Bài soạn Hình học lớp 9 - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Tiết 1 đến tiết 8

Chương I
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIAC VUễNG
Tiết 1
Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
- HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 (Sgk/64). Biết thiết lập các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, hệ thức về đường cao. 	
Kĩ năng 
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập, rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải, vẽ hình.
Thái độ 
- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình.	
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Bảng phụ, thước, êke
- HS:
Thước, êke, máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy
	+) GV: ĐVĐ và giới thiệu nội dung chương I và các qui định chung của bộ môn hình học. 
GV giới thiệu nội dung chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông . . .
GV: Nêu các qui định về môn học gồm có 1 vở ghi lí thuyết, 1 vở làm bài tập về nhà. Có đủ các dụng cụ học tập như SGK, thước kẻ, com pa, bảng số, máy tính bỏ túi . . .
II. Bài mới (36 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hệ thức giữa cạnh góc vuông 
và hình chiếu của nó trên cạnh huyền : (20 phút)
+) GV vẽ hình 1 (Sgk - 64) và giới thiệu các kí hiệu trên hình vẽ .
- HS vẽ hình vào vở và xác định cạnh, hình chiếu . . . qua hình vẽ.
- Em hiểu ntn là hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ?
- Hãy chỉ ra những cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền trong hình vẽ ? 
- Đọc định lí 1 ( Sgk / 64) ? 
- GV giới thiệu định lí 1 và hướng dẫn h/s chứng minh định lí 1.
- Để c/m : b2 = a.b’ ta làm ntn ?
 AC2 = BC.HC ĩ 
S
 í 
 DACH D BCA (g.g)
 chung
- Dựa vào sơ đồ phân tích hãy c/m đ/lí 1.
- HS dưới lớp nhận xét - bổ sung.
+) GV treo bảng phụ ghi bài 2 (Sgk -68) và yêu cầu h/s thảo luận và nêu cách tính x, y.
* Gợi ý: đặt tên cho tam giác và tính cạnh BC AC, AB dựa vào đ/lí 1.
+) GV bổ sung và lưu ý cách vận dụng công thức.
+) GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1 (SGK-65) và giới thiệu cách c/m khác của định lí Py-ta-go
*) Định lý 1 : (SGK- 65)
*) Chứng minh:
 Xét ACH và BCA có:
 (gt)
 góc chung
 DACH D BCA (g.g)
S
 AC2 = BC.HC
 hay b2 = a.b’ (đpcm)
 Tương tự ta c/m được: c2 = a.c’
*) Bài 2:(Sgk/68) Tính x, y trong hình vẽ.
4
1
C
H
B
A
x
y
Ta có: BC = BH + HC = 1 + 4 = 5
- Xét ABC vuông tại A có AH ^ BC tại H
 AC2 = BC.HC y2 = 5.4
 y2 = y = y = 
- Tương tự x = 
- Vậy x = ; y = 
Ví dụ 1: b2 + c2 = a2 ( Py-ta-go)
- Trong tam giác vuông ABC thì 
a = b’ + c’
- Ta có b2 + c2= ab’+ac’
 = a(b’+c’) = a.a = a2 (đpcm) 
Một số hệ thức liên quan tới đường cao : ( 16 phút)
+) GV giới thiệu định lí 2
- Đọc và viết công thức của định lí 2 ?
- Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 
- Để c/m h2 = b’.c’ ta cần c/m điều gì ?
 í 
 AH2 = HB.HC
 í 
S
 DAHB D CHA 
a, Định lý 2: (SGK-65) 
?1 Xét DAHB và DCHA cùng vuông tại H có: (cùng phụ với )
S
 DAHB DCHA (g.g)
Do đó AH2 = HB.HC
 Hay h2 = b’.c’ (đpcm)
 (Đây là cách C/M định lí 2)
- GV hướng dẫn HS làm ?1 theo sơ đồ, gọi 1 h/s lên bảng trình bày
- GV yêu cầu h/s thảo luận và đọc ví dụ 2
- Muốn tính chiều cao của cây ta làm ntn ?
