Giáo án Bồi dưỡng môn Toán Lớp 9 - Chương trình cả năm - Năm học 2017-2018

 Ngày soạn: 1 /8/ Ngày giảng: 25 /8 /
Tuần 1 
 Tiết 1: LUYỆN TẬP CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 
 A2 A
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
- HS biết dạng của CTBH và HĐT A2 A .
- HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của A . Biết 
cách chứng minh định lý a2 | a | và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 | A | để 
rút gọn biểu thức. 
2. Kỹ năng: 
- HS thực hiện được: Biết tìm đk để A xác định, biết dùng hằng đẳng thức 
 A2 | A | vào thực hành giải toán.
- HS thực hiện thành thạo hằng đẳng thức để thực hiện tính căn thức bậc hai.
3. Thái độ: Thói quen: Lắng nghe,trung thực tự giác trong hoạt động học.
 Tính cách: Yêu thích môn học. 
4. Năng lực, phẩm chất : 
4.1. Năng lực 
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, 
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn 
ngữ toán học, năng lực vận dụng 
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊCỦA GV- HS
1. GV: Máy chiếu
2. HS: Ôn lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp: 
a. Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ: - GV chiếu nội dung đề bài lên màn
 36
HS : Định nghĩa căn bậc hai số học. Áp dụng tìm CBHSH của ; 225 ; 3 .
 49
2. Tổ chức các hoạt động dạy học
2.1. Khởi động: Tính và dự đoán
a. 52 và ( 7)2
b. dự đoán rồi điền dấu ( >, <, =) thích hợp a2 W a 
Đáp án: a. 52 = 5 = 5
 ( 7)2 = 49 = 7 = 7
 b. =
2.2. Hoạt động luyện tập
 Hoạt Động của GV & HS Nội dung cần đạt
 I, Kiến thức cần nhớ * Phương pháp: Vấn đáp
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
GV treo bảng phụ gọi Hs nêu I, Kiến thức cần nhớ
định nghĩa CBH số học sau đó 1. Định nghĩa căn bậc hai số học:
ghi tóm tắt vào bảng phụ . x 0
 x a 2 
- Nêu điều kiện để căn A có x a
nghĩa ? 2. Điều kiện để A có nghĩa: 
- Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai A có nghĩa A 0 . 
đã học? 
 Hằng đẳng thức A2 A : 
GV khắc sâu cho h/s các kiến 
thức có liên quan về CBH số học. Với A là biểu thức ta luôn có: A2 A
 II. Bài tập
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải 
quyết vấn đề
 II. Bài tập 
Bài 1: So sánh Bài 1: So sánh . 
GV ra bài tập 1 yêu cầu cá nhân 
nêu cách làm và làm bài . a) 2 vµ 2 1
GV:Gọi 1 HS lên bảng làm bài Tacó : 1 < 2 1 2 1 2 1 1 2 1
tập 2 2 1 .
 c) 2 31 vµ 10
 Tacó:31 25 31 25 31 5 2 31 10
Bài 2: Tìm x dể căn thức sau có Bài 2: Tìm x dể căn thức sau có nghĩa:
nghĩa:
- GV: Muốn Tìm x dể căn thức 
sau có nghĩa ta làm n.t.n? a) Để - 2x + 3 có nghĩa - 2x + 3 0 
- HS cho biểu thức dưới căn 3 3
 - 2x -3 x .Vậy với x thì 
- Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào 2 2
vở gọi 2 HS lên trình bày căn thức trên có nghĩa . 
 4
 b) Để căn thức có nghĩa 
 x 3
 4
 0 x + 3 > 0 x > -3 .
 x 3
 Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa. 
GV sửa bài và chốt lại cách làm .
 Bài 3: Rút gọn biểu thức. 
 Bài 3: Rút gọn biểu thức. 
 a) (4 2) 2 4 2 4 2
GV ra tiếp bài tập cho h/s làm b) (3 3) 2 3 3 3 3 (vì 3 3 )
yêu cầu thảo luận cặp đôi, sau đó 
 2
gọi HS lên bảng chữa bài . c) (4 17) 4 17 17 4 (vì 17 4) 3. Hoạt động vận dụng
- Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa . 
