Giáo án Tăng cường Toán 9 - Tuần 7: Bài tập vận dụng các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Năm học 2021-2022

 Tuần 7 Ngày soạn: 14/10/2021
Tiết 7
 BÀI TẬP VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
 TRONG TAM GIÁC VUễNG
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức :
 - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2. Kỹ năng :
 - Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan.
3. Thái độ : 
 - Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
 1. GV : Bảng phụ, phiếu học tập.
 2. HS: Ôn lại các kiên thức đã học.
III. Hoạt động trên lớp:
 1. Ổn định: Kiểm tra sĩ số
 2. Kiểm tra bài cũ: (lồng ghộp vào tiết luyện tập)
 3. Bài mới:
 Hđ của GV và HS Nội dung
1. Kiểm tra : 
HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ 
giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó 
trên cạnh huyền ?
HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ 
giữa đường cao và các hình chiếu của các 
cạnh góc vuông trên cạnh huyền ?
HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ 
giữa đường cao, cạnh góc vuông và cạnh 
huyền ?
HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ 
giữa đường cao và hai cạnh góc vuông ?
2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đưa bài tập lên bảng phụ: Đáp án:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, Bài 1:
đường cao AH. a) Theo định lý 3, ta có:
 AH2 162
 A AH2 = BH.CH CH = = = 10,24 cm
 BH 25
 BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24 cm
 Theo định lý 1, ta có:
 2
 B C AB = BC.BH = 35,24.25 = 881.
 H AB 29,68 cm.
 AC2 = BC.CH = 35,24.10,24 = 360,8576
Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:
 AC 18,99 cm.
a) Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, 
 - 1 - Hđ của GV và HS Nội dung
AC, BC, CH. b) Theo định lý 1, ta có:
b) Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AB2 122
 AB2 = BC.BH BC = = = 24 cm
AC, BC, CH. BH 6
 CH = BC – BH = 24 – 6 = 18 cm.
 Theo pitago, ta có:
 AC = BC2 - AB2 = 242 - 122 = 12 3 cm .
 2 2 2 2
Bài 2: Cho tam giác vuông với các cạnh AH = AB - BH = 12 - 6 = 6 3 cm .
góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường Bài 2:
cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường Theo pitago, ta có:
cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra BC = 52 + 72 = 74 .
trên cạnh huyền. Theo định lý 3, ta có: AH.BC = AB.AC 
 AB.AC 35
 A AH = = .
 BC 74
 Theo định lý 1, ta có:
 5 7
 AB2 25
 AB2 = BC.BH BH = = .
 B C BC 74
 H AC2 49
 AC2 = BC.CH CH = = .
 BC 74
 Bài 3:
Bài 3: Đường cao của một tam giác vuông Ta có: BC = BH + CH = 3 + 4 = 7.
chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có Theo định lý 1, ta có:
độ dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc AB2 = BC.BH = 7.4 = 28 AB = 28 .
vuông của tam giác vuông này. AC2 = BC.CH = 7.3 = 28 AC = 21 .
 A
 B 3 4 C Bài 4:
 H Giả sử tam giác vuông có cách cạnh góc 
 vuông là b, c và cạnh huyền là a. Giả sử 
Bài 4: Cạnh huyền của một tam giác a lớn hơn c là 1cm. Ta có hệ thức:
vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là a – 1 = c (1)
1cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn b + c – a = 4 (2)
hơn cạnh huyền 4 cm. Hãy tính các cạnh a2 = b2 + c2 (3)
của tam giác vuông này. Từ (1) và (2) suy ra: a – 1 + b – c = 4 
3. Củng cố: hay b = 5.
Phát biểu lại nội dung 4 định lý về hệ thức Thay c = a – 1 và b = 5 vào (3) ta có:
giữa cạnh và đường cao đã học. a2 = 52 + (a – 1)2 a = 13 và c = 12.
4. Củng cố:
 GV nhắc lại cỏc kiến thức để giải được cỏc bài tập trờn
5. Hướng dẫn về nhà :
 - Học bài theo sgk , xem lại cỏc bài tập đó chữa.
 - 2 - IV. Rỳt kinh nghiệm:
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
 Ký duyệt tuần 7
 Ngày : 14/10/2021
 Nội dung : Đảm bảo
 Phương phỏp : Phự hợp
 Ngụ Thu Mơ
 - 3 -