- H/s cần tính được AB; BC 
- Tính AB; BC ntn ?
- H/s: + AB = DE = 1,5 cm
 + BD là đường cao trong
DACD vuông tại D 
BD2 = AB.BC.
*) Qua ví dụ 2, GV chốt lại cách tính độ dài các cạnh, đường cao trong tam giác.
Ví dụ 2: (SGK/66)
Giải:
- Ta có: BD2 = AB.BC
m
- Vậy chiều cao của cây là: 
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
III. Củng cố (3 phút)
- Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về hệ thức liên hệ giữa cạnh và hình chiếu, đường cao trong tam giác vuông.
 - Viết lại các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, đường cao.
IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc các định lí 1, 2 và nắm chắc các hệ thức đã học để áp dụng vào bài tập.
- Làm bài tập 1, 2 (SBT - 89)
- Đọc và nghiên cứu trước định lí 3 và định lí 4 để giờ sau học tiếp.
*) Gợi ý : Bài 1 (Sgk - 68)
Tiết 2
Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông (tiếp theo)
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
- HS tiếp tục được củng cố và thiết lập thêm các hệ thức giữa cạnh góc vuông và đường cao, cạnh huyền, hệ thức về nghịch đảo của đường cao và cạnh góc vuông.	
Kĩ năng 
- Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập.
Thái độ 
- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình.	
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Bảng phụ, thước, êke
- HS:
Bảng phụ, thước, êke, máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy
I. Kiểm tra bài cũ (7 phút)	
- HS1: 
Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ? Vẽ hình, viết công thức tổng quát ? 
- HS2:
Tìm x; y trong hình vẽ sau ?
- Dùng định lí Py-ta-go để tính x + y, sau đó dùng định lí 1 để tính x, y.
- Đáp số : 
II. Bài mới (21 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Một số hệ thức liên quan tới đường cao : (21 phút)
- GV treo bảng phụ vẽ hình 1/sgk 
- GV nói: Từ công thức tính diện tích tam giác ta nhanh chóng chứng minh được hệ thức trên
- Yêu cầu HS chứng minh D AHB đồng dạng với D CAB từ đó lập tỉ số liên quan tới các độ dài a , b , h , c trên hình vẽ . 
- Lập tỉ số đồng dạng của hai tam giác trên ? 
- Ta có đẳng thức nào ? từ đó suy ra được hệ thức gì ? 
- Hãy phát biểu hệ thức trên thành định lý ? 
- GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó chú ý lại hệ thức . 
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 theo gợi ý ( biến đổi từ hệ thức a.h=b.c bằng cách bình phương 2 vế sau đó thay Pita go vào ) 
- HS chứng minh , GV chốt lại như sgk 
- Từ hệ thức trên hãy phát biểu thành định lý ? 
- HS phát biểu định lý 4 ( sgk ) và viết hệ thức liên hệ . 
- áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3 
- GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó ghi GT , KL của bài toán .
- Hãy nêu cách tính độ dài đường cao AH trong hình vẽ trên ? 
- áp dụng hệ thức nào ? và tính như thế nào ? 
- GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ 3 . 
- GV chữa bài và nhận xét cách làm của HS . 
*) Định lý 3 ( sgk) 
*) Chứng minh:
- Xét D AHB và D CAB có 
( chung ; 
S
đ D AHB D CAB 
đ 
Hay: 
a.h=b.c 
? 2 ( sgk ) 
 - Từ hệ thức trên đ ( ah)2 = (bc)2 
đ a2h2 = b2c2
Theo Py-ta-go ta lại có : a2 = b2 + c2 
Thay vào ta có : ( b2 + c2) h2 = b2c2 
đ ( Đpcm) 
*) Định lý 4 ( sgk ) 
*) Ví dụ 3 ( sgk ) 
D ABC vuông tại A
 AB = 6 cm ; AC = 8 cm 
Tính : AH = ? 
h
H
C
B
A
6
8
Giải 
áp dụng hệ thức của định lý 4, ta có : 
 Hay 
đ 
đ 
đ 
đ AH = 4,8 ( cm)
Vậy độ dài đường cao AH là 4,8 cm . 
2. Luyện tập : ( 10 phút)
- GV ra bài tập 3 ( sgk ) vẽ hình vào bảng phụ treo lên bảng, yêu cầu HS thảo luận nhóm và đưa ra cách làm
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Muốn tính đường cao ta có thể dựa vào các hệ thức nào ? 
- HS nêu cách áp dụng hệ thức và tính độ dài đường cao ? 
- GV yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày cách làm . 
- GV nhận xét và chốt lại lời giải , kiểm tra kết quả và lời giải của từng nhóm . 
- Yêu cầu HS làm lại vào vở của mình . 
- Nêu cách tính độ dài y trên hình vẽ . HS đại diện 1 nhóm lên bảng làm, các nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ sung
- Hình vẽ ( h.6 - sgk trang 69) 
H
C
B
y
A
x
7
5
D ABC ( Â = 900 ) 
AB = 5 ; AC = 7, 
Tính x = ? ; y = ? 
*) Giải :
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : 
 đ 
đ x 2 = 4,1 
- Theo Pitago ta lại có : 
y2 = AB2 + AC2 đ y2 = 52 + 72 
đ y2 = 74 đ y = ằ 8,6 .
- Vậy x ằ 4,1 ; y = 8,6 . 
III. Củng cố (5 phút)
- Nêu lại định lý 3 và định lý 4 . Viết các hệ thức của các định lý đó ?
- Nêu cách giải bài tập 4 ( sgk - 69 ) 
*) Trước hết ta áp dụng hệ thức h2 = b'.c' để tính x trong hình vẽ ( h . 7 ) 
*) Sau khi tính được x theo hệ thức trên ta áp dụng hệ thức b2 = a . b' ( hay y2 = ( 1 + x) . x từ đó tính được y 
IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
	- Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học . 
	- Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách vận dụng các hệ thức vào bài. 
	- Giải bài tập 4 ( Sgk - 69 ) - Bài tập 5 ; 6/ sgk (phần luyện tập)
	- Bài tập 5 áp dụng hệ thức liên hệ và b2 = a.b' ; c2 = a.c' 
Tiết 3
Luyện tập
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
- HS được củng cố lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, biết vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập.
Kĩ năng 
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh và trình bày lời giải.
Thái độ 
- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Bảng phụ, thước , êke, phiếu học tập
- HS:
Thước, êke, máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy
I. Kiểm tra bài cũ (7 phút)	
- GV: Phát phiếu học tập cho 2 nhóm và treo bảng phụ có vẽ hình và đề bài
- Thu phiếu học tập và cho HS đưa ra kết quả; cả lớp thảo luận, cuối cùng GV đánh giá và cho điểm hai nhóm làm
Tính x, y trong hình vẽ sau:
II. Bài mới (32 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bài tập 1 (8 phút)
+) GV treo bảng phụ hình vẽ bài tập 1 và yêu cầu bài toán; yêu cầu 1 h/s đọc to đề bài.
+) GV yêu cầu h/s thảo luận theo 4 nhóm (5 phút) 
- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. 
- HS dưới lớp nhận xét và sửa sai (nếu có)
+) GV nhận xét và rút kinh nghiệm về cách trình bày lời giải
- Qua bài tập về tính cạnh trên em có kết luận chung gì về phương pháp giải ? 
 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng:
a, Độ dài đường cao AH bằng:
A. 6,5cm B. 6cm C. 5,5cm D. 5cm
b, Độ dài cạnh AC bằng:
A.13cm B.cm C. 3cm D. 6,5cm
Kêt luận: Để tính độ dài 1 cạnh trong D vuông ta dựa vào các hệ thức về cạnh và đường cao, Đ/lý Py-ta-go trong tam giác vuông.
Bài tập 2 ( 13 phút)
+) GV giới thiệu bài tập 8 (SGK- 70), vẽ hình11, 12 vào bảng phụ
- HS đọc hình 11, 12 trên bảng và nêu yêu cầu bài toán ? 
- Để tính x, y ta áp dụng kiến thức nào để tính ? 
Gợi ý: 
+) H.11 
 - Nhận xét gì về DAHC (DAHC vuông cân tại H) ; tại sao ? ()=> x, cuối cùng => y
+) H.12 
- Ta tính x như thế nào ? => y ?
+) GV yêu cầu h/s cả lớp suy nghĩ sau đó gọi 2 h/s lên bảng trình bày lời giải.
- Ai có cách tính khác đối với x, y.
+) GV nhận xét cách trình bày và có thể đưa ra một số cách tính khác để tìm x, y.
- VD: Tính y
 ú y = =15
Bài 8 : (SGK – 70) 
a, Hình 11:
 Giải:
Do DABC ()
Có AB = AC= y
DABC vuông cân 
tại A
 DAHC vuông cân tại H
CH =AH = 2 x = 2
- Xét DAHC () ta có
AC2= AH2+ HC2 ( đ/lí Py-ta-go)
 AC = AH = 2
y = 2
Vậy x= 2; y = 2.
b, Hình 12:
- Xét DDCE () 
 Có DK ^ CE
DK2= KE.KC 
122= 16.x
 x = 
 - Xét DDCK () 
Ta có: DC2= DK2+ KC2 ( đ/lí Py-ta-go)
y2= 122+ 92= 144+81 = 225 y= 15
Vậy x = 9; y= 15.
Bài tập 3 ( 11 phút)
+) GV yêu cầu h/s đọc đề bài 9 (Sgk-70) và hướng dẫn h/s vẽ hình .
- Dự đoán tam giác cân tại đâu ?
- Muốn c/m DDIK là tam giác vuông cân ta cần c/m điều gì ?
- HS: Ta cần chứng minh DI =DL 
+ Gợi ý: 
 Hãy c/m DADI = DCDL (g.c.g)
 - Học sinh thảo luận  ... tiếp tục được nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.	
Kĩ năng 
- Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập.
Thái độ 
- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Bảng phụ, thước, êke
- HS:
Thước, êke, máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy
I. Kiểm tra bài cũ (7 phút)	
- HS1: 
 - Nêu định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn ? 
- HS2:
- Vẽ DABC vuông tại A có = 30o. Viết các tỉ số lượng giác của góc B ?
II. Bài mới (28 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
- Cho HS đọc VD4 (3 phút)
- GV hướng dẫn HS làm ví dụ
- Để dựng góc nhọn biết ta làm ntn ?
- HS: Ta dựng / OM = 1, dựng cung tròn (M, MN = 2), NOx
 = là góc cần dựng
- Chứng minh góc dựng được là đúng ?
 í 
 sinb = sin = 
HS đứngtại chỗ trình bày miệng
 - H/s lên bảng trình bày lời giải ?
