Tuần 25 Tiết 49 LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn , xác định thành thạo các hệ số a , b , c ; đặc biệt là a 0 . Cách giải phương trình bậc hai khuyết b, khuyết c. Hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) để được một phương trình có vế trái là một bình phương vế phải là hằng số 2. Kỹ năng: Giải thành thạo các phương trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b : ax2 + c = 0 và khuyết c : ax2 + bx = 0 . 3. Thái độ: Tích cực tham gia luyện tập. B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : (10 ph) - Nêu dạng phương trình bậc hai một ẩn Học sinh Nêu dạng phương trình bậc hai một số . Cho ví được về các dạng phương ẩn số . Cho ví được về các dạng phương trình trình bậc hai . bậc hai . - Giải bài tập 11 ( a ) , ( c ) - 2 HS lên Học sinh Giải bài tập 11 ( a ) , ( c ) bảng làm bài . Hoạt động 2: (30 phút) Giải bài tập 12 ( sgk - 42 Luyện tập - GV ra bài tập 12 ( c , d, e ) ghi đầu bài Giải bài tập 12 ( sgk - 42 vào bảng phụ sau đó yêu cầu HS làm bài c ) 0,4x2 1 0 . 1 5 0,4 x2 = -1 x2 = x2 ( vô lý ) ? Nêu dạng của từng phương trình trên 0,4 2 và cách giải đối với từng phương trình . Vậy phương trình đã cho vô gnhiệm ? Giải phương trình khuyết b ta biến đổi d) 2x2 2x 0 như thế nào ? Khi nào thì phương trình 2x 2x 1 0 2x 0 hoặc 2x 1 0 có nghiệm . 1 2 ? Nêu cách giải phương trình dạng x = 0 hoặc x = x khuyết c . ( đặt nhân tử chung đưa về 2 2 dạng tích ) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = - GV cho HS lên bảng làm bài sau đó 2 0 , x2 = gọi học sinh nhận xét và chốt lại cách 2 làm . e) - 0,4 x2 + 1,2x = 0 - 0,4x ( 3x - 1 ) = 0 - Tương tự như phần (d) em hãy giải - 0,4 x = 0 hoặc 3x - 1 = 0 phương trình phần e . HS lên bảng làm , 1 x = 0 hoặc x = GV nhận xét cho điểm . 3 - 1 - Vậy phương trình có hai nghiệm là - Nêu lại cách biến đổi giải phương trình x = 0 hoặc x = 1 . bậc hai một ẩn dạng khuyết c và b . 3 bài tập 13 ( sgk – 43 bài tập 13 ( sgk – 43 - GV ra bài tập 13 ( sgk ) treo bảng phụ a) x2 + 8x = - 2 ghi đầu bài HS suy nghĩ tìm cách biến x2 + 2 . x . 4 + 42 = - 2 + 42 đổi . x2 + 2 . x. 4 + 42 = -2 + 16 ? Để biến đổi vế trái thành bình phương ( x + 4 )2 = 14 x + 4 = 14 x = - 4 của một biểu thức ta phải cộng thêm vào 14 hai vế số nào ? vì sao ? Hãy nêu cách Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là : làm tổng quát . x1 = - 4 + 14 ; x2 = - 4 - 14 - Gợi ý : 8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần 1 b) x2 2x tích của hai số ) 3 - Tương tự như phần (a) hãy nêu cách 1 4 x2 2.x.1 1 1 ( x + 1)2 = biến đổi phần (b) . 3 3 - GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải 4 2 3 x + 1 = x = - 1 sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời 3 3 giải phương trình trên . Vậy phương trình có hai nghiệm là x = - 1 - Vậy phương trình trên có nghiệm như bài tập 14 ( sgk - 43) thế nào ? Giải phương trình : 2x2 + 5x + 2 = 0 . bài tập 14 ( sgk - 43) - - Nêu các bước biến đổi của ví dụ 3 ( sgk - 42 ) - Áp dụng vào bài tập trên em hãy nêu cách biến đổi ? Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn về nhà: (5 phút) - Nêu cách biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ về dạng vế trái là một bình phương . - Áp dụng ví dụ 3 ( sgk - 42 ) bài tập 14 (sgk - 43 ) giải bài tập sau : Giải phương trình : x2 - 6x + 5 = 0 ( GV cho HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải ) x2 - 6x = - 5 x2 - 2 . x . 3 = - 5 x2 - 2.x.3 + 32 = - 5 + 32 ( x - 3 )2 = 4 x - 3 = 2 hay x1 = 5 ; x2 = 1 . Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 5 ; x2 = 1 . - Xem lại các dạng phương trình bậc hai ( khuyết b , khuyết c , đầy đủ ) và cách giải từng dạng phương trình đó . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Chú ý nắm chắc cách biến đổi phương trình bậc hai dạng đầy đủ về dạng bình phương của vế trái để giải phương trình . - Giải bài tập 17 ( - 40 - SBT ) . Tương tự như bài 12 và 14 ( sgk đã chữa ) Tuần 25 Tiết 50 §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. Mục tiêu bài học: - 2 - 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ. + Kiến thức: Hs biết tính để biết được khi nào thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, nghiệm kép; Học sinh biết được công thức nghiệm thu gọn. + Kĩ năng: Vận dụng được công thức nghiệm để giải ptrình bậc hai một ẩn; Xác định b’, tính được ' và sử dụng được công thức nghiệm thu gọn tìm được nghiệm của pt trong trường hợp thích hợp + Thái độ: Có ý thức cẩn thận trong giải toán, tích cực tham gia các hoạt động 2. Năng lực hình thành và phát triển cho HS. Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính toán, năng lực hợp tác. II. Chuẩn bị: (về tài liệu và phương tiện dạy học) GV: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, phấn màu HS: SGK, Dụng cụ học tập III. Tổ chức hoạt động học của HS 1. Hoạt động dẫn dắt vào bài 2. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Công thức nghiệm Mục tiêu: HS hiểu cách tính biệt thức đenta từ đó suy ra nghiệm của PT bạc hai - GV: Theo các bước khi giải phương 1/ Công thức nghiệm: trình 2x2 - 8x + 1 = 0 ở ví dụ 3 bài 3 Biến đổi phương trình tổng quát. GV: hãy biến đổi phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0 ) (1) ax2+ bx + c = 0 (1) ax2 bx c - GV: HD HS thực hiện b c x2 x ( vì a ≠ 0) - HS: Thực hiện a a b b b c x2 2.x. ( )2 ( )2 2a 2a 2a a 2 b 2 b 4ac hay: (x ) 2 = 2 (2) - GV: Hướng dẫn tiếp: Đặt b2 4ac . 2a 4a 4a 2 - HS: chú ý nghe. Người ta kí hiệu: = b – 4ac (đen ta) - GV: Yêu cầu HS làm ?1, ?2. gọi là biệt thức của phương trình - HS thực hiện tiếp ?1,?2. * Tóm lại: (SGK) Kết luận: Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và = b2 – 4ac. Khi > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. Khi = 0 thì phương trình có nghiệm kép Khi < 0 thì phương trình vô nghiệm Hoạt động 2: Áp dụng Mục tiêu: HS vận dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai 2/ Áp dụng: - GV giới thiệu ví dụ: Giải pt: Ví dụ: Giải pt: 3x2 + 5x -1 = 0. 3x2 + 5x -1 = 0 - GV: Xác định các hệ số a, b, c. * Tính =52 - 4.3.(-1)=25 + 12= 37 > 0 - 3 - - HS: a = 3; b = 5; c = -1. phương trình có hai nghiệm phân biệt. 2 - GV: Tính b 4ac = ? 5 37 5 37 2 x ; x - HS: = 5 - 4.3.