) suy ra
1/ AB = AC
2/ Â1 = Â2
3/ Ô1 = Ô2
Hoạt động 3: 	Đường tròn nội tiếp tam giác
H: Thế nào là đt ngoại tiếp tam giác?
GV đặt v/đề: Thế nào là đt nội tiếp tam giác?
GV yêu cầu HS làm ?3 GV vẽ hình
Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
Sau đó GV giới thiệu đường tròn (I, ID) là đường tròn nội tiếp DABC và DABC là tam giác ngoại tiếp (I).
- GV hỏi : Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ở vị trí nào ? Tâm này quan hệ với ba cạnh của tam giác như thế nào ? 
HS : Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Tâm của nó là giao điểm các đường trung trực của tam giác.
Một HS đọc to ? 3
HS vẽ hình theo đề bài ?3
HS trả lời : 
Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF
Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID
Vậy IF = IE = ID
Þ D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I, ID).
A
C
D
B
F
I
E
2/ Đường tròn nội tiếp tam giác : 
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác.
Tâm của đường tròn là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác.
 Hoạt động 4: 	Đường tròn bàng tiếp tam giác
GV cho HS làm ? 3 
Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm là K.
GV giới thiệu : Đường tròn (K; KD) tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC.
GV hỏi : - Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác?
HTâm của đường tròn bàng tiếp tam giác ở vị trí nào ?
GV lưu ý : Do KF = KE ÞK nằm trên phân giác của góc A nên tâm đường tròn bàng tiếp tam giác còn là giao điểm của một phân giác ngoài và một phân giác trong của góc khác của tam giác.
Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp? 
HS đọc ?3 và quan sát hình vẽ
HS : vì K thuộc tia phân giác của góc xBC nên 
KF = KD. 
Vì K thuộc tia phân giác của góc BCy nên KD = KE ÞKF = KD = KE. Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K; KD)
HS: - Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm 2 đường phân giác ngoài của tam giác.
- Một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A, góc B, góc C.
3/ Đường tròn bàng tiếp 
tam giác
Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm 2 đường phân giác ngoài của tam giác.
Hoạt động 5: 	Củng cố
- Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn?
HS nhắc lại định lí tr 114 SGK
Bài tập : Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
1.Đường tròn nội tiếp tam giác
a. Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
1-b
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác 
b. là đường tròn tiếp xúc ba cạnh của tam giác.
2-d
3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
c. là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác
3 – a
4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
d. là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia
4 – c
5. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác.
e. là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
5- e
Hoạt động 6: 	Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp. đường tròn bàng tiếp tam giác.
Bài tập về nhà số 26, 27, 28, 29, 33 tr 115, 116 SGK