Giáo án Đại số Lớp 9 (CV5512) - Chương 4 - Tiết 66: Ôn tập cuối kì II

 TIẾT 66: ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức : Học sinh được ôn tập các kiến thức về: 
- Phương trình bậc hai: Củng cố định nghĩa, công thức nghiệm, công thức nghiệm 
thu gọn để giải PT bậc 2.
- Giải các phương trình bậc hai và chú ý về các điều kiện của Δ để phương trình 
bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt
- Linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến 
công thức nghiệm
- Hệ thức Vi-et: Củng cố về hệ thức Vi-et và một số ứng dụng của hệ thức Vi – ét.
2. Về năng lực:
- Phát triển cho HS năng lực tư duy toán học, giải quyết vấn đề, năng lực tự học, 
giao tiếp, hợp tác làm việc nhóm.
3. Về phẩm chất:
- Thông qua việc ôn tập: Giúp HS chủ động, tích cực trong việc ôn tập kiến thức.
- HS chăm chỉ, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo 
kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu: 
- Thiết bị dạy học: Thước vẽ parabol, bảng phụ, bảng nhóm, máy tính, máy chiếu.
- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu tham khảo.
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: Kiểm tra phần chuẩn bị bài ở nhà của HS. Củng cố các kiến thức về 
phương trình bậc 2 một cách hệ thống. Củng cố hệ thức Vi –ét và một số ứng dụng
b) Nội dung: Nêu tên các kiến thức cần ôn tập trong tiết học này. Kiến thức về 
phương trình bậc 2, hệ thức Vi-ét và các tổng quát để nhẩm nghiệm của phương 
trình bậc hai, các dạng toán cơ bản
c) Sản phẩm: Bảng nhóm hệ thống kiến thức, giải đúng bài tập 1,2.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV+ HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS nên tên các đơn vị kiến thức cần ôn tập.
HS: Trả lời
HS: Nhận xét câu trả lời của bạn
GV: Chốt các kiến thức cần ôn tập và yêu cầu các nhóm treo bảng phụ đã chuẩn 
bị nội dung ôn tập.
-Phương trình bậc hai và công thức nghiệm
-Hệ thức Vi-et và một số ứng dụng
GV chuyển giao nhiệm vụ: 1. Phương trình bậc 2 2
yêu cầu HS treo bảng nhóm đã 
chuẩn bị. *ĐN: Phương trình bậc hai một ẩn số là 
Thực hiện nhiệm vụ phương trình có dạng: ax2 bx c 0
HS đại diện nhóm 2: Trình bày a 0 
nội dung về PT bậc 2 và công 
thức nghiệm. Công thức nghiệm Công thức nghiệm 
 thu gọn của phương 
Báo cáo, thảo luận của phương trình 
 bậc hai trình bậc hai
HS: Nhóm bạn nhận xét phần 
chuẩn bị và phần trình bày của Xét PT: Xét PT:
nhóm. ax2 bx c 0 ax2 bx c 0
 a 0 a 0 có b 2b’ 
 Có b2 4ac Có ' b'2 ac
 - Nếu 0 thì PT - Nếu ' 0
 có 2 nghiệm phân thì PT có 2 nghiệm 
 biệt: phân biệt:
 b b 
 x1 ; x ;
 2a 1 a
 b b 
 x2 x 
 2a 2 a
 - Nếu 0 thì PT có - Nếu ' 0thì PT 
 nghiệm kép là: có nghiệm kép là: 
 b b 
 x x x x 
 1 2 2a 1 2 a
 - Nếu 0 thì PT - Nếu ' 0 thì PT 
 vô nghiệm. vô nghiệm.
 2. Hệ thức Vi – ét và một số ứng dụng
 a) Định lí Vi-ét: 
 Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 
 ax2 bx c 0 a 0 thì: 
 b
 Tổng hai nghiệm: S x x 
 1 2 a
 c
 Tích hai nghiệm: P x x 
 1 2 a
 b) Ứng dụng: 
 1) Nhẩm nghiệm của phương trình bậc 2.
 + Hệ quả 1: Nếu phương trình 
 ax2 bx c 0 a 0 có: a + b + c = 0 thì 
 3
 c
 phương trình có nghiệm: x 1 , x 
 1 2 a
 + Hệ quả 2: Nếu phương trình 
 ax2 bx c 0 a 0 có: a – b c 0 
 thì phương trình có nghiệm 
 c
 x 1 , x 
 1 2 a
 2) Tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng.
 Nếu hai số x ; x có x x S và x x P
 1 2 1 2 1 2
Đánh giá kết quả thực hiện 
 thì x1; x2 là nghiệm của phương trình bậc hai:
nhiệm vụ 
 x2 Sx P 0( x ; x tồn tại khi 
GV: Nhận xét, đánh giá và chốt 1 2
 2
kiến thức S 4P 0
2. Hoạt động 2. Luyện tập
2.1 Bài tập phương trình bậc hai
a) Mục tiêu: Củng cố các kiến thức của bài
b) Nội dung: 14, 15 Sgk trang 133. Bài tập trắc nghiệm
c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả mỗi bài.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV+ HS Nội dung
Gv giao nhiệm vụ 3. Bài tập 
GV nêu nội dung bài tập 1 Bài tập 1
Cho phương trình: a.Thay m 1vào pt (1) ta được:
 x² 2 m 3 x m² 3 0 1 ( x² 2x 1 ² 3 0
 m là tham số) x² 4x 4 0
a. Giải phương trình với m 1 ’ 2 ² 1.4 0
b.Tìm m để phương trình có 1 nghiệm 
 Vậy tại m 1phương trình có nghiệm 
 x 2.
 kép 
c. Với giá trị nào của m thì phương 
 b' 2
trình có 2 nghiệm phân biệt ? x 2
 a 1
GV: Giải thích tham số b. Nếu x 2 là một nghiệm của 
 phương trình (1) thì thay x 2 vào pt 
GV: Để giải phương trình với thỏa mãn nên ta được:
 m 1 ta làm như thế nào ? 
 2² 2 m 3 .2 m² 3 0
HS: Thay m 1 vào phương trình rồi 
giải Hay 4 4m 12 m² 3 0
Thực hiện nhiệm vụ m² 4m – 5 0
HS: Lên bảng trình bày. Suy ra : m 1 , m 5 là giá trị cần 
 tìm 4
HS: Dưới lớp làm bài vào vở. c. tính ' b’2 ac ² 1 m² 3 
Báo cáo kết quả và thảo luận: ’ m² 6m 9 m² 3
HS dưới lớp nhận xét thảo luận ’ 6m 6
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt thì 
Kiểm tra, đánh giá phần bài làm của HS.
 ’ 0
GV: Pt có nghiệm x 2 tức là thế 
 6m 6 0
nào?
 m 1
HS: Nêu hướng giải quyết.
 Vậy m 1là giá trị cần tìm
Gv chốt lại và gọi học sinh thực hiện.
Gv : Hướng dẫn phần c dựa vào điều 
kiện có 2 nghiệm phân biệt của pt bậc 
hai 0 ’ 0 
Gv thực hiện mẫu
Chuyển giao nhiệm vụ Bài tập 2: 
GV nêu nội dung bài tập 2
Tìm hai số u và v biết: Ta có: u v 42 và u.v 441 
 u v 42 và u.v 441 nên u và v là nghiệm của phương 
GV: Để tìm 2 số u,v ta sử dụng kiến trình: 
 2
thức nào? Nêu hướng giải quyết? x – 42x 441 0 * 
HS: Trả lời. có a 1, b 42, c 441 
GV: Chốt cách làm Ta có: ’ 21 2 441 0 
Thực hiện nhiệm vụ
 Phương trình (*) có nghiệm kép là:
HS: Làm bài ra bảng nhóm.
 x x 21 
HS: Đại diện nhóm trình bày. 1 2
Báo cáo kết quả và thảo luận Vậy u v 21
HS: Nhận xét phần làm bài của nhóm bạn
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ 
Kiểm tra, đánh giá phần bài làm của HS. 
Chốt kiến thức.
Từ bài toán trên nếu muốn lập 1 pt có 2 
nghiệm x1 2 và x2 3 ta làm thế nào?
Chuyển giao nhiệm vụ
GV nêu nội dung bài tập 3 Bài 14 (sgk- 133)
Bài 14 (sgk- 133). Gọi x ; x là hai Đ/a (B)
 1 2 
nghiệm của phương trình 
 3x² ax – b 0 Tổng x1 x2 bằng 
 a a b b
(A) ; (B) ; (C) ; (D) 
 3 3 3 3
Hs nêu cách làm và chọn kết quả đúng 5
Thực hiện nhiệm vụ
HS suy nghĩ trả lời câu hỏi
Báo cáo kết quả và thảo luận
HS: Nhận xét phần làm bài của bạn.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ 
Kiểm tra, đánh giá phần bài làm của HS.
Chuyển giao nhiệm vụ Bài 15 (sgk- 133)
Bài 15 (sgk- 133) Đ/a (C)
Hai phương trình: x² ax 1 0 và 
 x² x – a 0 có một nghiệm thực 
chung khi a bằng:
A(0); (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3
Hs nêu cách làm và chọn kết quả đúng
Thực hiện nhiệm vụ
HS suy nghĩ trả lời câu hỏi
Báo cáo kết quả và thảo luận
HS: Nhận xét phần làm bài của bạn.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ 
Kiểm tra, đánh giá phần bài làm của HS.
2.2 Tương giao giữa d và P 
a) Mục tiêu: Mở rộng, gắn kết các kiến thức đã học.
b) Nội dung: Sự tương giao giữa đường thẳng và Parabol
c) Sản phẩm: Bảng tổng kiến thức. Lời giải và kết quả mỗi bài.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV+ HS Nội dung
Gv đặt vấn đề: 2) Sự tương giao giữa đường thẳng d và 
Trong quá trình ôn tập, ta Parabol P 
thường gặp những bài tập 
liên quan về sự tương giao - Xét đường thẳng d : y bx c 
giữa đường thẳng và và Parabol P : y ax2 (a 0) 
Parabol.
Để giải quyết các bài tập này Khi đó: Số giao điểm của P và d bằng đúng số 
ta cần nắm vững kiến thức nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm: 
sau: ax2 bx c 1 
GV: Treo bảng phụ đã chuẩn Ta có bảng sau:
bị.
 Số giao Biệt thức Vị trí tương đối của 
HS: Theo dõi, ghi bài.
 điểm của của PT d và P .
 d và hoành độ 
 giao điểm 6
 P 
 0 0 d không cắt P 
 1 0 d tiếp xúc với P 
 2 0 d cắt P tại 2 điểm 
Chuyển giao nhiệm vụ phân biệt.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
 2.Bài tập : 
 2
 cho Parabol P : y x a) Xét PT hoành độ giao điểm của d và P là: 
và đường thẳng 2 2
 x 2x 3 x 2x 3 0 (1)
 d : y 2x 3
 Cóa 1, b 2, c 3 
a) Chứng minh rằng d và b2 4ac ( 2)2 4.1.( 3) 4 12 16 0
 P có hai điểm chung phân PT (1) có 2 nghiệm phân biệt.
biệt. d luôn cắt P tại 2 điểm phân biệt.
b) Gọi A và B là các điểm 
 2
chung của d và P . Tính b) Xét PT (1): x 2x 3 0
diện tích tam giác OAB ( O có 16 4
là gốc toạ độ) PT có 2 nghiệm phân biệt là:
Thực hiện nhiệm vụ b 2 4
 x 1
HS suy nghĩ bài làm 1 2a 2
Báo cáo kết quả và thảo 
 b 2 4
luận x 3
 2 2a 2
HS: Nhận xét phần làm bài 
 2
của bạn. - Với x1 1 y1 ( 1) 1, 
Đánh giá kết quả thực hiện ta được A 1;1 .
nhiệm vụ Kiểm tra, đánh giá 2
phần bài làm của HS - Với x2 3 y2 3 9 , 
GV: hướng dẫn phần b ta được B 3;9 
- Tìm tọa độ điểm A, B Ta có: 
- Kẻ AH  Ox(H Ox) 
 BK  Ox(K Ox)
 AH / / BK 
 tg AHKB là hình thang 
(dh)
- Tính được: AH 1, BK 9 
 OH 1, OK 3, HK 4. 7
- Tính
 S OAB SAHKB SAOH SBOK .
 Hoạt động 3: Vận dụng
Gv giao nhiệm vụ: thực hiện ngoài giờ - Tiếp tục ôn tập về công thức nghiệm 
của phương trình bậc hai hệ thức Vi- ét và các ứng dụng của hệ thức Vi - ét để 
nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.
- Ôn tập về sự tương giao giữa đường thẳng d và Parabol P .
Bài tập bổ sung
Bài 1: Cho Parabol P : 5x2 7x y 2y và đường thẳng d có phương trình: 
 y x m 
a) Tìm m để đường thẳng d và parabol P có điểm chung duy nhất.
b) Tìm m để đường thẳng d và parabol P cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
c) Tìm m để đường thẳng d và parabol P không có điểm chung