Giáo án Hình học 9 - Học kì II - Tuần 25

Ngày soạn: 4/2/2010 Dạy: 11/2/2010
Tiết 48 : Tứ giác nội tiếp
A. Mục tiêu.
	- Học sinh hiểu được định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội 	tiếp. Hiểu được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện ắt có và đủ ) 
	- Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong bài toán và thực hành . Rèn khả năng nhận xét và tư duy lôgíc cho học sinh . 
	- Hứng thú học tập.
B. Chuẩn bị.
	- Gv: Chuẩn bị compa , thước kẻ, eke. Bảng phụ ghi bảng bài 53, hình 43-44.
	- Hs: Ôn lại cung chứa góc; chuẩn bị compa, thước kẻ.
C. Tiến trình dạy - học.
	1. Tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 9A: /43 9B: 42.
	2. Kiểm tra bài cũ:
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp suy nghĩ làm, 2 HS trả lời trên bảng.
 - HS1: Phát biểu kết luận về quỹ tích cung chứa góc ? Nêu quỹ tích điểm N khi . ( AB cho trước).
 - HS2: Gọi cung AmB chứa góc α 0 thì cung còn lại chứa góc bao nhiêu độ.
 - HS khác nhận xét bổ sung. Gv đánh giá , cho điểm , ĐVĐ vào bài mới như SGK tr 87( phần đóng khung)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: khái niệm tứ giác nội tiếp. (8 ph)
GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk ) sau đó nhận xét về hai đường tròn đó . 
? Nêu nhận xét về quan hệ giữa đường tròn và tứ giác trong hai hình vẽ trên.
GV giới thiệu: Tứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) . 
? Thế nào là tứ giác nội tiếp.
- GV gọi HS phát biểu định nghĩa và chốt lại khái niệm trong Sgk . 
- GV teo bảng phụ vẽ hình 43 , 44 ( sgk ) sau đó lấy ví dụ minh hoạ lại định nghĩa .
O
D
C
B
A
I
Q
P
N
M
Tứ giác ABCD có : A , B , C , D ẻ (O) 
đ Tứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) . 
* Định nghĩa ( sgk ) 
Ví dụ ( sgk ) 
Hoạt động 2: định lí ( 13 phút)
Giáo viên giới thiệu đ/l SGK tr 88.
GV vẽ hình 45 ( sgk ) lên bảng.
? Hãy chứng minh .
- GV cho HS nêu cách chứng minh , có
thể gợi ý nếu HS không chứng minh được . 
Gợi ý : Sử dụng định lý về số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn . 
- GV gọi HS lên bảng chứng minh .
- Hãy tính tổng số đo của hai góc đối diện theo số đo của cung bị chắn . 
? C/m .
GV hướng dẫn HS c/m theo cách tương tự trên và các sử dụng tính chất tổng 4 góc trong tứ giác.
GV cho HS phát biểu sau đó chốt định lý
Gv cho HS làm bài tập 53 ( trên bảng phụ).
Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong ( O ; R ) .
O
C
D
A
B
Suy ra :O
D
C
B
A
 sđ ( 1)
 ( góc nội tiếp chắn cung
) 
sđ ( 2)
 ( góc nội ... ) 
Từ (1) và (2) ta có : 
( sđ + sđ ) 
đ . 3600 = 1800 
* Định lý ( sgk )
 Trường hợp
Góc
1)
2)
3)
4)
5)
6)
800
750
600
α0
1060
950
700
1050
α0
400
650
820
1000
1050
1200
1800-α
740
850
1100
750
1800-α
1400
1150
980
 ? Phát biểu mệnh đề đảo của đ/l trên.
GV giới thiệu đó là nội dung đ/l đảo. 
Hoạt động 3: định lí đảo.(10 ph)
 GV gọi HS đọc định lý đảo sau đó vẽ hình ghi gt-kl của định lý đảo .
? Để c/m định lí trên ta cần c/m điều gì.
? Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B và C ? Em hãy nêu cách chứng minh định lý trên .
? Hai điểm A và C chia đường tròn thành các cung nào? Chứa góc nào.
? Theo trên hãy tính theo góc còn lại.
? Vậy có nhận xét gì về quỹ tích điểm D.
? Để c/m một tứ giác nội tiếp ta làm ntn.
* Định lý đảo: 
CM:
Giả sử tứ giác ABCD có 
 Hai điểm A, C chia đường tròn thành hai cung: chứa ; chứa góc 1800 -.
 Mặt khác từ giả thiết suy ra 
Vậy điểm D nằm trên cung nói trên . Tức là tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn (O) ị Tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn.
4. củng cố.(7 ph)
? Nhắc lại đ/n và tính chất của tứ giác nội tiếp? Điều kiện để một tứ giác nội tiếp được một đường tròn.