(-1) = 25+12 = 37 > 0 1 6 2 6 - GV: Yêu cầu HS làm ?3. . - HS: Cá nhân học sinh trình bày: - GV: Nhận xét tích ac của ?3c ? - HS: Tích a.c < 0. * Chú ý: Nếu phương trình: - GV: Giới thiệu chú ý trong sgk. ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a.c < 0 - HS: Cả lớp cùng tìm hiểu. > 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. Hoạt động 3: Công thức nghiệm thu gọn Mục tiêu: HS biết được thêm công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình 1/ Công thức nghiệm thu gọn: - GV: Đặt vấn đề: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) trong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2b’ thì việc tính toán để giải phương trình sẽ đơn giản hơn. - HS: Lớp lắng nghe và tìm hiểu. Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a - GV: Yêu cầu HS làm ?1 0) và b = 2b’, ’ =b’2 -ac. + Nếu ’> 0 thì x1 = ; x2 = ? * Nếu ’> 0 thì phương trình có hai - HS: nghiệm phân biệt. + Nếu ’ = 0 thì ? b' ' b' ' x1 = x2 = - HS: a a + Nếu ’<0 thì ? * Nếu ’= 0 thì phương trình có nghiệm - HS: Phương trình vô nghiệm. 2b' b' kép. x1 = x2 = . - GV: Chốt lại cho HS ghi bảng. 2a a - HS: Lớp lắng nghe và ghi vở. * Nếu ’< 0 thì phương trình vô nghiệm. Hoạt động 4: Áp dụng Mục tiêu: HS vận dụng được công thức nghiệm thu gọn vào giải phương trình 2/ Áp dụng: - GV: Yêu cầu HS hoạt động’ giải ?2. Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống. ? 3 a)3x2 8x 4 0 - HS: Hoạt động a = 3; b’= 4; c = 4 - GV: Yêu cầu HS giải tiếp ?3. Xác định ' b'2 ac =16 - 12 = 4 > 0 hệ số a,b, rồi dùng công thức nghiệm thu Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt. gọn giải các phương trình: 4 2 2 4 2 2 x ; x 3 a)3x 8x 4 0 1 3 3 2 3 2 b )7 x 6 2 x 2 0 b)7x2 6 2x 2 0 - HS: Cá nhân học sinh trình bày. a = 7; b = 3 2 ; c = 2 - GV: Cho lớp theo dõi và nhận xét bổ Tính ' b'2 ac = (3 2 )2 – 7.2 sung nếu có. = 18 – 14 = 4 > 0 - HS: Lớp theo dõi và nhận xét bổ sung Vậy phương trình có hai nghiệm phân - 4 - nếu có. 3 2 2 3 2 2 biệt. x ; x . 1 3 2 3 Hoạt động 5: Luyện tập Mục tiêu: HS được vận dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai. - GV: Giới thiệu đề bài tập 18 trong sgk. Bài 18: - HS: Lớp lắng nghe và tìm hiểu. a/ 3x2 – 2x = x2 + 3 - GV: Làm thế nào để giải pt trên ? 3x2 – 2x - x2 - 3 - HS: Trước tiên chuyển vế pt và thu gọn, 2x2 – 2x – 3 = 0 sau đó áp dụng công thức giải. Với a = 2, b’ = -1, c = -3. - GV: Gọi hai đại diện lên bảng giải câu a ' b' 2 ac = (-1)2 – 2.(-3) = 7 và c. Do ' > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt - HS: Đại diện lớp hai bạn lên bảng trình b' ' 1 7 bày. x1 = = 1,82 a 2 - GV: Cho lớp theo dõi bài làm của bạn b' ' 1 7 và đối chiếu KQ nhận xét. x2 = 0,82 a 2 - HS: Lớp theo dõi bài làm của bạn và đối 2 chiếu KQ nhận xét. b/ 3x + 3 = 2(x+ 1) 3x2 + 3 - 2x – 2 3x2 – 2x + 1 = 0 Với a = 3, b = -1, c = 1 ' b' 2 ac = (-1)2 – 3. 1 = - 2. Do ' < 0 nên pt vô nghiệm. 