Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Văn Tiến (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT THANH LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG THCS LIÊM PHONG Năm học: 2018-2019
 MÔN: TOÁN 9
 GV ra đề: Nguyễn Văn Tiến Thời gian làm bài: 90 phút
 Đơn vị: Trường THCS Liêm Phong (Không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm): 
Chọn chữ cái câu trả lời đúng trong các câu sau, viết vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện để biều thức 1 x có nghĩa là:
 A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1.
Câu 2. Giá trị của biểu thức 0,04.152 bằng:
 A. 3 B. 0,3 C. 0,16.15 D. 0,0016.15.
Câu 3. Cho biểu thức A a 7 với a 0 . Ta có biểu thức A bằng:
 A. 7a B. 7a2 C. 49a2 D. 7a2 .
Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên ℝ là:
 1
 A. y 2017 ( 3 5)x. B. y x 1
 3
 C. y 5 2(1 2x). D. y x 2016
Câu 5. Gọi α, β lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng y 3x và y 2x 1 với trục Ox. 
Trong các phát biểu sau, phát biểu sai là:
 A. 60o B.  C.  D.  90o .
Câu 6. Cho x - 1 = 2, giá trị của x là:
 A. - 3 B. 3 C.- 1 D. 5
Câu 7. Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua điểm A(1;4) là:
 A. y = x2 + 3 B. y = x - 3 C. y = 4x D. y = 4- x Câu 8. Cho hai 
 2
đường thẳng (d1 ) : y = (m + 1)x + 2 và (d2 ) : y = 5x + m . Hai đường thẳng đó trùng nhau 
khi:
 A. m = ± 2 B. m = 2 C. m = - 2 D.m ¹ ± 2 Câu 9. Cho tam giác MNP vuông ở M có: MN = a, MP = 3a. Khi đó, cos MNP bằng:
 1 3 10 10 10
 A. B. C. D. .
 3 10 3 10
Câu 10. Cho đường tròn (O; R), biết R = 10cm, dây AB có độ dài bằng 8cm. Khoảng cách từ O 
đến AB bằng:
 A. 5 cm B. 84 dm C. 8 dm D. 84 cm.
Câu 11 Cho đường thẳng a và điểm O cách một khoảng bằng 2,5cm. Vẽ đường tròn tâm O 
đường kính 5cm. Khi đó số điểm chung của đường thẳng a và (O) là:
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 12. Cho hai điểm phân biệt A, B. Số đường tròn đi qua hai điểm A, B là:
 A. 0 B. 1 C.2 D. Vô số
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính
 2
 a/ 2 20 3 45 5 80 125 b/ 2 3 4 2 3
 12 15 20 5 2 x 3x 1
 c/ d/ (x 0, x 1)
 1 5 5 2 5 x 1 x x x
 3 1
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y x 1 có đồ thị (d ) và hàm số y x 3 có đồ thị (d ).
 2 1 2 2
 a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
 b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
Bài 3: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O, R) có đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn (M 
khác A và B). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và M cùng thuộc một nửa mặt 
phẳng bờ AB). Qua điểm M, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.
 a/ Chứng minh: CD = AC + BD.
 b/ OC cắt AM tại H, OD cắt BM tại K. Chứng minh: tứ giác OHMK là hình chữ nhật.
 c/ Chứng minh: AC.BD = R2.
 ----- Hết ----- HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án C A B A C D C B D D B D
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính
a/ 2 20 3 45 5 80 125
= 4 5 9 5 20 5 5 5 0,5
= 20 5 0,25
 2
b/ 2 3 4 2 3
= 2 3 3 2 3 1
 2
= 2 3 3 1 0,25
= 2 3 3 1
= 2 3 3 1 0,25
= 3 0,25
 12 15 20 5
c/ 
 1 5 5 2 5
 12 1 5 3.5 5 2 5 
= 2 0,25
 12 5 5 2 5
= 3. 1 5 3 5 5 0,25
= 3 3 5 3 5 5
= 3 5 5 0,25 2 x 3x 1
c/ (x 0, x 1)
 x 1 x x x
 2 x 3x 1
= 
 x 1 x 1 x x 0,25
 2x 3x x 1
 x 1 x x 1 x x 1 x 0,25
 2x 3x x 1
 x 1 x
 x x 1
 x 1 x 0,25
Bài 2: (1,5 điểm)
 a/ Bảng giá trị đúng 0,25 x 2
 Vẽ đồ thị đúng 0.25 x 2
 b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2)
 3 1
 x 1 x 3
 2 2 0,25
 3 1
 x x 3 1
 2 2
 x 4
 1 1
Thay x = -4 vào hàm số y x 3 => y 4 3 5
 2 2
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (-4; -5) 0,25 Bài 3:
 D
 M
 C
 H K
 A B
 O
 0,5 hình vẽ
a/ Ta có: AC = MC và BD = MD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,5
=> AC + BD = MC + MD
=> AC + BD = CD 0,25
b/ Ta có: OA = OM = R và CA = CM (chứng minh trên)
=> OC là đường trung trực của AM => OC  AM 0,25
Chứng minh tương tự ta có OD  MB
 AMB nội tiếp đường tròn (O) có đường kính là cạnh AB 
=> AMB vuông tại M 0,25
Tứ giác OHMK có: M· HO H· MK M· KO 900 
Vậy tứ giác OHMK là hình chữ nhật 0,25
c/ COD vuông tại O (tứ giác OHMK là hình chữ nhật), có đường cao OM
=> OM2 = MC.MD 0,25
Mà MC = AC, MD = BD (chứng minh trên)
=> AC.BD = OM2 = R2 0,25
Lưu ý: 
 Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm này để chấm