Giáo án môn Vật lí 9 - Chuyên đề: Điện trở của dây dẫn, định luật ôm

 1 CHUYÊN ĐỀ: ĐIỆN TRỞ CỦA DÂY DẪN, ĐỊNH LUẬT ÔM
 CHỦ ĐỀ 1: KHÁI NIỆM ĐIỆN TRỞ, ĐỊNH LUẬT ÔM
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Tóm tắt kiến thức cơ bản theo SGK.
* Sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn:
 - Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào đặt vào 
 U I
hai đầu dây dẫn đó : 1 1
 U2 I2
 - Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu 
dây dẫn có dạng đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
* Điện trở của dây dẫn:
 U
 - Trị số R không đổi đối với mỗi dây dẫn gọi là điện trở của dây dẫn đó. 
 I
 - Đơn vị điện trở là ôm, kí hiệu là Ω.
 1 k Ω (kilôôm) = 1 000 Ω
 1 M Ω (mêgaôm) = 1 000 000 Ω
 - Kí hiệu điện trở trong hình vẽ: hoặc 
* Định luật Ôm: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào 
 U
hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây: I . 
 R
 Trong đó: I là cường độ dòng điện qua dây dẫn, đo bằng ampe (A); 
 U là hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn, đo bằng vôn (V); 
 R là điện trở của dây dẫn, đo bằng ôm (Ω).
2. Mở rộng, nâng cao kiến thức liên quan.
 - Điện trở của một dây dẫn đặc trưng cho tính cản trở dòng điện của dây dẫn đó và chỉ 
phụ thuộc vào bản thân dây dẫn.
 - Trong thực tế, khi cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tăng thì nhiệt độ của dây 
dẫn có thể tăng lên làm cho điện trở của dây dẫn cũng tăng. Do đó khi hiệu điện thế giữa hai 
đầu bóng đèn tăng thì cường độ dòng điện chạy qua bóng đèn cũng tăng nhưng không tỉ lệ 
thuận với hiệu điện thế (Không tuân theo định luật Ôm). Trong chương trình vật lý THCS ta 
coi như điện trở của dây dẫn không phụ thuộc vào nhiệt độ.
II. PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1: MỐI QUAN HỆ GIỮA I VÀ U ĐỐI VỚI MỖI DÂY DẪN
A. PHƯƠNG PHÁP
 U U U
 - Phương pháp giải: Với cùng một dây dẫn thì tỉ số không đổi : 1 = 2 . 
 I I1 I2
 Do đó, khi đã biết một cặp giá trị tương ứng (U1, I1), ta có thể tìm được giá trị I2 tương 
ứng với U2 cho trước và ngược lại:
 I1 .U 2 U1 .I2
 I2 = ; U 2 = .
 U1 I1
 2 - Các chú ý, lưu ý: Có thể tìm ra một cặp giá trị tương ứng (U 1, I1) dựa vào đồ thị biểu 
diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện (I) vào hiệu điện thế (U) giữa hai đầu dây dẫn.
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn giảm bao nhiêu lần thì cường độ dòng điện chạy 
qua dây dẫn đó
 A. không thay đổi.C. giảm bấy nhiêu lần.
 B. có lúc tăng, lúc giảm.D. tăng bấy nhiêu lần.
 Lời giải:
 Hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn giảm bao nhiêu lần thì cường độ dòng điện chạy 
qua dây dẫn đó giảm bấy nhiêu lần. chọn C.
Câu 2: Khi hiệu điện thế giữa hai đầu một dây dẫn tăng lên 2 lần thì cường độ dòng điện qua 
dây dẫn đó
 A. giảm đi 2 lần. B. giảm đi 4 lần. C. tăng lên 2 lần.D. tăng lên 4 lần.
 Lời giải:
 Khi hiệu điện thế giữa hai đầu một dây dẫn tăng lên 2 lần thì cường độ dòng điện qua 
dây dẫn đó cũng tăng lên 2 lần. chọn C.
Câu 3: Khi đặt vào hai đâu dây dẫn một hiệu điện thế 6 V thì cường độ dòng điện qua nó là 
0,5 A. Nếu hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn đó là 4,5 V thì cường độ dòng điện qua nó là
 A. 0,375 A . B. 0, 67 A . C. 2,67 A .D. 1,5 A . 
 Lời giải:
 U 1 U 2 I1 U 2
 Vận dụng công thức I 2 = 0, 375A chọn A.
 I1 I 2 U 1
 * Nhận xét: Những sai lầm thường gặp: 
 I1 U 1
 I 2 = 0, 67 A chọn B.
 U 2
 U 1
 I 2 = 2, 67 A chọn C.
 U 2 I1
 U 2
 I 2 = 1, 5A chọn D.
 U 1 I1
Câu 4: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là 2 A khi nó được mắc vào hiệu điện thế 16 V. 
Muốn cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn đó tăng thêm 0,5 A thì hiệu điện thế giữa hai đầu 
dây dẫn phải tăng thêm
 A. 0,5 V. B. 4 V. C. 8 V. D. 20 V.
 Lời giải:
 U 1 U 2 U 1 I 2
 Vận dụng công thức U 2 = =20(V ) 
 I1 I 2 I1
 Hiệu điện thế tăng thêm 4 V chọn B.
 * Nhận xét: Những sai lầm thường gặp: 
 - Để cường độ dòng điện tăng thêm 0,5 A thì hiệu điện thế tăng thêm 0,5 V chọn A.
 - Tính ra U2 = 20 V chọn D.
 3 Câu 5: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu 
dây dẫn có dạng 
 A. một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. 
 B. một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ .
 C. một đường gấp khúc đi qua gốc tọa độ. 
 D. một đường cong không đi qua gốc tọa độ.
 Lời giải:
 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu 
dây dẫn có dạng một đường thẳng đi qua gốc tọa độ chọn A.
Câu 6: Khi đặt hiệu điện thế 4,5 V vào hai đầu một dây dẫn thì dòng điện chạy qua dây này 
có cường độ 0,3 A. Nếu tăng cho hiệu điện thế này thêm 3 V nữa thì dòng điện chạy qua dây 
dẫn có cường độ là: 
 A. 0,2 A . B. 0,5 A . C. 3,5 A . D. 7,5 A .
 Lời giải:
 Hiệu điện thế U1 = 4,5 V sau khi tăng thêm 3 V là: U2 = 7,5 V.
 U1 U2 I1U2
 Vận dụng công thức = I2 = = 0,5 (A) chọn B.
 I1 I2 U1
 * Nhận xét: Những sai lầm thường gặp: 
 - Nhầm U2 = 3 V khi thay số vào chọn A.
 - Hiệu điện thế tăng thêm 3 V cường độ dòng điện tăng thêm 3A chọn C.
 - Tính ra U2 = 7,5 V chọn D.
Câu 7: Một dây dẫn khi mắc vào hiệu điện thế 5 V thì cường độ dòng điện qua nó là 250 mA. 
Khi hiệu điện thế tăng thêm 20% giá trị ban đầu thì cường độ dòng điện qua nó là 
 A. 0,3 A . B. 3 A . C. 30 A . D. 300 A .
 Lời giải:
 Hiệu điện thế U1 = 5 V sau khi tăng thêm 20% là: U2 = U1 + 0,2U1 = 6 V.
 U1 U2 I1U2
 Vận dụng công thức = I2 = = 300 (mA) = 0,3 A chọn A.
 I1 I2 U1
 * Nhận xét: Những sai lầm thường gặp: 
 - Không đổi đơn vị chọn D.
 - Đổi sai đơn vị chọn B hoặc C.
 I(A)
Câu 8: Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ 2
dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu một dây dẫn. Khi đặt 1
vào hai đầu dây dẫn này một hiệu điện thế U = 6V thì cường độ 
dòng điện chạy qua dây dẫn là O 4 U(V)
 A. 1A . B. 1,5A . C. 2A .D. 3A .
 Lời giải:
 Quan sát trên đồ thị ta có một cặp giá trị tương ứng là: U1 = 4V và I1 = 1A. Vận dụng 
 U 1 U 2
công thức U2 = U1I2/I1 = 1,5 A chọn B.
 I1 I 2
 * Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 4 HS không tính toán mà chỉ nhìn trên đồ thị có thể chọn A hoặc C. Nếu suy luận sai là 
U tăng thêm 2 đơn vị thì I cũng tăng thêm 2 đơn vị sẽ nhầm sang phương án D. 
 I(A)
Câu 9: Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ 2
dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu một dây dẫn. Muốn 1
cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là 1,5 A thì phải đặt vào 
hai đầu dây dẫn này một hiệu điện thế là O 2 4 U(V)
 A. 2 V. B. 2,5 V. C. 3 V.D. 4 V.
 Lời giải:
 Quan sát trên đồ thị ta có một cặp giá trị tương ứng là: U1 = 2 V và I1 = 1 A. Vận 
 U U U I 2.1,5
dụng công thức 1 2 1 2 chọn C.
 = U2 = = = 3 (V)
 I1 I2 I1 1
 * Nhận xét: Học sinh không tính toán mà chỉ nhìn trên đồ thị có thể chọn A hoặc D. 
Nếu suy luận sai là U tăng thêm 0,5 đơn vị thì I cũng tăng thêm 0,5 đơn vị sẽ nhầm sang 
phương án B. 
 (1)
Câu 10: Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ I(A)
 2
dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu các dây dẫn (1) và (2). (2)
Muốn cường độ dòng điện chạy qua hai dây dẫn là bằng nhau 1
thì hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn (2) so với hiệu điện thế 
 O 2 3,2 U(V)
giữa hai đầu dây dẫn (1) phải
 A. lớn hơn 1,2 V. C. lớn hơn 1,2 lần.
 B. lớn hơn 1,6 V. D. lớn hơn 1,6 lần.
 Lời giải:
 Quan sát trên đồ thị ta thấy để cường độ dòng điện chạy qua các dây dẫn là 1 A thì 
phải đặt vào dây dẫn (1) hiệu điện thế tương ứng là 2 V và phải đặt vào dây dẫn (2) hiệu điện 
thế tương ứng là 3,2 V.
 Giả sử khi cường độ dòng điện chạy qua các dây dẫn đều là I thì phải đặt vào dây dẫn 
(1) hiệu điện thế tương ứng là U 1 và phải đặt vào dây dẫn (2) hiệu điện thế tương ứng là U 2. 
Ta có:
 U 1 2 U 2 3,2 U 2 3,2
 = và = = = 1,6 
 I 1 I 1 U1 2
 Vậy hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn (2) lớn hơn 1,6 lần so với hiệu điện thế 
giữa hai đầu dây dẫn (1) chọn D.
 * Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 - Nhìn trên đồ thị lấy hiệu hai giá trị tương ứng : U2 - U1 = 1,2 chọn A hoặc C. 
 U 2
 - Tính ra = 1,6 nhưng chọn đáp án A (tỉ số giữa hai số thì không có đơn vị). 
 U1
 5 DẠNG 2: VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ CỦA MỘT TRONG BA 
ĐẠI LƯỢNG I, U, R KHI BIẾT GIÁ TRỊ CỦA HAI ĐẠI LƯỢNG KIA
A. PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp giải: 
 U
 + Tính I: Vận dụng hệ thức định luật Ôm I 
 R
 U
 + Tính U: Từ hệ thức I suy ra: U = I.R
 R
 U
 + Tính R: Vận dụng công thức R = .
 I
- Các chú ý, lưu ý: Trong bài tập, giá trị của U, I có thể cho thông qua chỉ số của dụng cụ đo.
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Hệ thức biểu thị định luật Ôm là
 U U R
 A. R .B. I . C. U I.R .D. I .
 I R U
 Lời giải:
 U
 Hệ thức biểu thị định luật Ôm là: I chọn B.
 R
Câu 2: Nội dung định luật Ôm là: 
 A. Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn 
 và tỉ lệ thuận với điện trở của dây.
 B. Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ nghịch với hiệu điện thế giữa hai đầu dây 
 dẫn và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây.
 C. Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn 
 và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây.
 D. Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ nghịch với hiệu điện thế giữa hai đầu dây 
 dẩn và tỉ lệ thuận với điện trở của dây.
 Lời giải:
 Nội dung định luật Ôm: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu 
điện thế giữa hai đầu dây dẫn và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây chọn C.
Câu 3: Mắc một bóng đèn có điện trở R = 12 Ω vào hiệu điện thế 3 V. Cường độ dòng điện 
chạy qua bóng đèn là 
 A. 0,25 mA . B. 25 mA . C. 250 mA .D. 2500 mA .
 Lời giải:
 U 3
 Vận dụng hệ thức định luật ôm: I = = = 0,25 A = 250 mA . chọn C.
 R 12
 * Nhận xét: Những sai lầm thường gặp: 
 - Tính ra trị số I = 0,25A nhưng không đổi ra mA chọn A.
 - Đổi đơn vị sai chọn B hoặc D.
Câu 4: Cường độ dòng điện qua điện trở R = 10 Ω là 100 mA. Hiệu điện thế giữa hai đầu 
điện trở đó là
 A. 1 V.B. 1000 V.C. 100 V.D. 10 V.
 6 Lời giải:
 Đổi đơn vị: 100 mA = 0,1 A.
 Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở đó là: U = I.R = 0,1.10 = 1 V. chọn A.
 * Nhận xét: Những sai lầm thường gặp: 
 - Không đổi đơn vị: U = I.R = 100.10 = 1000 V. chọn B
 I 100
 - Sai công thức và không đổi đơn vị: U = = = 10 V . chọn D.
 R 10
 R 10
 - Sai công thức: U = = = 100 V . chọn C.
 I 0,1
Câu 5: Khi đặt vào hai đâu dây dẫn một hiệu điện thế 3 V thì cường độ dòng điện qua nó là 
150 mA. Điện trở của dây dẫn là
 A. 0,02 Ω. B. 0,2 Ω. C. 2 Ω. D. 20 Ω.
 Lời giải:
 Đổi đơn vị: 150mA = 0,15A. 
 U
 Vận dụng công thức R = tính được R = 20 Ω Chọn D.
 I
* Nhận xét: Học sinh không đổi đơn vị sẽ chọn A, đổi đơn vị sai sẽ chọn B hoặc C .
Câu 6: Một dây dẫn có điện trở là 10  chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là 2 A . 
Hiệu điện thế có thể đặt vào hai đầu dây dẫn đó phải thỏa mãn
 A. lớn hơn 20 V. C. nhỏ hơn hoặc bằng 20 V.
 B. bằng 20 V. D. lớn hơn hoặc bằng 20 V.
 Lời giải:
 Hiệu điện thế có thể đặt vào hai đầu dây dẫn đó có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng giá trị 
lớn nhất là Umax = Imax.R = 20 V Chọn C.
* Nhận xét: (Những sai lầm thường gặp) 
 - HS tính ra U = I.R = 20 V Chọn B.
Câu 7: Mắc mạch điện theo sơ đồ như hình vẽ bên thì thấy am pe kế chỉ R
250 mA và vôn kế chỉ 5 V. Biết am pe kế và dây nối có điện trở không 
đáng kể, điện trở của vôn kế rất lớn. Điện trở R có trị số là:
 V
 A. 0,02 Ω. B. 0,2 Ω. C. 2 Ω. D. 20 Ω. A
 Lời giải:
 Đổi đơn vị: 250 mA = 0,25 A. 
 U
 Vận dụng công thức R = tính được R = 20 Ω Chọn D.
 I
* Nhận xét: Học sinh không đổi đơn vị sẽ chọn A, đổi đơn vị sai sẽ chọn B hoặc C .
Câu 8: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ bên. Đèn loại 12 V và 
sáng bình thường. Am pe kế chỉ 300 mA . Biết am pe kế và dây nối có 
 A
điện trở không đáng kể. Điện trở của đèn là 
 A. 40 Ω. B. 25 Ω. C. 0,04 Ω. D. 0,025 Ω
 Lời giải:
 Đổi đơn vị: 300 mA = 0,3 A. 
 7 U
 Vận dụng công thức R = tính được R = 40 Ω Chọn A.
 I
* Nhận xét: Học sinh không đổi đơn vị sẽ chọn D, đổi đơn vị sai sẽ chọn B hoặc C .
Câu 9: Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ 
 I(A)
dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu một dây dẫn. Điện trở 1
của dây dẫn đó là
 0,5
 A. 0,25 Ω. B. 1 Ω. C. 2 Ω. D. 4 Ω
 O 2 4 U(V)
 Lời giải:
 Nhìn trên đồ thị ta thấy: Khi đặt hiệu điện thế U = 2 V vào hai đầu dây dẫn thì cường 
độ dòng điện qua dây dẫn là I = 0,5 A. 
 U
 Vận dụng công thức R = tính được R = 4 Ω Chọn D.
 I
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 I 0,5
 - Sai công thức: R = = = 0,25  . chọn A.
 U 2
 - Sai công thức: R = U.I = 0,5.2 = 1  . chọn B.
 - Xác định sai giá trị của cường độ dòng điện: I = 1 A chọn C
 .
Câu 10: Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ I(A) (1)
 2
dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu các dây dẫn (1) và (2). (2)
Tỉ số điện trở của dây dẫn (1) và điện trở của dây dẫn (2) là 1
 A. 1 : 2 . B. 1 : 3 . C. 3 : 2 . D. 2 : 3 . O 2 3 U(V)
 Lời giải:
 Nhìn trên đồ thị ta thấy: 
 - Khi đặt hiệu điện thế U = 2 V vào hai đầu dây dẫn (1) thì cường độ dòng điện qua 
 U
dây dẫn (1) là I = 1 A. Vận dụng công thức R = tính được R1 = 2 Ω .
 I
 - Khi đặt hiệu điện thế U = 3 V vào hai đầu dây dẫn (2) thì cường độ dòng điện qua 
 U
dây dẫn (2) là I = 1 A. Vận dụng công thức R = tính được R2 = 3 Ω .
 I
 Tỉ số điện trở của dây dẫn (1) và điện trở của dây dẫn (2) là 2:3 Chọn D.
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 - Xác định sai giá trị tương ứng của U và I đối với mỗi dây dẫn (chon A, B hoặc C).
 8 CHỦ ĐỀ 2: ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP, ĐOẠN MẠCH SONG SONG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Tóm tắt kiến thức cơ bản theo SGK.
* Đoạn mạch nối tiếp: 
- Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm: 
 I = I1 = I2 = = In
- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở 
 thành phần:
 U = U1 + U2 + + Un
- Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp bằng tổng các điện trở hợp thành: 
 Rtđ = R1 + R2 + + Rn 
- Hệ quả: Trong đoạn mạch mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỷ lệ thuận 
 U R
với giá trị điện trở đó: 1 = 1
 U 2 R 2
* Đoạn mạch mắc song song:
- Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện trong các mạch rẽ:
 I = I1 + I2 + + In 
- Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ.
 U = U1 = U2 = = Un 
- Nghịch đảo điện trở tương đương của đoạn mạch song song bằng tổng các nghịch đảo điện 
 trở các đoạn mạch rẽ:
 1 1 1 1
 = + +...+ 
 R td R1 R 2 R n
- Hệ quả: 
 R1.R2
 + Đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song thì: R = 
 td R1+R2
 I1 R 2
 + Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở tỷ lệ nghịch với trị số điện trở đó: = 
 I2 R1
2. Mở rộng, nâng cao kiến thức liên quan.
* Một số quy tắc biến đổi tương đương một mạch điện:
 - Chập các điểm cùng điện thế: Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế 
thành một điểm khi biến đổi mạch điện tương đương. Ví dụ: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa 
K đóng, Am pe kế có điện trở không đáng kể...
 - Bỏ điện trở: Ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện 
tương đương nếu cường độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0. Ví dụ: các vật dẫn nằm 
trong mạch hở; một điện trở khác 0 mắc song song với một vật dẫn có điện trở bằng 0 (điện 
trở đã bị nối tắt) , điện trở nối tiếp với vôn kế có điện trở rất lớn (lý tưởng)...
* Quy tắc cộng thế: Với 3 điểm A, B, C bất kì trong mạch điện ta luôn có:
 UAB = UAC + UCB = UAC - UBC .
* Định lí nút: Tại một điểm nút bất kì trong mạch điện, tổng cường độ dòng điện đi vào nút 
bằng tổng cường độ dòng điện ra khỏi nút đó.
 9 II. PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1: ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP
A. PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp giải: Áp dụng các công thức của đoạn mạch nối tiếp kết hợp với hệ thức định 
luật Ôm.
- Các chú ý, lưu ý: 
 + Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp luôn luôn lớn hơn mỗi điện trở thành 
phần
 + Trong đoạn mạch nối tiếp nếu có một điểm mạch hở (công tắc ngắt, đèn bị đứt dây 
tóc...) thì cường độ dòng điện ở mọi điểm trong mạch đều bằng 0.
 + Các thiết bị điện có cường độ dòng điện định mức khác nhau mắc nối tiếp với nhau 
thì cường độ dòng điện định mức của đoạn mạch bằng cường độ dòng điện định mức của thiết 
bị có cường độ dòng điện định mức nhỏ nhất.
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Điện trở tương đương (R tđ) của đoạn mạch gồm hai điện trở R 1 và R2 mắc nối tiếp 
(R1 > R2) luôn luôn thỏa mãn điều kiện 
 A. Rtđ > R1 . B. R 1 > Rtđ > R2 .C. R tđ > R1 + R2 .D. R tđ < R2 .
 Lời giải:
 Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp luôn luôn lớn hơn 
mỗi điện trở thành phần Chọn A.
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp: Nhầm với đoạn mạch song song chọn D.
Câu 2: Gọi U1 và U2 lần lượt là hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở R 1 và R2 mắc nối tiếp. 
Biểu thức nào sau đây không đúng ?
 U1 R1 U1 U2 U1 U2
 A. = . B. = . C. = .D. U 1R2 = U2R1 .
 U2 R 2 R 2 R1 R1 R 2
 Lời giải:
 Trong đoạn mạch mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỷ lệ thuận với 
 U1 R1 U1 U2
giá trị điện trở đó: = hay = hoặc U1R2 = U2R1. 
 U2 R 2 R1 R 2
 U U
 Biểu thức 1 = 2 không đúng với đoạn mạch nối tiếp chọn B.
 R 2 R1
Câu 3: Cho hai điện trở R1 = 12  và R2 = 18  mắc nối tiếp nhau. Điện trở tương đương của 
đoạn mạch đó có giá trị là
 A. 12 B.18 C. 7,2 D. 30 
 Lời giải:
 Điện trở tương đương của đoạn mạch là: Rtđ = R1 + R2 = 30  Chọn D.
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 R1R 2
 R td = = 7,2  Chọn C (nhầm với đoạn mạch song song).
 R1 +R 2
 Rtđ = R1 = 12  Chọn A.
 Rtđ = R2 = 18  Chọn B.
 10 Câu 4: Hai điện trở R 1 = 5  và R2 = 10  mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện qua điện trở 
R2 là 2 A. Cường độ dòng điện qua R1 là
 A. 4 A. B. 2 A . C. 1 A . D. 3 A .
 Lời giải:
 Cường độ dòng điện qua R1 là: I1 = I2 = 2 A Chọn B.
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 1
 - Vì R1 = R2 nên I1 = 2I2 = 4A (nhầm với đoạn mạch song song) Chọn A.
 2
 1 1
 - Vì R1 = R2 nên I1 = I2 = 1 A Chọn C
 2 2
Câu 5: Đoạn mạch gồm hai điện trở R 1 và R2 mắc nối tiếp, gọi I là cường độ dòng điện trong 
mạch. U1 và U2 lần lượt là hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở, U là hiệu điện thế giữa hai 
đầu đoạn mạch, hệ thức nào sau đây không đúng ?
 U U U U U
 A. I = . B. I = 1 . C. I = 1 2 . D. I = .
 R1 + R 2 R1 R1 + R 2 R1
 Lời giải:
 Trong đoạn mạch mắc nối tiếp :
 U U U1 + U2
 U = U1 + U2 và R = R1 + R2 I = = = A và C đúng.
 R R1 + R 2 R1 + R 2
 U1
 I = I1 B đúng.
 R1
 Vì U U1 nên hệ thức D không đúng Chọn D.
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 - Với đoạn mạch song song thì hệ thức D đúng Chọn A, B hoặc C.
Câu 6: Đặt một hiệu điện thế U = 12V vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở R 1 = 6 Ω và 
R2 = 10 Ω mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 là
 A. 12 V. B. 6 V. C. 4,5 V. D. 7,5 V.
 Lời giải:
 Điện trở tương đương của đoạn mạch là: Rtđ = R1 + R2 = 16 Ω
 U 12
 cường độ dòng điện trong mạch là: I1 = I = = = 0,75 A .
 R td 16
 Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 là: U1 = I1R1 = 6.0,75 = 4,5 V chọn C.
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 - Nhầm với đoạn mạch song song: U1 = U = 12 V chọn A.
 - Nhầm với U2 = 7,5 V chọn D.
Câu 7: Điện trở R 1 = 30  chịu được dòng điện lớn nhất là 1A và điện trở R 2 = 10  chịu 
được dòng điện lớn nhất là 2A. Có thể mắc nối tiếp hai điện trở này vào hiệu điện thế có giá 
trị lớn nhất là
 A. 50 V. B. 40 V.C. 30 V. D. 20 V.
 Lời giải:
 Đoạn mạch chịu được dòng điện lớn nhất là: Imax = 1A.
 11 Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R = R1 + R2 = 40  
 Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch là: 
 Umax = Imax.R = 1.40 = 40 V chọn B.
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 - Umax = U1max + U2max = 50 V chọn A.
 - Umax = U1max = 30 V chọn C.
 - Umax = U2max = 20 V chọn D.
Câu 8: Điện trở R 1 = 10  chịu được hiệu điện thế lớn nhất là U 1 = 6 V. Điện trở R 2 = 5  
chịu được hiệu điện thế lớn nhất là U 2 = 4 V. Đoạn mạch gồm R 1 và R2 mắc nối tiếp chịu 
được hiệu điện thế lớn nhất là: 
 A. 4 V. B. 6 V.C. 9 V. D. 10 V.
 Lời giải:
 U1 6
 Điện trở R1 chịu được dòng điện lớn nhất là: I1max = = = 0,6 A .
 R1 10
 U2 4
 Điện trở R2 chịu được dòng điện lớn nhất là: I2max = = = 0,8 A .
 R1 5
 Đoạn mạch chịu được dòng điện lớn nhất là: Imax = 0,6 A.
 Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R = R1 + R2 = 15  
 Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch là: 
 Umax = Imax.R = 0,6.15 = 9 V chọn C.
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 Umax = U1 + U2 = 10 V chọn D.
 Umax = U1 = 6 V chọn B.
 Umax = U2 = 4 V chọn A.
 V
Câu 9: Cho đoạn mạch như hình vẽ bên. Biết: R1 = 8 Ω; 
 A
R2 = 12 Ω; vôn kế chỉ 9 V. Hiệu điện thế giữa hai đầu B
đoạn mạch AB là R1 R2
 A. 6 V. B. 9 V.C. 15 V. D. 18 V.
 Lời giải:
 U2 9
 Cường động dòng điện trong mạch là: I = I2 = = = 0,75 A .
 R 2 12
 Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R = R1 + R2 = 20  
 Hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch là: 
 U = I.R = 0,75.20 = 15 (V) chọn C.
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 U bằng số chỉ của vôn kế chọn B.
 U = IR1 = 6 V chọn A.
 U = 2U2 = 18 V chọn D.
 12 V
Câu 10: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết: R1 = 6 Ω; 
 A B
R2 = 3 Ω; hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là 
18 V. Số chỉ của vôn kế là R1 R2
 A. 6 V. B. 9 V.C. 12 V. D. 18 V.
 Lời giải:
 Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R = R1 + R2 = 9  
 U 18
 Cường động dòng điện qua R2 là: I = I = = = 2 A .
 2 R 9
 Hiệu điện thế đặt vào hai đầu R2 là: 
 U2 = I2.R2 = 2.3 = 6 V chọn A.
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 Số chỉ của vôn kế bằng UAB chọn D.
 U2 = IR1 = 12 V chọn C.
 1
 U2 = U = 9V chọn B.
 2
 R1 R2
Câu 11: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Biết: R1 = 15 Ω; hiệu điện thế 
giữa hai đầu đoạn mạch là U = 6 V; số chỉ của ampe kế là 150 mA. 
 A U
Điện trở R2 có trị số là
 A. 40 Ω. B. 25 Ω. C. 15 Ω. D. 10 Ω.
 Lời giải:
 U 6
 Điện trở của đoạn mạch là: R = = = 40 Ω
 I 0,15
 Điện trở R2 có trị số là: R2 = R - R1 = 25 Ω. chọn B.
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 - Nhầm R2 với R chọn A.
 - Nhầm R2 với R1 chọn C.
 - Không đổi đơn vị và ghi sai công thức: 
 I 150
 R = = = 25  R2 = R - R1 = 10 Ω chọn D
 U 6
Câu 12: Cho đoạn mạch như hình bên. Trong đó: 
 Đ
R = 6  ; đèn Đ có hiệu điện thế định mức là 6 V. A R B
Khi đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế U = 9 V 
thì đèn sáng bình thường. Điện trở của đèn là
 A. 6 Ω. B. 9 Ω. C. 12 Ω. D. 15 Ω.
 Lời giải:
Vì đèn sáng bình thường nên Uđ = 6 V UR = U - Uđ = 3 V
 UR R UD .R 6.6
Vì R và đèn mắc nối tiếp nên = R D = = = 12 () chọn C.
 UD R D UR 3
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 - Nhầm RĐ với R chọn A.
 - Nhầm RĐ với RAB chọn D.
 13 DẠNG 2: ĐOẠN MẠCH SONG SONG
A. PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp giải: Áp dụng các công thức của đoạn mạch song song kết hợp với hệ thức 
định luật Ôm.
