Hướng dẫn ôn tập giữa học kì 2 môn Vật lí 9 - Năm học 2023-2024 - Nguyễn Trọng Thủy

 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2023-2024 
 MÔN VẬT LÍ LỚP 9 
 A. LÍ THUYẾT 
 I. CHỦ ĐỀ 1. ĐỊNH LUẬT ÔM 
 1. Điện trở của dây dẫn: 
 - Một dây dẫn được mắc vào mạch điện. U là hiệu điện thế giữa hai đầu dây, I là cường độ 
 U
dòng điện chạy qua dây. Trị số R = là không đổi đối với mỗi dây dẫn và được gọi là điện trở của 
 I
dây dẫn đó. 
 - Điện trở của dây dẫn là đại lượng đặc trưng cho mức độ cản trở dòng điện của dây dẫn. 
 U
 - Các xác định điện trở của dây dẫn: R = , trong đó, R là điện trở của dây dẫn, U là hiệu 
 I
điện thế giữa hai đầu dây, I là cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn. 
 - Đơn vị: Điện trở có đơn vị đo là ôm, kí hiệu là Ω. 
 1 kΩ (kilô ôm) = 1 000 Ω 
 1 MΩ (mêga ôm) = 1 000 000 Ω 
 (1 ôm là điện trở của một dây dẫn khi đặt vào hai đầu dây một hiệu điện thế 1 vôn thì cường 
độ dòng điện qua dây dẫn là 1 ampe) 
 2. Định luật Ôm: 
 - Định luật: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu 
dây và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây. 
 U
 - Hệ thức: I = , trong đó I là cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn, đơn vị là ampe (A); U 
 R
là hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn, đơn vị là vôn (V); R là điện trở của dây dẫn, đơn vị là ôm (Ω). 
 3. Đoạn mạch nối tiếp: 
 Mạch nối tiếp là mạch mà các dụng cụ điện được mắc thành một dãy liên tiếp với nhau. Hai 
dụng cụ điện được gọi là mắc nối tiếp với nhau khi tại đầu nối của hai dụng cụ này không nối với 
bất kì mạch điện nào khác. 
 - Trong đoạn mạch nối tiếp, cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm. 
 - Trong đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế giữa 
hai đầu mỗi điện trở thành phần. 
 - Điện trở tương đương của đoạn mạch bằng tổng các điện trở thành phần. 
 * Lưu ý: Điện trở tương đương của một đoạn mạch gồm các điện trở là điện trở có thể thay 
thế cho đoạn mạch này sao cho với cùng hiệu điện thế thì cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch 
vẫn có giá trị như trước. 
 3.1. Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở R1 nt R2 như sơ đồ 
 R R2 
mạch điện (hình 1.1), ta có: I1 1 I2 
 - Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch: I = I1 = I2 
 - Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: U = U1 + U2 I 
 K U 
 - Điện trở tương đương của đoạn mạch: Rtđ = R1 + R 2 
 Hình 1.1 
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 1 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 U U U U + U
 * Chú ý: Đối với đoạn mạch 2 điện trở mắc nối tiếp ta luôn có: 1 = 2 = = 1 2 (vì 
 R1 R 2 R R1 + R 2
I = I1 = I2 và U = U1 + U2) 
 R1 R1 R 2 R 2
 => U1 = U2. = U. và U2 = U1 = U. 
 R 2 R1 + R 2 R1 R1 + R 2
 * Đối với đoạn mạch nối tiếp gồm n điện trở mắc nối tiếp ta có: 
 - Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch: I = I1 = I2 = = In 
 - Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: U = U1 + U2 + + Un 
 - Điện trở tương đương của đoạn mạch: Rtđ = R1 + R2 + + Rn. 
 + Chú ý: Đối với đoạn mạch gồm n điện trở r mắc nối tiếp ta có: Rtđ = n.r 
 4. Đoạn mạch song song 
 Mạch song song là mạch mà các dụng cụ điện được mắc song song phân thành nhiều nhánh 
có chung điểm đầu và điểm cuối. Hai dụng cụ điện được gọi là mắc song song khi chúng có hai đầu 
nối chung. 
 - Trong đoạn mạch song song, cường độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng 
điện qua mỗi đoạn mạch nhánh. 
 - Trong đoạn mạch mắc song song, Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế 
giữa hai đầu mỗi mạch nhánh 
 - Nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng nghịch đảo của các điện trở thành phần. 
 4.1. Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở R1 // R2 như sơ đồ hình 1.2, ta có: 
 - Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính : I = I1 + I2 
 - Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: U = U1 = U2 I1 R1 
 R1R 2
 - Điện trở tương đương của đoạn mạch: Rtđ = 
 R1 + R 2 I2 R2 
 *Chú ý: Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song ta 
 I 
 R1R 2 R1R2
có: I1R1 = I2R2 = I (vì U1 = U2 = U và R = ) K 
 R +R 
 R1 + R 2 1 2
 Hình 1.2 
 R 2 R1 I1 R 2
 => I1 = I ; I2 = I và = 
 R1 + R 2 R1 + R 2 I2 R1
 4.2. Đối với đoạn mạch song song gồm n điện trở ta có: 
 - Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính: I = I1 + I2 + + In 
 - Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: U = U1 = U2 = = Un 
 1 1 1 1
 - Điện trở tương đương bằng được tính theo công thức: = + + ... + 
 R tđ R1 R2 R n
 r
 + Chú ý: Đối với đoạn mạch gồm n điện trở r mắc song song thì Rtđ = 
 n
 II. CHỦ ĐỀ 2. CÔNG THỨC ĐIỆN TRỞ 
 1. Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài, tiết diện và bản chất của vật liệu làm dây dẫn 
 - Điện trở suất: Điện trở suất của một vật liệu (hay một chất) là đại lượng vật lí đặc trưng cho 
sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn, có trị số bằng điện trở của một đoạn dây dẫn hình 
trụ được làm bằng vật liệu đó có chiều dài 1m và tiết diện 1m2. 
 + Điện trở suất được ký hiệu là . Đơn vị của điện trở suất là ôm mét, kí hiệu là Ω.m 
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 2 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 + Các vật liệu khác nhau thì có điện trở suất khác nhau, điện trở suất của sắt là 12.10-8Ω.m, 
của đồng là 1,7.10-8Ω.m,... 
 - Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài, tiết diện và bản chất của vật liệu làm dây dẫn: 
 + Điện trở của dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài l của dây dẫn, tỉ lệ nghịch với tiết diện S của 
dây dẫn và phụ thuộc vào điện trở suất của vật liệu làm dây dẫn. 
 l
 + Công thức tính điện trở là R = ρ 
 S
 Trong đó, R là điện trở, có đơn vị là Ω; l là chiều dài dây, có đơn vị là m; S là tiết diện dây, có 
đơn vị là m2; là điện trở suất của chất làm dây dẫn, có đơn vị là Ωm. 
