Giáo án Lớp 9 - Môn Vật lí - Chuyên đề 2 : Bài tập về con lắc lò xo

Chuyên đề 2 :
 Bài tập về con lắc lò xo
Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao động của vật nhận giá trị nào sau đây?
A. 5cm B. -5cm C. 10cm D. -10cm
Câu 2: Vận tốc của một vật dao động điều hòa có độ lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm t. Thời điểm đó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4	 C khi t = T	
D. khi vật đi qua vị trí cân bằng
Câu 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì T = 3.14s và biên độ A =1m. Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật nhận giá trị là?
A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos 4pt(cm). Li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao đông được 5s nhận giá trị nào sau đây?
A. x = 5cm; v = 20cm/s 	 B. x = 5cm; v = 0
C. x = 20cm; v = 5cm/s D. x = 0; v = 5 cm/s
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = m. vị trí xuất hiện của quả nặng, khi thế năng bằng động năng của nó là bao nhiêu?
A. 2m B. 1.5m C. 1m D. 0.5m
Câu 6: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m, một lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 100N/m. Thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận tốc của vật lần lượt là x = 0.3m và v = 4m/s. tính biên độ dao động của vật, T = 2s?
A. 0.5m B. 0.4m C. 0.3m D. kg có đáp án
Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 0.5 kg. Lò xo có độ cứng k = 0.5 N/cm đang dao động điều hòa. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 m/s. Tính biên độ dao động của vật
A. 20 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm
Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2. Lấy p2 10. Độ cứng lò xo là:
A. 625N/m B. 160N/m C. 16N/m 6.25N/m
Câu 9: Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới đến cách vị trí cân bằng x = 5cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật là:
A. 0.05m/s2 B. 0.1 m/s2 C. 2.45 m/s2 D. 4.9 m/s2
Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0.2 kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng.
A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v = 0.18m/s
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc là?
A. 4 B. 3	C. 2 	 D.1
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm. Tại thời điểm động năng bằng thế năng, con lắc có li độ là?
A. x = ± 4cm B. x = ± 2cm	C. x = ± 2cm D.x = ± 3cm
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kðo vật khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10 cm/s. Năng lượng dao động của vật là?
 A. 0.245J B. 2.45J	C. 24.5J D. 0,0425J
Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu kì T = 0.4s thì động năng và thế năng của nó biến thiên điều hòa với chu kì là?
A. 0.8s 	B. 0.6s C. 0.4s	D. 0.2s
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5sin2pt (cm). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = 0.5s là?
A. 20cm B. 15cm	 C. 10cm	D.50cm
Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 25cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc a =300 so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật nặng. Lấy g =10m/s2. chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là?
A. 21cm B. 22.5cm	C. 27.5cm D. 29.5cm
Câu 17: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s. Khối lượng quả lắc m = 0.25kg. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả lắc có giá trị?
 A. 0.4N B. 4N C. 10N	D. 40N
Câu 18: Một quả cầu có khối lượng m = 0.1kg,được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s2. chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là:
A. 31cm B. 29cm	C. 20 cm	D.18 cm
Câu 19. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 1,5cm. Lực đàn hồi cực đại có giá trị:
A. 3,5N B. 2 N C. 1,5N	D. 0,5N 
Câu 20. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 3 cm. Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị:
A. 3 N B. 2 N	 C. 1N	D. 0 N
Câu 21. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2 cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn 0,2 m/s. Chọn t = 0 lúc thả quả cầu, ox hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. g = 10m/s2. Phương trình dao động của quả cầu có dạng:
A. x = 4sin(10t + p/4) cm B. x = 4sin(10t + 2p/3) cm
C. x = 4sin(10t + 5p/6) cm D. x = 4sin(10t + p/3) cm
Câu 22. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m. Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu là 1,5 m/s theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn O = VTCB, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động là:
A. x = 0,3sin(5t + p/2) cm	B. x = 0,3sin(5t) cm 
C. x = 0,15sin(5t - p/2) cm	D. x = 0,15sin(5t) cm
Câu 23: Treo quả cầu có khối lượng m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T1 = 0,3s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m2 thì hệ dao động với chu kì T2. Treo quả cầu có khối lượng m = m1+m2 và lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0.5s. Giá trị của chu kì T 2 là?
A. 0,2s B. 0,4s	C. 0,58s	D. 0.7s
Câu 24: Treo một vật có khối lưọng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2s. nếu treo thêm gia trọng Dm = 225g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng giao động với chu kì 0.2s. cho p2 = 10. Lò xo đã cho có độ cứng là?
A. 4N/m B. 100N/m C. 400N/m D. không xác định 
Câu 25: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 = 1s. Khi gắn một vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T2 = 0,5s. Khối lượng m2 bằng bao nhiêu?
Câu 26: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m, và kích thích cho chúng dao động. Trong cùng một thời gian nhất định m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng p/2s. Khối lượng m1 và m2 bằng bao nhiêu?
A. m1 = 0,5kg, m2 = 2kg	B.m1 = 0,5kg, m2 = 1kg
C. m1 = 1kg, m2 =1kg	D. m1 = 1kg, m2 =2kg
Câu 27: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m= 0,1kg, lò xo có động cứng k = 40N/m. Khi thay m bằng m’ =0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng:
A. 0,0038s B. 0,0083s	C. 0,038s D. 0,083s
Câu 28: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m , độ cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần và giảm khối lượng vật nặng một nửa thì tần số dao động của vật:
A. Tăng 2 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 4 lần D. Giảm 2 lần
Câu 29: Khi treo một vật có khối lượng m = 81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ là:
A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 11,1 Hz	D. 12,4 Hz
Câu 30. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 10sin( - 2pt). Nhận định nào không đúng ?
Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 B. Biên độ A = 10 cm
Chu kì T = 1(s)	D. Pha ban đầu j = - .
Câu 31. Một vật dao động điều hoà phải mất Dt = 0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy, hai điểm cách nhau 10(cm) thì biết được :
A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số dao động là 20 (Hz)
 C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Pha ban đầu là p/2
Câu 32. Vật có khối lượng 0.4 kg treo vào lò xo có K = 80(N/m). Dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 10 (cm). Gia tốc cực đại của vật là :
 A. 5 (m/s2) B. 10 (m/s2) C. 20 (m/s2) D. -20(m/s2)
Câu 33. Vật khối lượng m = 100(g) treo vào lò xo K = 40(N/m).Kéo vật xuống dưới VTCB 1(cm) rồi truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hướng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động của vật là :
 A.(cm) 	 B. 2 (cm) 	C. 2(cm) 
D. Không phải các kết quả trên.
Câu 34. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo phương ngang, lò xo biến dạng cực đại là 4 (cm). ở li độ x = 2(cm) nó có động năng là :
 A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Một kết quả khác.
Cõu 35. Một chất điểm khối lượng m = 0,01 kg treo ở đầu một lũ xo cú độ cứng k = 4(N/m), dao động điều hũa quanh vị trớ cõn bằng. Tớnh chu kỳ dao động.
    A. 0,624s  B. 0,314s C. 0,196s 	D. 0,157s   
Cõu 36. Một chất điểm cú khối lượng m = 10g dao động điều hũa trờn đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz. Lỳc t = 0, chất điểm ở vị trớ cõn bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. Tỡm biểu thức tọa độ của vật theo thời gian.
 A. x = 2sin10πt cm	   B. x = 2sin (10πt + π)cm    
C. x = 2sin (10πt + π/2)cm    D. x = 4sin (10πt + π) cm
Cõu 37. Một con lắc lũ xo gồm một khối cầu nhỏ gắn vào đầu một lũ xo, dao động điều hũa với biờn độ 3 cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s. Vào thời điểm t = 0, khối cầu đi qua vị trớ cõn bằng. Hỏi khối cầu cú ly độ x= +1,5cm vào thời điểm nào?
    A. t = 0,042s	    B. t = 0,176s 	   C. t = 0,542s	D. A và C đều đỳng 
Cõu 38.  Hai lũ xo R1, R2, cú cựng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lũ xo R1 thỡ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lũ xo R2 thỡ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. Nối hai lũ xo đú với nhau thành một lũ xo dài gấp đụi rồi treo vật nặng M vào thỡ M sẽ giao động với chu kỳ bao nhiờu?
    A. T = 0,7s    B. T = 0,6s  C. T = 0,5s	D. T = 0,35s
Cõu 39.  Một đầu của lũ xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m1 thỡ chu kỳ dao động là T1 = 1,2s. Khi thay quả nặng m2 vào thỡ chu kỳ dao động bằng T2 = 1,6s. Tớnh chu kỳ dao động khi treo đồng thời m1 và m2 vào lũ xo.