GV nhấn mạnh kiến thức trọng tâm.
GV cho HS làm bài tập 54 SGK tr 89.
HS nhắc lại và ghi nhớ.
HS thảo luận trả lời:
- Từ ị ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O). ... C/m O thuộc đường trung trực của các đoạn thẳng trên.
5. hướng dẫn về nhà.(2 ph)
 - Nắm vững kiến thức đã học trên. Làm bài tập 55,56, 57 SGK tr 89.
 - Hướng dẫn bài 57 SGK tr 89: Các hình nội tiếp một đường tròn là hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.( GV hướng dẫn học sinh giải thích)
 - Tiết 49 " Luyện tập.".
 Tuần 25 : Ngày soạn: 9/2/2010 Dạy: 16/2/2010
Tiết 49 : Luyện tập.
A. Mục tiêu.
	- Học sinh được củng cố định nghĩa , tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. 
	- Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập . 
	- Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách . Hứng thú học tập.
B. Chuẩn bị.
	- Gv: Chuẩn bị compa, thước kẻ, eke. Đề kiểm tra 15 phút. 
 Bảng phụ ghi hd bài 59.
	- Hs: Ôn tập về tứ giác nội tiếp; chuẩn bị compa, thước kẻ.
C. Tiến trình dạy - học.
	1. Tổ chức: 
 Kiểm tra sĩ số lớp 9A: /43 9B: /42
	2. Kiểm tra 15 phút:
 Đề bài.
Câu 1: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau cho đúng?
 Trường hợp
Góc
1)
2)
3)
500
...
600
...
1230
α0
...
1050
...
700
...
...
Câu 2: Cho tam giác ABC. Kẻ các đường cao AH và BK cắt nhau tại I. 
 a/ Chứng minh tứ giác CHIK là tứ giác nội tiếp.
 b/ Cho , AB cố định nêu quỹ tích của điểm I.
Đáp án và biểu điểm tóm tắt.
Câu 1: 3,5 điểm. Điền đúng mỗi ô trống được 0,5 đ; ô trống cuối cùng được 1 đ.
Câu 2: 6,5 đ.- Vẽ hình đúng được 0,5 điểm.
- Chỉ ra được được 2 đ; Chỉ ra được 1,5 đ.
- Kết luận tứ giác IHCK nội tiếp . được 1đ; Tìm được được 1 đ.
- Kết luận được quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1200 dựng trên đoạn thẳng AB. được 0,5 đ.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
luyện tập. (25 ph)
? Đọc đề bài toán?
? Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m gì.
? Có nhận xét gì về tứ giác ABCD trên hình vẽ.
? ABCD nội tiếp (O) ta suy ra điều gì.
? Xét tam giác ADE có thì 
Tương tự cho tam giác ABF.
? Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có điều gì.
? Tính như thế nào.
GV cho HS tìm nốt số đo các góc còn lại.
? Nêu các yếu tố bài cho ? và cần chứng minh gì . 
? Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta có thể chứng minh điều gì . 
? vậy ?
? Chứng minh góc = 900 .
? So sánh D DCA và D DBA . 
? Từ đó cho biết bằng bao nhiêu.
? Vậy c/m ABCD nội tiếp ntn.
GV chốt lại cách làm.
? Tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D được xác định ntn. 
O
200
400
B
C
D
F
E
A
 Bài 56: SGK tr 89.
Tứ giác ABCD nội tiếp trong (O) đ (*)
Xét D EAD có : (1) 
Xét D FBA có : ( 2) 
Từ (1)+ (2) có 
C
D
O
B
A
và tìm ra 
;
Bài 58: SGK tr 90.
a) Theo (gt) có :
D ABC đều đ
mà 
đ 
C/m được: D ACD = D ABD ( c.c.c) nên:
 đ (*) 
Vậy tứ giác ACDB nội tiếp . 
b) Vậy tâm đường tròn đi qua 4 điểm A , B , C , D là trung điểm của AD.
4. củng cố ( 3 phút)
GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức cơ bản về tứ giác nội tiếp.
GV chốt lại kiến thức.
HS nhắc lại và ghi nhớ.
5. hướng dẫn về nhà.(2 ph)
 - Nắm vững kiến thức đã học trên. Làm bài tập 59, 60 SGK tr 90.
P
O
D
C
B
A
 - Hướng dẫn bài 59 : có ABCD là hình bình hành đ 
( góc đối của hình bình hành ) 
Lại có ABCP nội tiếp trong đường tròn (O) đ ta có : 
 ( cùng bù với )
đ D ADP cân tại A đ AP = AD ( đcpcm ) .
 - Tiết 50" Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp".