Thiết kế bài dạy môn học Hình học 9 - Tiết 9: Luyện tập

Tiết 9 	LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
HS có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. 
HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc a, hoặc so sánh các góc nhọn a khi biết tỉ số lượng giác.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: 	- Bảng số, máy tính, bảng phụ 
HS: 	- Bảng số, máy tính.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA BÀI CŨ (10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1:
a. Dùng bảng số hoặc máy tính tìm cotg32o15’.
b. Chữa bài 42 tr 95 SBT, các phần a, b, c.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình).
B
C
N
D
3,6
6,4
9
A
34o
Hãy tính: a. CN
b. góc ABN
c. góc CAN
HS2:
a. Chữa bài 21 (tr 84 SGK)
b. Không dùng máy tính và bảng số hãy so sánh.
sin20o và sin70o
cos40o và cos75o
GV cho HS cả lớp nhận xét đánh giá bài hai HS trên bảng.
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1:
a. Dùng bảng số hoặc máy tính tìm được:
cotg32o15’ » 1,5849
b. Chữa bài 42 SBT.
a. CN?
CN2 = AC2 – AN2 (đ/l Py-ta-go)
CN = » 5,292
b. góc ABN?
Sin góc ABN = 
Þ góc ABN » 23o34’
c. góc CAN?
cos góc CAN = =0,5625
Þ góc CAN » 55o46’
HS2:
a. Chữa bài 21 SGK
+ sinx = 0,3495
Þ x = 20o27’ » 20o
+ cosx = 0,5427
Þ x » 57o7’ » 57o
+ tgx » 1,5142
Þ x » 56o33’ » 57o
Cotgx » 3,163
Þ x » 17o32’ » 18o.
b. sin 20o < sin70o (a tăng thì sin tăng)
cos40o > cos75o 
(a tăng thì cosa giảm)
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP (30 phút)
GV: Không dùng bảng số và máy tính bạn đã so sánh được sin20o và sin 70o; cos40o và cos75o.
Dựa vào tính đồng biến của sin và nghịch biến của cos các em hãy làm bài tập sau:
Bài 22(b, c, d) tr 84 SGK.
So sánh b. cos25o và cos63o15’.
c. tg73o20’ và tg45o
d. cotg2o và cotg37o40’
Bài bổ sung, so sánh
a. sin38o và cos38o
b. tg27o và cotg27o
c. sin50o và cos50o
GV: Yêu cầu HS giải thích cách so sánh của mình.
Bài 47 tr 96 SBT
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao
a. sinx - 1
b. 1 – cosx
c. sinx – cosx
d. tgx – cotgx
GV gọi 4 HS lên bảng làm 4 câu.
GV có thể hướng dẫn HS câu c, d: dựa vào tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
Bài 23 tr 84 SGK.
Tính
a. 
b. tg58o – cotg32o
Bài 24 tr 84 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
Yêu cầu: Nêu các cách so sánh nếu có, và cách nào đơn giản hơn.
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
Bài 25 tr 84 SGK
Muốn so sánh tg25o với sin25o. Em làm thế nào?
Tương tự câu a em hãy viết cotg32o dưới dạng tỉ số của cos và sin.
Muốn so sánh tg45o và cos45o các em hãy tìm giá trị cụ thể.
Tương tự câu c em hãy làm câu d.
HS trả lời miệng:
b. cos25o > cos63o15’
c. tg73o20’ > tg45o
d. cotg2o > cotg37o40’
HS lên bảng làm
a. sin38o = cos52o
có cos52o < cos38o
Þ sin38o < cos38o
b. tg27o = cotg63o
có cotg63o < cotg27o
Þ tg27o < cotg27o
c. sin50o = cos40o
cos40o > cos50o
Þ sin50o > cos50o
HS1:
a. sinx – 1 < 0 vì sinx < 1
HS2:
b. 1 – cosx > 0 vì cosx < 1
HS3:
Có cosx = sin(90o – x)
Þ sinx – cosx < 0 nếu 0o < x < 45o
Sinx – cosx < 0 nếu 0o < x < 45o
HS4:
Có cotgx = tg(90o – x)
Þ tgx – cotgx < 0 nếu x < 45o 
tgx – cotgx < 0 nếu x < 45o
2 HS lên bảng làm
a. Tính
(cos65o = sin25o)
b. tg58o – cotg32o = 0
vì tg58o = cotg32o 
HS hoạt động theo nhóm.
Bảng nhóm:
a. Cách 1:
cos14o = sin76o
cos87o = sin3o
Þ sin3o < sin47o < sin76o < sin78o.
cos87o <sin47o < cos14o < sin78o
Cách 2: Dùng máy tính (bảng số để tính tỉ số lượng giác.
sin78o » 0,9781
cos14o » 0,9702
sin47o » 0,7314
cos87o » 0,0523
Þ cos87o < sin47o < cos14o < sin78o.
Nhận xét: Cách 1 làm đơn giản hơn.
b. Cách 1: cotg25o = tg65o
cotg38o = tg52o
Þ tg52o < tg62o < tg65o < tg73o
Hay cotg38o < tg62o < cotg25o < tg73o
Cách 2:
tg73o » 3,271
cotg25o » 2,145
tg62o » 1,881
cotg38o » 1,280
Þ cotg38o < tg62o < cotg25o < tg73o
Nhận xét: Cách 1 đơn giản hơn
Đại diện hai nhóm trình bày bài.
a. tg25o và sin25o
HS: có tg25o = 
Có cos25o sin25o hoặc tìm: tg25o » 0,4663
sin25o » 0,4226 Þ tg25o > sin25o
b. cotg32o và cos32o
có cotg32o = 
có sin32o < 1
Þ cotg32o > cos32o
c. tg45o và cos45o
có tg45o = 1
cos45o = 
Þ 1 > hay tg45o > cos45o.
d. cotg60o và sin 30o
có cotg60o = 
sin30o = 
Þ 
Þ cotg60o > sin30o.
Hoạt động 3
CỦNG CỐ (3 phúT)
GV nêu câu hỏi:
- Trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a, tỉ số lượng giác nào đồng biến? Nghịch biến?
- Liên hệ về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?
HS trả lời
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
Bài tập: 48, 49, 50, 51 tr 96 SBT.
Đọc trước bài: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Tiết 10.
Tiết 11: 	 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH 
Tuần 06	VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 1)
 Ngày soạn : 14/10/2007
A. MỤC TIÊU
HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. 
HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số. 
HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết môt số bài toán thực tế.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV:	- Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu)
- Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ.
HS: 	- Ôn công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
- Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA BÀI CŨ (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
Cho DABC có Â = 90o, AB = c, AC = b, BC = a.
Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
(GV gọi 1 HS lên kiểm tra và yêu cầu cả lớp cùng làm).
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi các tỉ số lượng giác.
GV: (hỏi tiếp khi HS đã viết xong các tỉ số lượng giác).
Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại.
GV: Các hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm nay: Hệ thức giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông. Bài này chúng ta sẽ học trong hai tiết.
sinB = = cosC
cosB = = sinC
tgB = = cotgC
cotgB = = tgC
HS: b = asinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC.
c = b.cotgB = b.tgC
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
1. CÁC HỆ THỨC (24 phút)
GV: Cho HS viết lại các hệ thức trên.
GV: Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó.
GV chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho HS, góc đối, góc kề là đối với cạnh đang tính.
GV giới thiệu đó là nội dung định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
GV:Yêu cầu một vài HS nhắc lại định lý (tr 86 SGK)
Bài tập: Đúng hay sai?
Cho hình vẽ
1. n = m.sinN
2. n = p.cotgN
3. n = m.cosP
4. n = p.sinN
(Nếu sai hãy sửa lại cho đúng)
Ví dụ 1 tr 86 SGK.
GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và đưa hình vẽ lên bảng phụ.
GV: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1, 2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó.
- Nêu cách tính AB.
- Có AB = 10km. Tính BH
(GV gọi 1 HS lên bảng tính).
GV: Nếu coi AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1 giờ thì BH là độ cao máy bay đạt được sau 1 giờ. Từ đó tính độ cao máy bay lên cao được sau 1,2 phút.
Ví dụ 2:
GV yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở đầu bài 4.
GV gọi 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết.
HS:
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.tgC = b.cotgB
HS: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
- Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề.
- Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotg góc kề.
HS đứng tại chỗ nhắc lại định lý.
HS trả lời miệng.
1. Đúng.
2. Sai: n = p.tgN hoặc n = p.cotgP
3. Đúng.
4. Sai: sửa như câu 2.
Hoặc n = m.sinN
Một HS đọc to đề bài.
HS: Có v = 500km/h
T = 1,2 phút = h
Vậy quãng đường AB dài
500. = 10 (km)
BH = AB.sinA
= 10.sin30o
= 10. = 5 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km.
Một HS đọc to đề bài trong khung.
HS lên bảng vẽ hình.
- Khoảng cách cần tính là cạnh nào của DABC?
- Em hãy nêu cách tính cạnh AC.
HS: Cạnh AC
HS: Độ dài cạnh AC bằng tích cạnh huyền với cos của góc A.