    A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s   D. T = 1,8s
Cõu 40. Một vật nặng treo vào một đầu lũ xo làm cho lũ xo dón ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một điểm cố định O. Hệ dao động điều hũa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s2 .Tỡm chu kỳ giao động của hệ.
    A. 1,8s B. 0,80s  	C. 0,50s	    D. 0,36s
Cõu 41.  Tớnh biờn độ dao động A và pha φ của dao động tổng hợp hai dao động điều hũa cựng phương:
x1 = sin2t và x2 = 2,4cos2t
A. A = 2,6; cosφ = 0,385 	  B. A = 2,6; tgφ = 0,385 	    
C. A = 2,4; tgφ = 2,40 D. A = 2,2; cosφ = 0,385
Cõu 42 Hai lũ xo R1, R2, cú cựng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lũ xo R1 thỡ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lũ xo R2 thỡ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. Nối hai lũ xo với nhau cả hai đầu để được một lũ xo cựng độ dài, rồi treo vật nặ ... lũ xo độ cứng k1 gión Dl1 = 2cm, lũ xo độ cứng k2 nộn Dl2 = 1cm so với độ dài tự nhiờn của chỳng. Thả nhẹ vật m cho nú dao động. Biết gia tốc trọng trường g = 10m/s2:
a)	Xỏc định vị trớ cõn bằng O của m so với vị trớ ban đầu.
b)	Chứng tỏ rằng vật m dao động điều hoà. Tớnh chu kỡ T.
 	A) x0 = 1,4cm. và 	T = 0,051s.	B) x0 = 2,4cm. và 	T = 0,251s. 
	C) x0 = 3,4cm. và 	T = 1,251s.	D) x0 = 4,4cm. và 	T = 1,251s.
Cõu 72 ĐH Đà Nẵng
 Một lũ xo cú dodọ dài lo = 10cm, K =200N/m, khi treo thẳng đứng lũ xo và múc vào đầu dưới lũ xo một vật nặng khối lượng m thỡ lũ xo dài li =12cm. Cho g =10m/s2.
 1. 	 Đặt hệt trờn mặt phẳng nghiờng tạo gúc a =30o so với phương ngang. Tớnh độ dài l2 của lũ xo khi hệ ở trạng thỏi cõn bằng ( bỏ qua mọi ma sỏt).
A) 
B) 
C) 
D) 
2. 	 Kộo vật xuống theo trục Ox song song với mặt phẳng nghiờng, khỏi vị trớ cõn bằng một đoạn 3cm, rồi thả cho vật dao động. Viết phương trỡnh dao động và tớnh chu kỡ, chọn gốc thời gian lỳc thả vật.
A)	 x(cm) , . 
B)	 x(cm) , .
C)	 x(cm) , .
D)	 x(cm) , .
Cõu 73 
 	 Một lũ xo cú khối lượng khụng đỏng kể, chiều dài tự nhiờn lo=40cm, đầu trờn được gắn vào giỏ cố định. Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ cú khối lượng m thỡ khi cõn bằng lũ xo gión ra một đoạn 10cm. Cho gia tốc trọng trường g ằ10m/s2; p2 = 10 
1. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O tại vị trớ cõn bằng của quả cầu. Nõng quả cầu lờn trờn thẳng đứng cỏch O một đoạn 2cm. Vào thời điểm t =0, truyền cho quả cầu một vận tốc v =20cm/s cú phương thẳng đứng hướng lờn trờn. Viết phương trỡnh dao động của quả cầu.
A)	x = 3 sin(10pt – 2p/3) (cm)	B) x = 4 sin(10pt – 2p/3)(cm) 
C)	x = 5 sin(10pt – 2p/3)(cm)	D) x = 6 sin(10pt – 2p/3)(cm)
2. Tớnh chiều dài của lũ xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kỳ kể từ lỳc bắt đầu dao động.
A)	l1 = 43.46 cm 	B)	l1 = 33.46 cm
C)	l1 = 53.46 cm 	D)	l1 = 63.46 cm
Cõu 74 ĐH Luật
 	Một lũ xo cú khối lượng khụng đỏng kể, được cắt ra làm hai phần cú chiều dài l1, l2 mà 2l2= 3l1, được mắc như hỡnh vẽ (hỡnh 1). Vật M cú khối lượng m =500g cú thể trượt khụng ma sỏt trờnmặt phẳng ngang.Lỳc đầu hai lũ xo khụng bị biến dạng. Giữ chặt M,múc đầu Q1 vào Q rồi buụng nhẹ cho vật dao động điều hoà.
