Giáo án Hình học 9 - Học kì I - Tuần 13

 Tuần 13 : Ngày soạn :10/11/09 Dạy: 17/11/09
Tiết 25 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
A. Mục tiêu.
 - HS nhận biết được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Phát biểu được định lý về tính chất của tiếp tuyến . 
 - Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . Vẽ hình chính xác khoa học.
 - Thấy được hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế, hứng thú học tập.
B. Chuẩn bị.
 - Gv: Bảng phụ ghi 2 bảng SGK tr 109. Chuẩn bị compa , thước kẻ, eke.
 - Hs: Ôn lại 3 định lí tr 103 ; chuẩn bị compa, thước kẻ.
C. Tiến trình dạy - học.
 I. Tổ chức: Sĩ số 9A: /43 9B: /42
 II. Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ (4 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp suy nghĩ làm, 2 HS trả lời , trình bày bài trên bảng.
( HS1): ? Nêu 3 vị trí tương đối của điểm với đường tròn, đường thẳng với đường thẳng.
( HS2): ? Phátbiểu các đ/l về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. 
GV đánh giá nhận xét cho điểm và ĐVĐ vào bài mới.
III. Bài mới:
Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. (22 ph)
GV yêu cầu HS làm câu hỏi ?1. SGK tr 107.
? Nêu cách chứng minh bài toán . dây.y bài trên bảng.ên đối với đờng tròn tâm M trên. Căn cứ vào số điểm chung cho biết giữa đt và đường tròn có thể có mấy vị trí tương đối xảy ra.
? Nếu đường thẳng cắt đờng tròn thì chúng có bao nhiêu điểm chung.
GV giới thiệu đường cát tuyến.
? Xác định khoảng cách từ tâm đến đt nh thế nào.
GV vẽ OH vuông góc với a. 
? So sánh OH với bán kính R? Tính HA và HB.? C/m các khẳng định trên. 
GV hướng dẫn HS chốt lại kiến thức.
? Khi nào đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O).
GV giới thiệu tiếp tuyến và tiếp điểm.
? So sánh OH với bán kính R.
? Nhận xét gì về vị trí của đt a với bán kính OC? Vì sao.
? C/m các khẳng định trên.
GV hướng dẫn HS c/m và chốt lại kiến thức.
? Khi a là tiếp tuyến em có kết luận gì về vị trí tương đối của a với bán kính đường tròn.
c/ Đ/ thẳng và đường tròn không giao nhau:
? Nếu đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung.
? So sánh OH với bán kính R? C/m các khẳng định trên. 
GV hướng dẫn HS chốt lại kiến thức.
HS làm ?1
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
(O) và a có 2 điểm chung.
OH < R và
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
 đt a tiếp xúc với đường tròn (O) khi chúng chỉ có một điểm chung.
 OH = R và OC ^ a 
(*) Định lí: ( SGK/108)
c/ Đ/ thẳng và đường tròn không giao nhau:
a và (O) không có điểm chung.
OH > R.
Hoạt động 3: Hệ thức giừa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.(8 ph)
Gv đặt OH = d. 
? Nếu có d < R thì ta có kết luận gì về vị trí tương đối của đt với đường tròn? c/m điều đó
Gv hướng dẫn HS c/m bằng phản chứng.
Tương tự cho hai mệnh đề còn lại.
Yêu cầu HS điền vào bảng phụ tổng hợp kiến thức dưới đây:
Vị trí tương đối của đt và đường tròn.
Số điểm chung
Hệ thức giữa d và R
Đường thẳng cắt đường tròn
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn k0 giao nhau
IV. củng cố.(9 ph)
? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm vừa học về vị trí tương đối của đt và đường tròn.
Cho HS làm câu hỏi ?3.
Cho HS làm bài tập 17 SGK tr 109. 
( Đề bài trên bảng phụ) GV chốt lại .
HS nhắc lại và ghi nhớ.
HS đọc đề bài câu hỏi ?3. Vẽ hình và suy nghĩ cách giải.
HS suy nghĩ thảo luận và điền kết quả vào bảng phụ bài 17.
V. hướng dẫn về nhà.(2 ph)
 - Nắm vững kiến thức đã học trên. Làm bài tập 18- 20 SGK tr 109.
 - Hướng dẫn bài 19: Dựa tính chất đường thẳng song song với 
đường thẳng cho trước đã học ở lớp 8.
 - Tiết 26" Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn".
------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 12/11/09 Dạy: 19/11/09 
 Tiết 26 
CáC Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
A. Mục tiêu.
 - Hiểu được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . 
 - Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm nằm trên(bên ngoài) đường tròn . Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn để giải bài tập.
 - Tích cự học tập.
B. Chuẩn bị.
 - Gv: Bảng phụ ghi hình 75. Chuẩn bị compa , thớc kẻ, eke.
