Giáo án Toán 9 - Tuần 35 - Năm học 2023-2024 - Kiều Vủ Linh

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin - CN 8
 Tên bài dạy: 
 ÔN TẬP CUỐI NĂM
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (Tiết 69)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 - HS được ôn tập và củng cố các kiến thức về CBH, CBB: định nghĩa, 
điều kiện để căn thức xác định và các phép biến đổi.
 - HS được rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài: rút gọn, chứng minh đẳng 
thức và bài tập tổng hợp về căn hức chứa biến
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, 
hợp tác.
 - Năng lực chuyên biệt : Nhớ lại các kiến thức đã học . Giải bài tập tổng 
hợp về căn hức chứa biến.
3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc 
giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực 
tế.
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh 
giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn 
thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, 
khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, SGK, thước, phấn màu, bảng phụ.
 Học sinh: Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
-> Xuất phát từ tình *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 2
huống có vấn đề -> Xuất phát từ tình huống có vấn 
 đề 
 GV yêu cầu HS đọc đề bài và thảo 
 luận nhóm bàn lựa chọn đáp án
 ? Giải thích tại sao chọn đáp án đó 
 ? 
 ? Bài tập trên thể hiện kiến thức 
 nào của chương I ? 
 GV nhấn mạnh lại kiến thức cơ bản 
 của chương I.
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động cá nhân, 
 nhóm trả lời câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của 
 học sinh
 - Dự kiến sản phẩm Kết quả như 
 trên
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh 
 giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
 ->GV: Dẫn dắt vào bài: Qua kết 
 quả bài tập trên ta đã vận dụng kiến 
 thức gì để giải ? Tiết học hôm nay 
 chúng ta ôn lại những kiến thức đó.
 GV ghi đầu bài.
GV yêu cầu HS đọc đề bài và thảo luận nhóm bàn lựa chọn đáp án
Bài tập 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng: 
1) Giá trị của biểu thức 3 2 bằng 
 3 2
A. – 1 B. 5 – 2 6 C. 5 + 2 6 D. 2 
2) Giá trị biểu thức 2 2 6 bằng: 
 3 2 3
A. 2 2 B. 2 3 C. 1 D. 4
 3 3 3
 2
3) giá trị biểu thức 2 - 3 2 bằng 
A. - 3 B. 4 C. 4 - 3 D. 3 3
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.1 Lý thuyết: (10 phút)
Mục tiêu : Ôn tập lại kiến thức đã học trong chương I – Căn bậc hai
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
1. Lý thuyết *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 1. Lý thuyết
 Gv: yêu cầu hs trả lời câu hỏi
 ? Trong tập hợp số thực R, những số nào 
 có CBH? Những số nào có CBB?
 ? A xác định 
 (có nghĩa) khi nào?
 ? Hãy nêu HĐT A2 A
 ? Ta có những phép biến đổi nào để biến 
 đổi 1 CBH, CBB?
 GV gọi lầ lượt từng HS nêu các phép biến 
 đổi CTBH
 GV: tất cả các phép biến đổi này ta đều có 
 thể áp dụng đối với căn bậc ba
 GV nhấn mạnh lại các kiến thức về CTBH
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động cá nhân, nhóm trả 
 lời câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học 
 sinh
 - Dự kiến sản phẩm Kết quả như trên
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá 4
I. Lý thuyết:
1. Căn bậc hai – Căn bậc ba:
 x a x 0
+) 2
 (a 0) x a
 2
+) Với a > 0: a a 
+) x 3 a x3 a
2. Điều kiện để căn thức xác định – HĐT A2 A :
+) A xác định A 0
+) A2 A A A 0
 A2 A A A 0
3. Các phép biến đổi căn thức bậc hai :
+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: A2B A B
+ Khai phương 1 tích – Nhân các CBH:
 A.B A. B (A, B 0)
+ Khai phương 1 thương – Chia các CBH:
 A A
 (A 0;B 0)
 B B
+ Đưa thừa số vào trong dấu căn:
 A B A2B Với A, B 0
 A B A2B Với A < 0 và B 0
+ Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
 A AB
 (A.B 0;B 0)
 B B
+ Trục căn thức ở mẫu:
 A A B
 ( Với B > 0 )
 B B
 C C( A  B)
 (Với A 0 và A B2)
 A B A B2
 C C( A  B)
 (Với A, B 0 và A B )
 A B A B
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
.Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức để biến đổi giải được bài toán rút gọn căn 
thức
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 5
Bài tập *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ II. Bài tập
 Cho học sinh làm bài tập:
 GV: yêu câu hs Hoạt động cá nhân làm bài 
 tập 1,2 .
