Giáo án Toán Lớp 9 - Tuần 25 - Năm học 2023-2024 - Kiều Vủ Linh

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin - CN 8
 TÊN BÀI DẠY: LUYỆN TẬP
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (Tiết 49)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: 
 - HS vận dụng các định lý để chứng minh tứ giác nội tiếp.
 - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, nhận biết tứ giác nội tiếp.
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản.
 - Năng lưc chuyên biệt. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh 
thông qua các bài tập.
3. Về phẩm chất:
 + Trách nhiệm: Biết chịu trách nhiệm với thành quả của cá nhân, tập thể; không 
đỗ lỗi cho người khác. 
 + Trung thực: Học sinh biết tôn trọng kết quả của bản thân, tôn trọng lẽ phải; 
thật thà, ngay thẳng trong học tập và làm việc, lên án sự gian lận.
 + Chăm chỉ: Chăm làm, ham học, có tinh thần tự học, nhiệt tình tham gia các 
công việc của tập thể, tinh thần vượt khó trong công việc. 
 + Nhân ái: Yêu con người, tôn trọng sự khác biệt, ý kiến trái chiều; sẵn sàng 
học hỏi, hòa nhập và giúp đỡ mọi người
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 - GV: SGK, thước thẳng đo độ, compa, phấn màu.
 - HS: Xem bài trước ở nhà, các dụng cụ: thước đo độ, compa
III. Tiến trình dạy học
1.Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Kiểm tra bài cũ: *Bước 1: Chuyển giao 
 nhiệm vụ 1) Định nghĩa 
 Tứ giác có 4 đỉnh nằm 
 GV: Nêu yêu cầu. trên 1 đường tròn được 
 - Phát biểu định nghĩa gọi là tứ giác nội tiếp 2
 tứ giác nội tiếp ? tính đường tròn (gọi tắt là tứ 
 chất của tứ giác nội tiếp giác nội tiếp).
 - Khi nào thì một tứ 2. Định lý
 giác nội tiếp được 
 đường tròn ? Trong 1 tam giác nội 
 *Bước 2: Thực hiện tiếp, tổng số đo 2 góc đối 
 0
 nhiệm vụ diện bằng 180 .
 - Học sinh hoạt động 3. Định lý đảo
 nhóm trả lời câu hỏi Nếu một tứ giác có tổng 
GV: Đặt vần đề vào bài - Giáo viên quan sát số đo 2 góc đối nhau 
mới hoạt động của học sinh bằng 1800 thì tứ giác đó 
 - Dự kiến sản phẩm : nội tiếp được đường tròn.
 *Bước 3: Báo cáo kết 
 quả
 *Bước 4: Đánh giá kết 
 quả
 - Học sinh nhận xét, bổ 
 sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá -
 >GV: Dẫn dắt vào bài: 
 GV: Ở tiết học trước 
 chúng ta đã biết trong 
 một tứ giác nội tiếp, 
 tổng số đo hai góc đối 
 nhau bằng 1800. Tiết 
 học hôm nay chúng ta 
 tìm hiểu xem nếu một tứ 
 giác có tổng số đo hai 
 đối nhau bằng 1800 thì 
 tứ giác đó nội tiếp được 
 đường tròn? 
 GV ghi đầu bài.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.1 Ôn tập lại các kiến thức cơ bản
Mục tiêu : HS nhắc lại những kiến thức về tứ giác nội tiếp
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 3
Câu hỏi *Bước 1: Chuyển giao 1) Định nghĩa 
 nhiệm vụ Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên 1 
 GV: Nêu yêu cầu. đường tròn được gọi là tứ giác 
 - Phát biểu định nghĩa tứ nội tiếp đường tròn (gọi tắt là 
 giác nội tiếp ? tính chất của tứ giác nội tiếp).
 tứ giác nội tiếp 2. Định lý
 - Khi nào thì một tứ giác nội 
 tiếp được đường tròn ? Trong 1 tam giác nội tiếp, 
 GV: Y/c HS hoạt động tổng số đo 2 góc đối diện 
 0
 nhóm bằng 180 .