 - Hs: Ôn lại vị trí tơng đối của đt với đờng tròn; chuẩn bị compa, thớc kẻ.
C. Tiến trình dạy - học.
 I. Tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 9A: /43 9B: /42
 II. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ (7 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp suy nghĩ làm, 2 HS trả lời trên bảng.
( HS1): ? Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, viết các hệ thức liên hệ giữa k/c từ tâm đến đt và R tương ứng.
? Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn, nó có tính chất gì.
( HS2): ? Làm bài 20 SGK tr 110.
GV đánh giá nhận xét ĐVĐ vào bài mới.
 III. Bài mới :
Hoạt động 2 : dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.. (16 ph)
? Khi nào thì đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn . 
? Khi đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng có độ dài là bao nhiêu ? 
? Vậy ta có những dấu hiệu nào để nhận biết một đ/t là tiếp tuyến của đường tròn . 
GV giới thiệu đ/l SGK tr 110.
- Cho HS thực hiện câu ? 1 (sgk ) .
? Để chứng minh BC là tiếp tuyến của (A; AH ) ta cần chứng minh gì . 
- Gợi ý : Chứngminh BC ^ AH tại H .
Cho đường thẳng a và ( O ; R ) 
+ Nếu a và (O) có 1 điểm chung đ a là tiếp tuyến của (O) 
+ Nếu d = R thì a là tiếp tuyến của (O) . 
Định lý : ( sgk ) 
? 1 ( sgk ). 
Xét DABC có BC ^ AH 
mà AH là bán kính của 
(A ; AH ) đ BC là tiếp
 tuyến của ( A ; AH ) 
Hoạt động 3 : áp dụng.(12 ph)
 ? Giả sử AB là tiếp tuyến của ( O ; R ) tại B theo định lý tiếp tuyến ta suy ra điều gì. 
?Vậy điểm B xác định nh thế nào.
? Từ đó ta có cách dựng nh thế nào . 
 - Nhận xét gì về D AOB đ Điểm nào cách đều 3 điểm A , B , O ?
 - Hãy nêu cách dựng tiếp tuyến AB của (O) ? 
- GV HD học sinh từng bước dựng tiếp tuyến 
? Em hãy chứng minh cách dựng trên là đúng . 
Bài toán: ( SGK/ 111)
(*)Cách dựng : 
+ Dựng M là trung điểm của AO .
+ Dựng đường tròn (M;MO ) cắt (O) tại B và C . 
+ Kẻ các đường thẳng AB vàAC đợc các tiếp tuyến cần
 dựng . 
(*)Chứng minh : 
Ta có : D AOB có :
 OM = MA = MO đ AOB vuông tại B đ OB ^ AB tại B đ Theo t/c tiếp tuyến ta có AB là tiếp tuyến của (O) . 
Tương tự ta cũng c/m được AC là tiếp tuyến của (O) . 
IV. củng cố.(8 ph)
? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm của bài học .
? Nêu cách vẽ tiếp tuyến qua một điểm A:
a/ A thuộc (O) 
b/ A nằm ngoài (O).
GV chốt lại kiến thức cơ bản trong bài học.
Cho HS làm bài tập 21 SGK tr 111.
HS nhắc lại và ghi nhớ.
HS vẽ hình , thực hành và tìm được kết quả bài 21: ABC vuông tại A.
nên c/m được AC vuông góc với BA tại A. Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn(B; BA).
Hoạt động 5 : V. hướng dẫn về nhà.(2 ph)
- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Làm bài tập 22- 24 SGKtr 111; 42-44 SBT tr 134.
- Tiết 27: “ Luyện tập”
-------------------------------------------------------------------------------------------
 Tuần 15 : Ngày soạn : 17/11/09 Dạy : 24/11/09
 Tiết 29 Luyện tập
A. Mục tiêu.
 - HS củng cố tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác.
 - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh . Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình .
 - Hứng thú học tập.
B. Chuẩn bị.
 - Gv: Chuẩn bị compa , thước kẻ, eke. Bảng phụ ghi hướng dẫn bài 31 SGK tr 116.
 - Hs: Ôn lại tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; chuẩn bị compa, thớc kẻ.
C. Tiến trình dạy - học.
 I. Tổ chức : Kiểm tra sĩ số lớp 9A: /43 9b: /42
 II. Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ (8 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp suy nghĩ làm, 3 HS trình bày bài trên bảng.
( HS1): ? Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC cho trước. 
 Đ/a: hình vẽ bên.
( HS2): ? Vẽ đường tròn bàng tiếp tam giác ABC cho trước.
( HS3): ? Nêu tính chất hai tiếp tuyến căt nhau? Từ hình vẽ của HS1 kể ra vài cặp đoạn thẳng bằng nhau, vài cặp góc 
bằng nhau.