 * Chú ý: Đối với hai dây đẫn bất kì: Dây dẫn 1 được đặc trưng bởi: Điện trở (R1); Chiều dài 
(l1); tiết diện (S1); điện trở suất ( 1). Dây dẫn 2 được đặc trưng bởi: Điện trở (R2); Chiều dài (l2); tiết 
diện (S2); điện trở suất ( 2), ta có: 
 R1 l1
 + Nếu S1 = S2; 1 = 2 (cùng tiết diện và làm từ cùng một vật liệu), thì = (điện trở của 
 R2 l2
dây dẫn tỉ lệ với chiều dài dây dẫn). 
 R1 S1
 + Nếu l1 = l2; 1 = 2 (cùng chiều dài và làm từ cùng một vật liệu), thì = (điện trở của 
 R2 S2
dây dẫn tỉ lệ nghịch với tiết diện dây). 
 R1
 + Nếu l1 = l2; S1 = S2 (cùng chiều dài, cùng tiết diện nhưng làm từ vật liệu khác nhau), thì =
 R2
 1
 (điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào bản chất của dây dẫn). 
 2
 2. Biến trở 
 - Biến trở là một dây dẫn được cấu tạo sao cho có thể làm cho điện trở của nó biến thiên từ một 
giá trị nhỏ nhất Rmin (Rmin có thể bằng 0), đến một giá trị Rmax lớn nhất. 
 - Các loại biến trở: biến trở con chạy, biến trở tay quay,... 
 - Kí hiệu biến trở. 
 - Biến trở mắc nối tiếp trong một 
mạch điện thường dùng để điều chỉnh cường độ dòng điện trong mạch. 
 - Khi sử dụng một biến trở, ta không những phải chú ý đến hai giá trị Rmin và Rmax của nó, mà 
còn phải chú ý đặc biệt đến giá trị cực đại Imax của cường độ dòng điện có thể cho phép đi qua biến 
trở. 
 III. CHỦ ĐỀ 3. CÔNG SUẤT ĐIỆN, ĐIỆN NĂNG TIÊU THỤ 
 1. Công suất điện 
 Trên mỗi thiết bị điện thường ghi các giá trị hiệu điện thế định mức (Uđm) và công suất định 
mức (Pđm) của thiết bị đó. 
 - Hiệu điện thế định mức ghi trên mỗi thiết bị điện cho biết khi hiệu điện thế đặt vào hai đầu 
thiết bị điện bằng hiệu điện thế định mức của nó thì thiết bị hoạt động bình thường và ngược lại khi 
thiết bị hoạt động bình thường thì U = Uđm. 
 - Công suất định mức ghi trên mỗi thiết bị điện cho biết khi thiết bị hoạt động bình thì công 
suất điện điện mà thiết bị đó tiêu thụ bằng công suất định mức (P = Pđm). 
 - Công suất điện của một đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và 
cường độ dòng điện chạy qua nó. 
 - Công thức tính công suất điện là: P = U.I, trong đó, P là công suất của đoạn mạch, đơn vị 
là oát (W); I là cường độ dòng điện trong mạch, đơn vị là ampe (A); U là hiệu điện thế giữa hai đầu 
đoạn mạch, đơn vị là vôn (V). 
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 3 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 - Đơn vị công suất là oát (W) 
 1 W = 1 VA 
 1 kW = 1 000 W 
 1 MW = 1 000 000 W 
 U 2
 * Chú ý: Nếu mạch chỉ có R thì: = UI = I2.R = 
 R
 2. Điện năng, công của dòng điện 
 - Một số dấu hiệu chứng tỏ dòng điện mang năng lượng: 
 + Khi dòng điện chạy qua máy khoan, máy bơm nước, quạt điện thì các thiết bị này hoạt động. 
Như vậy, dòng điện đã thực hiện công. 
 + Khi dòng điện chạy qua bàn là, bếp điện, nồi cơm điện, thì các thiết bị này nóng lên. Như 
vậy, dòng điện đã cung cấp nhiệt lượng cho các thiết bị. 
 - Dòng điện có mang năng lượng vì nó có thể thực hiện công và cung cấp nhiệt lượng. Năng 
lượng của dòng điện được gọi là điện năng. 
 - Điện năng có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác. 
 + Khi cho dòng điện chạy qua các thiết bị điện như bàn là, bếp điện, bóng đèn sợi đốt, thì 
điện năng làm cho các thiết bị này nóng lên. Trong những trường hợp này, điện năng đã chuyển hoá 
thành nhiệt năng. 
 + Khi cho dòng điện chạy qua các thiết bị điện như động cơ điện, quạt điện, thì điện năng làm 
cho các thiết bị này hoạt động. Trong những trường hợp này, điện năng đã chuyển hóa thành cơ năng. 
 + Điện năng chuyển hoá thành quang năng khi có dòng điện chạy qua bóng đèn điện huỳnh 
quang, đèn LED. 
 - Công của dòng điện sản ra trong một đoạn mạch là số đo lượng điện năng mà đoạn mạch đó 
tiêu thụ để chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác. 
 - Công thức tính công của dòng điện: A = t = UIt 
 - Đơn vị công của dòng điện là jun (J) 
 1J = 1W.1s = 1V.1A.1s 
 1kJ = 1 000J 
 1kWh = 1000Wh = 1000W.3600 s = 3,6.106 Ws = 3,6.106 J 
 3. Định luật Jun – Len xơ 
 - Định luật Jun - Len xơ: Nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua tỉ lệ thuận 
với bình phương cường độ dòng điện, với điện trở của dây dẫn và thời gian dòng điện chạy qua. 
 - Hệ thức của định luật Jun - Len xơ là Q = I2.R.t, trong đó, Q là nhiệt lượng tỏa ra trên dây 
dẫn, đơn vị là Jun (J); I là cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn, đơn vị là ampe (A); R là điện trở 
của dây dẫn, đơn vị ôm (Ω); t là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn, đơn vị là giây (s). 
 IV. CHỦ ĐỀ 4. TỪ TRƯỜNG 
 1. Nam châm: 
 - Nam châm là một vật có tính chất hút được các vật bằng sắt, thép. Tính chất đặc biệt này của 
nam châm gọi là tính chất từ, hay từ tính. 
 - Một nam châm dù to hay nhỏ đến đâu cũng có hai cực, tức là không thể tách riêng một cực 
của nam châm. Cực luôn quay về hướng Bắc (khi nam châm quay tự do) được gọi là cực từ bắc, cực 
luôn quay về hướng nam được gọi là cực từ nam. 
 P
 - Hai cực cùng tên của nam châm luôn đẩy nhau, hai cực khác tên của nam châm luôn hút nhau. 
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 4 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 - Tương tác giữa các nam châm gọi là tương tác từ và lực thể hiện tương tác ấy được gọi là lực 
từ, hay từ lực. 
 2. Từ trường: 
 - Thí nghiệm Ơ-xtét: Đặt một dây dẫn song song với kim nam châm đang đứng yên trên một 
trục quay thẳng đứng. Cho dòng điện chạy qua dây dẫn, ta thấy kim nam châm bị lệch đi, không còn 
nằm song song với dây dẫn nữa. Khi ngắt dòng điện chạy qua dây dẫn, kim nam châm lại trở về vị 
trí ban đầu. Điều đó chứng tỏ, dòng điện tác dụng lực lên kim nam châm, hay dòng điện có tác dụng 
từ. Môi trường xung quanh dòng điện có từ trường. 
 - Tác dụng từ của dòng điện. 
 + Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng hay dây dẫn có hình dạng bất kỳ đều tác dụng lực (gọi 
là lực từ) lên kim nam châm đặt gần nó. Ta nói rằng dòng điện có tác dụng từ. 
 + Lực tương tác giữa hai nam châm, giữa nam châm và dòng điện, giữa dòng điện và dòng 
điện gọi là lực từ. 
 - Khái niệm từ trường: 
 + Không gian xung quanh kim nam châm, xung quanh dòng điện tồn tại một từ trường. Nam 
châm hoặc dòng điện đều có khả năng tác dụng từ lên kim nam châm đặt gần nó. 
 + Tại mỗi vị trí nhất định trong từ trường của thanh nam châm hoặc của dòng điện, kim nam 
châm đều chỉ một hướng xác định. 
 + Người ta dùng kim nam châm (nam châm thử) để nhận biết từ trường: Để phát hiện sự tồn 
tại của từ trường bằng nam châm thử, ta đưa một kim nam châm (nam châm thử) được đặt tự do trên 
trục thẳng đứng, đang chỉ hướng Nam - Bắc đến các vị trí khác nhau xung quanh dây dẫn có dòng 
điện hoặc xung quanh thanh nam châm. Ta thấy, tại mỗi vị trí đặt kim nam châm thì kim nam châm 
định hướng theo một chiều nhất định. Ở mỗi vị trí, sau khi nam châm đã đứng yên, xoay cho nó lệch 
khỏi hướng vừa xác định, nếu kim quay lại hướng cũ, thì tại đó có từ trường. 
 3. Từ phổ - đường sức từ 
 - Đường sức từ, ý nghĩa của đường N 
sức từ: 
 + Đường sức từ là hình ảnh cụ thể 
 N S 
của từ trường, đây cũng chính là hình dạng 
sắp xếp của các mạt sắt trên tấm bìa trong S 
từ trường. a) 
 + Đường sức từ có chiều nhất định, b) 
ở bên ngoài nam châm chúng là những Hình 10.1 
đường cong đi ra từ cực bắc, đi vào từ cực 
nam chủa nam châm. 
 + Đường sức từ cho ta biết từ trường mạnh ở chỗ nào trong từ trường, đường sức từ giúp ta 
dễ “nhìn thấy” từ trường. 
 - Đường sức từ của nam châm thẳng có dạng như hình 10.1a. 
 - Đường sức từ của nam châm hình chữ U có dạng như hình 10.1b. 
 4. Từ trường của ống dây có dòng điện chạy qua 
 - Đường sức từ của ống dây có dòng điện chạy qua có 
dạng như hình 24.1 
 A B 
 - Đường sức từ của ống dây có dòng điện chạy qua là 
những đường cong khép kín, đi ra từ một đầu ống dây và đi I 
vào đầu kia của ống dây. Trong lòng ống dây thì các đường + _ 
sức từ gần như song song với trục ống dây. Hình 10.2 
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 5 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 - Quy tắc nắm tay phải: Nắm bàn tay phải, rồi đặt sao cho bốn ngón tay hướng theo chiều dòng 
điện chạy qua các vòng dây thì ngón tay cái choãi ra chỉ chiều của đường sức từ trong lòng ống dây. 
 5. Sự nhiễm từ của sắt, thép 
 - Khi đặt một lõi bằng sắt non hoặc bằng thép vào trong lòng một ống dây có dòng điện chạy 
qua thì: 
 + Lõi sắt non hoặc thép ngay lập tức trở thành một nam châm, tức là đã bị nhiễm từ, hay từ 
hóa. 
 + Tác dụng từ của lõi thép lớn gấp nhiều lần tác dụng từ của ống dây không lõi (với cùng cường 
độ dòng điện). 
 + Khi ngắt điện, lõi sắt hầu như mất hết từ tính còn lõi thép gần như nguyên vẹn trạng thái 
nhiễm từ của nó. Lõi thép đã trở thành một nam châm vĩnh cửu, trong khi lõi sắt non chỉ trở thành 
một nam châm tạm thời. 
 - Khi đặt sắt, thép trong từ trường chúng đều bị nhiễm từ. Trong những điều kiện như nhau, sắt 
non nhiễm từ mạnh hơn thép, nhưng thép duy trì từ tính tốt hơn. 
 + Giải thích sự nhiễm từ: Vật được cấu tạo từ những phân tử, mỗi phân tử đều có dòng điện và 
được xem như là một nam châm rất nhỏ. Khi không có từ trường, các "thanh nam châm nhỏ" sắp xếp 
hỗn độn, vật không bị nhiễm từ. Khi có từ trường, các "thanh nam châm nhỏ" sắp xếp có trật tự, vật 
bị nhiễm từ. 
 + Nguyên tố nào cũng có tính nhiễm từ. Nhiễm từ mạnh nhất là các nguyên tố: Sắt (thép), kền, 
côban, gađôlini (gọi chung là nhóm sắt từ). 
 6. Ứng dụng của nam châm 
 a) Nam châm vĩnh cửu được dùng: 
 - Làm kim la bàn. 
 - Trong các loa điện. 
 - Trong các máy phát điện nhỏ. 
 - Trong một số dụng cụ đo điện. 
 b) Nam châm điện 
 - Cấu tạo: Nam châm điện gồm một ống dây dẫn bên trong có lõi sắt non; Lõi sắt non có vai 
trò làm tăng tác dụng từ của nam châm. 
 - Hoạt động: Khi dòng điện chạy qua ống dây, thì ống dây trở thành một nam châm, đồng thời 
lõi sắt non bị nhiễm từ và trở thành nam châm nữa. Khi ngắt điện, thì lõi sắt non mất từ tính và nam 
châm điện ngừng hoạt động. 
 - Ứng dụng: Được dùng nhiều trong các dụng cụ 
 + Cần cẩu điện, để cẩu các vật bằng sắt, thép. 
 + Chuông điện, còi điện. 
 + Rơ le điện từ. 
 7. Lực điện từ 
 - Lực từ tác dụng lên dây dẫn có dòng điện: Dây dẫn có dòng điện chạy qua đặt trong từ trường 
và không song song với các đường sức từ thì chịu tác dụng của một lực, gọi là lực điện từ (Cường 
độ lực điện từ càng lớn, nếu cường dộ dòng điện càng lớn, tức là cường độ lực điện từ tỉ lệ thuận với 
cường độ dòng điện qua dây). 
 - Chiều của lực từ, quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ hướng vào 
lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa hướng theo chiều dòng điện thì ngón tay cái choãi ra 
900 chỉ chiều của lực điện từ. 
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 6 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 - Ngón tay cái như vậy vừa vuông góc với các đường sức từ, vừa vuông góc với ngón tay trỏ, 
tức là dòng điện. Vậy lực điện từ có phương vừa vuông góc với các đường sức từ, vừa vuông góc 
với dòng điện qua dây (tức là phần dây dẫn đặt trong từ trường). 
