Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 10 đến tiết 13

 Ngày soạn: 20/9/2009
 Ngày dạy:21/9/2009
Tiết 10 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiết 1)
A. Mục tiêu
- HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
- HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số.
- HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV: – Bảng phụ , máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê ke, thước đo độ.
HS: – Ôn công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
– Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê ke, thước đo độ
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ. (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
Cho DABC có A = 900, AB = c,
AC = b, BC = a
Hãy viết các tỉ số lượng giác của B và C.
(GV gọi 1 HS lên kiểm tra và yêu cầu cả lớp cùng làm).
GV: (hỏi tiếp khi HS đã viết xong các tỉ số lượng giác).
Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại.
GV: Các hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm nay : Hệ thức giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông. Bài này chúng ta sẽ học trong hai tiết.	
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi các tỉ số lượng giác.
sinB = = cosC cosB = = sinC
tgB = = cotgC. cotgB = = tgC.
HS : 
b = asinB = a. cosC
c = a. cosB = a. sinC.
b = c. tgB = c. cotgC.
c = b. cotgB = b. tgC.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
1. Các hệ thức. (24 phút)
GV: Cho HS viết lại các hệ thức trên.
GV: Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó.
GV chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho HS, góc đối, góc kề là đối với cạnh đang tính.
GV: Giới thiệu đó là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
GV : Yêu cầu một vài HS nhắc lại định lí (tr 86 SGK)
Bài tập : Đúng hay sai ?
Cho hình vẽ.
n = m. sinN
n = p. cotgN
n = m. cosP
4) n = p. sinN.
(Nếu sai hãy sửa lại cho đúng).
Ví dụ 1 tr 86 SGK.
GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và đưa hình vẽ lên bảng phụ.
GV : Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó.
– Nêu cách tính AB.
– Có AB = 10km. Tính BH.
(GV gọi 1 HS lên bảng tính).
Ví dụ 2: 
GV yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở đầu bài 4
GV gọi 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết.
– Khoảng cách cần tính là cạnh nào của DABC ?
– Em hãy nêu cách tính cạnh AC.
HS: (...)
HS: (...)
HS đứng tại chỗ nhắc lại định lí.
HS trả lời miệng.
Đúng
2) Sai ; n = p. tgN hoặc n = p. cotgP
3) Đúng.
4) Sai ; sửa như câu 2.
hoặc n = m. sinN.
Một HS đọc to đề bài.
HS : Có v = 500km/h
t = 1, 2 phút = h.
Vậy quãng đường AB dài
500. = 10 (km)
BH = AB. sinA
= 10. sin300
= 10. = 5 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km.
Một HS đọc to đề bài trong khung.
HS lên bảng vẽ hình.
HS: Cạnh AC.
HS: AC = AB. cosA
AC = 3. cos650 ằ 3. 0,4226
ằ 1,2678 ằ 1,27 (m)
Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 1,27 m.
Hoạt động 3
Luyện tập Củng cố. (12 phút)
Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, C = 400. Hãy tính các độ dài.
a) AC	
b) BC
c) Phân giác BD của B
HS: (...)
Hướng dẫn về nhà. (2 phút)
Bài 26 tr 88 SGK bài 52, 54 tr 97 SBT
Đọc trước phần 2: Giải tam giác vuông
 Ngày soạn: 22/9/2009
 Ngày dạy:23/9/2009
Tiết 11: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 
 (tiết 2)
A. Mục tiêu
- HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ?
- HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
- HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV: – Thước kẻ, bảng phụ.
HS: – Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách dùng máy tính.
– Thước kẻ, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy – học	
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ. (7 phút)
HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. (có vẽ hình minh hoạ).
HS2: Chữa bài tập 26 tr 88 SGK.
(Tính cả chiều dài đường xiên của tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất.)
GV nhận xét, cho điểm HS
Hai HS lên kiểm tra.
HS1 : Phát biểu định lí và viết các hệ thức tr 86 SGK
HS2 : Chữa bài 26 SGK
Hoạt động 2
2. áp dụng giải tam giác vuông. (24 phút)
GV giới thiệu: Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “Giải tam giác vuông”
Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh như thế nào ?.
GV nên lưu ý về cách lấy kết quả :
– Số đo góc làm tròn đến độ.
– Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.
Ví dụ 3 tr 87 SGK
(GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
– Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào ?
– Hãy nêu cách tính.
– GV gợi ý: Có thể tính được tỉ số lượng giác của góc nào ?
GV yêu cầu HS làm SGK.
Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí Py-ta-go.
Ví dụ 4 tr 87 SGK.
– Để giải tam giác vuông PQO, ta cần tính cạnh, góc nào ?
– Hãy nêu cách tính.
GV yêu cầu HS làm SGK.
Trong ví dụ 4, hãy tính cạnh OP, OQ qua cosin của các góc P và Q.
Ví dụ 5 tr 87, 88 SGK.
GV yêu cầu HS tự giải, gọi một HS lên bảng tính.
GV: Em có thể tính MN bằng cách nào khác ?
– Hãy só sánh hai cách tính.
GV yêu cầu HS đọc Nhận xét tr 88 SGK.
HS: Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh.
Một HS đọc to ví dụ 3 SGK
HS vẽ hình vào vở
HS: Cần tính cạnh BC, B, C
– BC = (đ/l Py-ta-go).
