Giáo án Dạy thêm môn Toán Lớp 9 - Chương trình cả năm - Năm học 2017-2018

 Ngày soạn: 4 /9/ Ngày giảng: 12 /9 /
Tuần 1 
 Tiết 1: LUYỆN TẬP CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
- HS biết dạng của CTBH và HĐT A2 A .
- HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của A . Biết cách 
chứng minh định lý a2 | a | và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 | A | để rút gọn biểu 
thức. 
2. Kỹ năng: 
- HS thực hiện được: Biết tìm đk để A xác định, biết dùng hằng đẳng thức A2 | A | 
vào thực hành giải toán.
- HS thực hiện thành thạo hằng đẳng thức để thực hiện tính căn thức bậc hai.
3. Thái độ: Thói quen: Lắng nghe,trung thực tự giác trong hoạt động học.
 Tính cách: Yêu thích môn học. 
4. Năng lực, phẩm chất : 
4.1. Năng lực 
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, 
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ 
toán học, năng lực vận dụng 
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊCỦA GV- HS
1. GV: Máy chiếu
2. HS: Ôn lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp: 
a. Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ: - GV chiếu nội dung đề bài lên màn
 36
HS : Định nghĩa căn bậc hai số học. Áp dụng tìm CBHSH của ; 225 ; 3 .
 49
2. Tổ chức các hoạt động dạy học
2.1. Khởi động: Tính
 1
Bài 1 : Tìm căn bậc hai của các số sau : 121 ; 144 ; 324 ; ; 3 2 2
 64
+ Ta có CBHSH của 121 là : 121 112 11 nên CBH của 121 là 11 và -11 
+ CBHSH của 144 là : 144 122 12 nên CBH của 121 là 12 và -12
+ CBHSH của 324 là : 324 182 18 nên CBH của 324 là 18 và -18
 2
 1 1 1 1 1 1 1
+ CBHSH của là : nên CBH của là và 
 64 64 8 8 64 8 8
 1 2
+ Ta có : 3 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1(vi 2 1 0) nên CBH của 3 2 2 là 2 1 
và 2 1
2.2. Hoạt động luyện tập
 Hoạt Động của GV & HS Nội dung cần đạt
 I, Kiến thức cần nhớ
GV treo bảng phụ gọi Hs nêu I, Kiến thức cần nhớ
định nghĩa CBH số học sau đó 1. Định nghĩa căn bậc hai số học:
ghi tóm tắt vào bảng phụ . x 0
 x a 2 
- Nêu điều kiện để căn A có x a
nghĩa ? 2. Điều kiện để A có nghĩa: 
- Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai A có nghĩa A 0 . 
đã học? 
 Hằng đẳng thức A2 A : 
GV khắc sâu cho h/s các kiến 
thức có liên quan về CBH số học. Với A là biểu thức ta luôn có: A2 A
 II. Bài tập 
Bài 1: So sánh Bài 1: So sánh . 
a) 2 và 3 LG
b) 7 và 47 c) 4 3
 a) Vì 4 > 3 nên 
 2 33 và 10 2 3
d) 1 và 3 1 49 47
 b) Vì 49 > 47 nên 
e) 3 và 5- 8 7 47
 g) 2 11 và 3 5 33 25 
GV ra bài tập 1 yêu cầu cá nhân 
 c) Vì 33 > 25 nên 33 5
nêu cách làm và làm câu a, b,c
 2 33 10
Câu d GV hướng dẫn để so sánh 4 3
1 số nguyên với tổng hoặc hiệu 2 3
một số với một căn ta so sánh d) Vì 4 > 3 nên 
 2 1 3 1
từng phần rồi cộng hoặc trừ vế 
với vế 1 3 1
- Tương tự câu e g
 3 2 
  3 8 5
GV:Gọi 1 HS lên bảng làm bài e) * Cách 1: Ta có: 8 3 
tập
 3 5 8
 * Cách 2: giả sử 
 2 3 5 8 3 8 5
 2
 3 8 52
 3 2 24 8 25
 2 24 14 24 7 24 49
 Bất đẳng thức cuối cùng đúng do đó bất đẳng 
 thức đầu tiên đúng
 2 3 
 g) Ta có:  2 11 3 5
Bài 2: Tìm x dể căn thức sau có 11 5  
nghĩa:
- GV: Muốn Tìm x dể căn thức Bài 2: Tìm x dể căn thức sau có nghĩa:
sau có nghĩa ta làm n.t.n?
- HS cho biểu thức dưới căn 
- Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào a) Để - 2x + 3 có nghĩa - 2x + 3 0 
 3 3
vở gọi 2 HS lên trình bày - 2x -3 x .Vậy với x thì 
 2 2
 căn thức trên có nghĩa . 
 4
 a) Để căn thức có nghĩa 
 x 3
 4
 0 x + 3 > 0 x > -3 .
GV sửa bài và chốt lại cách làm . x 3
 Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa. 
 Bài 3: Rút gọn biểu thức. 