 GV: Gọi 2 hs trả lời 3. Định lý đảo
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm Nếu một tứ giác có tổng số đo 
 vụ 2 góc đối nhau bằng 1800 thì 
 - Học sinh hoạt động nhóm tứ giác đó nội tiếp được 
 trả lời câu hỏi đường tròn.
 - Giáo viên quan sát hoạt 
 động của học sinh - Tứ giác có tổng số đo của 
 - Dự kiến sản phẩm : hai góc đối bằng 180 độ thì tứ 
 *Bước 3: Báo cáo kết quả giác đó nội tiếp đường tròn.
 *Bước 4: Đánh giá kết quả - Tứ giác có góc ngoài tại một 
 - Học sinh nhận xét, bổ đỉnh bằng với góc trong tại 
 sung, đánh giá đỉnh đối của nó thì tứ giác đó 
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá nội tiếp đường tròn.
 - Tứ giác có 4 đỉnh cách đều 
 một điểm mà ta có thể xác 
 định được, điểm đó chính 
 là tâm của đường tròn ngoại 
 tiếp.
 - Tứ giác có hai đỉnh kề nhau, 
 hai đỉnh này cùng nhìn cạnh 
 chứa hai đỉnh còn lại dưới 
 một góc α thì tứ giác đó nội 
 tiếp đường tròn.
3. Hoạt động 3: Luyện tập
Mục tiêu: - HS vận dụng các định lý để chứng minh tứ giác nội tiếp.
 - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, nhận biết tứ giác nội tiếp. 4
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Bài tập 56,58 *Bước 1: Chuyển Bài tập 56 –SGK 
trang 89,90 giao nhiệm vụ 
 GV: Yêu cầu hs 
 làm bài tập 
 56,58/89,90(sgk)
 - Học sinh tiếp nhận 
 nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực 
 hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt Ta có : B· CE D· CF (đối đỉnh)
 động nhóm trả lời Đặt x = B· CE D· CF . Theo tính chất góc ngồi 
 câu hỏi tam giác ta có :
 - Giáo viên quan sát A· BC = x + 400 (1) 
 hoạt động của học 
 A· DC = x + 200 (2) 
 sinh
 Lại có A· BC A· DC = 1800 (3) ( hai góc 
 - Dự kiến sản 
 đối của tứ giác nội tiếp)
 phẩm : 
 Từ (1), (2), (3) suy ra : 
 *Bước 3: Báo cáo 
 2x + 600 = 1800 hay x = 600
 kết quả
 · 0 0
 *Bước 4: Đánh giá Từ (1) ta có : ABC = 60 + 400 = 100
 · 0 0 0
 kết quả Từ (2) ta có : ADC = 60 + 20 = 80 
 - Học sinh nhận xét, * B· CD = 1800 – x (hai góc kề bù )
 bổ sung, đánh giá B· CD = 1200
 - Giáo viên nhận * B· AD = 1800 – B· CD (hai góc đối diện của 
 xét, đánh giá tứ giác nội tiếp)
 B· AD = 1800 – 1200 = 600
 Bài tập 58 tr 80 sgk: 5
 A
 a) Theo giả 
 thiết 
 1 1
 D· CB A· CB 600 300
 O 2 2
 600 600
 C
 B 300 300
 A· CD A· CB B· CD
 D (tia CB 
 nằm giữa 
 hai tia CA, CD) A· CD = 600 + 300 = 900 
 (1) 
 Do DB = DC nên tam giác BDC cân, suy ra 
 D· BC D· CB = 300.
 Do đó A· BD = 600 + 300 = 900 (2)
 Từ (1) và (2) ta có A· CD A· BD 1800 nên tứ 
 giác ABDC nội tiếp được đường tròn
 b) Vì A· BD = 900 nên AD là đường kính của 
 đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC. Do đó, 
 tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là 
 trung điểm của AD. 