 B. MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN 
 I. CHỦ ĐỀ 1. ĐỊNH LUẬT ÔM 
 1. Vận dụng định luật Ôm để tính U, I hoặc R khi biết 2 đại lượng còn lại. 
 1.1. Ví dụ 1: Đặt một hiệu điện thế 6V vào hai đầu một bóng đèn thì cường độ dòng điện chạy 
qua dây tóc bòng đèn có giá trị 500 mA. Tính điện trở của dây tóc bóng đèn. 
 Hướng dẫn: 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: U = 6V, I = 500 mA = 0,5A 
 Hỏi: R = ? 
 U U
 - Công thức cần sử dụng: Từ công thức I = = R = 
 R I
 - Lời giải: 
 U 6
 Điện trở của dây tóc bóng đèn là R = = = 12 
 I 0,5
 1.2. Ví dụ 2: Một điện trở R = 8 mắc vào hai điểm có hiệu điện thế 12V. Tính cường độ dòng 
điện chạy qua điện trở. 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: U = 12 V, R = 8 
 Hỏi: I = ? 
 푈
 - Công thức cần sử dụng: = 
 푅
 - Lời giải: 
 U 12
 Cường độ dòng điện chạy qua điện trở là I = = = 1,5A 
 R 8
 1.3. Ví dụ 3: Khi đặt vào hai đầu dây dẫn một hiệu điện thế 9V thì cường độ dòng điện qua 
dây dẫn là 0,6A. Nếu đặt vào hai đầu dây dẫn đó một hiệu điện thế 15V thì cường độ dòng điện chạy 
qua dây dẫn là bao nhiêu? 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: Dây dẫn có điện trở R, U1 = 9 V, I1 = 0,6; U2 = 15 V 
 Hỏi: I2 = ? 
 푈
 - Công thức cần sử dụng: = 
 푅
 - Lời giải: 
 + Khi đặt vào hai đầu dây dẫn hiệu điện thế U1 thì cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là: 
 U1 U1 9
 I1 = => R = = = 15 (R là điện trở của dây dẫn). 
 R I1 0,6
 + Khi đặt vào hai đầu dây dẫn hiệu điện thế U2 thì cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là: 
 U2 15
 I2 = = = 1A 
 R 15
 2. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp 
 Ví dụ (C5-tr.13 SGK). Cho hai điện trở R1 = R2 = 20Ω được mắc như sơ đồ hình 2.2a 
 a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB. 
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 7 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 b) Mắc thêm R3 = 20Ω vào đoạn mạch trên (hình 2.2b) thì điện trở tương đương của mạch mới 
bằng bao nhiêu? So sánh điện trở tương đương của mạch với mỗi điện trở thành phần. 
 Hướng dẫn: R1 R2 
 - Tóm tắt đầu bài: a) 
 A B 
 Cho: Mạch điện theo sơ đồ hình 2.2a,b; R1 = R2 = R3 = 20Ω 
 R1 R2 R3 
 Hỏi: a) Tính R12 =? b) 
 A 
 b) Tính R123 = ? So sánh R123 với R1 B 
 Hình 2.2 
 - Công thức cần sử dụng là: R = R1 + R2 +...+ Rn 
 - Lời giải: 
 a) Theo sơ đồ hình 2.2a, đoạn mạch có dạng R1 nt R2 
 Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R12 = R1 + R2 = 20 + 20 = 40 Ω 
 b) Theo sơ đồ hình 2.2b, đoạn mạch có dạng R1 nt R2 nt R3 
 Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R123 = R1 + R2 + R3 = 20 + 20 + 20 = 60 Ω 
 Ta thấy: R123 = 3R1 = 3R2 = 3R3 
 * Nhận xét: Đối với đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị r mắc nối tiếp thì R = nr 
 3. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch song song 
 Ví dụ (C5-tr16 SGK). Cho hai điện trở R1 = R2 = 30Ω R1 
được mắc như sơ đồ hình 2.3a. a) 
 R2 
 a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB. A B 
 b) Nếu mắc thêm một điện trở R3 = 30Ω vào đoạn mạch R1 
trên như sơ đồ hình 2.3b thì điện trở tương đương của đoạn 
 R
mạch mới bằng bao nhiêu? So sánh điện trở đó với mỗi điện b) 2 
 A B 
trở thành phần. R3 
 Hướng dẫn: 
 Hình 2.3 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: Mạch điện theo sơ đồ hình 2.3a, b 
 R1 = R2 = R3 = 30Ω 
 Hỏi: a) Tính R12 =? 
 b) Tính R123 = ? So sánh R123 với R1 
 1 1 1 1 R1R 2
 - Công thức cần sử dụng là: = + + ... + hoặc R tđ = (đối với mạch điện 
 R tđ R1 R 2 R n R1 + R 2
gồm 2 điện trở R1//R2) 
 - Lời giải: 
 a) Theo sơ đồ hình 2.3a, đoạn mạch có dạng R1 // R2 
 R1R 2 30.30
 Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R12 = = =15Ω 
 R1 + R 2 30+ 30
 b) Theo sơ đồ hình 2.3b, đoạn mạch có dạng R1 // R2 // R3 
 Điện trở tương đương của đoạn mạch là: 
 1 1 1 1 1 1 1 3
 = + + = + + = => R123 = 10Ω. 
 R123 R1 R 2 R3 30 30 30 30
 R12R3 15.30
 * Cách khác: Xét đoạn mạch có dạng R12 // R3 ta có R123 = = =10Ω 
 R12 + R3 15 + 30
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 8 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 R1 R 2 R 3
 Ta thấy: R123 = = = 
 3 3 3
 r
 * Nhận xét: Đối với đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị r mắc song song thì R = 
 n
 4. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch hỗn hợp gồm 3 điện trở thành phần 
 4.1. Ví dụ 1: Tính điện trở tương đương của mạch hình 
 R2 
2.4a,b; cho biết: R1 = 6; R2 = 30; R3 = 15. 
 A R1 C B 
Hướng dẫn: 
 R3 
- Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: Mạch điện theo sơ đồ hình 2.4a, b a) 
 R1 = 6; R2 = 30; R3 = 15. R1 C' R2 
 A' B' 
 Hỏi: Tính RAB = ? và RA'B' = ? 