HS3 quan sát hình vẽ đúng của HS1 và trả lời.
HS khác nhận xét bổ sung.Gv đánh giá , cho điểm , ĐVĐ vào bài lt.
III. Bài mới:
Hoạt động 2 : luyện tập. (32 ph)
? Đọc đề bài toán?
? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
? Vẽ hình và ghi gt,kl?
? Để chứng minh OA vuông góc với BC là ta làm nh thế nào.
Gợi ý: 
 ? AC và AB là hai tiếp tuyến cắt nhau ta có kết luận gì.
 ? Đờng thẳng AO và đoạn BC có quan hệ gì.
? Để cm AO là đờng trung trực của BC ta làm ntn?
GV nhắc lại cách cm và gọi HS lên bảng trình bày.
? Để c/ m BD song song với AO ta làm nh thế nào.( Biết M và O là các trung điểm hoặc biết AO vuông góc với CB)
? Còn cách nào khác c/m dợc kết luận trên không.
Gv hớng dẫn hai phơng pháp c/m hai đt song song.
? Đọc đề bài toán?
? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì . 
? Vẽ hình và ghi gt, kl?
? Để chứng minh ta làm nh thế nào. 
? Ta có các cặp hai tiếp tuyến nào cắt nhau, suy ra điều gì? 
So sánh ; .
 Dựa vào phơng pháp cộng góc hoặc tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù c/m đợc .
? Cón cách c/m nào khác không.
Gv hớng dẫn c/m phần b.
? CD bằng tổng các đoạn thẳng nào.
? Theo chứng minh trên ta có các đoạn thẳng nào bằng nhau .
C/m : CD = AC + DB ntn.
? Tích CA . DB luông bằng tích hai đoạn thẳng nào.
? Có D vuông COD, OM là đờng cao nên CM.MD bằng gì.
Gv hớng dẫn chung.
GV: Gọi AM cắt Co tại E, BM cắt DO tại F. Tứ giác MEFO là hình gì? Vì sao? 
Gv gợi ý : c/m CO ^ AM; DO ^ BM kết hợp với tam giác COD vuông tại O.
Bài 26 : SGK tr 115.
C/m: 
a) Ta có:
AB ^ OB = B
AC ^ OC = C ( gt)
B,C ẻ (O) 
 ị AC = AB
ị A thuộc đờng trung 
trực của BC (1)
Mà OB = OC ( đều là bán kính)
ị O thuộc đờng trung trực của BC (2)
Từ (1) và ( 2) ịAO là đờng trung trực của đoạn thẳng BC.
Do đó AO vuông góc với BC tại trung điểm M của BC.
b/Gợi ý: OM là đờng trung bình hoặc c/m tam giác CBD vuông tại B.
Bài 30 : SGK tr 116.
GT : Cho ( O ; AB/2) ; Ax ^ OA ; By ^ OB 
 M ẻ (O) ; CD ^ OM ;C ẻ Ax ; D ẻ By 
KL a) b) CD = AC + BD 
 c) AC. BD không đổi .
Chứng minh :
a) Theo gt có : CA 
và CM là hai tiếp 
tuyến của (O) đ 
CA = CM và CO là 
phân giác của góc
 (1) 
Tơng tự c/m đợc
 DB = DM và DO là phân giác của góc (2) mà và kề bù nên từ (1) và (2) đ CO ^ DO do đó 
b) Theo ta có : CD = CM + MD = AC + BD 
 vì CM = CA ; DB = DM ( cmt) 
c) Xét COD có OM ^ CD đ áp dụng hệ thức ... trong có : OM2 = CM . MD đ OM2 = AC . BD (vì CM = AC và DB = DM ) đ AC . BD = R2 ( không đổi ) .
Hoạt động 3 : IV. củng cố.(3 ph)
? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm vừa học vận dụng vào làm bài tập.
Gv chốt lại và hớng dẫn chung.
HS nhắc lại và ghi nhớ.
Hoạt động 4 : V. hớng dẫn về nhà.(2 ph)
 - Nắm vững kiến thức đã học trên. Làm bài tập 31-32 SGK tr 116; 49-51 SBT tr 134- 134. Hớng dẫn bài 42a: Gv sử dụng bảng phụ hớng dẫn bài 31.
Tính vế trái AB + AC - BC = ( AD + DB) + ( AF + FC ) - ( BE + FC) =...= AD + AF = 2AD.
 - Tiết 30 " Vị trí tơng đối của hai đờng tròn ".
--------------------------------------------------
 Tuần 15 : Ngày soạn : / /08 Dạy : / /08 
Tiết 30 : vị trí tơng đối của hai đờng tròn.