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng ghép vào hoạt động luyện tập
* Hướng dẫn tự học ở nhà 
 - Học thuộc định nghĩa và định lý. 
 - Xem trước bài 8: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp
 - Bài tập: 
 Cho tam giác ABC vuông ở A .Trên AC lấy điểm M và vẽ đường 
tròn đường kính MC . Kẻ BM cắt đường tròn tại D.Đường thẳng DA cắt đường tròn 
tại S.Chứng minh rằng:
 a/ABCD là tứ giác nội tiếp ; 
 b/ ·ABD ·ACD ;
 c/ CA là tia phân giác của góc SCB . 6 7
 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin - CN 8
 TÊN BÀI DẠY: Bài 8. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP, ĐƯỜNG TRÒN NỘI 
 TIẾP
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 1 tiết (Tiết 50)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: 
 - Hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp (nội 
tiếp) một đa giác.
 - Biết bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một 
đường tròn nội tiếp
2. Về năng lực: 8
 - Năng lực chung: Năng lực tự học; Năng lực tính toán; Năng lực giải quyết 
vấn đề; NL hợp tác, giao tiếp.
 - Năng lực chuyên biệt: NL tính toán, NL vận dung vẽ được đường tròn ngoại 
tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trước
3. Về phẩm chất:
 + Trách nhiệm: Biết chịu trách nhiệm với thành quả của cá nhân, tập thể; không 
đỗ lỗi cho người khác. 
 + Trung thực: Học sinh biết tôn trọng kết quả của bản thân, tôn trọng lẽ phải; 
thật thà, ngay thẳng trong học tập và làm việc, lên án sự gian lận.
 + Chăm chỉ: Chăm làm, ham học, có tinh thần tự học, nhiệt tình tham gia các 
công việc của tập thể, tinh thần vượt khó trong công việc. 
 + Nhân ái: Yêu con người, tôn trọng sự khác biệt, ý kiến trái chiều; sẵn sàng 
học hỏi, hòa nhập và giúp đỡ mọi người
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 - GV: SGK, thước thẳng đo độ, compa, phấn màu.
 - HS: Xem bài trước ở nhà, các dụng cụ: thước đo độ, compa
III. Tiến trình dạy học
1.Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Kiểm tra bài cũ: *Bước 1: Chuyển giao 
 nhiệm vụ 
 GV: Nêu yêu cầu.
 - Thế nào là đường tròn (giao điểm của 3 đường 
 ngoại tiếp 1 ? cách xác trung trực).
 định tâm của đường tròn 
 ngoại tiếp . (giao điểm của 3 đường 
 (giao điểm của 3 đường phân giác).
 trung trực).
 - Thế nào là đường tròn 
 nội tiếp 1 ? Nêu cách 1) Định nghĩa 
 xác định tâm của đường Tứ giác có 4 đỉnh nằm 
 tròn nội tiếp tam giác. trên 1 đường tròn được 
 (giao điểm của 3 đường gọi là tứ giác nội tiếp 
GV: Đặt vần đề vào bài phân giác). đường tròn (gọi tắt là tứ 
mới - Định nghĩa tứ giác nội giác nội tiếp).
 tiếp một đường tròn? 9
 tính chất? dấu hiệu nhận 2. Định lý
 biết 1 tứ giác nội tiếp? 
 Trong 1 tam giác nội 
 *Bước 2: Thực hiện tiếp, tổng số đo 2 góc đối 
 0
 nhiệm vụ diện bằng 180 .
 - Học sinh hoạt động 3. Định lý đảo
 nhóm trả lời câu hỏi Nếu một tứ giác có tổng 
 - Giáo viên quan sát số đo 2 góc đối nhau 
 hoạt động của học sinh bằng 1800 thì tứ giác đó 
 - Dự kiến sản phẩm : nội tiếp được đường tròn.
 *Bước 3: Báo cáo kết 
 quả
 *Bước 4: Đánh giá kết 
 quả
 - Học sinh nhận xét, bổ 
 sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
 ->GV: Dẫn dắt vào bài: 
 GV: Ta đã biết, với bất 
 kì tam giác nào cũng có 
 một đường tròn ngoại 
 tiếp và một đường tròn 
 nội tiếp. Còn với đa giác 
 thì sao?