= ằ 9,434
– tgC = = 0,625.
ị C ằ 320 ị B = 900 – 320 ằ 580	
HS: (...)
HS trả lời miệng.
HS : Cần tính Q, cạnh OP, OQ.
HS: (...)
HS : OP = PQ.cosP = 7.cos360
ằ 5,663
OQ = PQ cosQ = 7.cos540
ằ 4,114
Một HS lên bảng tính
N= 900 – M= 900 – 510 = 390
LN = LMtgM = 2,8. tg510
ằ 3,458
Có LM = MN cos510
ị MN = ằ 4,49.
HS : Ta có thể tính MN bằng cách áp dụng định lí Py-ta-go
MN = 
– áp dụng định lí Py-ta-go các thao tác sẽ phức tạp hơn.
Hoạt động 3
Luyện tập củng cố. (12 phút)
GV yêu cầu HS làm Bài tập 27 tr 88 SGK theo các nhóm, mỗi dãy làm một câu.
GV cho các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì đại diện 3 nhóm trình bày bài làm.
GV qua việc giải các tam giác vuông hãy cho biết cách tìm:
– Góc nhọn.
– Cạnh góc vuông.
– Cạnh huyền
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện các nhóm trình bày bài.
 (...)
HS lớp nhận xét, chữa bài.
HS: – Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông.
+ Nếu biết một góc nhọn a thì góc nhọn còn lại bằng 900 – a.
+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc, từ đó tìm góc.
– Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
– Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức : 
b = a.sinB = a. cosC
ị a = .
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
– Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông.
– Bài tập 27, 28 tr 88, 89 SGK
 Bài 55, 56, 57, 58 tr 97 SBT.
 Ngày soạn: 27/9/2009
 Ngày dạy:28/9/2009
Tiết 12 +13 	 luyện tập
A. Mục tiêu
HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.
HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số.
Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV: – Thước kẻ, bảng phụ.
HS: – Thước kẻ, bảng nhóm, bút viết bảng.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ. (8 phút)
HS1 : a) Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
b) Chữa bài 28 trg 89 SGK.
HS2 : a) Thế nào là giải tam giác vuông ?
b) Chữa bài 55 tr 97 SBT.
GV nhận xét cho điểm.
HS1 lên bảng
Phát biểu định lí tr 86 SGK
Chữa bài 28 trg 89 SGK
tga = = 1,75
ị a ằ 60015Â
HS2: (...)
Hoạt động 2
Luyện tập. (31 phút)
Bài 29 tr 89 SGK
GV gọi 1 HS đọc đề bài rồi vẽ hình, trên bảng.
GV: Muốn tính góc a em làm thế nào ?
GV : Em hãy thực hiện điều đó.
Bài 30 tr 89 SGK
GV gợi ý :
Trong bài này ABC là tam giác thường ta mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC. Muốn tính đường cao AN ta phải tính được đoạn AB (hoặc AC). Muốn làm được điều đó ta phải tạo ra tam giác vuông có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền.
Theo em ta làm thế nào ?
GV: Em hãy kẻ BK vuông góc với AC và nêu cách tính BK.
GV hướng dẫn HS làm tiếp
Bài 31 tr 89 SGK
GV : Cho HS hoạt động nhóm giải bài tập.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
GV gợi ý kẻ thêm AH ^ CD
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
GV cho các nhóm hoạt động khoảng 6 phút thì yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày bài.
GV: Qua hai bài tập 30 và 31 vừa chữa, để tính cạnh, góc còn lại của một tam giác thường, em cần làm gì ?
Bài 32 tr 89 SGK.
GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình.
GV: Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn nào ?
Đường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn nào ?
– Nêu cách tính quãng đường thuyền đi được trong 5 phút (AC) từ đó tính AB.
HS : Dùng tỉ số lượng giác cosa.
HS: cosa = 
cosa = 0,78125
ị a ằ 38037Â.
Một HS đọc to đề bài.
Một HS lên bảng vẽ hình.
HS : Từ B kẻ đường vuông góc với AC (hoặc từ C kẻ đường vuông góc với AB)
HS lên bảng
Kẻ BK ^ AC.
Xét tam giác vuông BCK có 
C = 300 ị = 600.
ị BK = BC. sinC
= 11. sin300= 5,5 (cm)
HS hoạt động nhóm
Đại diện một nhóm lên trình bày bài.
a) AB = ?
Xét tam giác vuông ABC
Có AB = AC. sinC
= 8. sin540.
ằ 6, 472 (cm)
b) = ?
Từ A kẻ AH ^ CD
Xét tam giác vuông ACH
AH = AC. sinC
 = 8. sin740
 ằ 7,690 (cm)
Xét tam giác vuông AHD.
Có SinD = 
sinD ằ 0,8010
ị D ằ 53013Â ằ 530.
HS lớp nhận xét, góp ý.
HS: Ta cần kẻ thêm đường vuông góc để đưa về giải tam giác vuông
Một HS lên vẽ hình.
HS: – Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn AB
Đường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn AC.
Một HS lên bảng làm.
Hoạt động 3
Củng cố. (3 phút)
GV nêu câu hỏi.
– Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông.
– Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông như thế nào ?
HS trả lời câu hỏi.
Hướng dẫn về nhà. (3 phút)
– Làm bài tập 59, 60, 61, 68 tr 98, 99 SBT.