Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 - Tiết 30: Luyện tập

 Ngày soạn: 10/12/2008
Ngày dạy: 11/12/2008
Tiết 30. 
LuyÖn TËp 
I . Mục tiêu : 
Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác 
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh 
Bước đầu vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình 
II . Chuẩn bị: 
GV : Bảng phụ 
HS : ¤n tập các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông, các tính chất của tiếp tuyến 
III . Hoạt động trên lớp: 
æn ®Þnh líp
Kiểm tra bài cũ: 
 HS1 : Nêu tính chất của Hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm 
 Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác 
GV nhận xét
3. Tæ chøc luyÖn tËp
GV
HS
Bài 26 Tr 115 SGK 
GV gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl chữa câu a, b 
GV kiểm tra bài HS dưới lớp 
GV gọi tiếp 1 HS giải câu c 
Bài 27 SGK Tr 116 
GV gọi HS chữa bài 
Bài 30 Tr 116 SGK 
GV gọi HS đọc đề bài 
Vẽ hình ghi gt, kl 
a ) Chứng minh COD = 900 
hỏi: Để chứng minh COD = 900 ta làm thế nào? 
b ) Chứng minh CD = AC + BD 
c ) Chứng minh AC . BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn 
GV : AC. BD bằng tích nào? 
Tại sao CM . MD không đổi? 
Bài 31 Tr 116 SGK 
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 
GV gợi ý: Hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau trên hình 
GV theo dõi các nhóm hoạt động 
Sau khoảng 7 phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày 
Bài 32 TR 116 SGK 
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ 
Bài 29 Tr 116 SGK 
GV gọi HS đọc đề bài 
GV vẽ hình tạm 
Hỏi: Đường tròn (O) phải thỏa mãn điều kiện gì? 
Vậy tâm O phải nằm trên những đường nào? 
HS trả lời: 
HS lên bảng 
a ) Có AB = AC (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm T) 
OB = OC = R 
Þ OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC 
Þ OA ^ BC và HB = HC 
b ) xét D CBD có: 
CH = HB ( c/mt ) 
OC = OD = R 
Þ OH là đường trung bình của tam giác CBD 
Þ OH // BD hay OA // BD 
c ) Trong tam giác vuông ABC 
AB = ( định lý Pi ta go) 
= ( c m ) 
sin A = 
Þ A1 = 300 
Þ BAC = 600 (vì AO là tia phân giác v) 
D ABC có AB = AC ( t/c tiếp tuyến) 
Þ D ABC cân 
Có BAC = 600 Þ D ABC đều 
Vậy AB = AC = BC = 2( c m ) 
HS nhận xét và sửa bài 
HS : Có DM = DB ; ME = CE ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 
Chu vi D ADE = AD + DE + EA 
= AD + DM + ME + EA = AD + DB +CE+EA
= AB +CA = 2AB 
HS nhận xét sửa bài 
HS : Có OC là tia phân giác AOM, OD là tia phân giác của góc MOB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 
Mà AOM kề bù với góc MOB Þ OC ^OD 
Hay COD = 900 
b ) có CM = CA ; MD = DB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 
Þ CM + MD = CA + BD 
Hay CD = AC + BD 
c ) 
HS : AC . BD = CM . MD 
Trong tam giác vuông COD có OM ^ CD ( t/c tiếp tuyến) 
Þ CM . MD = OM2 (Hệ thức lượng trong tam giác vuông H) 
Þ AC . BD = R2 (không đổi k) 
HS nhận xét sửa bài 
HS hoạt động nhóm 
a ) AD = AF ; BD = BE ; CF = CE ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 
ta có AB + AC – BC = AD + DB + AF + FC – BE – EC 
= AD + DB + AD + FC – BD – FC 
= 2AD 
b ) tương tự: 2BE = BA + BC – AC 
 2 CF = CA + CB – AB 
Đại diện nhóm lên bảng trình bày 
HS trả lời miệng: 
OD = 1 c m Þ AD = 3 c m ( t /c trung tuyến) 
Trong tam giác vuông ADC có C = 600 
DC = AD . cotg 600 =3.
Þ BC = 2 DC = 2 ( c m ) 
SABC = 
Vậy Chọn D 
HS : Đường tròn ( O) phải tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với cả Ay 
Tâm O phải nằm trên đường thẳng d vuông góc với Ax tại B và tâm O phải nằm trên tia phân giác Az của góc xAy 
Vậy O là giao điểm của đường thẳng d và tia Az 
HS dựng hình bằng thước và com pa 
4. Hướng dẫn về nhà: 
Bài tập: 28 Tr 116 SGK 
Bài 54, 55, 56 , 61 , 62 Tr 135 , 137 SBT