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2. 1 : Định nghĩa 
Mục tiêu: 
- Hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) một 
đa giác.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
1. Định nghĩa: *Bước 1: Chuyển giao 1. Định nghĩa:
 nhiệm vụ A B
 r
 O R
 GV: Đưa ra hình 49.
 D C 10
GV: Giới thiệu đường tròn 
ngoại tiếp và đường tròn nội 
tiếp hình vuông ABCD. (O; R) và (O; r) với 
GV: ta cũng được học R 2
 r 
đường tròn ngoại tiếp, nội 2
tiếp tam giác. Định nghĩa:
 Mở rộng khái niệm trên 1) Đường tròn đi qua tất cả 
thế nào là đường tròn ngoại các đỉnh của một đa giác được 
tiếp đa giác? Thế nào là gọi là đường tròn ngoại tiếp 
đường tròn nội tiếp đa giác. đa giác và đa giác được gọi là 
 đa giác nội tiếp đường tròn.
GV: Nhận xét và đưa ra 2) Đường tròn tiếp xúc với tất 
định nghĩa. (bảng phụ) cả các cạnh của một đa giác 
 được gọi là đường tròn nội 
Hỏi tiếp đa giác và đa giác được 
Hãy quan sát hình 49 em có gọi là đa giác ngoại tiếp 
nhận xét gì về tâm của đường tròn.
đường tròn ngoại tiếp và nội 
tiếp hình vuông ABCD.
 Em hãy giải thích vì sao Vì trong tam giác vuông OIC 
 R 2 có I 900 ,Cµ 450
r ?
 2 R 2
 r OI R.sin 450 
 2
*Bước 2: Thực hiện nhiệm 
vụ
- Học sinh hoạt động nhóm 
trả lời câu hỏi 
- Giáo viên quan sát hoạt 
động của học sinh
- Dự kiến sản phẩm : 
*Bước 3: Báo cáo kết quả
*Bước 4: Đánh giá kết quả
- Học sinh nhận xét, bổ 
sung, đánh giá
- Giáo viên nhận xét, đánh 
giá 11
 ?. 
*Bước 1: Chuyển giao A B
nhiệm vụ 2cm I
GV: gọi 1 HS đọc ? (sgk) C
 F O
GV: làm thế nào để vẽ được 
lục giác đều. D
 E
GV: Gọi 1 HS lên bảng 
thực hiện câu a,b
GV: vì sao O cách đều các Vì tam giác ABC là tam giác 
cạnh của lục giác đều. đều 
GV: Gọi K/c OI là r vẽ ( do OA = OB và ·AOB 600 )
đường tròn (O;r). Nên OA = OB = AB = R = 
 2cm.
 Đường tròn này có vị trí Ta chỉ cần vẽ các cung AB = 
đối với lục giác đều BC = CD = DE = EF = FA = 
ABCDEF như thế nào? 2cm.
 HS: Đường tròn (O;r) là Vì các dây 
đường tròn nội tiếp lục giác AB = CD = DE = EF = FA = 
đều ABCDEF. R
 Các dây đó cách đều tâm
*Bước 2: Thực hiện nhiệm Vậy O cách đều các cạnh của 
vụ lục giác đều
- Học sinh hoạt động nhóm 
trả lời câu hỏi 
- Giáo viên quan sát hoạt 
động của học sinh
- Dự kiến sản phẩm : 
*Bước 3: Báo cáo kết quả
*Bước 4: Đánh giá kết quả
- Học sinh nhận xét, bổ 
sung, đánh giá
- Giáo viên nhận xét, đánh 
giá 12
2.2 Định lý 
Mục tiêu: Biết vẽ tâm của đa giác đều (đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp, đồng 
thời là tâm của đường tròn nội tiếp ), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường 
tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trước.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
2. Định lý: *Bước 1: Chuyển 2. Định lý:
 giao nhiệm vụ Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ 
 - GV dựa vào hình một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ 
 vẽ ở hoạt động 1 một đường tròn nội tiếp.
 công nhận định lí 
 như SGK 
 *Bước 2: Thực 
 hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt 
 động nhóm trả lời 
 câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát 
 hoạt động của học 
 sinh
 *Bước 3: Báo cáo 
 kết quả
 *Bước 4: Đánh giá 
 kết quả
 - Học sinh nhận xét, 
 bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận 
 xét, đánh giá
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng vẽ lục giác đều ,hình vuông , tam giác đều nội tiếp 
đường tròn (O;R) ,cách tính cạnh a của đa giác đều đó theo R và ngược lại tính R 
theo a . 13
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Bài tập 61,64 *Bước 1: Chuyển Bài 61 (Sgk-91):
trang 91,92 giao nhiệm vụ a) Vẽ đường tròn (O; 2cm).
 GV: Yêu cầu hs B
 làm bài tập 
 I
 61,64/91,92(sgk) r
 - Học sinh tiếp nhận 
 A C
 nhiệm vụ. O
 *Bước 2: Thực 
 hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt 
 D
 động nhóm trả lời 
 b) Vẽ 2 đường kính AC và BD vuông góc 
 câu hỏi 
 với nhau. Nối A với B; B với C; C với D; D 
 - Giáo viên quan sát 
 với A, ta được tứ giác ABCD là hình vuông 
 hoạt động của học 
 nội tiếp (O; 2cm).
 sinh
 c) Vẽ OI  AB.
 - Dự kiến sản 
 OI là bán kính của đường tròn nội tiếp hình 
 phẩm : 
 vuông ABCD.
 *Bước 3: Báo cáo 
 AOB vuông cân ở O nên đường cao OI 
 kết quả
 cũng là trung tuyến.
 *Bước 4: Đánh giá 
 OI = IA = IB = r.
 kết quả
 Trong OIB có:
 - Học sinh nhận xét, V
 bổ sung, đánh giá OI = OB.sinO· BI
 - Giáo viên nhận = R.sin450
 R 2
 xét, đánh giá r 
 - Giáo viên nhận 2
 xét, đánh giá r 2 (cm)
 Bài tập 64 –SGK 14
 a/Tứ Giác ABCD là hình thang cân .
 Chứng minh :
 »AD 3600 (600 900 1200 ) 900
 1
 ¼ABD sd »AD 450
 2
 (Đ/Lgóc nội tiếp).
 1
 B¼DC sđ B»C 450 (Đ/Lgóc nội tiếp)
 2
 AB //DC vì có haigóc so le trong băøng 
 nhau 
 ABCD là hình thang 
 Mà ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên là 
 hình thang cân
 sd »AB sdC»D
 b/ ·AIB ( Đ/L góc có đỉnh nằm 
 2
 trong đường tròn ).
 600 1200
 ·AIB 900
 2
 AC  BD
 -HS2 lên làm tiếp câu c 
 sđ »AC 600 AB R
 (Cạnh lục giác đều nội tiếp đường tròn (O;R) 
 )
 sđ B»C 900 BC R 2 DC
 ( Cạnh hình vuông nôi tiếp (O;R) )
 sđC»D 1200 CD R 3
 (Cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn 
 (O;R) )
4. Hoạt động 4: Vận dụng 15
Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng ghép vào hoạt động luyện tập
* Hướng dẫn tự học ở nhà 
 - Học thuộc định nghĩa và định lý. 
 - Làm bài tập 62, 63 trang 91-92 (sgk). 
 - Ôn tập từ bài 1 đến bài 8
 Ký duyệt (Tuần 25) Châu Thới, ngày 07 tháng 01 năm2024
 GVBM
 Tổ Trưởng
 Kiều Vủ Linh
 Trương Thanh Ne
 DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO ĐƠN VỊ
 HIỆU TRƯỞNG
 Nguyễn Thanh Minh
 16