Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

 Ngày soạn: 24/11/09
Ngµy d¹y: 26/11/09
Tiết: 24 liªn hƯ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y 	
	I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Học sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. 
-Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
	-Thái độ: Rèn kĩ năng vẽ hình, tính chính xác trong suy luận và chứng minh hình học.
	II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
	-Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài soạn, các dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng phụ.
	-Học sinh: Tìm hiểu trước bài học, các dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng nhóm.
	III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
Ổn định tổ chức: điểm danh. 
Kiểm tra bài cũ:(6’)
Nội dung
Đáp án
P hát biểu định lí :So sánh độ dài đường kính và dây
– phát biểu địng lí về mối quan hệ giữa đường kính và dây cung>
HS1: 
-Phát biểu các định lí 
. Bài mới:
	¯Giới thiệu bài:
 ¯Các hoạt động:
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Bài toán
BÀI TOÁN: (SGK)
â Yêu cầu HS đọc bài toán:
-Hướng dẫn HS chứng minh:
Û + Vế trái theo đinhbj lí Pi ta Go ta có biểu thức nào?
+ Vế phải theo đinhbj lí Pi ta Go ta có biểu thức nào?
+ Từ (1)và (2) tacó hgệ thức nào?
Hs đọc bài toán.
OH2+HB2 = OB2 = R2 (1)
OK2+KD2 = OD2 = R2 (2)
Vì OB = OD nên OB2 = OD2
=> OH2+HB2 = OK2+KD2
Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyLIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
ĐỊNH LY1Ù (SGk)
ĐỊNH LÝ2 (SGK)
GV cho HS làm .
GV: Từ kết quả của bài toán là 
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 em nào chứng minh được:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
GV hướng dẫn HS vận dụng định lí đường kính vuông góc với dây cung.
GV: Qua bài toán trên chúng ta có thể rút ra khẳng định nào?
GV lưu ý: AB, CD là hai dây trong cùng một đường tròn. OH, OK là các khoảng cách từ tâm O đến các dây AB, CD.
GV khẳng định đó là nội dung định lí 1 của bài học hôm nay.
GV nhấn mạnh lại định lí và gọi một vài HS nhắc lại.
GV cho bài tập củng cố.
Bài tập 1: Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng:
a) AE = AF
b) AN = AQ.
GV hướng dẫn HS hãy vận dụng định lí vừa học về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm.
GV đặt vấn đề: Trong nếu thay giả thiết AB = CD bằng giả thiết AB > CD thì OH so sánh với OK như thế nào?
GV cho HS làm để trả lời vấn đề trên, yêu cầu HS trao đổi nhóm rồi trả lời.
GV: Hãy phát biểu kết quả trên thành một định lí.
GV: Ngược lại nếu OH < OK thì AB so sánh với CD như thế nào?
GV: Hãy phát biểu kết quả này thành định lí.
GV: Từ những kết quả trên ta có định lí nào?
GV nhấn mạnh lại nội dung định lí và gọi 1 vài HS nhắc lại nội dung định lí.
GV cho HS làm SGK.
GV hướng dẫn HS vẽ hình và tóm tắt bài toán
GV yêu cầu HS xem các đoạn thẳng cần so sánh là gì của đường tròn tâm O và làm thế nào để so sánh chúng?
HS chứng minh:
a) OH AB, OK CD nên theo định lí đường kính vuông góc với dây ta suy ra:
AH = HB = , CK = KD = 
Mà AB = CD suy ra HB = KD
 HB2 = KD2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (chứng minh trên)
 OH2 = OK2 OH = OK.
b) Nếu OH = OK OH2 = OK2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
 HB2 = KD2 HB = KD
Hay .
HS: Trong một đường tròn:
-Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
-Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Một vài HS nhắc laị nội dung định lí.
HS trả lời:
a) Nối OA 
Vì MN = PQ nên OE = OF (theo định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
 AE = AF (1)
b) Ta có OE MN 
OF 
Mà MN = PQ (gt)
 NE = FQ (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
AE – EN = AF – FQ 
Do vậy AN = AQ.
