Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 68+69: Kiểm tra cuối năm - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Văn Tiến

 1
 Giáo án Đại Số 9 Năm học: 2018 - 2019 
 Ngày soạn: .
 Ngày dạy: .
 Tiết 68+69: Kiểm tra cuối năm
 I. MỤC TIÊU
 Qua bài này giúp học sinh: 
 1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức của học sinh về nội dung chương trình toán 
 9
 2. Kỹ năng: Kiểm tra, đánh giá kỹ năng vận dụng của học sinh vào từng dạng bài cụ thể: 
 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác, trung thực trong khi làm bài kiểm tra.
 4. Định hướng năng lực, phẩm chất
 - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.
 - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
 II. CHUẨN BỊ 
 1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn đề kiểm tra
 2. Học sinh: Ôn tập chung, dụng cụ học tập, giấy kiểm tra
 III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
 2. Nội dung: 
 Phát đề kiểm tra.
 Ma trận đề kiểm tra.
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Vận dụng
 Cấp độ
 Nhận biết Thông hiểu Tổng
 Cấp độ thấp Cấp độ cao
Tên chủ đề
 Giải hệ 
 1. Hệ phương 
 phương trình 
 trình bậc nhất 
 bậc nhất hai 
 hai ẩn
 ẩn
 Số câu 1 (2.1a) 1
 Số điểm 0,75 0,75
 Tỉ lệ điểm 7,5% 7,5%
 Giải phương trình 
 2. Phương trình Tìm tọa độ giao Vẽ đồ thị trùng phương.
 Hệ thức Vi-ét
 bậc hai một ẩn điểm. hàm số Giải toán bằng cách 
 lập phương trình.
 Số câu 1(2.2b) 1(2.2a) 2 (2.1b,3 ) 1( 5) 5
 Số điểm 0,75 1 2,5 0,5 4,75
 Tỉ lệ điểm 7,5% 10% 25% 5% 47,5%
 Diện tích hình tròn. Tứ giác nội tiếp, hệ 
 3. Đường tròn
 quả góc nội tiếp. 
 Số câu 1(3c) 2(3a , 3b) 3
 Số điểm 1 2 3
 Tỉ lệ điểm 10% 20% 30%
 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến Trang 1 Trường THCS Liêm Phong 2
 Giáo án Đại Số 9 Năm học: 2018 - 2019 
 Biết công thức tính Vận dụng 
 4. Hình cầu diện tích mặt cầu và tính thể tích 
 thể tích hình cầu. hình cầu.
 Số câu 1 (1a ) 1 (1b ) 2
 Số điểm 1 0,5 1,5
 Tỉ lệ điểm 10% 5% 15%
 Tổng số câu 3 3 4 1 11
 Tổng điểm 2,75 2,25 4,5 0,5 10
 Tỉ lệ điểm 27,5% 22,5% 45% 5% 100%
 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến Trang 2 Trường THCS Liêm Phong 3
 Giáo án Đại Số 9 Năm học: 2018 - 2019 
 KIỂM TRA CUỐI NĂM MÔN: TOÁN 9
 Câu 1. (1,5 điểm)
 a. Viết công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
 b. Tính thể tích hình cầu có đường kính bằng 6 cm.
 Câu 2. (3,5 điểm)
 1. Giải hệ phương trình và phương trình sau: 
 3x 2y 2
 a. b. x4 13x2 14 0
 2x y 1
 2. Cho hàm số y x2 và y 2x 3
 a. Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
 b. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị.
 Câu 3. (1,5 điểm)
 Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 24 km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 1 
 giờ ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Tìm 
 vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
 Câu 4. (3,0 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính 
 MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại E. 
 a. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn.
 b. Chứng minh A· CB = A· CE
 c. Tính diện tích hình tròn đường kính MC. Biết CD = 4cm, MD = 3cm .
 Câu 5. (0,5 điểm)
 2
 Tìm giá trị của m để phương trình x + mx + m - 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 
 2 2
 x1 + x2 = 3
 HẾT
 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến Trang 3 Trường THCS Liêm Phong 4
 Giáo án Đại Số 9 Năm học: 2018 - 2019 
 ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
 CÂU Nội dung – Đáp án Điểm
 a. Công thức tính diện tích mặt cầu S = 4πR 2 = πd2
 4 1 0.5
 Công thức tính thể tích hình cầu V = πR3 = πd3
 3 6 0.5
 1
 Trong đó R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu
 1
 b. Thể tích hình cầu có đường kính bằng 6 cm là V = π63 = 36π (cm3 ) 0.5
 6
 a. Giải hệ phương trình 
 3x 2y 2 3x 2y 2 3x 2y 2 y 1 0,5
 2x y 1 4x 2y 2 7x 0 x 0
 0,25
 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x ; y) = (0 ; 1).