 Tìm x biết : 9x 2 2x 1
1.Căn bậc hai số học của 9 là
A. -3. B. 3. C. 81. D. -81.
2.Biểu thức 16 bằng
A. 4 và -4. B. -4. C. 4. D. 8.
3.So sánh 9 và 79 , ta có kết luận sau:
A. 9 79 . B. 9 79 . C. 9 79 . D. Không so sánh được.
4.Biểu thức 1 2x xác định khi:
 1 1 1 1
A. x . B. x . C. x . D. x .
 2 2 2 2
5.Biểu thức 2x 3 xác định khi:
 3 3 3 3
A. x . B. x . C. x . D. x .
 2 2 2 2
 2
6.Biểu thức 3 2x bằng
 D. 3 – 2x và 2x – 
A. 3 – 2x. B. 2x – 3. C. 2x 3 .
 3.
7.Biểu thức (1 x2)2 bằng
A. 1 + x 2. B. –(1 + x2). C. ± (1 + x2). D. Kết quả khác.
8.Biết x2 13 thì x bằng
A. 13. B. 169. C. – 169. D. ± 13.
9.Biểu thức 9a2b4 bằng
 2
A. 3ab2. B. – 3ab2. C. 3 a b2 . D. 3a b .
 x4
10.Biểu thức 2y2 với y < 0 được rút gọn là:
 4y2
 x2y2
A. –yx2. B. . C. yx2. D. 2 4 .
 y y x
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp 
dụng.
- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm 
Bài tập: rút gọn biểu thức
a) C 9x2 2x (x 0) b) D x 4 16 8x x2 (x 4) , ngày 21 tháng 8 năm 
Ngày soạn 22 /8 / Ngày giảng: 31/8/
Tuần 2 
 Tiết 2 : LUYỆN TẬP HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG 
 TAM GIÁC VUÔNG 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức:Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác 
vuông. Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại.
 2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao 
tính các cạnh trong tam giác vuông . 3. Thái độ: Rèn cho HS tính chính xác, yêu thích môn học
4. Năng lực, phẩm chất : 
4.1. Năng lực 
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn 
ngữ toán học, năng lực vận dụng 
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình 
chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.
 - Thước thẳng, êke.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp: 
b. Kiểm tra bài cũ: 
- Phát biểu định lí 1,2
2. Tổ chức các hoạt động dạy học
2.1. Khởi động: Tìm các cặp tam giác đồng dạng
 B
 c'
 H
 c b'
 h
 A b C
2.2. Hoạt động luyện tậ
 Hoạt động của GV & HS Nội dung cần đạt
 I. Kiến thức cơ bản
* Phương pháp: Vấn đáp, 
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
 I. Kiến thức cơ bản:
GV: Hãy phát biểu các định lí về hệ 
 B
thức lượng trong tam giác vuông viết c'
CTTQ. H
GV: Treo bảng phụ vẽ hình và các qui 
 c b'
ước và yêu cầu h/s viết các hệ thức h
lượng trong tam giác vuông.
 A b C
 b2 a.b' c2 a.c ' b.c a.h 1 1 1
 h 2 b 2 c2
 II/ Luyện tập:
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải 
quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
* Năng lực: 
- Năng lực chung :HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực 
hợp tác, chủ động sáng tạo 
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn 
ngữ toán học, năng lực vận dụng, sử dụng công cụ, tưởng tượng. 
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
GV: Ra bài tập gọi HS đọc đề bài tập ở Bài 1: Tìm x , y trong hình vẽ sau
bảng phụ Xét ABC vuông tại A 
GVTa áp dụng hệ thức nào để tính y Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( đ/l Pytago) 
GV: Gợi ý : Tính BC theo Pitago .