- Công thức cần sử dụng: R3 
 + Đối với đoạn mạch 2 điện trở mắc nối tiếp: b) 
 Rtđ = R1 + R2 Hình 2.4 
 + Đối với đoạn mạch 2 điện trở mắc song song: 
 R1R 2
 R tđ = 
 R1 + R 2
- Lời giải: 
 a) Theo sơ đồ hình 2.4a, mạch có dạng R1 nt (R2//R3) 
 Xét đoạn mạch CB, ta có: 
 R 2R3 15.30
 R CB = = =10Ω 
 R 2 + R3 15+ 30
 Xét đoạn mạch AB, ta có R1 nt RCB => RAB = R1 + RCB = 6 + 10 = 16Ω 
 * Cách khác: Vì mạch có dạng R1 nt (R2//R3) 
 R 2R3 15.30
 ta có R AB = R1 + = 6 + =16Ω 
 R 2 + R3 15+ 30
 b) Theo sơ đồ hình 2.4b, mạch có dạng (R1 nt R2)//R3 
 Xét đoạn mạch A'C'B', ta có RA'C'B' = R1 + R2 = 6 + 30 = 36Ω 
 R A'B'C'R3 15.36 540
 Xét đoạn mạch AB, ta có RA'C'B' // R3 => R A'B' = = = Ω 
 R A'B'C' + R3 15+ 36 51
 * Cách khác: Vì mạch có dạng mạch có dạng (R1 nt R2)//R3 
 (R1 + R 2 ).R3 (6+ 30).15 540
 ta có R A'B' = = = Ω 
 R1 + R 2 + R3 6 +15+ 30 51
 4.2. Ví dụ 2. Cho mạch điện như hình 2.5. Biết R1 = 10Ω; R2 = 15Ω; R3 = 5Ω. Tính điện trở 
trương đương của mạch điện khi: 
 K1 R2 
 a) K1 đóng, K2 mở 
 A R1 B 
 b) K1 mở, K2 đóng C 
 K2 R3 
 c) K1, K2 cùng đóng 
 Hướng dẫn: - 
 Hình 2.5 
 - Tóm tắt đầu bài: 
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 9 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 Cho: Mạch điện theo sơ đồ hình 2.5 
 R1 = 10; R2 = 15; R3 = 5. 
 Hỏi: Tính RAB = ? khi: 
 a) K1 đóng, K2 mở 
 b) K1 mở, K2 đóng 
 c) K1, K2 cùng đóng 
 - Lưu ý: Xét đoạn mạch có chứa khóa k: Khi K2 mở, bỏ điện trở mắc nối tiếp với K2 và khi K1 
mở, bỏ điện trở mắc nối tiếp với K1; 
 - Lời giải: 
 a) K1 đóng, K2 mở, mạch có dạng R1 nt R2, ta có: RAB = R1 + R2 = 10 +15 = 25 
 b) K1 mở, K2 đóng, mạch có dạng R1 nt R3, ta có: RAB = R1 + R3 = 10 + 5 = 15 
 R 2R3
 c) K1, K2 cùng đóng, mạch có dạng R1 nt (R2//R3): ta có R AB = R1 + 
 R 2 + R3
 5.15
 thay số: R = 10 + = 21,25 
 AB 5 +15
 R1 R2 
 4.3. Ví dụ 4 (Bài 1-tr.17 SGK): Cho mạch điện có sơ đồ như 
hình 2.6, trong đó R1 = 5Ω. Khi K đóng, vôn kế chỉ 6V, ampe kế 
chỉ 0,5A. A V 
 K 
 a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch. 
 b) Tính điện trở R2. 
 Hình 2.6 
 Hướng dẫn: 
 - Tóm tắt đầu bài 
 Cho: Mạch điện hình 2.6, trong đó R1 = 5Ω; 
 UV = 6V; Ia = 0,5A 
 Hỏi: a) R = ? 
 b) R2 = ? 
 U
 - Công thức cần sử dụng: I = và R = R1 + R2 
 R
 - Lời giải: 
 U U 6
 a) Điện trở tương đương của mạch là: R = = V = =12 
 I Ia 0,5
 b) Vì R1 nt R2 nên R = R1 + R2 => R2 = R – R1 = 12 - 5 = 7Ω 
 5. Tính cường độ dòng điện trong đoạn mạch nối tiếp, song 
song, hỗn hợp gồm nhiều nhất 3 điện trở thành phần. R1 
 A 
 5.1. Ví dụ 1. Cho mạch điện sơ đồ như hình 3.1. Điện trở R1 = 
10; hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là U = 12V. Bỏ qua điện 
trở của ampe kế và các dây nối. K 
 a) Tính cường độ dòng điện I1 chạy qua R1. 
 Hình 3.1 
 b) Giữ nguyên U = 12V, thay điện trở R1 bằng điện trở R2, khi 
 I1
đó ampe kế chỉ giá trị I = . Tính điện trở R2 
 2 2
Hướng dẫn: 
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 10 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
- Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: Sơ đồ hình 3.1, R1 = 10; U = 12V; 
 Hỏi: a) I1 = ? 
 b) Thay R1 = R2. Tính R2 = ? 
 U U
- Công thức cần sử dụng: I = = R = 
 R I
- Lời giải: 
 U 12
 a) Cường độ dòng điện qua R1 là: I1 = = =1,2A 
 R1 10
 I1 1,2
 b) Thay R1 = R2 ta có I = = = 0,6A 
 2 2 2
 U 12
 Vì hiệu điện thế giữa 2 đầu mạch không đổi, điện trở R2 là: R 2 = = = 20 
 I2 0,6
 5.2. Ví dụ 2. Một đoạn mạch gồm 2 điện trở R1 = 9; R2 = 6 mắc song song với nhau, hiệu 
điện thế UAB = 7,2V. Hãy tính: 
 a) Điện trở tương đương của đoạn mạch? 
 b) Cường độ dòng điện trong mỗi đoạn mạch rẽ và cường độ dòng điện trong mạch chính? 
Hướng dẫn: 
- Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: R1//R2, trong đó: R1 = 9; R2 = 6; UAB = 7,2V 
 Hỏi: a) Rtđ = ? 
 b) I1 = ? ; I2 = ? ; I = ? 
 R1R 2 U
- Công thức cần sử dụng: R tđ = ; I = ; I = I1 + I2. 
 R1 + R 2 R
- Lời giải: 
 R1R 2 9.6
 a) Vì R1//R2 ta có: R tđ = = = 3,6 
 R1 + R 2 9 + 6
 b) Vì R1//R2 nên U = U1 = U2 = 7,2V 
 U 7,2
 - Cường độ dòng điện qua R1 là I1 = = = 0,8A 
 R1 9
 U 7,2
 - Cường độ dòng điện qua R2 là I2 = = =1,2A 
 R 2 6
 - Cường độ dòng điện qu mạch chính là I = I1 + I2 = 0,8 = 1,2 = 2A 
 U 7,2
 (hoặc I = = = 2A ) 
 R tđ 3,6
 I
 I = 1
 2 2
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 11 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 5.3. Ví dụ 3. Cho đoạn mạch điện như hình 3.3, cho biết: R1 = 6; R2 = 30; R3 = 15. Hiệu 
điện thế giữa hai đầu AB là 24V. 
 a) Tính điện trở tương đương của mạch. R2 
 b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở. A R1 C B 
 c) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở. + R3 - 
 Hướng dẫn: - 
 - Tóm tắt đầu bài: Hình 3.3 
 Cho: R1 = 6; R2 = 30; R3 = 15; UAB = 24V. 
 Hỏi: a) RAB =?; b) I1 =?; I2 = ?; I3 = ?. c) U1 =?; U2 = ?; U3 =? 
