Giáo án Hình học khối 9 (đầy đủ)

Ngày soạn: 03 – 01 – 2010 	Ngày dạy: 04 – 01 – 2010 
Tuần 20 - Tiết 37 
Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: 
GĨC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG 
I.MỤC TIÊU : 
@ HS nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn.
@ Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ được sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo độ của cung lớn tương ứng.
@ HS biết so sánh hai cung trên một đường tròn.
@ HS hiểu và vận dụng được định lí “cộng hai cung”. 
II.CHUẨN BỊ : 	Ä GV + HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
	1. Ổn định lớp 
2. Kiểm tra : 
3. Bài mới : 
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
+ Thế nào gọi là góc ở tâm?
+ GV giới thiệu cung tròn: cung lớn, cung nhỏ như SGK.
+ GV giới thiệu cách kí hiệu một cung tròn; cách phân kí hiệu trên hình vẽ để dễ phân biệt cung lớn, cung nhỏ.
+ HS nghiên cứu SGK trả lời.
+ HS xem thêm SGK.
+ HS xem SGK.
1) Góc ở tâm:
 * Định nghĩa:
Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm.
+ Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm à nó chia đường tròn thành 2 cung.
§ Nếu 00 < < 1800 thì cung nằm bên tròn góc gọi là “cung nhỏ”, cung nằm ngoài góc gọi là “cung lớn”.
§ Cung AB kí hiệu là: 
§ Để dễ phân biệt, hai cung có chung các mút A, B như hình vẽ kí hiệu là: , 
§ Với = 1800 thì mỗi cung là một nửa đường tròn.
§ Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
+ Đơn vị đo cung cũng tính bằng độ à giới thiệu định nghĩa như SGK.
2) Số đo cung:
 * Định nghĩa:
§ Số đo cung nhỏ bằng số của góc ở tâm chắn cung đó.
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
+ GV giới thiệu như SGK.
+ HS xem thêm phần chú ý trong SGK.
§ Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo cung nhỏ.
§ Số đo của nửa đưòng tròn bằng 1800.
+ Hai cung như thế nào gọi là bằng nhau ? 
à giới thiệu như SGK.
+ Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
* Bài tập ?1 / SGK 
3) So sánh hai cung:
§ Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
§ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
VD: Cung AB và cung CD bằng nhau:
 Cung EF lớn hơn cung MN:
+ GV giới thiệu tính chất “cộng cung” như SGK.
+ HS chú ý theo dỏi.
* Bài tập ?2 / SGK 
* Định lí:
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:
4.Củng cố : 
Ä Bài tập 1, 2, 3 / SGK.
5. Lời dặn : 
ð Học kỹ định nghĩa : góc ở tâm, số đo cung, cách so sánh hai cung, và tính chất “cộng cung”.
ð BTVN : 4, 5, 6, 7, 8 / SGK.
Ngày soạn: 07 – 01 – 2010 	Ngày dạy: 08 – 01 – 2010 
Tiết 38
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU : 
@ Củng cố định nghĩa góc ở tâm – số đo cung.
@ HS thực hành tính số đo độ của cung, số đo góc ở tâm.
II.CHUẨN BỊ : 
GV: Thước thẳng, com pa, . . . 
HS: Học bài cũ, xem trước các bài tập 	
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1. Ổn định lớp 
2. Kiểm tra : 
- Phát biểu định nghĩa về số đo cung.
- Bàit tập 4 / SGK.
3. Bài mới : 
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
+ Tổng số đo 4 góc của tứ giác bằng bao nhiêu độ?
* Bài tập 5 / SGK 
+ Tổng số đo 4 góc của tứ giác bằng 1800
à HS lên bảng tính số đo AÔB.
à số đo cung ớln và cung nhỏ AB.
a) AOBM là tứ giác => Ô + OÂM + 
AMÂB + OBÂM = 3600
=> AÔB = 1450
b) Sđ cung nhỏ AB bằng 1450
=> Số đo cung lớn AB bằng 2150
+ rABC đều nên suy ra được điều gì?
+ Trong r đều, 3 trung trực cũng là 3 đường gì?