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động cá nhân, nhóm trả lời 
 câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học sinh
 - Dự kiến sản phẩm Kết quả như trên
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
II. Bài tập:
1. Bài 2 (SGK – tr131):
+) M 3 2 2 6 4 2
 2 2
 M 2 1 2 2 
 M 2 1 2 2
 M 2 1 2 2 3
+) N 2 3 2 3
 N 2 2. 2 3 2. 2 3
 N 2 4 2 3 4 2 3
 2 2
 N 2 3 1 3 1 
 N 2 3 1 3 1
 N 2 2 3
 2 3 2 6
 N 6
 2 2
 1 1 3 2 4 1
+) P 4,5 50 
 2 2 2 5 15 8
 1 2 3 9 2 4 2
 25.2 
 2 2 2 2 5 15 4
 2 9 2 2
 2 2 
 4 4 15
 2
 2 2 2 2  = 0
 15 6
2. Bài 7 (SBT)
 2
 x 2 x 2 1 x 
P = 
 x 1 x 2 x 1 2
a) Rút gọn biểu thức P.
b)Tính giá trị của P tại x 7 4 3
c) Tìm GTLN của P
 Giải:
a) ĐKXĐ: x 0 và x 1
 2
 x 2 x 2 1 x 
P = 
 x 1 x 2 x 1 2
 2
 x 2 x 1 x 2 x 1 1 x 
P = 
 2
 x 1 x 1 2
 2
 2 x 1 x 
P = 2 
 x 1 x 1 2
 2 2
P = 2 x x 1 x 1 
 2 
 x 1 x 1 2
P = x. x 1 
P = x x
c) P = x x 
 2 1 1 1 
P = x 2 x. 
 2 4 4 
 2
 1 1 
P = x 
 4 2 
 2
 1 
Ta có: x 0 với x
 2 
 2
 1 1 1
 x với x
 4 2 4
 1 1
Vậy GTLN của P = đạt được x 0
 4 2
 1
 x 
 2
 1
 x = (tm ĐKXĐ)
 4
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
 - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng vào hoạt động luyện tập. 7
* Hướng dẫn tự học ở nhà
 - Nắm vững các công thức biến đổi về CBH và CBB.
 - BTVN: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 16 (SGK); 11, 13, 15 (SBT)
 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin - CN 8
 Tên bài dạy: 
 ÔN TẬP CUỐI NĂM
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (Tiết 70)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 - HS được ôn tập, củng cố và khắc sâu kiến thức về hàm số bậc nhất y = 
ax + b và hàm số bậc hai y = ax2 (a 0), giải hpt, giải phương trình
 - HS có kỹ năng làm các dạng toán: xác định hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị 
hàm số bậc hai, giải hpt và PT bằng các phương pháp đã học.
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, 
hợp tác.
 - Năng lực chuyên biệt : Nhớ lại các kiến thức đã học. Giải được các bài 
toán về đồ thị hàm số.
3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc 
giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực 
tế.
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh 
giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn 
thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, 
khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, SGK, thước, phấn màu, bảng phụ.
 Học sinh: Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học 8
1.Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
-> Xuất phát từ tình *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 
huống có vấn đề -> Xuất phát từ tình huống có vấn 
 đề 
 Gv yêu câu hs trả lời câu hỏi: 
 1. Đồ thi hàm số y = ax + b có 
 dạng như thế nào? Nêu cách vẽ.