 1 1 1 U
 - Công thức cần sử dụng: = + ; RAB = RAC + RCB; I = I1 + I2 ; I = 
 R td R1 R 2 R
 - Lời giải: 
 Mạch điện có dạng R1 nt (R2 // R3). 
 a) Tính điện trở tương đương: 
 R2 .R3 30.15
 Xét doạn mạch CB có (R2 // R3) nên: RCB = = = 10. 
 R2 + R3 30 +15
 Xét đoạn mạch AB có R1 nt RCD nên: RAB = R1 + RCB = 6 + 10 = 16 
 b) Tính cường độ dòng điện 
 U AB 24
 Vì R1 nt RCB nên I1 = I = = = 1,5A. 
 RAB 16
 Hiệu điện thế ở hai đầu điện trở R1 là: U1 = I1.R1 = 1,5.6 = 9V. 
 Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch CB là: UCB = UAB - UAC =UAB - U1 = 24 - 9 = 15V. 
 Vì R // R nên U = U = U = 15V 
 2 3 CB 2 3 U
 I =
 U 2 R15
 Cường độ dòng điện qua R2 là: I2 = = = 0,5A. 
 R2 30
 U 3 15
 Cường độ dòng điện qua R3 là: I3 = = = 1A. 
 R3 15
 5.4. Ví dụ 4. Cho sơ đồ mạch điện hình 3.4, vôn R1 
 A1 
kế chỉ 36V, ampe kế chỉ 3A, R1 = 30. Biết rằng vôn A B 
kế có điện trở vô cùng lớn, ampe kế và các dây nối có A 
 + R2 - 
điện trở không đáng kể. A2 
 + - 
 a) Tìm số chỉ của các ampe kế A1 và A2? 
 V 
 b) Tính điện trở R2? 
 Hình 3.4 
 Hướng dẫn: 
 - Tóm tắt đầu bài 
 Cho: Mạch điện sơ đồ 3.4, 
 trong đó UV = 3,6V, Ia = 3A, R1 = 30Ω 
 Hỏi: a) Ia1 = ?; Ia2 = ? 
 b) R2 = ? 
 - Công thức cần sử dụng: ; I = I1 + I2 
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 12 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 - Lời giải: 
 a) Vì R1//R2, Uv = U1 = U2 và Ia = Ia1 + Ia2 
 Uv 36
 Số chỉ của ampe kế A1 là: Ia1 = = =1,2A 
 R1 30
 Số chỉ của ampe kế A2 là: Ia2 = Ia + Ia1 = 3 – 1,2 = 1,8A 
 U2 36
 b) Điện trở R2 là: R 2 = = = 20 
 Ia2 1,8
 6. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch nối tiếp, song song, hỗn hợp gồm nhiều 
nhất 3 điện trở thành phần. 
 6.1. Ví dụ 1. Hai điện trở R1 = 50; R2 = 100; mắc nối tiếp cường độ dòng điện qua mạch 
là 0,16A. 
 a) Vẽ sơ đồ mạch điện. 
 b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở và hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. 
 Hướng dẫn: 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: R1 = 50; R2 = 100; I = 0,16A 
 Hỏi: a) Vẽ sơ đồ mạch điện. 
 b) Tính U1 = ?; U2 = ?; U = ? 
 - Sử dụng các công thức: R = R1 + R2; I = I1 = I2; U = R.I 
 - Lời giải: 
 R1 R2 
 a) Sơ đồ mạch điện: Hình vẽ (hình 4.1) + - 
 b) Vì đoạn mạch mắc nối tiếp, ta có: I = I1 = I2 = 0,16A. 
 Hình 4.1 
 Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 là: U1 = I1.R1 = 
0,16.50 = 8V 
 Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2 là: U2 = I2.R2 = 0,16.100 = 16V 
 Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là: U = U1 + U2 = 8 + 16 = 24V. 
 6.2. Ví dụ 2. Cho đoạn mạch điện theo sơ đồ Hình 4.2, trong đó điện trở R1 = 5; R2 = 15; 
vôn kế chỉ 3V. R1 R2 
 a) Tìm số chỉ của ampe kế. 
 b) Tính hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch AB. A 
 V 
 Hướng dẫn: K + - 
 - Tóm tắt đầu bài: A B 
 Cho: Mạch điện hình 4.2, R1 = 5; R2 = 15, UV = 3V. 
 Hình 4.2 
 Hỏi: IA = ? UAB = ? 
 - Lời giải: 
 U U V 3
 a) Vì đoạn mạc nối tiếp, cường độ dòng điện trong mạch là: IA = I2 = = = = 0,2A 
 R2 R2 15
 b) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là: UAB = I(R1 + R2) = 0,2 (5 + 15) = 4V. 
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 13 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 6.3. Ví dụ 3 (Bài 2-SGK tr17). Cho mạch điện có sơ đồ hình 4.3, trong đó R1 = 10Ω, ampe kế 
A1 chỉ 1,2A, ampe kế A chỉ 1,8A. 
 R1 
 a) Tính hiệu điện thế UAB của đoạn mạch 
 A1 
 b) Tính điện trở R2 
 R2 
Hướng dẫn: 
 A 
- Tóm tắt đầu bài: 
 K + - 
 Cho: mạch điện hình 4.3, R1 = 10Ω, IA1 = 1,2A, IA = 1,8A 
 A B 
 Hỏi: a) UAB = ?; b) R2 = ? 
 Hình 4.3 
 U2
- Công thức cần sử dụng: UAB = U1 = I1R1; I2 = I – I1; R2 = 
 I
 2 U
 I =
- Lời giải: R
 a) Vì R1 // R2, ta có: UAB = U1 = I1.R1 = IA1.R1 = 1,2.10 = 12V 
 b) Cường độ dòng điện qua R2 là: I2 = I – I1 = IA – I1 = 1,8 – 1,2 = 0,6A 
 U2 U 12
 Điện trở R2 là: R2 = = = = 20Ω 
 I2 I2 0,6
 6.4. Ví dụ 4. Cho đoạn mạch điện như hình 4.4. Biết: R1 = 30; R2 = 60; R3 = 90; đặt vào 
hai đầu AB một hiệu điện thế U thì cường độ dòng điện qua 
 R R
mạch chính là 0,15A. 1 2 
 A B 
 a) Tính điện trở tương đương của mạch. 
 R3 
 b) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở. 
Hướng dẫn: + - 
 Hình 4.4 
- Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: R1 = 30; R2 = 60; R3 = 90; 
 Hỏi: a) RAB = ? b) U1 = ?; U2 = ?; U3 = ? 
 1 1 1
- Công thức cần sử dụng: = + ; R12 = R1 + R2; I = I1 + I3 ; 
 R td R12 R 3
- Lời giải: 
 Đoạn mạch điện có dạng (R1ntR2)//R3. 
 a) Tính điện trở tương đương: 
 Vì R1 nt R2 nên: R12 = R1 + R2 = 30 + 60 = 90 
 Vì R12 // R3 và R12 = R3 = 90 nên RAB = R3/2 = 45. 
 b) Tính U1; U2; U3. 
