Giáo án Hình học Lớp 9 (CV5512) - Chương 3 - Tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và đây cung

 Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ ĐÂY CUNG
 Môn toán – Lớp 9
 Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
- HS nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
- HS vẽ chính xác góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
- HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây 
cung trong 3 trường hợp.
- HS vận dụng được định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung vào 
chứng minh đượ 2 góc bằng nhau.
2. Về năng lực:
- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, 
vẽ hình, kí hiệu về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, số đo của góc tạo bởi tiếp 
tuyến và dây cung để từ đó hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ 
toán.
- Thông qua vẽ hình bằng thước, êke, compa, thước đo góc góp phần hình thành, phát 
triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh.
- Giúp học sinh xác định các yếu tố để tính số góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, số 
đo cung bị chắng để hình thành năng lực tính toán.
- Khai thác các tình huống thực tiễn cuộc sống để hình thành năng lực mô hình hóa 
toán học, năng lực giải quyết vấn đề.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực 
hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết 
quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu: 
-Thiết bị dạy học: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.
III. Tiến trình dạy học:
 1. Hoạt động 1: Khởi động (5 phút)
 a) Mục tiêu: HS nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung 
 b) Nội dung: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi
 c) Sản phẩm: Xác định đúng tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân
 Hoạt động của GV + HS Nội dung GV giao nhiệm vụ: Cho hình vẽ
Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi ”Hãy nêu tên các B
góc có trê 
HS thực hiên nhiệm vụ: Các nhân thực hiện
 O
- Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân
Gv giới thiệu F· Ex không gọi là góc ở tâm và góc nội C
tiếp.Vậy góc NMx có tên là gì và có quan hệ gì với Hình 1
cung bị chắn? Chúng ta n/c bài mới
 E
 O
 D
 F
 Hình 2
 E
 O x
 F
 Hình 3
 Hãy đọc tên các góc có trong 
 các hình?
 B· OC là góc ở tâm chắn cung 
 B»C
 E· DF là góc nội tiếp chắn cung 
 E»F
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (28 phút)
HĐ 1: Khái niệm góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
a) Mục tiêu: HS nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, giải thích được tại 
sao các góc không phải là góc tạo bởi tiết tuyến và dây cung, vẽ được góc tạo bởi tiếp 
tuyến và dây cung khi biết số đo của nó.
b) Nội dung: Khái niệm góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và bài tập
c) Sản phẩm: Chỉ ra được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, vẽ được góc tạo bởi tiếp 
tuyến và dây cung
d) Tổ chức thực hiện: Giao nhiệm vụ, học sinh báo cáo, đánh giá và nhận xét GV giao nhiệm vụ: 1. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây 
GV yêu cầu HS vẽ hình 22_SGK cung 
Có nhận xét gì về vị trí đỉnh A của B· Ax so x
với (O), quan hệ của 2 cạnh so với đường 
tròn (O)
 A
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu B
có thể hỗ trợ bằng cách:
 O
+ 1 điểm có mấy vị trí so với đường tròn y
+ 1 đường thẳng, đoạn có những quan hệ 
như thế nào so với đường tròn
- HS thực hiện nhiệm vụ: HS vẽ hình và 
trả lời câu hỏi.
 B· Ax là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và đây 
- Phương thức hoạt động: Hoạt động cá cung AB
nhân
 Khái niệm: Là góc có đỉnh nằm trên 
– Phương án đánh giá: Giáo viên giới đường tròn một cạnh là tia tiếp tuyến, 
thiệu B· Ax có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh còn lại chứa một dây cung của 
Cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường đường tròn
tròn, cạnh BA là một dây dây cung được 
gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Ghi; SGK
GV giáo nhiệm vụ: Hãy cho biết góc có 
đặc điểm như thế nào được gọi là góc tạo 
bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
HS thực hiện nhiệm vụ: phát biểu khái 
niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
– Phương thức hoạt động: Cá nhân.
– Sản phẩm học tập: Khái niệm góc tạo bởi 
tia tiếp tuyến và dây cung
– Báo cáo: cá nhân
GV giao nhiệm vụ: Em hãy nêu thứ tự các 
bước vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây 
cung ?