GV ra tiếp bài tập cho h/s làm Bài 3: Rút gọn biểu thức. 
yêu cầu thảo luận cặp đôi, sau đó a) (4 2) 2 4 2 4 2
gọi HS lên bảng chữa bài .
 b) (3 3) 2 3 3 3 3 (vì 3 3 )
 c) (4 17) 2 4 17 17 4 (vì 17 4)
2.3. Hoạt động vận dụng
- Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa . 
 Tìm x biết : 9x 2 2x 1
1.Căn bậc hai số học của 9 là
A. -3. B. 3. C. 81. D. -81.
2.Biểu thức 16 bằng
A. 4 và -4. B. -4. C. 4. D. 8.
3.So sánh 9 và 79 , ta có kết luận sau:
A. 9 79 . B. 9 79 . C. 9 79 . D. Không so sánh được.
4.Biểu thức 1 2x xác định khi:
 3 1 1 1 1
A. x . B. x . C. x . D. x .
 2 2 2 2
5.Biểu thức 2x 3 xác định khi:
 3 3 3 3
A. x . B. x . C. x . D. x .
 2 2 2 2
 2
6.Biểu thức 3 2x bằng
A. 3 – 2x. B. 2x – 3. C. 2x 3 . D. 3 – 2x và 2x – 3.
7.Biểu thức (1 x2)2 bằng
A. 1 + x 2. B. –(1 + x2). C. ± (1 + x2). D. Kết quả khác.
8.Biết x2 13 thì x bằng
A. 13. B. 169. C. – 169. D. ± 13.
9.Biểu thức 9a2b4 bằng
 2
A. 3ab2. B. – 3ab2. C. 3 a b2 . D. 3a b .
 x4
10.Biểu thức 2y2 với y < 0 được rút gọn là:
 4y2
 x2y2
A. –yx2. B. . C. yx2. D. 2 4 .
 y y x
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng.
- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm 
Bài tập: rút gọn biểu thức
a) C 9x2 2x (x 0) b) D x 4 16 8x x2 (x 4)
 , ngày 10 tháng 9 năm 
 4 Ngày soạn: 28 / 9/ Ngày dạy: 6/10/ 
BUỔI 1. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
 5 I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
- Củng cố lại cho học sinh cách đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . 
- Biết cách tách một số thành tích của một số chính phương và một số không chính 
phương .
2. Kĩ năng: 
- Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đa được thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn . 
- áp dụng các công thức đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn để giải bài toán rút 
gọn, so sánh. 
3. Thái độ: HS có ý thức tự giác trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất : 
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ 
động sáng tạo 
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.
 - Thước thẳng, êke.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thuyết trình, thực hành, hoạt động nhóm, nêu và 
giải quyết vấn đề.
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh 
ghép, hợp đồng
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định: 
b. KT bài cũ: 
- HS1: Viết công thức đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn . 
 Giải bài tập 56b ( SBT - 11 )
- HS2: Giải bài tập 57a,d ( SBT - 12 )
c. Tiến trình bài học:
2. Hoạt động luyện tập
 Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
 1. Ôn tập lí thuyết
 - GV nêu câu hỏi, HS trả lời -Đa thừa số ra ngoài dấu căn :
 A 2 B A B
 - Viết công thức đa thừa số ra ngoài và ( B ³ 0 )
 vào trong dấu căn ? -Đa thừa số vào trong dấu căn :
 +) Nếu A 0 vµ B 0 , ta có :
 - Gọi hai HS lên bảng viết các CTTQ 2
 A B A B 
 6 +) Nếu A 0 vµ B 0 , ta có :
- HS, GV nhận xét 2
 A B A B 
 2. Luyện tập
- GV ra bài tập 58 ( SBT - 12 ) sau đó Bài tập 58 ( SBT- 12) 
Hướng dẫn HS biến đổi để rút gọn Rút gọn các biểu thức
biểu thức . a) 75 48 300 25.3 16.3 100.3
- Để rút gọn biểu thức trên ta cần làm 5 3 4 3 10 3 (5 4 10) 3 3
nh thế nào ? 
 9a 16a 49a Víi a 0
- Hãy đa các thừa số ra ngoài dấu căn c) 
sau đó rút gọn các căn thức đồng dạng 9.a 16.a 49.a 3 a 4 a 7 a
.
 (3 4 7) a 6 a 
 Bài tập 59 ( SBT - 12 ) 
- Tương tự nh trên hãy giải bài tập 59 Rút gọn các biểu thức
( SBT - 12 ) chú ý đa thừa số ra ngoài (2 3 5) 3 60
dấu căn sau đó mới nhân phá ngoặc và a)
rút gọn . 2 3 . 3 5 . 3 4.15
 2.3 15 2 15 6 15
- GV cho HS làm bài ít phút sau đó d) 99 18 11 11 3 22
gọi HS lên bảng chữa bài . 9.11 9.2 11 11 3 22
 3 11 3 2 11 11 3 22
- GV ra tiếp bài tập 61 ( SBT/12) 2 11 3 2 11 3 22
- Hướng dẫn học sinh biến đổi rút gọn 
 2.11 3 2.11 3 2.11 22
biểu thức đó .