3. Hoạt động củng cố - GV nêu các kiến thức cơ bản liên quan trong tiết học. - HS nêu các kiến thức cơ bản liên quan của tiết học. IV. Rút kinh nghiệm. . . . . . Tuần: 24 Ngày soạn: 12/01/2020 Tiết: 49 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ. + Kiến thức: HS được củng cố các định lí về tứ giác nội tiếp + Kĩ năng: Vận dụng được các định lí để giải bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp như tính số đo các góc ... - 5 - + Thái độ: HS hình thành tính cẩn thận trong vẽ hình, ý thức tham gia các hoạt động. 2. Năng lực hình thành và phát triển cho HS. Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính toán, năng lực hợp tác. II. Chuẩn bị: (về tài liệu và phương tiện dạy học) GV: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, phấn màu HS: SGK, Dụng cụ học tập III. Tổ chức hoạt động học của HS 1. Hoạt động dẫn dắt vào bài (khởi động) (5 phút) Phát biểu định nghĩa, lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp ? 2. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài tập 56 SGK E - GV: Giới thiệu đề bài tập 56 trong sgk và cho học sinh tìm hiểu hình vẽ. B 400 - HS: Cá nhân học sinh cả lớp tìm hiểu x C đề bài. O x A 200 D F - GV: Hai góc đối diện của tứ giác nội Ta có: ·ABC = 40 0 x (1) tiếp bằng bao nhiêu độ ? ·ADC 200 x (2) - HS: Hai góc đối diện của tứ giác nội Mặt khác: ·ABC + ·ADC = 1800 0 tiếp bằng 180 . Hay 40 0 x + 20 0 x = 1800 - GV: Áp dụng tính chất góc ngoài của x = 600. tam giác tính ·ABC; ·ADC , sau đó tính ·ABC = 1000. ·ADC = 800. B· CD ; B· AD . · 0 · 0 + BCD = 120 . BAD = 60 A Bài tập 58 SGK GV: Khi nào thì tứ giác ABDC nội a/ Do ABC đều tiếp? µA Bµ Cµ 600 µ µ 0 µ µ 0 HS: A D 180 hoặc B C 180 1 HS lên bảng chứng minh. Mà: B· CD ·ACB 2 B C 1 B· CD 600 300 2 Vì DBC cân tại D D B· CD C· BD 300 Do đó: ·ABD ·ACD 1800 Vậy tứ giác ABDC nội tiếp b/ Vì ·ABD ·ACD 900 nên AD là Có nhận xét gì về góc ABD và ACD? đường kính của đường tròn ngoại tiếp tiếp tứ giác ABDC. Vậy tâm của đường tròn là trung diểm của AD. Bài tập 59 SGK C P D Ta có: O - 6 - B A GV: Tứ giác ABCP là hình gì? Vì sao? ·ABC P· CB 1800 B· CP P· AB 1800 ·ABC B· AP ABCP là hình thang cân BC = PA mà BC = AD PA = AD 3. Hướng dẫn hoạt động tiếp nối. * Củng cố: Bài tập 57. Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được một tam giác? Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao? Giải. hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân có tổng hai góc đối bằng 1800 nên là tứ giác nội tiếp. * Hướng dẫn BTVN: - Bài tập 57, 60. GV hướng dẫn cách suy nghĩ. - Nghiên cứu trước bài 8: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp. 4. Đánh giá chủ đề/bài học. GV nhận xét, đánh giá tiết học. IV. Rút kinh nghiệm. Tuần 25 Tiết 50 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I.MỤC TIÊU: HS cần 1: Kiến thức: Hiểu được định nghĩa , khái niệm, tính chất của 1 đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác. Biết bất kì một đa giác đều nào cũng có 1 đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp. 2: Kỹ năng: Biết vẽ tâm của đa giác đều, từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của 1 đa giác đều cho trước. Tính được cạnh a theo R và ngược lại của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều. II. CHUẨN BỊ : • GV: vẽ sẵn hình 49 SGK trên bảng phụ, compa, êke. • HS: Ôn: khái niệm đa giác đều, khái niệm tứ giác nội tiếp, định lý góc nội tiếp, góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn, tỉ số lượng giác của góc 450, 300, 600. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác đều , tam giác thường ,tứ giác đều (hình vuông) - 7 - *Trả lời : A A A B R R R r r r R O O O B C C B D C 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: 1. Định nghĩa: 1. Định nghĩa: Cho hình vuông ABCD. Hãy chứng minh * Định nghĩa: SGK ABCD nội tiếp. Hãy vẽ đường tròn đi qua tất A B cả các đỉnh của hình vuông ABCD. Hãy vẽ đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của R r hình vuông ABCD. F C GV hoàn chỉnh và giới thiệu đường tròn O ngoại tiếp, nội tiếp hình vuông. HS tiếp tục thực hiện ?1 SGK. 2. Định lý: E D GV giữ lại hình vẽ của bài cũ và hình vẽ của “Bất kì đa giácđều nào cũng có 1 và chỉ ? một đường tròn ngoại tiếp, có 1 và chỉ 1 ?Hãy phát biểu đường tròn ngoại tiếp, nội đường tròn nội tiếp”. tiếp đa giác đều Hoạt động 2: 2. Định lý - Kiến thức: Hiểu được định lý. A A B - Kỹ năng: HS biết Vẽ đt nội tiếp ngoại tiếp R r đa giác đều O I - GV giới thiệu nội dung định lí R ? Em có nhận xét gì về tâm của đường tròn O D C ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều B 3 cm C HS: Trùng nhau Dựa vào 2 hình vẽ trên (hình vẽ 49 SGK và hình vẽ của ? SGK ) cho phép HS công nhận định lý. GV giới thiệu định lý. HS phát biểu nhắc lại. 3.Luyện tập Hoạt động 3: Luyện tập củng cố: Bài tập 61, tr 91 B Bài tập 61, tr 91 Giải : a),b): Vẽ 0 H 45 GV: Yêu cầu HS1 vẽ hình câu a,b (O;2cm) 2 H? làm thế nào để tính được bán kính của Vẽ 2 đường kính C A O đường tròn nội tiếp hình vuông? AC và BD vuông góc với nhau ,nối D AB,BC,CD,DA ta được hình vuông ABCD nội tiếp (O;2cm) c) Kẻ OH vuông góc với AB ta có - 8 - r 2 OH 2 22 r 2cm 2 Cách 2: r=OB.sin 450= 2. 2cm 2 Bài 62 /sgk: Bài 62 /sgk: GV hướng dẫn HS vẽ hình và tóm tắt đề. a) HS lên bảng vẽ tam giác ABC đều cạnh H: Tâm O (đường tròn ngoại tiếp, đường tròn a = 3cm. nội tiếp tam giác đều) là giao điểm của các b) HS vẽ đường tròn ngoại tiếp đường nào? Tâm O là giao điểm của 3 trung trực, mà HS : ABC đều nên 3 trung trực cũng là 3 OA = ? AH. Tính AH, tính OA. phân giác, 3 trung tuyến, 3 đường cao. OH = ? AH. Tính OH AHC vg tại H AH2 = AB2 - BH2 2 3 27 = 32 AH = 2 4 32.3 3 3 22 2 2 2 3 3 R = OA = .AH . 3 (cm) 3 3 2 c) HS vẽ đường tròn nội tiếp 1 1 3 3 3 r = OH = .AH . (cm) 3 3 2 2 Bài 63/sgk Bài 63/sgk Vẽ lục giác đều, hình vuông nội tiếp (O,2). HS trình bày lời giải Tính cạnh các hình chữ nhật theo R. Kết quả: - Lục giác đều a = R. - Hình vuông nội tiếp : a = R 2 HS làm theo nhóm tương tự như bài 62. - Tam giác đều nội tiếp : a = R 3 2 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : • Học thuộc định nghĩa, định lý. Từ bài 63 rút ra cách tính. • Giải bài tập 64 SGK, bài tập 44 SBT. V.RÚT KINH NGHIỆM ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... - 9 - Kí duyệt tuần 25 Ngày 3/3/2022 Nội dung: Đảm bảo Phương pháp : Phù hợp Ngô Thu Mơ - 10 -
Tài liệu đính kèm: