Giáo án Đại số lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 - Tiết 22: Đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0)

 Ngày soạn: 11/11/2008
 Ngày dạy: 12/11/2008
Tiết 22. 
§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b ( a ¹ 0 )
I . MỤC TIÊU : 
- Yêu cầu HS nắm được đồ thị của hàm số y = a x + b ( a ¹ 0 ) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ¹ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 
- HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị 
II . CHUẨN BỊ : 
GV : bảng phụ, 
HS : ôn tập 
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 
Ổn định lớp(1’)
2. Kiểm tra bài cũ : 
Hỏi: Thế nào là đồ thị hàm số y = f ( x ) 
Đồ thị hàm số y = ax ( a ¹ 0 ) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 
GV gọi HS nhận xét, cho điểm
3. Bài mới
GV
HS
1. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ¹ 0 ) 
GV : ở lớp 7 ta đã biết dạng của đồ thị hàm số y = ax ( a ¹ 0 ) và biết cách vẽ đồ thị hàm số này 
Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, và vẽ đồ thị hàm số này như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay 
GV đưa? 1 lên bảng phụ 
Hỏi: Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A; B ; C . Tại sao? 
Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’ ,C’ ? 
Hãy chứng minh nhận xét đó? 
Gợi ý: chứng minh các tứ giác AA’B’B, 
BB’C’C là hình bình hành 
GV : Nếu A, B , C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’ , B’ , C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với d 
GV yêu cầu HS làm? 2 HS dùng bút chì điền vào bảng trong SGK 
Gọi hai HS lên bảng điền vào hai dòng 
HS lên bảng xác định điểm 
HS khác làm bài dưới lớp 
HS : Ba điểm A; B ; C thẳng hàng 
Vì A ; B ; C có tọa độ thỏa mãn y = 2x nên A; B ; C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên một đường thẳng 
Các điểm A ‘, B ‘ , C’ thẳng hàng 
HS : chứng minh: 
Có AA’ // B’B (Vì cùng V ^Ox ) 
AA’ = BB’ = 3 (đơn vị ñ) 
Þ Tứ giác AA’B’B là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối v // và bằng nhau) 
Þ A’B’ // AB 
Chứng minh tương tự Þ B’C’ // BC có A; B ; C thẳng hàng 
Þ A’ ; B’ ; C’ thẳng hàng theo tiên đề ơ clit 
x
-4
-3
-2
-1
-0,5
0
0,5
1
2
3
4
y = 2x
-8
-6
-4
-2
-1
0
1
2
4
6
8
y = 2x+3 
-5
-3
-1
1
2
3
4
5
7
9
11
GV
HS
GV chỉ vào cột vừa điền xong hỏi: 
Với cùng một giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x+3 quan hệ như thế nào với nhau? 
Đồ thị hàm số y = 2x là đường như thế nào 
GV : Dựa vào nhận xét trên “ Nếu A, B , C thuộc ( d ) thì A’ , B’ , C’ thuộc ( d’ ) với 
(d’) // (d) hãy nhận xét đồ thị hàm số y = 2x + 3 
Đường thảng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào? 
GV đưa bảng phụ vẽ sẵn hình 7 Tr 50 SGK
GV nêu chú ý: Đồ thị hàm số y = 2x + 3 (a ¹ 0 ) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b , b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng 
Hoạt động 3 
2 /Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a¹0)
GV : Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax ( a ¹ 0 ) 
Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm thế nào? 
Hòi: Hãy vẽ đồ thị hàm số y = - 2 x 
GV : Khi b ¹ 0 làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b 
GV : Gợi ý: đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b 
GV : Các cách nêu trên đều có thể vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b ( a ¹0 ; b¹0 )
GV : Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ 
Hỏi: Làm thế nào để xác định được hai giao điểm này? 
GV yêu cầu HS đọc hai bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b tr 51 SGK 
GV: Vẽ đồ thị hàm số sau: 
y = 2x – 3 
b ) y = - 2x +3 
GV kẻ sẵn bảng giá trị và gọi HS lên bảng 
HS lên bảng vẽ đồ thị 
GV theo dõi HS vẽ dưới lớp 
GV : Yêu cầu HS làm?3 
GV chốt lại: 
+Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ¹ 0 ) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị 
GV : Ta thấy a > 0 nên hàm số y = 2x – 3 đồng biến; từ trái sang phải đường thẳng y = ax đi lên (Nghĩa là x tăng thì y tăng N) 
a < 0 nên hàm số y = - 2x + 3 nghịch biến trên R; từ trái sang phải, đường thẳng y = ax + b đi xuống (Nghĩa là x tăng thì y giảm N) 
HS : Với cùng giá trị của biến, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 2x là 3 đơn vị 
HS : Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0 ) và điểm A ( 1 ; 2 ) 
HS : Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3 vậy đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 
HS : Đọc tổng quát SGK 
HS : Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a ¹0 ) 
ta vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm A ( 1 ; a ) 
HS vẽ 
HS : Có thể nêu ý kiến 
-vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b 
-xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó 
-Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó  
HS : Cho x = 0 Þ y = b , ta được điểm (0;b) là giao điểm của đồ thị với trục tung 
Cho y = 0 Þ x = - , ta được điểm (-;0)
Là giao điểm của đồ thị với trục hoành 
HS đọc 
x
0
1,5
y = 2x – 3 
-3
0
x 
0
1,5
y = - 2x + 3 
3
0
4. Hướng dẫn về nhà 
Bài 15; 16 Tr 51 SGK 
Bài 48 tr 58 SBT 
Nắm vững kết luận vẽ đồ thị y = ax + b (a ¹ 0) và cách vẽ đồ thị đó