HS thực hiện nhiệm vụ: Hoạt động cá ?1
nhân trả lời câu hỏi?
 Hình 23 không là góc tạo bởi tia tiếp 
+ Phương thức hoạt động: cá nhân tuyến và dây cung vì là góc nội tiếp.
+ Sản phẩm học tập: Các bước để vẽ một Hình 24 không là góc tạo bởi tia tiếp 
góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung tuyến và dây cung vì có cạnh không là 
GV giao nhiệm vụ tiếp tuyến và dây cung của đường tròn.
GV yêu cầu HS quan sát hình 23,24, 25,26 Hình 25 không là góc tạo bởi tiếp tuyến 
được chiếu lên máy chiếu và yêu cầu HS và dây cung vì góc có 1 cạnh là dây cung 
giải thích vì sao các góc ở trên các hình và 1 cạnh không là tiếp tuyến không phải là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây Hình 26 không là góc tạo bởi tia tiếp 
cung? tuyến và dây cung vì có đỉnh nằm ngoài 
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu đường tròn.< Không cần thiết)
có thể hỗ trợ bằng cách: ?2
+ Để một góc là góc tạo bởi tiếp tuyến và x
dây cung thì cần phải thỏa mãn mấy yếu tố A 30° B
là những yêu tố nào?
- HS thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát O
hình vẽ và trả lời câu hỏi?
+ Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm 
cắp đôi vì Ax là tia tiếp tuyến của (O) O· Ax = 
+ Sản phẩm học tập: Giải thích được vì sao 900 mà B· Ax = 300 (gt) nên B· AO = 600
các góc không phải là góc tạo bởi tiếp tuyến Mà OAB cân do 
và dây cung.
 OA = OB = R nên OAB là tam giác đều 
GV giao nhiệm vụ 0
 A· OB = 600 nên sđ »AB 60 
GV yêu cầu HS làm ?2
 x
- HS thực hiện nhiệm vụ: HS vẽ hình theo 
yêu cầu và tính số đo các cung bị chắn A
+ Phương thức hoạt động: Hoạt động cá 
 O
nhân B
+ Sản phẩm học tập: vẽ được góc tạo bởi tia 
tiếp tuyến và dây cung vì Ax là tia tiếp tuyến của (O), 
B· Ax 300 ,B· Ax 900 ,B· Ax 1200 . Tính O· Ax = 900 
được số đo của các cung bị chắn mà B· Ax = 900 (gt) 
 A, O, B thẳng hàng 
 AB là đường kính hay 
 sđ A»B = 1800
 A x
 1200 x
 300
 • A B
 O
 B A’
 Hình 1 O
 Kéo dài tia AO cắt (O) tại A’ 
 sđ A¼A' = 1800 và 
 A· A'x = 900 A· 'AB = 300
GV giao nhiệm vụ
 sđ A¼'B = 600 (đl góc nt)
Hãy so sánh số đo của góc tạo bởi tia tiếp 
 Vậy 
tuyến và dây cung với số đo cung bị chắng trong từng trường hợp ở ?2 sđ A»B lớn = sđ A¼A' + sđ A¼'B
- HS thực hiện nhiệm vụ: HS so sánh =1800 + 600 = 2400
+ Phương thức hoạt động: Hoạt động cá 
nhân
+ Sản phẩm học tập: chỉ ra được số đo góc 
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng một 
nửa số đo cung bị chắn.
GV giới thiệu nhận xét rút ra được qua ?2 là 
nội dung của định lý
HĐ 2: Định lý
a) Mục tiêu: HS phát biểu được định lí, phân chia được thành 3 trường hợp và chứng 
minh được từng trường hợp, HS nêu được hệ quả của định lí.
b) Nội dung: Phát biểu định, chứng minh đinh lý, làm ?3
c) Sản phẩm: HS làm được ?3 
d) Tổ chức thực hiện: Họat động nhóm
GV giao nhiệm vụ : Yêu cầu HS đọc định 2. Định lý
lý trong SGK * Đinh lý: SGK -78
HS thực hiện nhiệm vụ : HS đọc định lý
+ Phương pháp hoạt động: Cá nhân x
GV giao nhiệm vụ: Qua ?2 ta có thể chia 
định lý thành mấy trường hợp? A
HS thực hiện nhiệm vụ: Suy nghĩ trả lời 
câu hỏi O
+ Phương thức họa động: Cá nhân B
+ Sản phẩm học tập: Chia định lý làm 3 
trường hợp
 x
a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây 
của góc.
