Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 9 THCS năm học 2005 – 2006 môn Vật lý

UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ KỲ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2005 – 2006
	 Môn : VẬT LÝ (Vòng 2)
 ĐỀ CHÍNH THỨC	 Thời gian làm bài : 120 phút
 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 Bài 1: (5 điểm): 
Một cậu bé đi lên núi với vận tốc 1m/s. Khi còn cách đỉnh núi 100m, cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa cậu bé và đỉnh núi. Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s. Tìm quãng đường mà con chó đã chạy được từ lúc được thả đến lúc cậu bé lên tới đỉnh núi.
 Bài 2: (5 điểm)
	Người ta thả một chai sữa của trẻ em vào một phích nước đựng nước ở nhiệt độ t = 400C. Sau một thời gian lâu, chai sữa nóng tới nhiệt độ t1 = 360C, người ta lấy chai sữa này ra và tiếp tục thả vào phích một chai sữa khác giống như chai sữa trên. Hỏi chai sữa này sẽ được làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết rằng trước khi thả vào phích, các chai sữa đều có nhiệt độ t0 = 180C. Bỏ qua sự mất mát nhiệt do môi trường.
 Bài 3: (5 điểm)
 Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở trong mạch có giá trị chưa biết. Khi mắc nguồn điện có hiệu điên thế U không đổi vào hai điểm A và C hoặc hai điểm B và D thì công suất toả nhiệt trong mạch là như nhau và bằng P. Khi mắc nguồn điện trên vào hai điểm B và C hoặc hai điểm A và D thì công suất toả nhiệt trong mạch cũng như nhau và bằng 2P. Hỏi khi mắc nguồn trên vào hai điểm C và D thì công suất toả nhiệt trong mạch là bao nhiêu (tính theo P)?
 Bài 4: (5 điểm)
Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f cho ảnh thật A'B' hứng được trên một màn E song song với thấu kính. Màn E cách vật AB một khoảng L; khoảng cách từ vật tới thấu kính là d; từ màn tới thấu kính là d'.
 1, Chứng minh công thức: ;
 2, Giữ vật và màn cố định, cho thấu kính di chuyển giữa vật và màn sao cho thấu kính luôn song song với màn và vị trí trục chính không thay đổi.
	a, Chứng minh rằng có thể có hai vị trí của thấu kính cho ảnh A'B' rõ nét trên màn E. Suy ra ý nghĩa hình học của công thức .
	b, Gọi l là khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E. Lập biểu thức tính f theo L và l.
	 --------------------------------------------------------------------------	
UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ KỲ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2005 - 2006
	 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ (Vòng 2)
Câu
Nội dung – Yêu cầu
Điểm
1
5đ
- Gọi vân tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên đỉnh núi là v1 và khi chạy xuống là v2. Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi một khoảng L, thời gian từ lần gặp này đến lần gặp tiếp theo là T.
- Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là L/v1. Thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là (T - L/v1) và quãng đường con chó đã chạy trong thời gian này là v2(T - L/v1); quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T là vT. Ta có phương trình:
 (1)
- Quãng đường con chó đã chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian T là . Thay T từ pt (1) vào ta có:
 (2) 
- Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T:
 (3) 
- Lập tỷ số (2) / (3) ta có : (4)
Tỷ số này luôn không đổi, không phụ thuộc vào T mà chỉ phụ thuộc vào các giá trị vận tốc đã cho. Thay các giá trị đã cho vào ta có: ;
- Từ lúc thả chó tới khi lên tới đỉnh núi, cậu bé đi được 100m; trong thời gian này con chó chạy được quãng đường (m).
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
2
5đ
 - Gọi q1 là nhiệt lượng do phích nước toả ra khi nhiệt độ của nó giảm đi 10C;
 q2 là nhiệt lượng cung cho chai sữa để nó nóng thêm 10C;
	t2 là nhiệt độ của chai sữa thứ hai khi cân bằng nhiệt.
 - Phương trình cân bằng nhiệt khi thả chai sữa thứ nhất vào phích là: (1)
 - Phương trình cân bằng nhiệt khi thả chai sữa thứ hai vào phích là: (2)
 - Chia hai vế của (1) cho (2) ta có: (3)
 - Giải phương trình (3) đối với ta được: ;
	Thay các giá trị đã cho ta có: 0C.
0,5
1,0
1,0
1,0
1,0
0,5
3
5đ
 - Công suất của mạch điện: ; vì ;
- Gọi các điện trở là , , và , ta có:
 ; khai triển và rút gọn ta có .
- Tương tự như trên ta có: .
- Theo bài ra: và .
 Vậy : (*)
 Giải PT (*) với ẩn số và loại nghiệm âm ta được: .
 ; vì U = const nên : hay : 
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
0,5
4
5đ
 1, AOB A'OB' ;
 OIF' A'B'F' ; 
 hay d(d'-f) = fd'
 dd' - df = fd' dd' = fd' + fd ;
 Chia hai vế cho dd'f ta được : (*)
 2, Di chuyển thấu kính :
 a, Ta có thể viết: ; Ta đã hoán vị d và d' mà hệ thức không thay đổi. Ta nói công thức (*) có tính đối xứng.
 - Ta có d + d' = L. Dễ dàng nhận thấy:
 + Nếu vật có k/c đến TK là d, thì ảnh có k/c đến TK là d';
 + Nếu vật có k/c đến TK là d', thì ảnh có k/c đến TK là d.
 Hai vị trí O và O' đối xứng qua trung điểm của đoạn AA'.
 Đó là ý nghĩa hình học của công thức (*).
 b, Trên hình vẽ ta có: và ;
0,5
0,5
-------
 0,5
 0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5