GV: Để tính AH ta dựa theo hệ thức 
nào 
HS:Hãy viết hệ thức sau đó thay số để 
tính x y2 = 72 + 92 = 130 y = 130 
GV: Gợi ý AH . BC = ? áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và 
GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải . đường cao ta có : 
 AB . AC = BC . AH ( đ/lí 3) 
 AB.AC 7.9 63
 AH = 
 BC 130 130
 63
 x = 
 130
Bài 2: Bài 2:
GV yêu cầu H/S đọc đề bài bài 2 GT AB : AC = 5 :6 
 và hướng dẫn vẽ hình và ghi GT , KL AH = 30 cm 
của bài toán . KL Tính HB , HC 
GV:Gợi ý: - ABH và ACH có đồng 
dạng không ? vì sao ? Giải:
- Ta có hệ thức nào về cạnh ? vậy tính Xét ABH và CAH 
CH như thế nào ? Có ·AHB ·AHC 900 
 AB AH
H/S từ đó thay số tính CH ·ABH C· AH (cùng phụ với góc 
 CA CH
 ·
HS: Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH . BAH ) 
 ABH : CAH (g.g) AB AH 5 30
HS: Viết hệ thức liên hệ giữa AH và 
BH , CH rồi từ đó tính AH . CA CH 6 CH
 30.6
GV: Yêu cầu thảo luận nhóm sau đó lên CH 36
bảng trình bày lờii giải 5
 Mặt khác BH.CH = AH2 ( Đ/L 2)
 AH 2 302
 BH = 25( cm ) 
 CH 36
 Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) 
 Bài 3:
Bài 3:
 A Theo Pitago, ta có : 
 BC AB2 AC 2 y 132 172 458
 17 Áp dụng định lý 3, ta có :
 13 x AB.AC BC.AH
 221
 13.17 458.x x 10,33
 B
 H C 458
 y
- Để tính AH, BC ta làm như thế nào?
- HS vận dụng định lí pitago và hệ thức 
- GV yêu cầu hoạt động cá nhân sau đó 
cử đại diện 1 Hs lên bảng trình bày
2.3. Hoạt động vận dụng
 - GV khắc sâu lại cách làm dạng bài trên và các kiến thức cơ bản đã vận dụng
1. Trong hình bên, độ dài AH bằng: B
 5
 A. H
 12
 3
 B. 2,4
 C. 2
 A 4 C
 D. 2,4
2. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H BC) hệ thức nào dưới đây 
chứng tỏ ABC vuông tại A.
 A. BC2 = AB2 + AC2 B. AH2 = HB. HC
 C. AB2 = BH. BC D. A, B, C đều đúng
3. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H BC). Nếu B· AC 900 thì hệ 
thức nào dưới đây đúng:
 A. AB2 = AC2 + CB2 B. AH2 = HB. BC
 C. AB2 = BH. BC D. Không câu nào đúng
4. Cho ABC có Bµ Cµ = 900 và AH là đường cao xuất phát từ A (H thuộc đường 
thẳng BC). Câu nào sau đây đúng:
 1 1 1
 A. B. AH 2 HB.HC
 AH 2 AB2 AC 2
 C. A. và B. đều đúng D. Chỉ có A. đúng 5. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tạo O. M 
là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Tìm câu đúng:
 A. AB2 CD2 AD2 BC 2 B. OM  CD
 C. ON  AB D. Cả ba câu đều đúng
2.4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
Bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 60cm, AD = 32cm. Từ D kẻ đường 
thẳng vuông góc với đường chéo AC, đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F. 
Tính độ dài EA, EC, ED, FB, FD
* Tiết sau chuẩn bị phép nhaanvaf phép khai phương
 , ngày 28 tháng 8 năm 
 Ngày soạn 31 /8/ Ngày dạy: 8/9/ 
Tuần 3
 Tiết 3: LUYÊN TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN 
 VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức 
- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhânvà phép khai phương.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan 
như tính toán, chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
2. Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH. 
3.Thái độ: 
 - Thói quen:Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. - Tính cách: Tự giác
4. Năng lực, phẩm chất : 
4.1. Năng lực 
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn 
ngữ toán học, năng lực vận dụng 
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊCỦA GV- HS
1. GV: Máy chiếu
2. HS: Ôn lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp: 
a. Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ:
 HS1: định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a? Áp dụng: Tính 
 2a 3a
 . với a 0.
 3 8
2. Tổ chức các hoạt động dạy học
2.1. Khởi động: Tổ chức trò chơi truyền hộp quà. Cả lớp cùng hát bài hát lớp 
chúng mình và truyền hộp quà. Kết thúc bài hát hộp quà trên tay bạn nào bạn đó 
trả lời câu hỏi
Viết công thức và phát biểu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng: thu gọn 
 a2 (3 a)2 với a 3.
2.2. Hoạt động luyện tập
 Hoạt động của GV & HS Nội dung cần đạt
 / Kiến thức
* Phương pháp: Vấn đáp
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
- GV: Hãy nêu định lí liên hệ giữa phép Định lí 1: A.B A. B (Với A, B 0 )
nhân , phép chia và phép khai phương ? 
- HS: Lần lượt nêu các công thức và nội 
dung định lí liên hệ giữa phép nhân và 
phép khai phương
 II/ Bài tập:
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn 
đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
 II/ Bài tập: 1. Bài 1: Rút gọn biểu thức. 1. Bài 1: Rút gọn biểu thức. 
GV:Nêu nội dung bài toán rút gọn biểu 4a 5 4a 5 4 2
 a, . = . = (a>0)
thức các phần a; b; c; và yêu cầu h/s suy 5 a3 5 a3 a2 a
nghĩ cách làm 
HS: Hãy nêu cách tính các phần a; b; c. b, 9 17. 9 17 = 9 17 . 9 17 
GV :Yêu cầu h/s thảo luận nhóm trong 5 2
 = 92 17 81 17 64 8
phút lên bảng trình bày. ( nhóm 1; 4 làm 
phần a; nhóm 2; 5 làm phần b; 
 c, 6,82 3,22 (6,8 3,2).(6,8 3,2)
nhóm 3; 6 làm phần c; d )
 3,6.10 36 6
HS: Đại diện các nhóm trình bày bảng 
( 3 nhóm)
 36 4 100 49 81
GV :Nhận xét và kết luận cách trình bày d, 1 .5 .0,81 = . .
của học sinh. 64 9 64 9 100
 49.81 49.9 7.3 21
GV: Nhận xét và bổ sung (nếu cần) ? = = 
 64.9 64 8 8
 2. Bài 2: So sánh: 
2. Bài 2: So sánh: 
 a)16 vµ 15. 17
GV: Muốn so sánh 16 vµ 15. 17 ta làm ntn 
 Tacó 
GV : Gợi ý cho học sinh cách trình bày 
 15. 17 16 1. 16 1 (16 1)(16 1)
bài làm của mình và lưu ý cho học sinh 
cách làm dạng bài tập này để áp dụng. = 162 1 162 16 Vậy 16 > 15. 17
+) Muốn giải phương trình này ta làm 
 b) 8 và 15 17 Ta có: 82 = 64 = 32+2.
ntn? 
 162
- GV yêu cầu h/s trình bày bảng.
 2
- Ai có cách làm khác không? 15 17 15 2 15. 17 17
Vậy phương trình 2 có nghiệm x 5 ; = 32 + 2 15.17
 x 5
 Mà 2 15.17 = 2 16 1 16 1 
+) GV khắc sâu cho h/s cách giải phương 
trình chứa dấu căn ta cần bình phương hai = 2 162 1 15 17
vế của phương trình để làm mất dấu căn 
bậc hai ( đưa pt về dạng cơ bản Phương 
trình tích - phương trình chứa dấu GTTĐ)
Bài 3 Bài 3 : Rút gọn
 2
 x xy x xy
GV: Muốn rút gọn biểu thức trên ta làm a) = 
n.t.n? x y x y x y 
- Nhóm 1 làm a,b
HS: 2 em lên bảng giải (câu a, b ) , số còn