* Bài tập 6 / SGK 
+ 3 góc của tam giác bằng nhau vàbằng 600
+ Trong r đều, 3 trung trực cũng là 3 đường phân giác.
a) Ta có OA = OB = OC và 
AB = BC = CA nên suy ra :
rAOC = rCOB = rAOB
* Trong rđều, 3 đường trung trực đồng thời là 3 đường phân
giác nên suy ra OÂC = OCÂA = 600 : 2 = 300
Từ đó suy ra: AÔB = AÔC = BÔC = 1200
 => 
* Bài tập 7 / SGK 
+ 3 HS lần lượt trả lời.
(hình 8 – SGK)
a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ bằng nhau.
b) Các cung nhỏ AQ, BP, NC, DM bằng nhau.
c) Hai cung lớn BP và MD bằng nhau.
4. Củng cố và dặn dị 
- Xem lại các định nghĩa về góc ở tâm, số đo cung. Đặc biệt định lí liên quan đến góc ở tâm và số đo cung, 
- BTVN : Làm tiếp các bài tập 8, 9 / SGK.
Ngày soạn: 10 – 01 – 2010 	Ngày dạy: 11 – 01 – 2010 
Tuần 21 - Tiết 39 
Liên Hệ Giữa Cung Và Dây
I.MỤC TIÊU : 
@ HS biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung”.
@ Phát biểu được các định lí 1, 2 và chứng minh được định lí 1.
@ Hiểu được vì sao các định lí 1 & 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong hai đường tròn bằng nhau).
II.CHUẨN BỊ : 	
Ä GV + HS: thước thẳng + compa + thước đo góc.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
	1. Ổn định lớp 
2. Kiểm tra : 
- Phát biểu định nghĩa về góc ở tâm, số đo cung?
- Bài tập 8 / SGK
3. Bài mới : 
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
* GV giới thiệu các cụm từ “dây căng cung” hay “cung căng dây”/ SGK
VD: Hình 9: Dây AB căng các cung nào ?
à Trong mỗi đường tròn, mỗi dây căng mấy cung chung hai mút?
à Các định lí sau đây chỉ xét những cung nhỏ.
+ dây AB căng hai cung AmB và AnB.
+ Trong mỗi đường tròn, mỗi dây căng 2 cung phân biệt.
* Cụm từ “dây căng cung” hay “cung căng dây” dùng để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.
( dây AB căng hai cung AmB và AnB )
+ Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau), 2 cung bằng nhau sẽ căng 2 dây ntn?
+ Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau), 2 cung bằng nhau sẽ căng 2 dây bằng nhau và ngược lại.
1) Định lí 1:
Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau):
 a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
 b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
* GV giới thiệu VD bằng trường hợp cụ thể về định lí 1 và hướng dẫn hs chứng minh.
* Bài tập ?1 / SGK 
VD: Hình vẽ
* Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau):
+ Cung lớn hơn sẽ căng dây ntn?
+ Dây lớn hơn thì căng cung ntn?
* Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau):
+ Cung lớn hơn sẽ căng dây lớn hơn.
+ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
* Bài tập ?2 / SGK 
2) Định lí 2
Với 2 cung nhỏ trong một đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau):
 a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
 b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
4. Củng cố : 
Ä Nhắc lại các định lí đã học.
Ä Bài tập 10, 11 / SGK.
	5. Lời dặn : 
ð Học thuộc lòng các định lí 1 & 2 về mối liên hệ giữa dây và cung.
ð BTVN : 12, 13, 14 / SGK.
Tiết 40
2
Bài 3 
Góc Nội Tiếp
I.MỤC TIÊU : 
@ HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp.
@ Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp.
@ Nhận biết (bằng hình vẽ) và chứng minh được các hệ quả của định lí trên.
@ Biết cách phân chia trường hợp.
II.CHUẨN BỊ : 	Ä GV : hình vẽ sẵn: 13, 14, 15.
ð HS : Xem trước bài học này ở nhà và làm các bài tập đã dặn.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
â Kiểm tra : 
- Phát biểu định nghĩa về góc ở tâm – số đo cung?
- Bài tập 12 / SGK.
ã Bài mới : 
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
+ GV treo bảng phụ tổng hợp các hình dạng 13, 14, hỏi: Góc ở hình nào có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc chứa hai cung của đường tròn? 
à Giới thiệu góc nội tiếp.