- GV và h/s dưới lớp nhận xét, sửa sai
- Nhận xét gì về 2 góc nhọn và b trong D vuông (2 góc phụ nhau)
- GV nêu chú ý (SGK) 
- H/S thảo luận và trả lời ?4 
- Đại diện h/s lên bảng trình bày
- HS theo dõi nhận xét, ghi bài
? Qua bài tập trên em có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
 HS phát biểu định lí, ghi CTTQ
+) GV hướng dẫn h/s trình bày ví dụ 5, 6 (Sgk-75)
- Sau đó GV treo bảng phụ cho HS lên điền kết quả tính được (sin, cos, tg, cotg của các góc 300, 450, 600) 
- HS dưới lớp nhận xét, sửa sai 
Từ đó Bảng tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt
- GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 7 theo SGK 
- HS theo dõi ghi bài
- GV giới thiệu chú ý như SgK
Ví dụ 4 : (Sgk –74) 
 - Dựng góc nhọn biết Sin= 0,5 
 *)Cách dựng:
- Dựng
- Trên Oy, lấy điểm M sao cho OM =1, Vẽ cung tròn (M, 2) cắt Ox tại N
- Nối M với N = b cần dựng 
* Chứng minh: Ta có
 sinb = sin =
Chú ý. (SGK-74)
Nếu (, hoặc ) 
2. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau: 
 ?4 KL: Nếu a + b = 900 Ta có:
sina = cosb 
a
cosa = sinb 
tga = cotgb 
cotga = tgb 
Định lý: (SGK-74)
Ví dụ 5: (SGK – 75)
 Ta có +) Sin 450 = Cos 450 =
 +) Tg450 = Cotg 450 = 1
Ví dụ 6: (SGK – 75)
Ta có +) Sin 300 = Cos 600 = 
 +) Cos 300 = Sịn 600 =
 +) Tg 300 = Cotg 600 = 
 +) Cotg 300 = Tg 600 = 
Bảng tóm tắt tỉ số lượng giác
của các góc đặc biệt
TSLG
 300
450 
600
Sin a
Cos a
tg a
 1
Cotg a
 1
Ví dụ 7: (Sgk -75)
Cho hình vẽ. Tính y.
 Giải:
Ta có: Cos300 =
 y = 17. Cos300
=17. 
*) Chú ý (Sgk/75) Viết SinA thay cho Sin
III. Củng cố (7 phút)
- Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau ?
- Nêu tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt 300, 450, 600
- Nêu cách dựng góc nhọn khi biết 1 tỉ số lượng giác của nó
*) Giải các bài tập 11/SGK
*) Kết quả: 
AC = 9dm; BC = 12dm; AB = 15dm
IV. Hướng dẫn về nhà ( 3 phút)
- Học thuộc công thức định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau, bảng lượng giác của những góc đặc biệt.
- Làm bài tập 12, 13, 14 (SGK-77), BT 23, 24, 25, (SBT / 92, 93)
- Chuẩn bị tốt các bài tập giờ sau luyện tập.
*) Hướng dẫn đọc: “ Có thể em chưa biết” 
Bất ngờ về cỡ giấy A4 (21cm x 29,7cm)
 	- Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng 
+) GV đưa ra 1 tờ giấy A4 và đo; gấp; chia góc để h/s quan sát => KL như Sgk và yêu cầu h/s về nhà suy nghĩ cách chứng minh. 
*******************************
Ngày soạn : 27/09/09
Ngày dạy : 30/09/09
Tiết 7
Luyện tập
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
 - HS được củng cố lại các công thức định nghĩa, định lí về tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau.
- Biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.	
Kĩ năng 
- Rèn luyện kĩ năng, tư duy suy luận chứng minh bài tập hình.
Thái độ 
- Học sinh có hứng thú khi giải các bài tập về tỉ số lượng giác
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Máy tính bỏ túi, thước, compa
- HS:
Máy tính bỏ túi, thước, compa
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)	
II. Kiểm tra bài cũ (3 phút)	
- HS1: 
Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông và định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- HS2:
Ghi lại bảng tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt (góc bảng)
III. Bài mới (35 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Dạng 1 : Dựng góc nhọn biết một tỉ số 
lượng giác của góc đó (8 phút)
- GV giới thiệu bài tập 13
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải
- HS dưới lớp theo dõi, nhận xét kết quả
- GV có thể hướng dẫn HS dưới lớp lập sơ đồ dựng và chứng minh bài toán
 - Để dựng góc nhọn a biết Sina = Ta dựng ; OI = 2, IK = 3
 là góc cần dựng
- Hãy chứng minh cách dựng đó là đúng ?
 	í
 Sina = Sin = 
*)Bài tập 13/SGK
a/ Sina = 
*) Cách dựng: 
- Dựng góc 
- Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên Oy, lấy điểm I sao cho OI = 2,
- Vẽ cung tròn (I; 3) cắt Ox tại K
 cần dựng 
*) Chứng minh:
Thật vậy, ta có Sina = Sin =
Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức về tỉ số lượng giác : (12 phút)
- HS đọc đề bài 
- GV hướng dẫn HS sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh
- Giả sử D vuông có 1 góc nhọn bằng a, các cạnh huyền, đối, kề lần lượt là a, b, c
? Tìm sina , cosa, tga, cotga 
? Từ đó chứng minh tga = 
? Tương tự gọi HS lên bảng chứng minh
- Câu b, áp dụng định lý Pitago
- GV nhận xét sửa sai
*)Bài tập 14/SGK 
Chứng minh các đẳng thức
- Giả sử D vuông có 1 góc nhọn bằng a, các cạnh huyền, cạnh đối, cạnh kề lần lượt là a, b, c . Nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
Ta có : sina = ; cosa = . Do đó
a) = = tga
b)sin2a + cos2a == 1
Dạng 3: Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính độ dài cạnh trong tam giác vuông ( 15 phút)
- HS thảo luận nhóm bài tập 15
- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải
- GV hướng dẫn HS dưới lớp giải bài tập theo sơ đồ đi lên
? Để tính tỉ số lượng giác của góc C ta cần phải làm gì
 í 
 Tính sinC, cosC, tgC, cotgC
 í 
Cần tính các cạnh của D hoặc tính góc C hoặc dựa vào các hệ thức đã được chứng minh
 í 
Dựa vào giả thiết
*) Bài tập 15/SGK 
- Ta có sin2B + cos2B = 1
 sin2B = 1- cos2B = 1 - 0,82 = 0,36
 sin B = 0,6 (Vì SinB > 0)
Mặt khác B và C là 2 góc phụ nhau nên
sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6
Do đó tgC = và cotgC = 
*) Bài tập 16/SGK 
Do DABC vuông tại A => sin600 = 
 AB = BC. Sin600 = 8. 
Do đó AB = 4
IV. Củng cố (5 phút)
- Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những dạng bài tập nào, phương pháp giải từng dạng như thế nào ?
- GV nhắc lại các phương pháp giải đối với mỗi loại bài tập trên
- Loại bài tập dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác của nó.
- Loại bài chứng minh các tỉ số lượng giác dựa vào định nghĩa
- Loại bài tính cạnh, tính tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Giải bài tập 17/SGK. Kết quả x = 29
V. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp
- Ghi nhớ các công thức định nghĩa, định lí về các tỉ số lượng giác của góc nhọn và góc phụ nhau trong tam giác vuông
- Làm bài 21 đến 26 trong SBT
- Chuẩn bị máy tính Casio- 500 MS hoặc Casio- 570 ES và bảng lượng giác để giờ sau học.
Tiết 8
Bảng lượng giác 
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
 - HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau, thấy được tính đồng biến, nghịch biến của chúng.
- Biết cách tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước (tra xuôi).
Kĩ năng 
- Rèn kĩ năng sử dụng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi
Thái độ 
- Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học.	
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi, bảng phụ
- HS:
Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức (1 phút)	
II. Kiểm tra bài cũ (5 phút)	
- HS: 
Vẽ ABC vuông tại A có = a, =. Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của a và b.
Kiểm tra việc chuẩn bị dụng cụ học tập của học sinh
III. Bài mới (26 phút)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Cấu tạo của bảng lượng giác (6 phút)
- HS tự đọc phần cấu tạo bảng lượng giác trong SGK (2 phút)
- GV giới thiệu cấu tạo bảng lượng giác
- HS quan sát bảng VIII, IX, X
- Qua theo dõi cho biết sự tăng, giảm của các tỉ số lượng giác như thế nào ?
Người ta lập bảng dựa vào tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Nhận xét: Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì sina và tga tăng còn cosa và cotga giảm.
Cách dùng bảng (20 phút)
- Yêu cầu HS cả lớp tự đọc các bước dùng bảng (SGK)
- Muốn dùng Bảng VIII, IX để tìm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn ta làm ntn ?
- HS nêu các bước thực hiện theo SGK
- GV nhận xét ghi tóm tắt trên bảng
+) GV hướng dẫn h/s tra bảng tìm Sin46012’ qua bảng phụ 
Sin
A
. . . .
12’
. . . . . . .
460
7218
- Tra Bảng VIII: Số độ là 460 ở cột 1, số phút là 12’ ở hàng 1 ta được giao là 0,7218
=> Sin46012’ ằ 0,7218.
+) Chú ý kết quả tìm được lấy giá trị vì đây là giá trị gần đúng, và lấy 4 chữ số thập phân.
+) Tìm Sin3000’ ; Sin75020’ (GV cho h/s thảo luận nhóm và trả lời miệng)
+) GV tiếp tục hướng dẫn cho h/s ví dụ 2; 3; 4 như SGK
 *) Chú ý : 
 - Cách tính số hiệu chính như Sgk
 - Cách tra bảng Sin; tg và bảng Cos; Cotg giống nhau.
- GV yêu cầu h/s thảo luận nhóm ?1 ; ?2 
- Gọi h/s nêu kết quả ?1 ; ?2 sau khi thảo luận
? HS nêu cách tìm và kết quả 
- GV nêu chú ý (Sgk)
? HS đọc và tóm tắt lại chú ý
a, Tìm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn cho trước: (Dùng bảng VIII và bảng IX)
Bước 1 : Tra số độ theo hàng ngang
Bước 2 : Tra số phút theo cột dọc
Bước 3 : Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi số phút
 Ví dụ 1: : Tìm sin 46012’.
- Giao của dòng 460 ở cột 1 với cột 12’ ở hàng 1 ta được giao là 0,7218
- Vậy Sin46012’ ằ 0,7218.
Sin3000’ ằ 0, 5
Sin75020’ ằ 0,9674
Ví dụ 2: Tìm Cos33014’ 
 Cos33014’ = Cos330(12’+2’)
 ằ 0,8368 - 0,0003 = 0,8365
 Cos28054’ ằ 0,8755
 Cos33014’ ằ 0,8364
Ví dụ 3: Tìm tg52018’
 tg52018’1,2938
 tg13025’0,2385
 tg83020’8,5555
Ví dụ 4 : Tìm Cotg8032’ ằ 6,665.
?1 Cotg 47024’ ằ 0,9195
?2 tg 82013’ ằ 7,316
*) Chú ý (Sgk/80).
IV. Củng cố – Luyện tập (12 phút)
+) Để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng bảng lượng giác ta làm theo những bước như thế nào ? nhắc lại các bước tra bảng ?
+) Ngoài việc dùng bảng số để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn ta có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm TSLG GV hướng dẫn h/s dùng máy tính để tìm
- Cho HS thực hành bài tập 18 (Sgk trang 83)
Ví dụ: Tìm sin46012’ (Sử dụng máy tính 500MS) 
Sin
4 
6
0” ’
1
2
0” ’
Bấm phím như sau : 
 => Kết quả: sin46012’ ằ 0,7218. 
- Tương tự ta cũng tính được các TSLG còn lại 
*) Bài tập 18/SGK
a) sin40012’	
b) cos 52054’ 
c) tg 63036’ 
d) cotg 25018’ 
V. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Nắm chắc các bước tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn bằng bảng lượng giác hoặc bằng máy tính bỏ túi.
- Làm bài tập 20 ( SGK), bài 39, 45, 46 (SBT/ 93, 94)