 O
b)Tâm đường tròn nằm trong góc. A
c) Tâm đường tròn nằm ngoài góc.
+ Báo cáo: Cá nhân
Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu 
có thể hỗ trợ bằng cách đặt câu hỏi để học sinh trả lời:
Hãy cho biết vị trí của tâm đường tròn so x
với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
trong ?2. B
+ Phương án đánh giá: Đại diện nhóm trả 
lời, hs khác nhận xét, gv chốt lại
 O
– Kết quả: Nhận xét
GV hướng dẫn học sinh chứng minh theo 
các trường hợp và yêu cầu HS về nhà chứng Khong cần
minh vào tròng vở ?3
 x
 m
 A B
 y
 O
 C
GV giao nhiệm vụ: Thực hiện ?3 Xét (O) có 
HS thực hiện nhiệm vụ: Làm ?3. 1
 B· Ax sđ ¼AmB (B· Ax là góc tạo bởi 
+Phương thức hoạt động: Làm việc nhóm 2
+ Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo tiếp tuyến và dây cung chắn ¼AmB ) 
+ Sản phẩm học tập: Chứng minh được 
 · 1 ¼ ·
· · ACB sđ AmB (ACB là góc nội tiếp 
BAx=ACB 2
Báo cáo: đại diện nhóm báo cáo chắn ¼AmB )
 => B· Ax=A· CB
GV giao nhiệm vụ: Hãy nêu nhận xét về số 
đo góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp 
thuyến và dây cung cùng chắn một cung 
trong cùng một đường tròn.
HS thực hiện nhiệm vụ: Suy nghĩ trả lời * Hệ quả
câu hỏi
+ Phương thức hoạt động: Làm việc cá 
nhân
+ Báo cáo: Cá nhân báo cáo
+ Sản phẩm: Hệ quả
GV giới thiệu qua ?3 ta đã chứng minh 
được trong một đường tròn góc nội tiếp và 
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng 
chắn một cung thì bằng nhau và đưa ra hệ 
quả 3. Luyện tập (10 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố các kiến thức đã học.
b) Nội dung: Bài tập 27_DGK
c) Sản phẩm: Chứng minh được ·APO P· BT
d) Hình thức: Hoạt động nhóm
GV giao nhiệm vụ: Làm bài 27_SGK Bài 27_SGK
HS thực hiện nhiệm vụ: Thực hiện vẽ hình T
vào vở và bảng, tìm hướng giải và trình bày P
lời giải.
+ Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm
 A B
+ Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo O
+ Sản phẩm học tập: Lời giải hoàn chỉnh 
chứng minh ·APO P· BT 
 Xét (O) có 
 1
 P· BT sđ P»B (P· BT là góc tạo bởi tiếp 
 2
 tuyến và dây cung chắn P»B ) 
 1
 P· AO sđ P»B (P· AO là góc nội tiếp 
 2
 chắn P»B )
 => P· BT=P· AO (*)
 Ta có: tam giác APO cân tại O nên 
 ·APO P· AO (**)
 Từ (*) và (**) suy ra: ·APO P· BT
4. Vận dụng 4: Tìm tòi mở rộng (2 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các kiến thức đã học trong bài. Áp dụng cung và dây 
vào bài toán sử dụng kiến thức.
b) Nội dung: Vận dụng vào bài toán thực tế.
c) Sản phẩm: Tìm tòi các vấn đề thực tiễn.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm ở nhà.
GV giao nhiệm vụ: Tìm tòi các vấn đề thực tế có vận dụng 
Yêu cầu học sinh suy nghĩ, liên hệ thực tế. kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 
HS thực hiện nhiệm vụ: Hs về nhà tìm tòi dây cung.
vận dụng. + Cần nắm vững nội dung cả hai định lý, 
 hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 
* Hướng dẫn tự học ở nhà: dây cung.
 + Làm bài tập 28, 29, 30, 31 sgk.
 - Chuẩn bị tiết luyện tập.