Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 49 đến tiết 51

 Tiết 49 	 LUYỆN TẬP
 Ngày soạn: 1/2/2009
I. Mục tiêu:Qua bài này HS cần nắm
*Kiến thức: Hs hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán.
*Kỉ năng: Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và nbiết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình.
Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
*Thái độ: Giáo dục tính thẩm mĩ, cẩn thận ,chính xác
II/Yêu cầu chuẩn bị bài:
GV:Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ đưa hình vẽ sẵn, các hình của bài toán.
HS:Thước, compa, thước đo góc, bảng nhóm.
 III. Các hoạt đông dạy và học:
1.Ổn định : 
2. Kiểm tra bài cũ: 
Hãy phát biểu quỹ tích cung chứa góc? Nếu góc AMB bằng 900 thì quỹ tích của điểm M là gì?
3.Bài mới:
 H.ĐỘNG CỦA THẦY
 H. ĐỘNG CỦA TRÒ
 GHI BẢNG
GV cho hs làm BT 45/86 SGK
 GV cho HS vẽ hình và Gv vẽ thêm hình thoiABC1D1.
GV: Hình thoi ABCD cố định vậy những điểm nào di động?
-O di động nhưng luôn quan hệ với đoạn thẳng AB cố định thế nào?
-Vậy quỹ tích điểm O là gì?
- Ocó thể nhận mọi giá trị trên đường tròn đường kính AB được hay không? Vì sao?
GV: Vậy quỹ tích của O lầ đường tròn đường kínhAB trừ hai điểm A và B
GV cho HS làm BT 50/87 SGK
Đề bài đưa lên bảng phụ.
Gv hướng dẫn HS vẽ bài theo đề bài
a) c/m không đổi
GV :gợi ý :
- bằng bao nhiêu?
- có MI= 2MB, Hãy xác định góc Ab) Tìm tập hợp điểm
Có AB cố định , = 26034’ không đổi, Vậy điểm I nằm trên đường nào?
GV: vẽ hai cung AmB và A’mB.
*C/m phần đảo:
GV:Góc AI’B bằng bao nhiêu? 
Hãy tìm tg góc đó?
Hãy kết luận bài toán?
Hs làm BT 45/86 SGK
Một HS đọc to đề bài
HS:điểm C, D, O di động 
- Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau 
= 900 hay O luôn nhìn AB cố định dưới góc 900.
- Quỹ tích của điểm O làđường tròn đường kính AB.
- Quỹ tích của điểm O là đường tròn đường kính AB.
-O không thể trùng với A và B vì nếu O trùng A hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn tại (giới hạn)
HS làm BT 50/87 SGK
Một Hs đọc to đề bài
HS vẽ hình vào vở 
HS:
=900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 
Nên trong tam giác vuông BMI , có:
tg= =26034’.
HS: Có AB cố định , = 26034’ không đổi, Vậy điểm I nằm trên hai cung chứa góc 26034’ dựng trên đoạn AB
HS: vẽ hai cung AmB và A’mB theo hướng dẫn của GV.
HS: vì I’ nằm trên cung chứa góc 26034’vẽ trên AB.
 Trong tam giác vuông BM’I có tgI’ = tg 26034’, từ đó suy raM’I’=2M’B.
HS: nêu KL
 BT 45/86 SGK
- Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau 
= 900 hay O luôn nhìn AB cố định dưới góc 900.
- Quỹ tích của điểm O làđường tròn đường kính AB.
- Quỹ tích của điểm O là đường tròn đường kính AB.
-O không thể trùng với A và B vì nếu O trùng A hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn tại (giới hạn)
BT 50/87 SGK
a) c/m không đổi.
vì =900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 
Nên trong tam giác vuông BMI , có:
tg= =26034’.
Vậy là một góc không đổi.
b) Tìm tập hợp điểm
Phần thuận:
Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì điểm I cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 26034’.Vậy I nằm trên hai cung chứa góc 26034’ dựng trên đoạn AB.
*Khi M trùng với A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’,khi đó I trtùng P hoặc P’.
*Phần đảo:
Lấy I bất kì thuộc cung PmB.
=26034’ vì I’ nằm trên cung chứa góc 26034’vẽ trên AB.
 Trong tam giác vuông BM’I có tgI’ = tg 26034’, từ đó suy raM’I’=2M’B
KL: Quỹ tích các điểm I là hai cung PmB và cung P’mB chứa góc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB (PP’AB tại A)
4.Củng cố và hướng dẫn tự học:
a/ Củng cố: Gvnhấn mạnh :
Bài toán quỹ tích đâøy đủ phải làm các phần ;
- c/m thuận , giới hạn (nếu có)
- c/m đảo.
- KL quỹ tích.
* Nếu câu hỏi của bài toán là : Điểm M nằm trên đường nào thì chỉ làm chứng minh thuận, giới hạn (nếu có).
b/ HDTH: 
*Bài vừa học:-HS xem lại cách giải bài tốn quĩ tích
BTVN 49,51,52 /87 SGK
HD: Bài 49:-dựng cung chứa gĩc 
dựng đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng bằng 4cm
*Bài sắp học: LUYỆN TẬP (tt)
___________________________________________________________________
TIẾT50 LUYỆN TẬP(tt)
Ngày soạn: 1/2/2009
I/ MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần nắm:
*Kiến thức: HS giải được bài tốn quĩ tích,vẽ cung chứa ,củng cố lại giải tốn bằng cách lập phương trình
*Kỉ năng: Lập luận bài tốn quĩ tích lơgic,dựng hình đúng ,rõ ràng
*Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận ,thẩm mĩ
II/ YÊU CẦU CHUẨN BỊ BÀI
GV: Thước compa,phấn màu
HS: Thước compa
III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1/ ƠĐTC: KTSS
2/ KTBC: Kết hợp
3/ Bài mới:Để giải bài tốn quĩ tích ,dựng hình thành thạoè Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trị
 Nội dung ghi bảng
Bài 49
DH: Để dựng tam giác ABC ta càn dựng như thế nào?