 b. Giải phương trình x4 13x2 14 0
 Đặt x2 = t;t 0
 1 2
 Phương trình đã cho trở thành : t +13t -14 = 0 0,5
 Ta có a + b + c = 1+13+ (-14) = 0
 t =1(nhận)
 1 0,5
 c
 t = = -14 (loại)
 2 a
 * t 1 x2 1 x 1
 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 1 ; x2 1
 a. * y x2 
 Bảng giá trị 
 A’
 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 A
 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 0,5
 Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm 
 A(-3; 9), B(-2; 4), C(-1; 1), O(0; 0)
 A’(3; 9), B’(2; 4), C’(1; 1) rồi lần lượt nối chúng lại 
 ta được đường cong là đồ thị hàm số y x2
 B B’
 * y 2x 3
 2 M 0,5
 Cho x 0 thì y 3 , ta được điểm M (0;3) . 
 3 3
 Cho y 0 thì x , ta được điểm N( ;0) . C C’
 2 2
 Vẽ đường thẳng MN ta được đồ thị hàm số O N
 y 2x 3
 b. Gọi G(xG; yG) là giao điểm của hai đồ thị. 0,25
 2 2
 Phương trình giao điểm xG 2xG 3 xG 2xG 3 0 xG 1 hoặc xG 3
 0,25
 x 1 y 1, ta được giao điểm G(1; 1)
 G G 0,25
 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến Trang 4 Trường THCS Liêm Phong 5
 Giáo án Đại Số 9 Năm học: 2018 - 2019 
 xG 3 yG 9 , ta được giao điểm G’(-3; 9)
 Gọi vận tốc của canô trong nước yên lặng là x (km/h), x > 2.
 Vận tốc canô khi xuôi dòng từ A đến B là x + 2 (km/h). 0,25
 Vận tốc canô khi ngược dòng từ B đến A là x – 2 (km/h).
 24 0,25
 Thời gian canô xuôi dòng từ A đến B là (giờ)
 x 2
 24
 Thời gian canô ngược dòng từ B đến A là (giờ)
 x 2 0,25
 24 24
 3 Theo đề bài ta có phương trình 1 6
 x 2 x 2
 24 24 0,25
 Biến đổi phương trình 1 6 ta được phương trình 5x2 48x 20 0
 x 2 x 2
 2 0,25
 Giải phương trình 5x2 48x 20 0 ; ' ( 24) 5.( 20) 676; ' 26
 2
 x1 10 ; x2 (loại)
 5 0,25
 Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là 10 km/h.
 a. M· DC 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn);
 0,25
 · 0
 BAC 90 (theo giả thiết). 0,25
 Khi đó hai điểm A và D cùng nhìn đoạn thẳng BC cố 
 định dưới góc 900. Do đó A và D cùng nằm trên đường 0,25
 tròn đường kính BC.
 Vậy tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn 0,25
 b. Ta có E· DM = E· CM (cùng chắn cung ME của đường tròn (O)), 0,25
 4
 hay E· DM = A· CE (1) 0,25
 · ·
 Ta lại có ADB = ACB (2) (cùng chắn cung AB của đường tròn đường kính BC), 0,25
 Mà E· DM = A· DB , kết hợp (1) và (2) suy ra A· CE = A· CB (đpcm) 0,25
 c. Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông CMD ta có:
 MC = CD2 + MD2 = 42 + 32 = 5 (cm) 0,5 
 2 2 0,5
 MC 5 25 2
 Diện tích hình tròn đường kính MC: S = π. = π. = π (cm )
 2 2 4
 2 2 2
 Phương trình x mx m 2 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1 x2 3 khi 
 2
 2 m m 2 0,25
 và chỉ khi x1 x2 2x1x2 3 2. 3
 5 1 1
 m2 2m 4 3 m2 2m 1 0 m 1
 0,25
 Thử lại m = 1 thỏa đề bài
 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng thì vẫn đạt điểm.
 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến Trang 5 Trường THCS Liêm Phong 6
 Giáo án Đại Số 9 Năm học: 2018 - 2019 
 Hết giờ: Giáo viên thu bài của học sinh.
 Giao việc về nhà (1 phút)
 Mục tiêu: - HS chủ động làm lại các bài tập.
 - HS chuẩn bị bài giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
 GV: Giao nội dung và HS Về nhà làm lại các bài tập trong đề kiểm tra
 hướng dẫn việc làm bài tập 
 ở nhà. 
 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến Trang 6 Trường THCS Liêm Phong