 Bài tập 61 ( SBT - 12 ) 
- Hãy nhân phá ngoặc sau đó ước lược Khai triển và rút gọn các biểu thức 
các căn thức đồng dạng . (x và y không âm)
 x 2 x 2 x 4 
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên b)
bảng làm bài các học sinh khác nhận x x 2 x 4 2 x 2 x 4 
xét , GV sửa chữa và chốt lại cách làm x x 2x 4 x 2x 4 x 8
bài . x x 8
 c) x y x y xy 
- Hãy nêu cách chứng minh đẳng thức x x y xy y x y xy 
? x x y x x y x y y y y x
- Hãy biến đổi VT sau đó chứng minh x x y y
VT = VP . Bài tập 63 ( SBT - 12 ) Chứng minh 
- Gợi ý : phân tích tử thức thành nhân 
 x y y x x y 
tử đ rút gọn đ dùng HĐT đáng nhớ để x y Víi x 0 vµ y 0
biến đổi . a) xy
- GV làm mẫu 1 bài sau đó cho HS ghi 
 7 nhớ cách làm và làm tơng từ đối với xy x y x y 
 phần ( b) của bài toán . xy
 - GV cho HS làm sau đó lên bảng làm Ta có : VT = 
 bài . x y x y x y VP
 - Gọi HS nhận xét . - Vậy VT = VP ( Đcpcm) 
 x 3 1
 - Hãy nêu cách giải phương trình x x 1 Víi x 0 vµ x 1
 b) x 1
 chứa căn . 
 x 1 x x 1
 - GV gợi ý làm bài sau đó cho HS lên VT x x 1
 bảng trình bày lời giải . - Ta có : x 1
 - Biến đổi phương trình đa về dạng cơ - Vậy VT = VP ( đcpcm) 
 bản : A(x) B sau đó đặt ĐK và bình 
 Bài tập 65 ( SBT - 12 ) Tìm x, biết 
 phương 2 vế . 
 a) 25x 35 ĐK : x > 0 
 - Đối với 2 vế của 1 bất phương trình 5. x 35 x 7 (1)
 hoặc một phương trình khi bình Bình phương 2 vế của (1) ta có : 
 phương cần lu ý cả hai vế cùng dơng (1) x = 72 x = 49 ( tm) 
 hoặc không âm . Vậy phương trình có nghiệm là : x = 49 
 b) 4x 162 ĐK : x ³ 0 (2) 
 Ta có (2) 2 x 162 x 81 (3) 
 Vì (3) có hai vế đều không âm nên bình 
 phương 2 vế ta có :
 (Vậy giá trị của x cần tìm là : 
 0 x 6561 .
3. Hoạt động vận dụng
- Nêu lại các công thức biến đổi đã học
Bài 1: Tính
- Yêu cầu dãy 1 làm a,b dãy 2 làm b,c dãy 3 làm c,d
 2 2
a) 3 2 2 6 4 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1
 2
 b) 5 3 29 12 5 5 3 2 5 3 5 3 2 5 3
 2
 5 6 2 5 5 5 1 5 5 1 1
 c) 6 2 5 29 12 5 6 2 5 2 5 3 9 3
 2
 d) 2 5 13 48 2 5 13 4 3 2 5 2 3 1 2 5 2 3 1
 2
 2 4 2 3 2 3 1 2 3 1 1 3
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
 8 -Học thuộc các công thức biến đổi đã học .
 -Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK ,SBT đã làm 
 . 
 - Giải bài tập trong SBT từ bài 58 đến bài 65 ( các phần còn lại ) - Làm tơng tự 
 những phần đã chữa . 
 , ngày 2 tháng 10 năm 
Ngày soạn: 5 / 10/ Ngày dạy: 13/10/ 
 BUỔI 2. 
VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TAM 
GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số 
lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác vuông 2. 
 9 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng tra bảng lượng giác và sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng 
giác của một góc nhọn. Vận dụng thành thạo hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính 
cạnh và góc của tam giác vuông.
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
4. Năng lực, phẩm chất : 
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ 
động sáng tạo 
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.
 - Thước thẳng, êke.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thuyết trình, thực hành, hoạt động nhóm, nêu và 
giải quyết vấn đề.
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh 
ghép, hợp đồng
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động: 
a. Ổn định: 
b. KT bài cũ: 
- HS1: Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . 
- HS2: µ 0
 Giải tam giác vuông ABC ( A 90 ), biết AB = 12cm , AC = 5 cm 
 Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
c. Tiến trình bài học:
2. Hoạt động luyện tập
 Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
 1. Bài tập 59 (SBT - 98) (13 phút)
 - Hình vẽ cho ta biết điều gì ? Nêu Tính x, y trong hình vẽ
 cách làm ? a)
 C
 - Hs lên bảng trình bày ? 50
 8 y
 x
 - HS nhận xét cách làm ? 30
 A P B
 - GV nhấn mạnh lại cách làm Giải: x = 8.sin300 = 4
 x = y.cos500 => y = x : cos500
 y = 4 : cos500 6,2
 b) 
 10