1)	Tỡm độ biến dạng của mỗi lũ xo khi vật M ở vị trớ cõn bằng. Cho biết Q1Q = 5cm.
 A) l01 = 1 cm và l02 = 4cm B) l01 = 2 cm và l02 = 3cm 
 C) l01 = 1.3 cm và l02 = 4 cm	 D) l01 = 1.5 cm và l02 = 4.7 cm	
2)	Viết phương trỡnh dao động chọn gốc thời gian khi buụng vật M. Cho biết thời gian khi buụng vật M đến khi vật M qua vị trớ cõn bằng lần đầu là p/20s. 
 A) x =4.6 sin ( 10 pt – p/2)(cm).	 B) x =4 sin ( 10 pt – p/2)(cm).
 C) x = 3sin ( 10 pt – p/2)(cm). D) x = 2sin ( 10 pt – p/2)(cm). 
3)	Tớnh độ cứng k1 và k2 của mỗi lũ xo, cho biết độc ứng tương đương của hệ lũ xo là k =k1 + k2. 
A) k1 = 10N/m và k2 = 40N /m 	 	 B) k1 = 40N/m và k2 = 10N /m 	 
C) k1 = 30N/m và k2 = 20N /m 	 D) k1 = 10N/m và k2 = 10N /m 
Cõu 75 ĐH Quốc gia
 	Cho vật m = 1,6kg và hai lũ xo L1, L2 cú khối lượng khụng đỏng kể được mắc như hỡnh vẽ 1, trong đú A, B là hai vị trớ cố định. Lũ xũ L1 cú chiều dài l1 =10cm, lũ xo L2 cú chiều dài 
l2= 30cm. Độ cứng của hai lũ xo lần lượt là k1 và k2. Kớch thớch cho vật m dao động điều hoà dọc theo trục lũ xo với phương trỡnh x =4sinwt (cm). Chọn gốc toạ độ O tại vị trớ cõn bằng. Trong khoảng thời gian p/30(s) đầu tiờn (kể từ thời điểm t=0) vật di chuyển được một đoạn 2cm. Biết độ cứng của mỗi lũ xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của nú và độ cứng k của hệ hai lũ xo là k= k1 + k2. Tớnh k1 và k2.
A) k1 =20 N/m ,k2 =20 N/m
B) k1 =30N/m, k2 = 10 N/m 
C) k1 =40N/m, k2 =15 N/m
D) k1 = 40N/m, k2 = 20 N/m
Cõu 76 ĐH Thương Mại
 Hai lũ xo cú khối lượng khụng đỏng kể, cú độ cứng lần lượt là k1= 75N/m, k2=50N/m, được múc vào một quả cầu cú khối lượng m =300g như hỡnh vẽ 1. Đầu M được giữ cố định. Gúc của mặt phẳng nghiờng a = 30o. Bỏ qua mọi ma sỏt.
1. Chứng minh rặng hệ lũ xo trờn tương đương với một lũ xo cú độ cứng là .
A)	k=3	B)	k=2
C)	k=1. 	D)	k=0,5.
2. Giữ quả cầu sao cho cỏc lũ xo cú độ dài tự nhiờn rồi buụng ra. Bằng phương phỏp dộng ưực học chứng minh rằng quả cầu dao động điều hoà. Viết phương trỡnh dao động của quả cầu. Chọn trục toạ độ Ox hướng dọc theo mặt phẳng nghiờng từ trờn xuống. Gốc toạ độ O là vị trớ cõn bằng. Thời điểm ban đầu là lỳc quả cầu bắt đầu dao động. Lấy g = 10m/s2
A) x= -6cos10t (cm)	B) x= -5cos10t (cm) 
C) x= -4cos10t (cm)	D) x= -3cos10t (cm)
3. Tớnh lực cực đại và cực tiểu tỏc dụng lờn điẻm M.
A)	Fmax =6 N , Fmin =4	B)	Fmax =3 N , Fmin =2
C)	Fmax =4 N , Fmin =1	D)	Fmax =3 N , Fmin =0 
Cõu 77 ĐH Thuỷ Lợi
1. Phương trỡnh chuyển động cú dạng: x =3sin(5pt-p/6)+1 (cm). Trong giõy đầu tiờn vật qua vị trớ x =1cm mấy lần?
A)	3 lần	B)	4 lần 	C)	5 lần 	D)	6 lần 
2. Con lắc lũ xo gồm vật khối lượng m mắc với lũ xo, dao động điều hoà với tần số 5Hz. Bớt khối lượng của vật đi 150gam thỡ chu kỳ dao động của nú là 0,1giõy.Lấy p2 =10, g = 10m/s2.