+ HS chỉ ra được các góc ở hình 13 có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh của góc chứa hai cung của đường tròn. 
+ HS ghi định nghĩa như SGK.
* Bài tập ?1 / SGK
* Bài tập ?2 / SGK
1) Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
(Hình vẽ trên: BÂC là góc nội tiếp ; là cung bị chắn)
+ GV giới thiệu định lí như SGK. (hướng dẫn HS chứng minh trước à giới thiệu định lí sau – 3 trường hợp)
+ HS theo dỏi phần chứng minh à chừa trống ghi định lí sau và xem thêm phần chứng minh trong SGk.
2) Định lí:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
+ GV hướng dẫn HS chứng minh định lí về góc nội tiếp (3 trưởng hợp như SGK.
+ HS không ghi phần chứng minh – chừa trống về nhà ghi hoặc đánh dấu xem thêm SGK.
Chứng minh
Có ba trường hợp :
a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BÂC.
{áp dụng định lí: góc ngoài của tam giác để chứng minh}
b) Tâm O ở nằm trong góc BÂC.
{Kẻ thêm đường kính AD, khi đó: 
sđBÂC = sđBÂD + sđCÂD}
c) Tâm O nằm ngoài góc BÂC
{HS tự chứng minh}
+ GV giơí thiệu như SGK.
* Bài tập ?3 / SGK 
3) Hệ quả:
Trong một đường tròn:
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
b) Các góc nôi tiếp cùng chắn một cung (hoặc chắn các cung bằng nhau) thì bằng nhau.
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn cung đó.
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường trònlà góc vuông.
ƒ Củng cố : 
Ä Bài tập 15, 16 / SGK.
	„ Lời dặn : 
ð Học thuộc lòng thật kỹ định nghĩa, định lí, hệ quả góc nội tiếp. 
ð BTVN : 17, 18, 19,20, 21, 22 / SGK
Tiết 41
2
I.MỤC TIÊU : 
@ Củng cố các định nghĩa, định lí góc bội tiếp của đường tròn.
II.CHUẨN BỊ : 	Ä GV + HS: Thước thẳng + compa + eke
Ä HS : Làm các bài tập đã dặn tiết trước.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 
 Kiểm tra : 
1) - Phát biểu định nghĩa, định lí về góc nội tiếp của đường tròn ?
 - Bài tập 18 / SGK
‚ Bài mới : 
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
+ Xét xem các đường SN, HM có phải là đường cáo trong AHS hay không?
* Bài tập 19 / SGK 
+ 1 HS lên bảng c/m; các HS còn lạitheo dỏi, nhận xét và sửa sai nếu có.
Theo giả thiết ta có: các góc AMÂB, ANÂB nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên suy ra:
AMÂB = 900 , ANÂB = 900
Từ đó suy ra SN và HM là các đường cao trong tam giác AHS => AB cũng là đường cao của tam giác AHS 
=> AB SH
+ GV hướng dẫn HS c/m như ở bài tập 19.
* Bài tập 20 / SGK 
+ 1 HS le ...  S = d2
(R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu)
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
VD: Diện tích một mặt cầu là 36 cm2. Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu này.
Giải
Gọi d là đường kính của mặt cầu thứ hai, ta có:
d2 = 3.36 => d2 = 108 : 3,14 = 34,39
Vậy, d = 5,86 cm.
+ Chuẩn bọi cho mỗi tổ một bộ dụng cụ thực nghiệm như ở hình 106.
+ HS tiến hành thí nghiệm và đưa ra công thức tính thể tích hình cầu.
4) Thể tích hình cầu:
VD2: Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước ở liễn nuôi cảnh (hình107/SGK) ? Liễn được xem như một phần mặt cầu. Lượng nước đổ vào liễn chiếm thể tích của hình cầu.
Giải: Thể tích cái liễn hình cầu là:
Thể tích nước cần đổ vào là:
Vậy, lượng nước cần đổ ít nhất 3,71 (lít)
ƒ Củng cố:
Ä Xem lại các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích mặt cầu vừa học.
Ä Bài tập 30, 31, 32, 33 / SGK.
m Lời dặn :
ð Học thuộc lòng các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích mặt cầu và xem lại các VD trong SGK.
ð Bài tập về nhà: 34, 35, 36, 37 / SGK.
Tiết 64
2
I.MỤC TIÊU : 
@ Củng cố các công thức tính diện tích mặt mặt cầu, thể tích hình cầu.
@ HS thực hành tính diện tích mặt mặt cầu, thể tích hình cầu.
II.CHUẨN BỊ : 	
Ä HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước 
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 
 Kiểm tra : 
1) Bài tập 34 / SGK 
Diện tích mặt khinh khí cầu là:
S = 112. = 121.3,14 = 379,94 m2
‚ Bài mới : 
Giáo viên
Học sinh
+ GV gọi 1 HS lên bản làm
* Bài tập 35/ SGK 
Thể tích cần tính bằng tổng của thể tích hình trụ và thể tích của một hình cầu đường kính 1,8 m.
* Đáp số: 12,26 m3
* Bài tập 36 / SGK 
+ 1 HS lên bảng làm. Các HS còn lại theo dỏi và sửa sai nếu có
a) Ta có h + 2x = 2a
b) S = 2xh + 4x2 = 2x(h + 2x) = 4ax 
 V = x2h + x3 = 2x2(a – x) + x3
 = 2x2a – x3
* GV hướng dẫn HS làm
+ Hãy nhắc lại các trường hợp đồng dạng của r ?
b) GV gợi ý HS chứng minh các r AMP , BNP là các r cân.
c) GV lưu ý HS: Tỉ số diện tích của 2 r đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
* Bài tập 37 / SGK 
* HS làm theo gợi ý của GV.
+ 1 HS.
a) 
Tứ giác OAMP nội tiếp
=> OMÂP = OÂP (1) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung OP)
Tứ giác OBNP nội tiếp
=> ONÂP = OBÂP (2) (2 góc nội
 tiếp cùng chắn cung OP)
Từ (1) và (2) suy ra : rMON rAPB
Mà rAPB vuông nên suy ra rAPB vuông.
Vậy, MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.
b) Rõ ràng MA = MP , NB = NP 
=> AM.BN = PM.PN = OP2 = R2.
c) rMON rAPB => 
Giáo viên
Học sinh
d) HS tự làm.
Khi AM = thì do AM.BN = R2, suy ra BN = 2R. Từ đây, ta tính được MN = . Suy ra MN2 = 
Vậy, 
d) Nửa hình tròn APB quay quanh đường kính AB sinh ra một hình cầu bán kính R, có thể tích là 
Vcầu = 
ƒ Lời dặn :
ð Xem lại các công thức tính diện tích, thể tích các hình trụ, hình nón, hình cầu.
ð Xem lại các kiến thức toàn chương IV.
ð Làm các bài tập ôn tập chương IV.
Tiết
 65 - 66
2
Ôn Tập Chương IV
I.MỤC TIÊU : 
@ Củng cố lại các kiến thức trọng tâm trong chương IV.
@ Ôn tập lại các công thức tính diện tích , thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu.
II.CHUẨN BỊ : 	
Ä HS: Xem trước phần này ở nhàvà làm các bài tập ôn tập chương.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 
 Kiểm tra : 
‚ Bài mới : 
Giáo viên
Học sinh
A> Ôn lý thuyết
1) Hãy phát biểu bằng lời:
a) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Công thức tính thể tích của hình trụ.
c) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
d) Công thức tính thể tích của hình nón.
e) Công thức tính diện tích của mặt cầu.
g) Công thức tính thể tích của hình cầu.
2) Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt.
1) 6 học sinh lần lượt đứng tại chỗ trả lời.
a) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
b) Thể tích của hình trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
c) Diện tích xung quanh của hình nón bằng nửa chu vi đáy nhân với đường sinh. 
d) Thể tích của hình nón bằng 1/3 thể tích của hình trụ tương ứng.
e) Diện tích của mặt cầu bằng 4 lần số nhân với bình phương bán kính.
g) Thể tích của hình cầu bằng 4/3 số nhân với lâïp phương bán kính.
2) Sxq = (r1 + r2).l 
 V = h(r12 + r22 + r1r2) 
3) Học sinh xem bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ trang 128 / SGK.
B> Bài tập:
+ GV gọi 1 HS len bảng làm, các HS còn lại theo dỏi và sửa sai nếu có.
* Bài tập 38 / SGK 
Thể tích của chi tiết máy là:
V = .32.7 + . 5,52.2 = 123,5 (cm3)
Giáo viên
Học sinh
+ GV gọi HS nhắc lại các công thức tính S và CV hình chữ nhật.
+ Theo đề bài thì ta phải tìm 2 ẩn số chưa biết đó là AB và AD. Từ đó ta à pt nào?
* Bài tập 39 / SGK 
+ 1 HS
+ AB, AD là 2 nghiệm của pt: 
x2 – 3ax + 2a2 = 0
Xem AB, AD như là ẩn, khi đó chúng là của phương trình bậïc hai x2 – 3ax + 2a2 = 0
=> 2 nghiệm là: AB = 2a ; AD = a.
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
S = 2AD.AB = 4a2
Thể tích của hình trụ là: V = AD2.AB = 2a2
* Bài tập 40 / SGK 
+ 1 HS lên bảng làm.
+ Các r vuông AOC và BDO có đồng dạng với nhau không ? 
à từ đó suy ra điều gì?
b) GV hướng dẫn HS làm.
c) Khi quay hình vẽ quanh cạnh AB: AOC tạo nên hình gì? Và hình đó có kích thước ntn?
+ Tương tự đối với BOD.
* Bài tập 41 / SGK 
+ Chúng đồng dạng với nhau vì có cặp góc nhọn bằng nhau.
à Từ đó suy ra các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ .
Khi quay hình vẽ quanh cạnh AB: AOC tạo nên hình nón, bán kính đáy là AC, chiều cao AO
a) Các r vuông AOC và BDO có AÔC = BDÂO nên chúng đồng dạng với nhau. Từ đó suy ra:
=> AC.BD = ab (không đổi) (*)
b) Khi AÔC = 600 thì r AOC là nửa tam giác đều, cạnh OC, chiều sao AC. Vậy, OC = 2AO = 2a ; 
Thay giá trị này vào (*) ta có ,
SABCD = (cm2)
c) Khi quay hình vẽ quanh cạnh AB: AOC tạo nên hình nón, bán kính đáy là AC, chiều cao AO ; BOD tạo nên hình nón, bán kính đáy là BD,và chiều cao là OB. Thay số, ta có:
* Bài tập 42 / SGK 
+ 1 HS.
a) Hình cần tính có thể tích gồm :
Một hình trụ có đường kính đáy 14 cm, chiều cao 5,8 cm: V1 = .72.5,8 = 284,2 (cm3)
Một hình nón đường kính đáy 14 cm, chiều cao 8,1 cm : V2 = .72.8,1 = 132,3 (cm3)
 V = V1 + V2 = 416,5 (cm3) 
Giáo viên
Học sinh
* Bài tập 43 / SGK 
+ 3 HS làm.
a) Tổng các thể tích của một hình trụ và nửa hình cầu.
V = (6,3)2.8,4 + (6,3)3 = 500,094 (cm3).
b) Tổng các thể tích của một hình nón và nửa hình cầu.
V = .(6,9)2 .20 + (6,9)3 = 536,406 (cm3)
c) Thể tích cần tính là tổng các thể tích của một hình nón, một hình trụ và một nửa hình cầu.
V = 22.4 + .23 = (cm3)
+ GV gọi 2 HS lên bảng làm, các HS còn lại theo dỏi và sửa sai nếu có.
* Bài tập 44 / SGK 
+ 2 HS lên bảng làm.
a) Thể tích hình trụ sinh ra bởi hình vuông ABCD là 
V = ..CB = , ( AB = CB = R
Thể tích hình cầu là: V1 = R3
Thể tích hình nón là : V2 = . GH = 
(đường cao GH = EF. )
Rõ ràng V2 = V1.V2 
b) Diện tích toàn phần của hình trụ là:
Stp = 
Diện tích mặt cầu : S1 = 4R2.
Diện tích toàn phần của mặt nón :
S2 = . 
Rõ ràng: S2 = S1.S2 
ƒ Lời dặn :
ð Xem lại tất cả và tập làm lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và các bài tập tương tự trong SBT.
ð Xem lại tất cả các kiến thức đã học từ đầu năm và làm các bài tập phần ôn tập cuối năm trang 134 – 136.
Tiết
 67-68-69
2
Ôn Tập Cuối Năm
I.MỤC TIÊU : 
@ Củng cố một số kiến thức trọng tâm trong năm học.
II.CHUẨN BỊ : 	
Ä HS: Làm các bài tập ôn cuối năm trang 134 – 136 / SGK.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 
 Kiểm tra : 
‚ Ôn tập : 
Giáo viên
Học sinh
+ Nếu gọi độ dài cạnh AB là x thì độ dài cạnh BC là bao nhiêu?
+ Theo định lí Py-ta-go ta có điều gì?
* Bài tập 1 / SGK 
+ Độ dài cạnh BC là :
+ HS áp dụng định lí Py-ta-go để xác định giá trị của cạnh AC
Gọi độ dài cạnh AB là x thì độ dài cạnh BC là: 
Theo định lí Py-ta-go ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = x2 + (10 – x)2 = 2(x2 – 10x + 50) 
 = 2[(x – 5)2 + 25] 50
Dấu “=” xảy ra khi x – 5 = 0 x = 5.
Vậy, giá trị nhỏ nhất của đường chéo là: (cm)
* Bài tập 2 / SGK 
Chọn (B)
* Bài tập 3 / SGK 
+ 1 HS lên bảng làm, các HS còn lại theo dỏi và sửa sai nếu có .
Gọi D là trọng tâm của rABC. 
Ta có BD = 
Xét r vuông BNC ta có:
 BC2 = BD.BN 
=> BC2 = 
hay BN2 = => BN = 
+ GV cho HS suy nghỉ làm tại chỗ, sau đó gọi HS đứng tại chỗ trả lời kết quả chọn lựa của mình.
* Bài tập 4 / SGK 
Chọn (D)
* Giải thích:
SinA = => 
Trong r vuông ABC , ta có:
Giáo viên
Học sinh
Suy ra tgB = 
+ Củng cố lạo hệ thức lượng trong r vuông.
* Bài tập 5 / SGK 
+ 1 HS làm.
Đặt AH = x, ta có:
AC2 = AH.AB 152 = x(x + 16)
 x2 + 16x + 225 = 0
Giải phương trình trên ta được :
x1 = 9 ; x2 = – 25 (loại)
Vậy, AH = 9 (cm), suy ra: CH = 12 (cm) 
Diện tíchcủa rABC là : 
 S = (cm2)
+ GV hướng dẫn HS kẻ thêm một bán kính vuông góc với BC. Tính DQ à EQ à EF
* Bài tập 6 / SGK 
+ tất cả các HS làm tại chỗ.
Chọn (B)
* Giải thích:
Từ O kẻ bán kính vuông góc với BC, cắt BC tại P, cắt EF tại Q. ta có:
Khi đó, ta tính được EQ dựa vào hình chữ nhật APQD à tính được EF.
+ Ta chứng minh tích BD.CE bằng một hằng số.
* Bài tập 7 / SGK 
+ HS áp dụng 2 r đồng dạng làm.
a) rBOD rCEO (g-g) => 
=> (không đổi) 
b) Từ kết quả câu a) suy ra:
. Lại có BÂ = DÔE = 600
, dẫn tới rBOD rOED (c-g-c)
Suy ra BDÂO = ODÂE. Vậy, Do là tia phân giác của góc BDE.
c) Vẽ OK DE. Gọi H là tiếp điểm của (O) với cạnh AB. Chứng minh OH = OK.
Giáo viên
Học sinh
+ Củng cố góc có đỉnh bên ngoài đường tròn, góc nội tiếp.
* Bài tập 11 / SGK 
+ Củng cố tỉ số lượng giác của góc nhọn.
* Bài tập 17 / SGK 
Trong r vuông ABC ta có:
AB = BC.sinC = BC.sin300 = 4 = 2 (dm)
AC = BC.cosC = BC.cos300 = (dm)
Sxq = Rl = .2.4 = 8 (dm2)
V = R2h = 
 = .22. = (dm3)
ƒ Lời dặn :
ð Xem lại tất cả các kiến thức đã học từ đầu năm.
ð Xem lại tất cả các dạng bài tập đã sữa.
ð Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK.
ð Ôn bài kỉ để thi học kì hai.