 A. Mục tiêu.
- HS nắm đợc ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn , tính chất của hai đờng tròn tiếp xúc nhau ( hoặc cắt nhau).
- Biết vận dụng tính chất của hai đờng tròn cắt nhau , tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh . Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu , vẽ hình và tính toán .
- Tích cự học tập, thấy đợc ứng dụng của hình học trong thực tế.
 B. Chuẩn bị.
- Gv: Bảng phụ ghi hình 88-89 SGK, 76 SBT. Chuẩn bị compa , thớc kẻ, vòng tròn thép.
- Hs: Ôn tập vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn; chuẩn bị compa, thớc kẻ.
 C. Tiến trình dạy - học.
I. Tổ chức:
 Kiểm tra sĩ số lớp 9
II. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : kiểm tra bài cũ (6 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp suy nghĩ làm, 1 HS trả lời trên bảng có vẽ hình minh hoạ.
( HS1): ? Nêu các vị trí tơng đối của đt với đờng thẳng và đờng tròn, số điểm chung và các hệ thức tơng ứng.
? Thế nào là hai đờng tròn trùng nhau? Hai đờng tròn phân biệt.
GV đánh giá nhận xét, ĐVĐ vào bài mới.
III. Bài mới:
Hoạt động 2 : 1 - ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn. (13 ph)
GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 SGK tr 117, rồi rút ra nhận xét. 
GV vẽ đờng tròn (O) cho trớc và dùng một đờng tròn bằng dây thép dịch chuyển về phía đờng tròn (O).
? Hai đờng tròn có thể có bao nhiêu điểm chung.
Cho HS vẽ hình minh hoạ.
Gv giới thiệu hai đờng tròn cắt nhau.
? Hai đờng tròn cắt nhau khi nào.
? A, B đợc gọi là gì? đoạn thẳng OO' đợc gọi là gì.
? AB là dây của các đờng tròn nào.
GV giới thiệu giao điểm, đờng nối tâm , dây chung.
? Hai đờng tròn tiếp xúc nhau khi nào.
Gv giới thiệu tiếp điểm.
? Có mấy trờng hợp xảy ra . 
- GV treo bảng phụ giới thiệu các trờng hợp và khái niệm . 
? Khi nào hai đờng tròn không giao nhau ? Vẽ hình minh hoạ , có mấy trờng hợp xảy ra . 
a. Hai đờng tròn cắt nhau:
 Hai đờng tròn có hai điểm chung gọi là 2 đờng tròn cắt nhau . 
 (O) cắt (O’)
 tại A và B . A , B
 là giao điểm , AB 
là dây chung. 
b. Hai đờng tròn tiếp xúc nhau:
 Hai đờng tròn có 1 điểm chung đ Tiếp xúc nhau 
A là tiếp điểm, OO' là đờng nối tâm.
a/ Tx ngoài. b/ Tx trong.
c. Hai đờng tròn không giao nhau:
 Hai đờng tròn không có điểm chung đ không giao nhau : 
 a/ ở ngoài nhau b/ Đựng nhau.
Hoạt động 3 : 2 - tính chất đờng nối tâm .(18 ph)
- GV vẽ hình, giới thiệu khái niệm đờng nối tâm OO’. 
? Có nhận xét gì về đờng nối tâm đối với hình tạo bởi hai đờng tròn trong các hình trên? Vì sao.
- GV cho HS trả lời ? 1 SGK tr 118.
? Qua kết quả câu ?2 em rút ra nhận xét gì về đờng nối tâm.
GV giới thiệu định lý về đờng nối tâm . 
- GV cho HS nêu cách chứng minh định lý cho HS về nhà chứng minh . 
- GV yêu cầu HS làm câu ? 3 SGK tr 119 .
GV treo bảng phụ ghi hình 88.
.
a. Định lí:
 (SGK/119)
b. Bài toán: (?3)
a/ (O) cắt (O’) tại 2 điểm A và B.
b/ OO’ là trung trực của AB đ IA = IB 
D ACD có OO' là đờng trung bình đOO’ // CD (1) .Tơng tự c/m OO' // BC (2) 
Từ (1) và (2) đ B , C , D thẳng hàng . 
Hoạt động 4 : IV. củng cố.(6 ph)
? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm của bài học .
Cho HS làm bài 33 SGK tr119. GV treo bảng phụ ghi sẵn hình vẽ 89.
HS nhắc lại và ghi nhớ.
Lớp suy nghĩ giải 33. 1 HS nêu cách giải. 
Hoạt động 5 : V. hớng dẫn về nhà.(2 ph)
 - Nắm vững vị trí tơng đối của hai đờng tròn. Làm bài tập 34 SGKtr 119; 64-65 SBT tr 137. Hớng dẫn bài 64: 
 - Tiết 31" Vị trí tơng đối của hai đờng tròn ( tiếp theo)"