-GV: cho HS chứng minh cách dựng đúng
-GV: nhận xét bổ sung
*Bài 51
GV đưa hình vẽ 
HD: cho HS tính gĩc 
BOC;BIC;BHC
Áp dụng định lí gĩc ở tâm,gĩc nội tiếp cùng chắn một cung,tổng 4 gĩc trong một tứ giác,gĩc ngồi tam giác 
Bài 49
Dựng cung chứa gĩc BAC bằng 40 độ trên đoạn thẳng BC=6cm
-Dựng d // BC cách BC một khoảng bằng 4cm
-d cắt cung BAC tại 2 điểm A và A’è tam giác cần dựng
-HS chứng minh: Theo cách dựng
*Bài 51
HS: tính
è B;O;I;H;C nằm trên cung chứa gĩc 120 độdựng trên đoạn thẳng BC
Hay 5 điểm nằm trên một đường trịn
*BÀI49/(SGK)
-Cách dựng:
-dựng cung BACbằng và BC=6cm
-Dựng d // BC và cách BC một khoảng bằng 4cm
-Nối ABC,A’BC ta cĩ tam giác cần dựng
*Chứng minh:
Theo cách dựng cĩ ;AH=4cm;BC= 6cm
*BÀI51(SGK):
Ta cĩ 
Mà 
Vậy B;O;I;H;C nằm trên cung chứa gĩcdựng trên BC.Hay 5 điểm đĩ nằm trên một đường trịn
4/ Củng cố-HDTH:
a/ Củng cố:Từng phần
b/ HDTH: 
*Bài vừa học: Nắm lại cách giải bài tốn trên
 Áp dụng quĩ tích cung chứa gĩc để chứng minh các điểm nằm trên đường trịn
BTVN: Bài 52(SGK) HD:
Tính
*Bài sắp học
Một tứ giác như thế nào nội tiếp đường trịn?
Tiết 51 	§ 7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Soạn 02-3-
 I. Mục tiêu:
+ Hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn.
+ Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào. 
+ Năùm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện ắt có và điều kiện đủ)
+ Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV:Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ đưa hình vẽ sẵn, các hình của bài toán, ê ke.
HS:Thước, compa, thước đo góc, bảng nhóm, ê ke
 III. Các hoạt đông dạy và học:
1.Ổn định : VS- SS
2. Kiểm tra bài cũ: 
3.Bài mới: 
Đặt vấn đề:Các em đã được học về tam giác nội tiếp đường tròn và ta luôn vẽ được đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác .
Vậy với tứ giác thì sao? Có phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ?
bài học hôm nay giúp ta trả lời câu hỏi đó.
 H.ĐỘNG CỦA THẦY
 H. ĐỘNG CỦA TRÒ
 GHI BẢNG
HĐ1
GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ :
-Đường tròn tâm O.
- vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
-Sau khi vẽ xong, GV nói: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn.
+ Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn?
GV: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
GV: Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp được đường tròn (O).
- GV: Vậy tứ giác MADE có nội tiếp được đường tròn khác hay không? Vì sao?
HĐ2
GV: như vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào.
GV: Ta hãy xét xem yứ gíc nội tiếp có tính chất gì?
GV vẽ hình và yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận của định lí.
GV: yêu cầu HS đọc đ/l đảo trong SGK.
GV nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn. 
GV: yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí.
- GV: Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ đường tròn (O). Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, cần chứng minh điều gì?
- Hai điểm A và C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC. Có cung ABC là cung chứa góc B dựng trên đoạn AC.Vậy cung AmC là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AC? 
-Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC?
- Kết luận về tứ giác ABCD.
* Gvyêu cầu một HS nhắc lại hai định lí (thuận, đảo)
* Có mấy dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp .
* Hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được? vì sao?
HĐ1
HS vẽ đường tròn (O).
Tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn (O)
HS Tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn là tứ giác nội tiếp đường tròn.
HS: Các tứ giác nội tiếp là ABDE; ACDE; ABCD; vì có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn (O).
HS: tứ giác MADE không nội tiếp được bất kì đường tròn vì qua ba điểm A, D, E chỉ vẽ được một đường tròn (O). 
GT
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL
.
HS chứng minh
Tacó ¯ ABCD nội tiếp đường tròn.
=1800
GT
Tứ giác ABCD 
 ()
KL
¯ABCD nội tiếp.
-HS: ta cần chứng minh đỉnh D cũng nằm trên đường tròn (O).
- HS: Cung AmC là cung chứa góc 1800 - dựng trên đoạn thẳng AC. 
- Theo giả thiết + = 1800 
600 +200 =800
 = 1800 -.Vậy D thuộc cung AmC. do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.
- HS nhắc lại định lí thuận đảo.
- HS:2 dấu hiệu.
HS: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông là các tứ giác nội tiếp, vì có tổng hai góc đối bằng 1800.
1. Khái niệm về tứ giác nội tiếp 
* Định nghĩa:
Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp )
2. Định lí: (SGK/88)
Tứ giác ABCD nội tiếp 
3. Định lí đảo:
Tứ giác ABCD có: (hoặc )
ABCD là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh (SGK/88)
4. Củng cố và hướng dẫn tự học:
* Cho HS làm BT 53,54 SGK tại lớp.
-Học kĩ và nắm vững định nghĩa, tính chất về góc và cách c/m tứ giác nội tiếp.
* BTVN 55, 56, 57, 58/89-90 SGK.