- Các chú ý, lưu ý: 
 + Điện trở tương đương của đoạn mạch song song luôn nhỏ hơn mỗi điện trở thành 
phần.
 + Khi các đồ dùng điện có hiệu điện thế định mức khác nhau mắc song song với nhau 
thì hiệu điện thế định mức của đoạn mạch là hiệu điện thế định mức của đồ dùng điện có hiệu 
điện thế định mức nhỏ nhất.
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Công thức nào sau đây không đúng với đoạn mạch có hai điện trở mắc song song ?
 I1 R 2
 A. U = U1 = U2 B. I = I1 = I2 C. I = I1 + I2 D. = 
 I2 R1
 Lời giải:
 Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song : 
 - Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở: 
 U = U1 = U2 A đúng
 - Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện trong các 
 mạch rẽ: I = I1 + I2 C đúng
 I1 R 2
 - Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở tỷ lệ nghịch với trị số điện trở đó: = 
 I2 R1
 C đúng
 - Vì I = I1 + I2 nên I > I1 và I > I2 B sai chọn B.
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 - Nhầm với đoạn mạch nối tiếp không chọn B.
Câu 2: Trong các công thức sau đây, công thức nào có thể dùng để tính điện trở tương đương 
(R) của hai điện trở R1 và R2 mắc song song ?
 1 1 R1R 2 R1 + R 2
 A. R = R1 + R2 . B. R = + . C. R = . D. R = .
 R1 R 2 R1 + R 2 R1.R 2
 Lời giải:
 Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song có thể tính bằng 
 1 1 1 R1R 2
công thức: = + hay R = chọn C.
 R R1 R 2 R1 + R 2
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 - Nhầm với đoạn mạch nối tiếp chọn A
 - Không nhớ kĩ công thức chọn B hoặc C.
Câu 3: Điện trở tương đương (R tđ) của đoạn mạch gồm hai điện trở R 1, R2 mắc song song 
(với R1 < R2) luôn luôn thỏa mãn
 A. Rtđ > R1 .B. R tđ > R2 . C. R1 < Rtđ < R2 . D. Rtđ < R1 .
 Lời giải:
 Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song luôn luôn nhỏ 
hơn mỗi điện trở thành phần: Rtđ < R1 < R2 chọn D.
 14 * Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 - Nhầm với đoạn mạch nối tiếp (chọn A hoặc B).
Câu 4: Trên các đồ dùng điện trong gia đình có ghi số vôn là 220 V. Chúng thường được mắc 
với nhau theo kiểu
 A. nối tiếp.C. vừa nối tiếp, vừa song song.
 B. song song.D. tùy ý người sử dụng.
 Lời giải:
 Để các đồ dùng điện hoạt động bình thường thì chúng phải được mắc vào hiệu điện 
thế bằng hiệu điện thế định mức: U 1 = U2 = U3 = ... = 220V Chúng thường được mắc với 
nhau theo kiểu song song chọn B.
Câu 5: Mắc R1 và R2 song song với nhau vào hiệu điện thế U. Cường độ dòng điện chạy qua 
R1 và R2 lần lượt là I1 = 0,5 A và I2 = 0,8A . Cường độ dòng điện trong mạch chính là 
 A. 1,3 A . B. 0,8 A . C. 0,5 A . D. 0,65 A .
 Lời giải:
 Cường độ dòng điện trong mạch chính là: I = I1 + I2 = 1,3 A. chọn A
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 - Nhầm với đoạn mạch nối tiếp: I = I1 (chọn C) hoặc I = I2 (chọn B)
 - Lấy trung bình cộng của I1 và I2 (chọn D).
Câu 6: Một mạch điện gồm hai điện trở R 1 và R2 mắc song song với nhau vào một hiệu điện 
thế U. Cường độ dòng điện trong mạch chính là I = 1,2 A và cường độ dòng điện chạy qua R 2 
là I2 = 0,5 A . Cường độ dòng điện chạy qua R1 là 
 A. 0,5 A . B. 0,7 A . C. 0,85 A . D. 1,2 A .
 Lời giải:
 Cường độ dòng điện qua R1 là: I1 = I - I2 = 1,2 - 0,5 = 0,7 A. chọn B.
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 - Nhầm với đoạn mạch nối tiếp: I1 = I (chọn D) hoặc I1 = I2 (chọn A)
 - Lấy trung bình cộng của I và I2 (chọn C).
Câu 7: Một đoạn mạch gồm hai điện trở R 1 = 3Ω, R2 = 6Ω mắc song song với nhau, điện trở 
tương đương của đoạn mạch đó là 
 A. 2 Ω . B. 4,5 Ω .C. 9 Ω .D. 6 Ω.
 Lời giải:
 R R 3.6
 Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R = 1 2 = = 2  chọn A.
 R1 + R 2 3 + 6
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 - Nhầm với đoạn mạch nối tiếp R = R1 + R2 = 9 Ω chọn C
 - Lấy trung bình cộng của R1 và R2 chọn B.
Câu 8: Một mạch điện gồm hai điện trở R 1 = 6 Ω và R 2 = 5 Ω mắc song song với nhau. 
Cường độ dòng điện chạy qua R2 là I2 = 0,6 A. Cường độ dòng điện trong mạch chính là 
 A. 0,5 A . B. 0,6 A . C. 1,1 A . D. 1,2 A .
 Lời giải:
 I1 R 2 I2 R 2
 Cường độ dòng điện qua R1 là: = I1 = = 0,5 A .
 I2 R1 R1
 15 Cường độ dòng điện trong mạch chính là: I = I1 + I2 = 1,1 A chọn C.
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 - Nhầm với đoạn mạch nối tiếp: I = I1 (chọn A) hoặc I = I2 (chọn B).
Câu 9: Một đoạn mạch gồm hai điện trở R1, R2 mắc song song với nhau. Biết R1 = 10 Ω, điện 
trở tương đương của mạch là Rtđ = 6 Ω . Điện trở R2 có trị số là
 4 1
 A. 15 Ω .B. 3,75 Ω .C. Ω .D. Ω .
 15 15
 Lời giải:
 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 Áp dụng công thức: = + = - = - = 
 R td R1 R 2 R 2 R td R1 6 10 15
 R2 = 15 Ω Chọn A.
* Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 1 1 1 1 1 4 15
 - Chọn B: = + = + = R2 = = 3,75 (Ω).
 R 2 R td R1 6 10 15 4
 1 1 1 1 4
 - Chọn C: R 2 = + = + = (Ω).
 R td R1 6 10 15
 1 1 1 1 1
 - Chọn D: R 2 = - = + = (Ω).
 R td R1 6 10 15
Câu 10: Mắc ba điện trở R 1 = 9 Ω, R2 = 18 Ω và R3 = 6 Ω song song với nhau vào hiệu điện 
thế U = 9 V. Cường độ dòng điện trong mạch chính là 
 A. 0,27 A . B. 0,5 A . C. 1 A . D. 3 A .
 Lời giải:
 Cường độ dòng điện trong mạch chính là: 
 U U U 9 9 9
 I = I1 + I2 + I3 = + + = + + = 3 A chọn D.
 R1 R 2 R3 9 18 6
 * Nhận xét: Sai lầm thường gặp:
 - Học sinh tính Rtđ nhầm với đoạn mạch nối tiếp: Rtđ = R1 + R2 + R3 = 33 Ω 
 tính ra I = 0,27 A chọn A. 
 - Nhầm I với I1 (hoặc I2) sẽ chọn C (hoặc B). 
Câu 11: Một đoạn mạch gồm hai điện trở R 1 = 10 Ω và R2 = 15 Ω mắc song song với nhau. 
Cường độ dòng điện qua R1 là 1,5 A. Cường độ dòng điện qua R2 là
 A. 0,44 A . B. 1 A. C. 1,5 A . D. 2,25 A .
 Lời giải:
 I1 R 2 I1R1 1,5.10
 Áp dụng công thức: = I2 = = = 1 A chọn B.
 I2 R1 R 2 15
 * Nhận xét: 
 - Nhầm với đoạn mạch nối tiếp: I1 = I2 chọn C. 
 I1R 2
 - Biến đổi công thức sai: I2 = = 2,25 A chọn D.
 R1
 16 DẠNG 3: ĐOẠN MẠCH HỖN HỢP
A. PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp giải: Chia đoạn mạch thành các đoạn mạch nhỏ (hoặc các nhánh) trong đó mỗi 
đoạn mạch nhỏ (hoặc mỗi nhánh) chỉ gồm các điện trở mắc nối tiếp hoặc mắc song song. Sau 
đó áp dụng định luật Ôm cho từng đoạn mạch (hoặc từng nhánh). Coi mỗi đoạn mạch nhỏ 
(hoặc mỗi nhánh) là một điện trở của đoạn mạch ban đầu cho đến khi đoạn mạch thu được là 
đoạn mạch nối tiếp hoặc song song. 
- Các chú ý, lưu ý: 
 + Ta có thể áp dụng các quy tắc biến đổi mạch điện để đưa mạch điện ban đầu về 
mạch điện tương đương đơn giản hơn.
 + Việc chia nhỏ đoạn mạch thành các đoạn mạch nhỏ (hoặc các nhánh) có thể thực 
hiện bằng cách dùng dấu ngoặc ghi phân tích mạch điện. Sau đó thực hiện tính điện trở tương 
đương lần lượt từ lớp dấu ngặc trong cùng ra ngoài.
 R2
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG R1
Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Biết: R = 5 Ω; 
 1 A C R3 B
R2 = 15 Ω; R 3 = 10 Ω. Điện trở tương đương của đoạn 
mạch AB là
 A. 11 Ω. B. 15 Ω. C. 20 Ω. D. 30 Ω.
 Lời giải:
Chia đoạn mạch AB thành hai đoạn mạch AC và CB nối tiếp: RAC nt RCB hay R1 nt (R2 // R3)
 RAC = R1 = 5 Ω; 
 R .R
 R = R = 2 3 = 6 Ω
 CB 23 R2+R3
Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là: 
 R = R + R = 11 Ω
 AB AC CB chọn A.
 * Nhận xét: Những sai lầm thường gặp: 
 Rtđ = R1 + R2 = 20 Ω chọn C. 
 Rtđ = R1 + R3 = 15 Ω chọn B.
 Rtđ = R1 + R2 + R3 = 30 Ω chọn D.
 R1 R2
Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết: R 1 = 5 Ω; A B
R2 = R3 = 10 Ω. Điện trở tương đương của đoạn mạch 
AB là R3
 A. 25 Ω. B. 15 Ω. C. 10 Ω. D. 6 Ω.
 Lời giải:
 Đoạn mạch gồm 2 nhánh: Nhánh trên gồm hai điện trở R 1 và R2 mắc nối tiếp; nhánh 
dưới có điện trở R 3. Cách mắc các điện trở trong đoạn mạch có thể ghi như sau (gọi là ghi 
phân tích mạch điện) : (R1 nt R2) // R3
 Điện trở nhánh trên: R12 = R1 + R2 = 15 Ω.
 R12.R3
 Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là: R = = 6 Ω chọn D.
 AB R12 + R3
 17 * Nhận xét: Những sai lầm thường gặp: 
 Rtđ = R1 + R2 = 15 Ω chọn B. 
 Rtđ = R3 = 10 Ω chọn C.
 Rtđ = R1 + R2 + R3 = 25 Ω chọn A.
 R2
Câu 3: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Biết: R1 = 4 Ω; R1
R2 = 15 Ω; R3 = 10 Ω; UAB = 12 V. Cường độ dòng điện A R3 B
qua điện trở R1 là
 A. 3 A . B. 1,2 A . C. 0,63 A . D. 0,41 A .
 Lời giải:
Phân tích mạch điện: R1 nt (R2 // R3)
Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là: 
 R R 15.10
 R = R + R = R + 2 3 = 4 + = 10 Ω .
 AB 1 23 1 R 2 + R3 15 + 10
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 bằng cường độ dòng điện trong mạch chính:
 UAB 12
 I1 = I = = = 1,2 A chọn B.
 R AB 10
 * Nhận xét: Những sai lầm thường gặp: 
 UAB 12
 I1 = = = 3 A chọn A. 
 R1 4
 UAB 12
 I1 = = 0,63 A chọn C. 
 R1 + R 2 4 + 15
 Rtđ = R1 + R2 + R3 = 29 Ω tính ra I1 0,41 A chọn D.
 A
 R1
Câu 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Biết: R 1 = 12 Ω; R2 = 8 
Ω; R3 = 10 Ω; am pe kế chỉ 1,5 A. Cường độ dòng điện qua 
 R2 R3
điện trở R3 là
 A. 1,8 A . B. 1,5 A . C. 1 A . D. 0,6 A .
 Lời giải:
Phân tích mạch điện: R1 // (R2 nt R3)
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là: 
 U = U1 = I1R1 = 1,5.12 = 18 V.
Cường độ dòng điện qua điện trở R3 là:
 U U 18
 I3 = I23 = = = = 1 A chọn C.
 R 23 R 2 + R3 8 + 10
 * Nhận xét: Những sai lầm thường gặp: 
 U
 I3 = = 1,8 A chọn A. 
 R3
 U
 I3 = = 0,6 A chọn D. 
 R1 + R 2 + R3
 Cường độ dòng điện qua điện trở R3 là số chỉ của am pe kế chọn B.
 18 Câu 5: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết: R 1 = 8 Ω; R1
 A B
R2 = 12 Ω; R3 = 5,2 Ω; cường độ dòng điện qua điện trở R3
 R
R1 là 1,2 A. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là 2
 A. 30,24 V. B. 20 V. C. 12 V. D. 15,84 V.
 Lời giải:
Phân tích mạch điện: (R1 // R2) nt R3
Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:
 R 1R 2 8.12
 R AB = R12 + R3 = + R3 = + 5,2 = 10
 R1 + R 2 8 + 12
Cường độ dòng điện qua điện trở R2 là:
 U2 U1 I1R1 1,2.8
 I2 = = = = = 0,8 A .
 R 2 R 2 R 2 12
Cường độ dòng điện trong mạch chính là:
 I = I1 + I2 = 1,2 + 0,8 = 2 A
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là:
 UAB = IRAB = 2.10 = 20 V chọn B.
 * Nhận xét: Những sai lầm thường gặp: 
 UAB = 1,2.(R1 + R2 + R3) = 30,24 V chọn A. 
 UAB = I1RAB = 1,2.10 = 12 V chọn C.
 UAB = I1(R1 + R3) = 1,2.(8 + 5,2) = 15,84 V chọn D. 
Câu 6: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Biết: R1 = 8 Ω; R1 R2
 A B
R2 = 10 Ω; R3 = 12 Ω; ampe kế chỉ 1,5 A . Hiệu điện 
 A
thế giữa hai đầu điện trở R là
 1 R3
 A. 8 V. B. 12 V. C. 18 V. D. 27 V.
 Lời giải:
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là: 
 U = U3 = I3R3 = 1,5.12 = 18 V.
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là:
 U U 18
 I1 = I12 = = = = 1 A .
 R12 R1 + R 2 8 + 10
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 là:
 U1 = I1R1 = 1.8 = 8 V chọn A.
 * Nhận xét: Những sai lầm thường gặp: 
 U1 = U3 = 18 V chọn C. 
 U1 = I3R1 = 1,5.8 = 12 V chọn B.
 U1 = I3R12 = 1,5.(8 + 10) = 27 V chọn D. 
 U1 = I1R12 = 1.(8 + 10) = 18 V chọn C. 
 R1 R2
Câu 7: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Biết: R 1 = 5 Ω; 
 A B
R2 = R3 = 10 Ω; R4 = 15 Ω; cường độ dòng điện qua 
 R3 R4
 19 R1 là 1 A. Cường độ dòng điện qua R3 là 
 A. 1,5 A . B. 1 A . C. 0,6 A . D. 0,5 A .
 Lời giải:
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là:
 UAB = U34 = U12 = I12R12 = I1.(R1 + R2) = 1.(5 + 10) = 15 V.
Cường độ dòng điện qua điện trở R3 là:
 U34 U34 15
 I3 = I34 = = = = 0,6 A chọn C.
 R34 R3 + R 4 10 + 15
 * Nhận xét: Những sai lầm thường gặp: 
 UAB 15
 I3 = = = 1,5 A chọn A. 
 R3 10
 I3 = I1 = 1 A chọn B.
 I1 R3 I1R1
 = I3 = = 0,5 A chọn D.
 I3 R1 R3
 R1 R2
Câu 8: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Biết: U AB = 15 V; A V B
R1 = R3 =10 Ω; R2 = 5 Ω; R4 = 15 Ω. Vôn kế có điện trở 
 R R
rất lớn. Số chỉ của vôn kế là 3 4
 A. 4 V. B. 6 V. C. 10 V. D. 16 V.
 Lời giải:
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là:
 U12 UAB 15
 I1 = I12 = = = = 1 A 
 R12 R1 + R 2 10 + 5
 Hiệu điện thế đặt vào R1 là: U1 = I1.R1 = 1.10 = 10 V.
Cường độ dòng điện qua điện trở R3 là:
 U34 UAB 15
 I3 = I34 = = = = 0,6 A 
 R34 R3 + R 4 10 + 15
 Hiệu điện thế đặt vào R3 là: U3 = I3.R3 = 0,6.10 = 6 V.
 Số chỉ của vôn kế là: UV = U1 - U3 = 10 - 6 = 4 V. chọn A.
 * Nhận xét: Những sai lầm thường gặp: 
 UV = U3 = 6 V chọn B. 
 UV = U1 = 10 V chọn C. 
 UV = U1 + U3 = 16 V chọn D
 C
Câu 9: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Biết: R 1 =10 Ω; 
 R R
R = 12 Ω; R = 15 Ω; R = 18Ω; U = 16,5 V. Bỏ 1 2
 2 3 4 AB A A B
qua điện trở của ampe kế và các dây nối. Số chỉ của 
ampe kế là R3 D R4
 A. 1,25 A . B. 0,75 A . C. 0,65 A . D. 0,1 A .
 20