AC = AB.cosA
AC = 3.cos65o
» 3.0,4226
» 1,2678 » 1,27 (m)
Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 1,27m.
Hoạt động 3
LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (12 phút)
GV phát đề bài yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, CÂ = 40o. Hãy tính các độ dài:
a. AC	b. BC
c. Phân giác BD của BÂ
GV: Yêu cầu HS lấy 2 chữ số thập phân.
GV kiểm tra, nhắc nhở các nhóm HS hoạt động.
HS hoạt động nhóm
Bảng nhóm
a. AC = AB.cotgC
= 21.cotg40o
» 21.1,1918
» 25,03 (cm)
b. có sinC = 
Þ BC = 
BC = » 
» 32,67 (cm)
GV nhận xét, đánh giá. Có thể xem thêm bài cả vài nhóm.
GV: Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông.
c. Phân giác BD
có góc = 400 Þ góc B = 500.
Þ góc B1= 250
Xét tam giác vuông ABD có
Þ 
Đại diện 1 nhóm trình bày câu a,b.
Đại diện nhóm khác trình bay câu c.
HS lớp nhận xét.
HS phát biểu định lý tr86 SGK.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
 Bài tập: Bài 26 tr 88 SGK
Yêu cầu tính thêm: Độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh thấp tới mặt đất.
 Bài 52, 54 tr 97 SBT.
Tuần 06 	
 Tiết 12 	 § 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
 VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2)
 Ngày soạn :15/10/2007
MỤC TIÊU
HS hiểu được thuật ngữ “ giải tam giác vuông” là gì?
HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bàu toán thực tế.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: - Thước kẻ, bảng phụ ( máy chiếu, giấy trong).
HS: - Ôn lại các hệ thức tr ... BC và D ABC có đặc điểm chung gì?
Vậy đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải như thế nào?
Điểm M nằm trên đường nào?
GV vẽ thêm hai đường thẳng song song vào hình vẽ.
Bài 80 (a) tr 102 SBT
Hãy tính sina và tga.
cosa = 
GV: có hệ thức nào liên hệ giữa sina và cosa.
- Từ đó hãy tính sina và tga
Bài 81 tr 102 SBT
Hãy đơn giản các biểu thức
a. 1 – sin2a
b. (1 - cosa)(1 + cosa)
c. 1 + sin2a + cos2a
d. sina + sinacos2a
e. sin4a + cos4a + 2sin2acos2a
g. tg2a - sin2atg2a
h. cos2a + tg2acos2a
i. tg2a.(2cos2 + sin2a - 1)
Nửa lớp làm các câu a, b, c
Nửa lớp làm bốn câu còn lại.
GV cho HS hoạt động theo nhóm khoảng 5 phút thì yêu cầu đại diện hai nhóm lần lượt lên trình bày.
GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm.
HS: DMBC và D ABC có cạnh BC chung và có diện tích bằng nhau.
- Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải bằng nhau.
- Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng AH = (3,6cm).
HS: Hệ thức:
sin2a + cos2a = 1
Þ sin2a = 1 – cos2a
sin2a = 
Þ sina = 
Và tga = 
HS hoạt động theo nhóm
Kết quả
a. cos2a
b. sin2a
c. 2
d. sin3a
e. 1
g. sin2a
h. 1
i. sin2a
Đại diện hai nhóm lên trình bày bài giải
HS lớp nhận xét, chữa bài.
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn tập theo bảng “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” của chương.
- Bài tập về nhà số 38, 39, 40 tr 95 SGK
Số 82, 83, 84, 85 tr 102, 103 SBT.
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I (hình học) mang đủ dụng cụ học tập và máy tính bỏ túi.
Tiết 17+18. 	ÔN TẬP CHƯƠNG I (HÌNH HỌC) – tiết 2
 Tuần 9	 Soạn ngày 8/11/2007
A. MỤC TIÊU
Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Rèn luyện kỹ năng dựng góc a khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế: giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: 	- Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ (phần 4) có chỗ (...) để HS điền tiếp.
- Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập.
- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: 	- Làm các câu hỏi và bài tập Ôn tập chương I.
- Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA KẾT HỢP ÔN TẬP LÝ THUYẾT (13 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 làm câu hỏi 3 SGK
Cho tam giác ABC vuông tại A
a. Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b, c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc B và C.
b. Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc B và C.
Sau đó phát biểu các hệ thức dưới dạng định lý.
HS2: Chữa bài tập 40 tr 95 SGK
Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến decimet)
GV nêu câu hỏi 4 SGK
Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh?
Bài tập áp dụng.
Cho tam giác vuông ABC.
Trường hợp nào sau đây không thể giải được tam giác vuông này.
A. Biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông.
B. Biết hai góc nhọn.
C. Biết một góc nhọn và cạnh huyền
D. Biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông.
Hai HS lên kiểm tra
HS1 làm câu hỏi 3 SGK bằng cách điền vào phần 4.
4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
b = asinB	c = asinC
b = acosC	c = acosB
b = ctgB	c = btgC
b = ccotgC	c = bcotgB
HS2: Có AB = DE = 30cm
Trong tam giác vuông ABC
AC = Abtg
= 30.tg35o
» 30.0,7
» 21 (m)
AD = BE = 1,7m
Vậy chiều cao của cây là:
CD = CA + AD
» 21 + 1,7
» 22,7 (m)
HS trả lời.
Để giải một tam giác vuông cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn. Vậy để giải tam giác vuông cần biết ít nhất một cạnh.
HS xác định.
Trường hợp B. Biết 2 góc nhọn thì không thể giải được tam giác vuông.
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP (30 phút)
Bài 35 tr 94 SBT
Dựng góc nhọn a, biết:
a. sina = 0,25
b. cosa = 0,75.
c. tga = 1
d. cotga = 2
GV yêu cầu HS toàn lớp dựng vào vở.
GV kiểm tra việc dựng hình của HS
GV hướng dẫn HS trình bày cách dựng góc a.
Ví dụ: a. Dựng góc a biết:
sina = 0,25 = trình bày như sau:
- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Dựng tam giác vuông ABC có:
 = 90o 
AB = 1
BC = 4
Có CÂ = a vì sinC = sina = 
Sau đó GV gọi một HS trình bày cách dựng một câu khác.
Bài 38 tr 95 SGK
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
Tính AB (làm tròn đến mét)
Bài 39 tr 95 SGK
GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu.
Khoảng cách giữa hai cọc là CD.
Bài 85 tr 103 SBT
Tính góc a tạo bởi hai mái nhà biết mỗi mái nhà dài 2,34m và cao 0,8m
Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy có độ dài là 5 và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6.
GV: Hãy tìm sự kiện liên hệ giữa cạnh BC và AC, từ đó tính HC theo AC.
Bài 97 tr 105 SBT
(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình)
Nếu thiếu thời gian, GV có thể gợi ý để câu b, c HS về nhà chứng minh.
HS dựng góc nhọn a vào vở. Bốn HS lên bảng, mỗi lượt 2 HS lên dựng hình.
HS1	HS2
Chẳng hạn HS trình bày cách dựng câu c.
Dựng góc a biết tga = 1
- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Dựng DDEF có góc D = 90o.
DE = DF = 1
Có góc F = a vì tgF = tga = = 1
HS nêu cách tính
IB = Iktg(50o + 15o)
= IK tg65o
IA = Iktg50o
Þ AB = IB – IA
= IKtg65o – IKtg50o
= IK(tg65o – tg50o)
» 380.0,95275
» 362 (m)
Trong tam giác vuông ACE 
có cos 50o = 
Þ CE = 
Trong tam giác vuông FDE có 
sin50o = 
Þ DE = 
Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là: 31,11 – 6,53 » = 24,6 (m)
HS nêu cách tính:
DABC cân Þ đường cao AH đồng thời là phân giác.
Þ góc BAH = 
Trong tam giác vuông AHB
Þ 
Có AH.BC = BK.AC = 2.SABC
Hay 5.BC = 6.AC
Þ BC = AC
Þ HC = AC
Xét tam giác vuông AHC có:
AC2 – HC2 = AH2 (đ/l Py-ta-go)
AC2 - 
AC2 = 52
AC = 5
AC = 5: = = 6,25
BC = 
Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là 7,5
a. Trong tam giác vuông ABC
AB = BC.sin30o
=10.0,5 = 5 (cm)
AC = Bccos30o
= (cm)
b. Xét tứ giác AMBN có:
góc M = góc N = góc MBN = 90o
Þ AMBN là hình chữ nhật
Þ OM = OB (t/c hình chữ nhật)
Þ góc OMB = góc B2 = góc B1 
Þ MN // BC (vì có hai góc so le trong bằng nhau) và MN = AB (t/c hình chữ nhật)
c. Tam giác MAB và ABC có:
góc M = góc A = 90o
góc B2 = góc C = 30o
Þ DMAB ~ DABC (g-g)
Tỉ số đồng dạng bằng
K = 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
Ôn tập lý thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết (mang đủ dụng cụ).
Bài tập về nhà số 41, 42 tr 96 SGK
Số 87, 88, 90, 93 tr 103, 104 SBT.
Tiết 19. 	KIỂM TRA CHƯƠNG I (HÌNH HỌC)
 Tuần 10
ĐỀ I
Bài 1 (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm
Khoanh tròn chỉ một chữ đứng trước câu trả lời đúng.
Cho tam giác DEF có góc D = 90o, đường cao DI
a. sin E bằng:
b. tgE bằng:
c. cosF bằng:
d. cotgF bằng:
Bài 2 (2 điểm) 
Trong tam giác ABC có AB = 12cm; góc ABC = 40o; góc ACB = 30o; đường cao AH. Hãy tính độ dài AH, AC.
Bài 3 (2 điểm)
Dựng góc nhọn a biết sina = . Tính độ lớn góc a.
Bài 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 3cm, AC = 4cm.
Tính BC, góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E.
Tính BE, CE.
Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN
ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ BIỂU DIỄN
Bài 1 (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm
a. B. 	0,5 điểm
b. B. 	0,5 điểm
c. B. 	0,5 điểm
Bài 2 (2 điểm)
AH = 12.sin40o » 7,71 (cm)	1 điểm
= sin30o Þ 
	1 điểm
Bài 3 (2 điểm)
Hình dựng đứng	1 điểm
Cách dựng
Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị. 
Dựng tam giác OAB có 
Góc O = 90o, OA = 2, AB = 5
Có góc OBA = a	0,5 điểm
Chứng minh: sina = sinOBA = 
Þ a » 23o35’	0,5 điểm
Bài 4 (4 điểm)
Hình vẽ đúng	0,25 điểm
 (đlý Py-ta-go)
= 	0,75 điểm
sinB = 
Þ góc B » 53o8’	0,75 điểm 
Góc C = 90 – góc B » 36o52’	0,25 điểm
b. AE là phân giác góc A
Þ 
Þ 	0,5 điểm
Vậy EB = 
EC = 	0,5 điểm
c. Tứ giác AMEN có:
gócA = gócM = gócN = 90o Þ AMEN là hình chữ nhật
Có đường chéo AE là phân giác gócA
Þ AMEN là hình vuôngóc	0,5 điểm
Trong tam giác vuông BME
ME = BesinB » 1,71 (cm)
Vậy chu vi AMEN » 6,86 (cm)
Và diện tích AMEN » 2,94 (cm2)	0,5 điểm
ĐỀ II
Bài 1. (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm
a. Chọn kết quả đúng torng các kết quả dưới đây bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trước.
Cho hình vẽ
1. Sina bằng
2. Tgb bằng
b. Đúng hay Sai?
Cho góc nhọn a 
1. sin2a = 1 – cos2a
2. 0 < tga < 1
3. sina = 
4. cosa = sin(90o - a)
Bài 2 (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AH = 15; BH = 20
Tính AB, AC, BC, HC
Bài 3 (2 điểm)
Dựng góc nhọn a biết cotga = 
Tính độ lớn của góc a
Bài 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm.
a. Chứng minh ABC là tam giác vuông góc
b. Tính góc B, góc C và đường cao AH.
c. Lấy M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q. Chứng minh PQ = AM.
Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất?
ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ BIỂU DIỄN
Bài 1 (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm
a. 1. C 	0,5 điểm
2. A 	0,5 điểm
b. 1. Đúng	0,25 điểm
2. Sai	0,25 điểm
3. Sai	0,25 điểm
4. Đúng	0,25 điểm
Bài 2 (2 điểm)
	0,5 điểm
	0,5 điểm
HC = BC – BH = 31,25 – 20 = 11,25	0,5 điểm
AB.AC = BC.AH Þ AC = 
AC = 
AC = 18,75	0,5 điểm
Bài 3 (2 điểm)
Hình dựng đúng 
Cách dựng:
- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị
- Dựng tam giác vuông AOB có
Góc O = 90o, OA = 3, OB = 4
Có góc OAB = a 	0,5 điểm
Chứng minh: cotga = cotgOAB = 
Þ a » 53o8	0,5 điểm
Bài 4 (4 điểm)
Hình vẽ đúng 	0,25 điểm
a. AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25
BC2= 7,52 = 56,25
Þ AB2 + AC2 = BC2 (= 56,25)
Vậy D ABC vuông tại A theo định lý đảo Py-ta-go	(1 điểm)
b) 	
 	0,75 điểm
 	0,25 điểm
 BC.AH = AB.Ac
 	0,75 điểm
c) Tứ giác APMQ có
 Þ APMQ là hình chữ nhật
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau: PQ = AM	0,5 điểm
Vậy PQ nhỏ nhất Û AM nhỏ nhất
Û AM ^ BC
Û M º H	0,5 điểm