 Viết phương trỡnh dao động của con lắc khi chưa biết khối lượng của nú. Biết rằng khi bắt đầu dao động vận tốc của vật cực đại và bằng 314cm/s.
A)	x = 5sin(10pt) cm.	B)	x = 10sin(10pt) cm. 
C)	x = 13sin(10pt) cm.	D)	x = 16sin(10pt) cm.
Cõu 78 ĐH Giao thụng
 	Cho hệ dao động như hỡnh vẽ 1. Hai lũ xo L1, L2 cú độ cứng K1 =60N/m, K2=40N/m. Vật cú khối lượng m=250g. Bỏ qua khối lượng rũng rọc và lũ xo, dõy nối khụng dón và luụn căng khi vật dao động. ở vị trớ cõn bằng (O) của vật, tổng độ dón của L1 và L2 là 5cm. Lấy g =10m/s2
bỏ qua ma sỏt giữa vật và mặt bàn, thiết lập phương trỡnh dao động, chọn gốc ở O, chọn t = 0 khi đưa vật đến vị trớ sao cho L1 khụng co dón rồi truyền cho nú vận tốc ban đầu v0=40cm/s theo chiều dương. Tỡm điều kiện của v0 để vật dao động điều hoà.
A) 
B) 
C) 
D) 
Cõu 79 HV Cụng nghệ BCVT
 	Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dõy AB khụng gión và treo vào một lũ xo cú độ cứng k =20N/m như hỡnh vẽ. Kộo vật m xuống dưới vị trớ cõn bằng 2cm rồi thả ra khụng vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ là vị trớ cõn bằng của m, chiều dương hướng thẳng đứng từ trờn xuống, gốc thời gian là lỳc thả vật. Cho g = 10m.s2.
1. Chứng minh vật m dao động điều hoà và viết phương trỡnh dao động của nú. Bỏ qua lực cản của khụng khớ và ma sỏt ở điểm treo bỏ qua khối lượng của dõy AB và lũ xo.
 A) 	B) 
C) x = 3 sin(10t + p/2)	D) 
2. Tỡm biểu thức sự phụ thuộc của lực căng dõy vào thời gian. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc này. Biờn độ dao động của vật m phải thoả món điều kiện nào để dõy AB luụn căng mà khụng đứt, biết rằng dõy chỉ chịu được lực kộo tối đa là Tmax =3N.
 A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t + ), 	B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t + ), 
C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t + ), 	D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t + ), 
Cõu 80 Học viện Hành chớnh
 	Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m =100g, lò xo có độ cứng k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10p cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Cho g = 10m/s2 ; p2 
 1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên.
 A)t=10,3 ms 	B) t=33,6 ms	 	C) t = 66,7 ms 	D) t =76,8 ms
 2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm của câu b.
A)	4,5 N 	B) 3,5 N 	C) 2,5 N 	 	D) 0,5 N 
Cõu 81 HV KTQS
 	 Một toa xe trượt khụng ma sỏt trờn một đường dốc, xuống dưới, gúc nghiờng của dốc so với mặt phẳng nằm ngang a =300. Treo lờn trần toa xe một con lắc đơn gồm dõy treo chiều dài l =1m nối với một quả cầu nhỏ. Trong thời gian xe trượt xuống, kớch thớch cho con lắc dao động điều hoà với biờn độ gúc nhỏ. Bỏ qua ma sỏt lấy g = 10m/s2. Tớnh chu kỡ dao động của con lắc.
A) 5,135 s	B) 1,135 s	C) 0,135 s	D) 2,135 s 
Cõu 82 VH Quan Hệ Quốc Tế
 	Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ cú khối lượng m; dõy treo dài l, khối lượng khụng đỏng kể, dao động với biờn dodọ gúc ao (ao 90o) ở nơi cú gia tốc trọng trường g. Bỏ qua mọi lực ma sỏt.
1. Vận tốc dài V của quả cầu và cường độ lực căng Q của dõy treo phụ thuộc gúc lệch a của dõy treo dưới dạng:
A)	V(a) = 4), Q(x) = 3mg (3cosa -2cosao.
B)	 V(a) = 2), Q(x) =2 mg (3cosa -2cosao.
C)	 V(a) = ), Q(x) = mg (3cosa -2cosao. 
D)	 V(a) = ), Q(x) = 0,1mg (3cosa -2cosao.
2. Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s2); ao =450. Tớnh lực căng cực tiểu Qmin khi con lắc dao động. Biờn độ gúc ao bằng bao nhiờu thỡ lực căng cực đại Qmax bằng hai lần trọng lượng của quả cầu.
A) Qmin =0,907 N ,a0 = 700.	B) Qmin =0,707 N ,a0 = 600. 
C) Qmin =0,507 N ,a0 = 400.	D) Qmin =0,207 N ,a0 = 100.
Cõu 83 ĐH Kiến Trỳc
 	Cho hệ gồm vật m = 100g và hai lũ xo giống nhau cú khối lượng khụng đỏng kể, K1 = K2 = K = 50N/m mắc như hỡnh vẽ. Bỏ qua ma sỏt và sức cản. (Lấy p2 = 10). Giữ vật m ở vị trớ lũ xo 1 bị dón 7cm, lũ xo 2 bị nộn 3cm rồi thả khụng vận tốc ban đầu, vật dao động điều hoà.
 Dựa vào phương trỡnh dao động của vật. Lấy t = 0 lức thả, lấy gốc toạ độ O ở vị trớ cõn bằng và chiều dương hướng về điểm B.
 a)Tớnh lực cưc đại tỏc dụng vào điểm A.
 b)Xỏc định thời điểm để hệ cú Wđ = 3Wt cú mấy nghiệm
 A) 1,5 N và 5 nghiệm 	B) 2,5 N và 3 nghiệm 
C) 3,5 N và 1 nghiệm 	D) 3,5 N và 4 nghiệm 
Cõu 84 ĐH Kiến Trỳc HCM
 	Một lũ xo được treo thẳng đứng, đầu trờn của lũ xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật cú khối lượng m =100g, lũ xo cú độ cứng k=25N/m. Kộo vật rời khỏi vị trớ cõn bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10pcm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lờn. Chọn gốc thời gian là lỳc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trớ cõn bằng, chiều dương hướng xuống. Cho g = 10m/s2; p2 10.
1. 	Xỏc định thời điểm lức vật đi qua vị trớ mà lũ xo bị gión 2cm lần đầu tiờn.
 	A)t=10,3 ms 	B) t=33,6 ms	C) t = 66,7 ms 	D) t =76,8 ms
2. 	Tớnh độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm của cõu b.
A)	4,5 N 	B) 3,5 N 	C) 2,5 N 	D) 0,5 N 
Cõu 85
 	Con lắc lũ xo gồm vật nặng M = 300g, lũ xo cú độ cứng k =200N/m lồng vào một trục thẳng đứng như hỡnh vẽ 1. Khi M đang ở vị trớ cõn bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M. Coi ma sỏt khụng đỏng kể, lấy g = 10m/s2, va chạm là hoàn toàn mềm.
1.	Tớnh vận tốc của hai vật ngay sau va chạm. 	
A) vo =0,345 m/s 	B) vo =0,495 m/s 	
C) vo =0,125 m/s 	D) vo =0,835 m/s	
2.	Sau va chạm hai vật cựng dao động điều hoà. Lấy t = 0 là lỳc va chạm. Viết phương trỡnh dao động của hai vật trong hệ toạ độ như hỡnh vẽ, gúc O là vị trớ cõn bằng của M trước va chạm.
A)	X (cm) = 1sin ( 10 t + 5p/10) – 1 
 	B) X (cm) = 1.5sin ( 10 t + 5p/10) – 1 
 	C) X (cm) = 2sin ( 10 t + 5p/10) – 1 
 	D) X (cm) = 2.5sin ( 10 t + 5p/10) – 1 
3.	Tớnh biờn dao động cực đại của hai vật để trong quỏ trỡnh dao động m khụng rời khỏi M.
A)	A (Max) = 7,5 	B)	A (Max) = 5,5 
C)	A (Max) = 3,5 	D) A (Max) = 2,5