Bài soạn Hình học lớp 9 - Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Tuần 6
Tiết 11 một số hệ thức về cạnh 
và góc trong tam giác vuông 
( Tiết 1 )
Ngày soạn:
 Ngày dạy:.
I. Mục tiêu.
- HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
- HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc máy tính bỏ túi.
- HS thấy được việc sử dụng tỷ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
 - Thầy : Bảng phụ,. máy tính bỏ túi, thước kẻ eke, đo độ.
 	 - Trò : Ôn lại định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn, máy tính bỏ túi, thước kẻ, eke, bảng phụ, bút dạ.
Iii. tiến trình dạy học.
Hoạt động 1 ( 7 phút ) kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra
( Đây chính là bài ?1 trong SGK )
Cho ABC có = 900, AB = c, AC = b, BC = a. Hãy viết tỷ số lượng giác của góc B và góc C.
( GVgọi 1 HS lên bảng kiểm tra và yêu cầu cả lớp cùng làm)
GV: ( Hỏi tiếp khi HS đã viết xong các tỷ số lượng giác.)
? Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại.
GV: Các hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm nay: Hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông. Bài này chúng ta sẽ học làm 2 tiết.
HS lên bảng vẽ hình và ghi các tỷ số lượng giác.
, 
,
HS : b = a.sinB = a.cosC
 c = a.cosB = a.sinC
 b = c.tgB = c.cotgC 
 c = b.cotgB = b. tgC
HS ở dưới lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 ( 24 phút ) các hệ thức.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
GV: cho HS vẽ hình và nhắc lại các hệ thức trên 
GV: Cho HS phát biểu thành lời
GV: Khẳng định đây chính là nội dung định lý trong SGK .
GV: Đưa ra bài tập, chiếu lên đèn chiếu.
Đúng hay sai ?
Cho hình vẽ 
n = m.sinN
n =p.cotgN
n = m.cosP
n = p.sinN
( Nếu sai hãy sửa lại cho đúng )
GV: Gọi HS khác nhận xét, GV bổ xung và NX .
GV: Yêu cầu HS đọc đầu bài vd1 SGK và đưa ra hình vẽ ở bảng phụ.
GV Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy gay đạt được sau 1,2 phút.
Nêu cách tính AB ?
GV : Có AB = 10 km. Tính BH.
( GV gọi 1hs lên bảng tính BH )
GV Nêu coi AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1 giờ thì BH là độ cao máy bay đạt được sau 1 giờ. Từ đó tính độ cao máy bay bay trong 1,2 phút.
GV yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở phần đầu
GV gọi 1 HS lên bảng diễn đạt lại bài bằng hình vẽ, ký hiệu, đền các số đã biết.
GV Khoảng cách cần tính là cạnh nào của ?
? Em hãy nêu cách tính cạnh AC ?
GV cho 1 HS lên bảng để trình bày.
HS : Nhắc lại các hệ thức trên. Và phát biểu thành lời.
HS : Phát biểu lại nội dung định lý trong SGK .
HS nhìn lên đèn chiếu trả lời:
1, Đúng
2, Sai; n = p.tgN 
hoặc n = p. cotgP
3, Đúng. 
4, Sai; Sửa lại như câu 2 hoặc n = m. sinN
HS khác nhận xét
HS tóm tắt đầu bài cho GV ghi lên bảng.
HS : Có v = 500 km/h, 
t = 1,2 phút = h
Vậy quãng đường AB dài: 
HS 1 đọc to đề bài trong khung.
HS 2 lên bảng vẽ hình và điền các ký hiệu, các yếu tố.
HS : Cạnh AC
HS : Độ dài cạnh AC bằng tích cạnh AC nhân với cosA
AC = AB.cosA
AC = 3. cos650
 (m)
1, Các hệ thức.
a, Bài ?1
b, Định lý . ( SGK tr 86 )
Trong tam giác vuông ABC có :
 b = a.sinB = a.cosC
 c = a.cosB = a.sinC
 b = c.tgB = c.cotgC 
 c = b.cotgB = b. tgC
c, Ví dụ 1.
v = 500km/h
t = 1,2 phút. BH ?
Giải.
Có v = 500 km/h, 
t = 1,2 phút = h
Vậy quãng đường AB dài: 
Có BH = AB. sin A
 = 10.sin300
 = 10. = 5 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao được 5km 
d, Ví dụ 2.
Giải.
Trong có :
AC = AB.cosA
AC = 3. cos650
 (m)
Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 1,27 m.
Hoạt động 3 ( 12 phút ) luyện tập – củng cố
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
GV phát đề bài yêu cầu HS hoạt động nhóm
Bài tập : Cho tam giác ABC có AB = 21 cm, = 400. Hãy tính các độ dài.
a, AC b, BC
c, Phân giác BD của 
GV nhận xét, đánh giá. Có thể xem thêm bài của vài nhóm.
GV nhắc lại định lý về cạnh và góc trong tam giác vuông.
HS hoạt động nhóm.
Bảng nhóm.
a, AC=AB. cotgC =21. cotg 400
25,03 ( cm)
b, Có
sinC =
BC=
32,67 ( cm )
c, Phân giác DB
Có 
Xét có 
 (cm)
Đại diện nhóm 1 trình bày câu a, b,
Đại diện nhóm khác trình bày câu c
HS lớp nhận xét
HS phát biểu lại định lý trong SGK .
e, Bài tập. 
 Cho tam giác ABC có AB = 21 cm, = 400. Hãy tính các độ dài.
a, AC b, BC
c, Phân giác BD của 
Giải.
hướng dẫn về nhà ( 2 phút )
- Học thuộc định lý, nhớ được các công thức tính 
- Làm bài tập : 26 tr 88 SGK, Bài 52, 54 tr 97 SGK .