HS thực hiện:
Đại diện nhóm trình bày:
a) Nếu AB > CD thì 
 HB > KD HB2 > KD2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Từ đó suy ra OH2 < OK2
Do đó OH 0)
HS: Trong 2 dây của đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
HS: Nếu OH CD.
HS: Trong 2 dây của một đường tròn, dây nào gần tâm thì dây đó lớn hơn.
HS phát biểu định lí 2 trang 105 SGK.
HS nhắc lại nội dung định lí 2.
HS thực hiện:
a) O là giao điểm các đường trung trực của ABC, suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.
Ta có OE = OF AC = BC (theo định lí 1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)
b) Ta có OD > OE và OE = OF nên
OD > OF AB < AC (theo định lí 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố
Câu hỏi củng cố:
Qua bài học hôm nay chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức gì? Hãy nêu các kiến thức đó? 
HS phát biểu các định lí đã học trong bài.
Hướng dẫn về nhà:-Làm các bài tập 13, 14, 15 trang 106 SGK
-Học kĩ lí thuyết về các định lí và chứng minh lại các định lí này.	
Hướng dẫn:
Bài 13: Tương tự như bài tập củng cố định lí 1.
Bài 14: Ta tính được khoảng cách OH từ O đến AB bằng 15cm.
Gọi K là giao điểm của HO và CD. Do CD // AB nên OK CD.
Ta có OK = HK – OH = 22 – 15 = 7cm.
Từ đó tính được CD = 48cm.
 ------------------------------------------------------------------ 
Ngày soạn: 24/11/09
Ngµy d¹y: 27/11/ 09
Tiết: 25 luyƯn tËp	
	I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Học sinh củng cố được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. 
-Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dâ- giải các bài tập có liên quan
	-Thái độ: Rèn kĩ năng vẽ hình, tính chính xác trong suy luận và chứng minh hình học.
	II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
	-Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài soạn, các dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng phụ.
	-Học sinh: Tìm hiểu trước bài học, các dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng nhóm.
	III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
Ổn định tổ chức: điểm danh. 
Kiểm tra bài cũ:(6’)
tg
Ho¹t ®éng cđa GV
Ho¹t ®éng cđa hãcinh
 KiÕn thøc
8ph
HS1: ph¸t biĨu ®Þnh lÝ vỊ mèi liªn hƯ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y
Học sinh lên bảng
Định lý 1; định lý 2
Hoạt động 1
 Luyên tập:
Yêu cầu HS giải bài12 SGK
a/?Tính khoảng các từ tâm O đến AB như thế nào?
b/ yêu cầu HS lên bảng giải.
Yêu cầu HS giải bài 13 SGK
Yêu cầu HS giải bài 15 SGK
a/ So sánh OH và OK
b/ So sánh ME và MF
c/ / So sánh MH và MK
Yêu cầu học sinh giải bài 16 
+ trong Tgiác vuông: OHA có :
OA2 = OH2+HA2 
Mà OA = 5cm; AB = 8cm=>
 HA = 4cm => OH2 = 52 – 42 = 9
OH = 3cm
Do AH = 4 và AI =1 => HI = 3 
= OH
Vì CD AB ; và OH; OK là khoảng cách từ tâm đến dây nên
OHIK là hình vuông. OK = OH
CD = AB.
a/ có: OK = OH (BA =CD)
OE = OE => OHE = OKE
( cạnh huyền cạnh góc vuông)
EH = EK
b/ Ta có AH = CK
 (= AB= CD)
Và EH = EK =>
AH + EH = CK + EK
Hay EA = EC 
Vì AB > CD => OH < OK
Vì OH MF
Vì ME .> MF => MH > MK
Kẻ OD EF .
Trong tam giác vuông ADO có
OA > OD => BC < E F
HOẠT ĐỘNG 2
Củng cố
1. Nhăc lại định lý về mối quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
2. Khoảng cacùh từ tâm đến dây có mối quan hệï nào với dây hay không?
Học sinh đứng btại chỗ trả lời
- Vuông góc tại trung điểm của dây
Hướng đẫn về nhà: +Học thuộc định lý 1và2.
+ Bài tập 14
+ Đoc trước bài Vị Trí tương đối của đườg thẳng với đường tròn.
 -------------------------------------------------------------------------------------------------