Giáo án Hình học lớp 9 - Năm học 2008 - 2009 - Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn

 Ngày soạn: 25/12/2008
Ngày dạy: 26/12/2008
Tiết 31. 
§7. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn
I . Mục tiêu : 
HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, tính chất của hai tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm t) , tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm h) 
Biết vận dụng t /c hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào các bài tập tính toán và chứng minh
Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán 
II . Chuẩn bị: 
GV : Một đường tròn bằng dây thép để minh họa các vị trí tương đối của nó với đường tròn được vẽ trên bảng 
Bảng phụ 
HS : «n tập định lý sự xác định đường tròn . tính chất đối xứng của đường tròn 
III . Hoạt độn trên lớp : 
æn dÞnh líp
 Kiểm tra bài cũ :
Chữa bài 56 Tr 135 SGK
3. Bµi míi
GV
HS
GV : hỏi Đường tròn ( A ) và ( M ) có mấy điểm chung (GV điền P G, Q vào hình) GV giới thiệu và đặt vấn đề: Hai đường tròn ( A ) và ( M ) không trùng nhau, đó là hai đường tròn phân biệt . Hai đường tròn phân biệt có bao nhiêu vị trí tương đối? Đó là nội dung bài học hôm nay 
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
? 1 Hỏi : Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung? 
GV vẽ một đường tròn ( O ) lên bảng, cầm đường tròn ( O’ ) bằng dây thép dịch chuyển để HS thấy xuất hiện lần lượt ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
-Đường tròn ( O’ ) ở ngoài với ( O ) 
- Đường tròn ( O’) tiếp xúc ngoài với ( O ) 
- Đường tròn ( O’) cắt ( O )
- Đường tròn ( O’) tiếp xúc trong với ( O )
- Đường tròn ( O’) đựng ( O )
- Đường tròn ( O’) ở ngoài ( O )
a ) Hai đường tròn cắt nhau: 
GV : 
GV : Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau 
Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm 
Đoạn thẳng nối hai điểm đó (đoạn AB ñ) gọi là dây chung 
b ) Hai đường tròn tiếp xúc nhau là hai đường tròn có chỉ có một điểm chung 
Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong 
Điểm chung đó ( A ) gọi là tiếp điểm 
c ) Hai đường tròn không giao nhau là hai đường tròn không có điểm chung 
ở ngoài nhau Đựng nhau 
2 . Tính chất đường nối tâm 
GV vẽ đường tròn ( O ) và ( O’ ) có O ¹ O’ 
GV : Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm; đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm . Đường nối tâm O O’ cắt ( O ) ở C và D, cắt ( O’ ) ở E và F 
Hỏi: tại sao đường nối tâm OO’ lại là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó? 
GV yêu cầu HS thực hiện? 2 
a ) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB 
GV bổ xung vào hình 85 
GV ghi : 
( O ) và ( O’ ) cắt nhau tại A và B 
Þ OO’ ^ AB tại I và IA = IB 
GV đây chính là nội dung tính chất SGK 
GV : Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’ 
GV ghi : (O) và ( O ‘ ) tiếp xúc nhau tại A Þ O ; O’ ; A thẳng hàng 
GV yêu cầu HS đọc định lý Tr 119 SGK 
GV yêu cầu HS làm?3 
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ 
a ) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn ( O ) và ( O’) 
b ) Theo hình vẽ AC, AD là gì của đường tròn (O) , (O’) ? 
Chứng minh BC // OO’ và ba điểm C, B , D thẳng hàng 
4. Củng cố 
Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và các điểm chung tương ứng 
Phát biểu định lý về tính chất đường nối tâm 
= AE , MB = MC ) 
Þ MA // DB 
Þ MA ^ DE 
Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC 
HS nhận xét chữa bài 
HS Đường tròn ( A ) và ( M ) có hai điểm chung là P và Q 
HS : theo định lý về sự xác định đường tròn, qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn . D0 đó nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau . Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung 
HS : đường kính CD là trục đối xứng của đường tròn ( O ) , đường kính EF là trục đối xứng của đường tròn ( O’ ) nên đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó 
HS : Có OA = OB = R (O) 
O’A = O’B = R (O’) 
Þ OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB . Hoặc có OO’ là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn đó 
Þ A và B đối xứng với nhau qua OO’ 
Þ OO’ là đường trung trực của đoạn AB 
HS : Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm hay đường nối tâm là trung trực của dây chung 
b ) Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tức là A đối xứng với chính nó . Vậy A phải nằm trên đường nối tâm . 
HS ghi vào vở 
HS đọc định lý 
HS đọc?3 
HS quan sát hình vẽ, suy nghĩ tìm cách chứng minh 
HS trả lời miệng: 
a ) hai đường tròn ( O ) và ( O’ ) cắt nhau tại A và B 
b ) AC là đường kính của ( O ) 
AD là đường kính của ( O’) 
Xét DABC có AO = OC = R (O) 
AI = IB ( t/c đường nối tâm) 
Þ OI là đường trung bình của DABC 
Þ OI // CB hay OO’ // BC 
Chứng minh tương tự Þ BD // OO’ 
Þ C , B , D thẳng hàng theo tiên đề ơ clit 
 HS trả lời các câu hỏi 
4. Hướng dẫn về nhà : 
Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm 
Bài tập: 33 , 34 Tr 119 SGK 
64 , 65 , 66 , 67 tr 137 , 138 SBT 
Đọc trước bài 8 SGK . Tìm trong thực tế nhũng đồ vật có hình dạng, kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn . «n tập bất đẳng thức tam giác