 2. Đồ thi hàm số y ax2 (a 0) có 
 dạng như thế nào? Nêu cách vẽ.
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động cá nhân, 
 nhóm trả lời câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của 
 học sinh
 - Dự kiến sản phẩm Kết quả như 
 trên
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh 
 giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá 
 ->GV: Dẫn dắt vào bài: Ở tiết học 
 trước các em đã được ôn tập về 
 căn bậc hai. Tiết học hôm nay 
 chúng ta tiếp tục ôn tập về hàm số 
 bậc nhất, bậc hai.
 GV ghi đầu bài.
1. 
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a≠0).
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0) là một đường thẳng:
+) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b; 
+) Song song với đường thẳng y=ax nếu b≠0 và trùng với đường thẳng y = ax nếu b 
= 0
Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc 9
của đường thẳng.
Lưu ý: Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm Q(−b;0).
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0).
- Chọn điểm P(0;b) (trên trục Oy).
- Chọn điểm Q(−b/a; 0) (trên trục Ox).
- Kẻ đường thẳng PQ ta được đồ thị của hàm số y = ax + b.
2.
1. Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) 
 Đồ thị của hàm số y = ax2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận 
trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
2. Cách vẽ đồ thị
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 3 đến 4 giá trị) tương ứng giữa x và y.
Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.1 Lý thuyết 
Mục tiêu : Nhắc lại các bước vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
1. Lý thuyết *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 1. Lý thuyết
 GV: yêu cầu hs trả lời câu hỏi.
 Gv yêu câu hs trả lời câu hỏi: 
 1. Đồ thi hàm số y = ax + b có dạng như 
 thế nào? Nêu cách vẽ.
 2. Đồ thi hàm số y ax2 (a 0) có dạng 
 như thế nào? Nêu cách vẽ.
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động cá nhân, nhóm trả 
 lời câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học 
 sinh
 - Dự kiến sản phẩm Kết quả như trên
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá 10
1. 
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a≠0).
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0) là một đường thẳng:
+) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b; 
+) Song song với đường thẳng y=ax nếu b≠0 và trùng với đường thẳng y = ax nếu b 
= 0
Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc 
của đường thẳng.
Lưu ý: Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm Q(−b;0).
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0).
- Chọn điểm P(0;b) (trên trục Oy).
- Chọn điểm Q(−b/a; 0) (trên trục Ox).
- Kẻ đường thẳng PQ ta được đồ thị của hàm số y = ax + b.
2.
1. Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) 
 Đồ thị của hàm số y = ax2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận 
trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.
- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
2. Cách vẽ đồ thị
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 3 đến 4 giá trị) tương ứng giữa x và y.
Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.
3. Hoạt động 3: Luyện tập (29 phút)
Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
II Bài tập *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ II. Bài tập
 GV: yêu câu hs Hoạt động Nhóm bài tập 1,2,3.
GV: yêu câu hs - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
Hoạt động Nhóm *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
bài tập 1,2,3.
 - Học sinh hoạt động cá nhân, nhóm trả lời 
 câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học sinh
 - Dự kiến sản phẩm Kết quả như trên
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
1. Bài 6 (SGK – tr132):
Cho hàm số y = ax + b. Xác định a, b biết: 11
a) Đồ thị hsố đi qua 2 điểm: A(1; 3) & B(– 1; – 1)
+ Vì A(1; 3) thuộc đồ thị hsố nên thay x = 1, y = 3 vào CT hsố ta được:
3 = a.1 + b a + b = 3 (1)
+ Vì B(– 1; – 1) thuộc đồ thị hsố nên thay x = – 1, y = – 1 vào CT hsố ta được:
 - 1 = a.( – 1) + b 
 – a + b = – 1 (2)
Từ (1) & (2) ta có hpt :
 a b 3 a b 3
 a b 1 2b 2
 a 2
 b 1
Vậy a = 2 ; b = 1
b) Đồ thị hsố song song với đt y = x + 5 & đi qua C(1 ; 2)
+ Vì đồ thị hsố song song với đt y = x + 5 
 a 1
 y = x + b
 b 5
+ Vì C(1 ; 2) thuộc đồ thị hsố nên thay x = 1, y = 2 vào CT hsố ta được :
2 = 1 + b b = 1 (tmđk)
Vậy a = 1; b = 1
2. Bài 13 (SGK – tr133) :
Cho hsố y = ax2. Xác định hệ số a biết đồ thị hsố đi qua 
A(– 2 ; 1)
+ Vì A(– 2 ; 1) thuộc đồ thị hsố nên thay x = – 2 ; y = 1 vào CT hsố ta được :
1 = a.(– 2)2 4a = 1
 1
 a = 
 4
 1
* Vẽ y = x2
 4
+ Bảng giá trị :
 x –4 –2 0 2 4
 y 4 1 0 1 4
Vậy đồ thị hsố là 1 đường cong Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm 
TĐX, nằm phía trên Ox, O là điểm thấp nhất của đồ thị
3. Bài 3: Giải các PT & HPT sau:
 19 19
 x x 
 2x y 3 12x 6y 18 7x 19 7 7
a) 
 5x 6y 1 5x 6y 1 2x y 3 38 17
 y 3 y 
 7 7
 19 17
Vậy (x ; y) = ( ; )
 7 7 12
 2 x 1 y 1 1
b) 
 x 1 y 1 2
ĐKXĐ : x 1; y 1
 x 1 u
+ Đặt 
 y 1 v
(đk : u, v 0 ), HPT trên trở thành :
 2u v 1 3u 3 u 1
 (tm)
 u v 2 u v 2 v 1
 x 1 1 x 1 1 x 2
Suy ra (tm)
 y 1 1 y 1 1 y 2
Vậy (x; y) = (2; 2)
 2 1
 3
 x y x y
c) 
 1 3
 1
 x y x y
ĐKXĐ : x y
 1
 u
 x y
Đặt 
 1
 v
 x y
(đk :u, v 0)
Hpt đã cho trở thành :
 10 10
 u u 
 2u v 3 6u 3v 9 7u 10 7 7
 (tm đk)
 u 3v 1 u 3v 1 u 3v 1 10 1
 3v 1 v 
 7 7
 1 10
 x y 7
Suy ra : 
 1 1
 x y 7
 77
 7 x 
 x y 20
 10 
 63
 x y 7 y 
 20
 77 63
Vậy (x ; y) = ( ; )
 20 20 13
 7
d) 5x4 – 3x2 + = 0
 16
 80x4 – 48x2 + 7 = 0
+ Đặt x2 = t (đk : t 0), pt đã cho trở thành : 
80t2 – 48t + 7 = 0
Ta có : ' = b’2 – ac= (– 24)2 – 80.7= 576 – 560 = 16 > 0
 ' 16 4
 PT có 2 no p/biệt:
 b' ' 24 4 7
 t (tm)
 1 a 80 20
 b' ' 24 4 1
 t (tm)
 2 a 80 4
 7 2 7 7 35
+ Với t = t1 = x x 
 20 20 20 10
 1 1 1
+ Với t = t2 = x2 = x 
 4 4 2
Vậy PT đã cho có 4 nghiệm: 
 35 35 1 1
X1 = ; x2 = ;x3 = ; x4 = 
 10 10 2 2
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
 - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng vào hoạt động luyện tập.
* Hướng dẫn tự học ở nhà:
 - Ôn kỹ các lý thuyết trong chương và xem lại các bài tập đã giải
 - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập PT – HPT.
 - BTVN : 17, 18 (SGK) ; 16, 17, 18 (SBT)
 Ký duyệt (Tuần 35) Châu Thới, ngày 02 tháng 03 năm 2024
 GVBM
 Tổ Trưởng Kiều Vủ Linh 14
Trương Thanh Ne
 DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO ĐƠN VỊ
 HIỆU TRƯỞNG
 Nguyễn Thanh Minh