 Vì R12//R3 nên UAB = U3 = RAB .I = 45.0,15 = 6,75 
 UAB 6,75
 Vì R1 nt R2 nên: I12 = I1 =I2 = = = 0,075A. 
 R12 90
 Hiệu điện thế giữa hai đầu R1: U1 = I1.R1 = 0,075. 30 = 2,25V 
 Hiệu điện thế giữa hai đầu R2: U2 = I2.R2 = 0,075. 60 = 4,5V 
 6.5. Ví dụ 5. Cho mạch điện như hình 4.6, trong đó R2 = 10Ω; R3 = 2R1. Điện trở các vôn kế 
lớn vô cùng V1 chỉ 10V, V2 chỉ 12V. 
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 14 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 a) Tính UAB. 
 V1 
 b) Tính các điện trở R1, R3. 
 A R1 M R2 R3 B 
Hướng dẫn: 
- Tóm tắt đầu bài: N 
 + V - 
 Cho: Mạch điện hành 4.6, R2 = 10Ω, R3 = 2R1, UV1 = 2 
10V, UV2 = 12V Hình 4.6 
 Hỏi: U1 = ?; U2 = ?; U3 = ? 
- Lời giải: 
 a) Do R3 = 2R1 nên U3 = 2U1. Ta có: 
 UV1 = U1 + U2 = 10 (1) 
 UV2 = U2 + U3 = 12 (2) 
 Lấy (1) – (2) vế với vế ta được: U3 – U1 = 2 => U1 = 2V 
 UAB = UV2 + U1 = 12 + 2 = 14V 
 b) Hiệu điện thế giữa hai đầu R2 là: U2 = UV1 – U1 = 10 – 2 = 8V 
 U2 8
 Cường độ dòng điện qua mạch là: I = I2 = = = 0,8A 
 R 2 10
 U1 2
 Điện trở R1 là: R1 = = = 2,5 
 I 0,8
 Điện trở R3 là: R3 = R1 = 2.2,5 = 5Ω 
 II. CHỦ ĐỀ 2. CÔNG THỨC ĐIỆN TRỞ 
 1. Tính điện trở của dây dẫn 
 1.1. Ví dụ 1. Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào những yếu tố nào? Hai dây dẫn giống nhau 
(cùng tiết diện và chiều dài) nhưng được làm từ hai kim loại khác nhau, điện trở của chúng có thể 
bằng nhau không? Tại sao? 
 Hướng dẫn: 
 Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào: 
 - Chiều dài dây. 
 - Tiết diện dây. 
 - Bản chất của dây. 
 Hai dây dẫn giống nhau (cùng tiết diện và chiều dài) nhưng được làm từ hai kim loại khác 
nhau thì điện trở của chúng khác nhau. Vì điện trở suất của chúng khác nhau. 
 1.2. Ví dụ 2: Trả lời các câu hỏi sau, điện trở của dây dẫn thay đổi như thế nào khi: 
 1. Chiều dài của dây dẫn tăng lên 2 lần. 
 2. Tiết diện của dây dẫn tăng lên 2 lần. 
 3. Chiều dài của dây dẫn tăng lên 2 lần và tiết diện giảm 2 lần 
 Hướng dẫn: 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: Dây dẫn đặc trưng: R, , l, S 
 Hỏi: 
 푅1
 1) Khi l1 = 2l thì =? 
 푅
 푅1
 2) Khi S1 = 2S thì =? 
 푅
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 15 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 푆 푅1
 3) Khi l1 = 2l; S1 = thì =? 
 2 푅
 - Công thức cần sử dụng: 
 R1 l1
 + Nếu S1 = S2; 1 = 2 (cùng tiết diện và làm từ cùng một vật liệu), thì = (điện trở của 
 R2 l2
 l
dây dẫn tỉ lệ với chiều dài dây dẫn).R = ρ
 S R1 S1
 + Nếu l1 = l2; 1 = 2 (cùng chiều dài và làm từ cùng một vật liệu), thì = (điện trở của 
 R2 S2
dây dẫn tỉ lệ nghịch với tiết diện dây). 
 R1
 + Nếu l1 = l2; S1 = S2 (cùng chiều dài, cùng tiết diện nhưng làm từ vật liệu khác nhau), thì =
 R2
 1
 (điện trở của dây dẫn tỉ phụ thuộc vào bản chất của dây dẫn). 
 2
 - Lời giải 
 R l l 1
 1) Khi chiều dài dây dẫn tăng lên 2 lần ta có: = = = => R1 = 2R 
 R1 l1 2l 2
 => Kết luận: Đối với một dây dẫn khi chiều dài của dây tăng lên 2 lần thì điện trở của dây tăng 
lên 2 lần. 
 R S1 2S 1
 2) Khi tiết diện dây dẫn tăng lên 2 lần ta có: = = = 2 => R1 = R 
 R1 S S 2
 => Kết luận: Đối với một dây dẫn khi tiết diện của dây dẫn tăng lên 2 lần thì điện trở của dây 
dẫn giảm đi 2 lần. 
 3) Khi chiều dài của dây dẫn tăng lên 2 lần và tiết diện của dây giảm đi 2 lần ta có: 
 R 푙.S1 l.S
 = = = 4 => R1 = 4R 
 R1 푙1S 2.l.2.S
 => Kết luận: Đối với một dây dẫn khi chiều dài của dây tăng lên 2 lần và tiết diện của dây giảm 
đi 2 lần thì điện trở của dây dẫn tăng lên 4 lần. 
 1.3. Ví dụ 3 (C4-tr27 SGK). Tính điện trở của đoạn dây đồng dài l = 4m, có tiết diện tròn, 
đường kính d = 1mm, điện trở suất là = 1,7.10-8.m (lấy π =3,14). 
 Hướng dẫn: 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: l = 4m; d = 1mm = 10-3m; = 1,7.10-8.m 
 Hỏi: R = ? 
 ρl d2
 - Công thức cần sử dụng: R = và S = π 
 S 4
 - Lời giải: 
 d2
 Tiết diện của đoạn dây là S = π 
 4
 l 4l 4.4
 Điện trở của đoạn dây dẫn là: R = ρ = ρ = 1,7.10−8 = 0,087 
 S πd2 3,14.10−6
 1.4. Ví dụ 4 (C6-tr27 SGK). Một sợi dây tóc bóng đèn làm vằng vonfram ở 20oC có điện trở 
25, có tiết diện tròn bán kính 0,01mm. Hãy tính chiều dài của dây tóc này (lấy π = 3,14) 
 Hướng dẫn: 
 - Tóm tắt đầu bài: 
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 16 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 Cho: R = 25; r = 0,01mm = 10-5m; = 5,5.10-8.m 
 Hỏi: l = ? 
 ρl RS
 - Công thức cần sử dụng: R = => l = và công thức S = πr2. 
 S ρ
 - Lời giải: 
 Diện tích tiết diện thẳng của dây: 
 S = π.r2 = 3,14. 10-10 m2. 
 RS 25.3,14.10−10
 Chiều dài của dây là: l = = = 14,28.10−2 m = 14,28cm. 
 ρ 5,5.10−8
 1.5. Ví dụ 5. Một dây dẫn bằng nikêlin có tiết diện đều dài 5,5m, có điện trở 110Ω, biết điện 
trở suất của nikêlin là = 0,4.10-6 .m. Tính tiết diện dây? 
 Hướng dẫn: 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: = 0,4.10-6 .m, R = 110 Ω, l = 5,5 m 
 Hỏi: S = ? 
 l ρl
 - Công thức cần sử dụng: R = ρ = S = 
 S R
 - Lời giải 
 ρl 5,5.0,4.10−6
 Tiết diện của dây là: S = = = 2.10−8 m2 . 
 R 110
 1.6. Ví dụ 6. Một dây dẫn hình trụ dài 20m, tiết diện 0,05mm2 có điện trở 160Ω. Dây dẫn đó 
làm bằng chất gì? 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: R = 160; S = 0,05mm2 = 5.10-8m2; l = 20m 
 Hỏi: Dây dẫn làm bằng chất gì ? 
 l RS
 - Công thức cần sử dụng: R = ρ = ρ = 
 S l
 - Lời giải: 
 RS 160.5.10−8
 Điện trở suất của dây là: ρ = = = 0,4.10−6 Ωm 
 l 20
 Dựa vào bảng điện trở suất ta thấy điện trở suất của nikêlin là ρ = 0,4.10−6 Ωm . Vậy dây dẫn 
đó làm bằng nikêlin. 
 2. Mạch có biến trở 
 2.1. Ví dụ 1. Đèn bàn dùng cho học sinh có một núm vặn để điều Đ Rx 
chỉnh độ sáng tối của bóng đèn. Núm vặn đó thực chất là gì? Vẽ sơ đồ 
mạch điện của đèn bàn gồm một bóng đèn, một khoá k và một biến trở. K 
Muốn bóng đèn sáng hơn phải tăng hay giảm điện trở của biến trở? U 
 Hướng dẫn: 
 Hình 5.3 
 Núm vặn thực chất là một biến trở, thường là biến trở than. 
 - Mạch điện có sơ đồ như hình 5.3. 
 - Muốn cho đèn sáng hơn ta phải giảm điện trở của biến trở khi đó điện trở toàn mạch giảm, 
hiệu điện thế không đổi nên cường độ dòng điện I tăng, đèn sáng hơn 
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 17 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 2.2. Ví dụ 2. Quan sát vỏ của một biến trở thấy có ghi 47 - 0,5A. 
 a) Con số 47 - 0,5A cho biết điều gì? 
 b) Dùng điện trở này có thể đặt vào hai đầu biến trở hiệu điện thế cực đại là bao nhiêu? 
 Hướng dẫn: 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: Biến trở ghi: 47 - 0,5A 
 Hỏi: a) Ý nghĩa của số ghi trên biến trở? 
 b) Umax =? 
 - Lời giải: 
 a) Ý nghĩa của các số ghi trên biến trở: 
 + Số 47 ghi trên biến trở cho biết giá trị điện trở cực đại của biến trở. 
 + Số 0,5A ghi trên biến trở cho biết giá trị cực đại của cường độ dòng điện mà biến trở chịu 
được. 
 b) Hiệu điện thế cực đại có thể đặt vào hai đầu biến trở: 
 Umax = I.R = 47.0,5 = 23,5V. 
 2.3. Ví dụ 3. Cho mạch điện sơ đồ hình 5.4, trong đó dây nối, V 
ampe kế có điện trở không đáng kể, điện trở của vôn kế rất lớn. Hai Rx 
đầu mạch được nối với hiệu điện thế U = 9V. 
 R 
 a) Điều chỉnh biến trở để biến trở chỉ 4V thì khi đó ampe kế chỉ 
 A U 
5A. Tính điện trở R của biến trở khi đó. 
 1 + - 
 b) Phải điều chỉnh biến trở có điện trở R2 bằng bao nhiêu để vôn Hình 5.4 
kế chỉ có số chỉ 2V? 
 Hướng dẫn: 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: Mạch điện hình 5.4, U = 9V. 
 Hỏi: a) Khi Uv = 4V, I = 5A, Ib1 = ? 
 b) Khi Uv = 2V, Rb2 = ? 
 - Lời giải: Mạch có dạng RntRx. 
 U − U v
 a) Điện trở của biến trở khi đó: R1 = = 1. 
 I
 U
 Điện trở R = = 0,8 
 I
 b) Để vôn kế chỉ 2V. 
 U
 Cường độ dòng điện trong mạch là: I' = v2 = 2,5A. 
 R
 U − U v2
 Giá trị của biến trở lúc đó là: R2 = = 2,8 
 I'
 III. CHỦ ĐỀ 3. CÔNG SUẤT, ĐIỆN NĂNG SỬ DỤNG 
 1. Tính công, công suất của đoạn mạch. 
 1.1. Ví dụ 1 (C6-tr.36 SGK). Trên một bóng đèn có ghi 220V-75W 
 a) Cho biết ý nghĩa của các giá trị ghi trên bóng đèn. 
 b) Tính cường độ dòng điện qua bóng đèn và điện trở của nó khi đèn sáng bình thường. 
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 18 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 c) Có thể dùng cầu chì loại 0,5A cho đèn này được không? Vì sao? 
 Hướng dẫn: 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: Đ: 220V-75W, đèn sáng bình thường 
 Hỏi: Ý nghĩa của Uđ và Pđ Iđ = ?; Rđ = ? 
 Có thể dùng cầu chì loại 0,5A cho bóng được không? Vì sao? 
 2
 Pđm Uđm
 - Công thức sử dụng: Iđm = và Rđ = . 
 Uđm Pđm
 - Lời giải: 
 Hiệu điện thế định mức của đèn là Uđ = 220V cho biết khi đặt vào hai đầu đèn một hiệu điện 
thế 220 thì đèn sáng bình thường. 
 Công suất định mức của đèn Pđ = 75W cho biết khi đèn sáng bình thường thì công suất điện 
mà đèn tiêu thụ là 75W. 
 Khi đèn sáng bình thường thì: Uđ = Uđm = 220V; Pđ = Pđm = 75W 
 Pđm 75 15
 Cường độ dòng điện qua đèn là: Iđm = = = A
 Uđm 220 44 
 2 2
 Uđm 220
 Điện trở của đèn là: Rđ = = = 645,3. 
 Pđm 75
 Có thể dùng cầu chì loại 0,5A cho bóng đèn này, vì nó đảm bảo cho đèn hoạt động bình thường 
và sẽ nóng chảy, tự động ngắt mạch khi đoản mạch. 
 1.2. Ví dụ 2 (C7-tr.36 SGK). Khi mắc một bóng đèn vào hiệu điện thế 12V thì dòng điện qua 
nó có cường độ 0,4A. Tính công suất điện của bóng đèn này và điện trở của bóng đèn khi đó. 
 Hướng dẫn: 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: Uđ = 12V, Iđ = 0,4A 
 Hỏi: Pđ = ?, Rđ = ? 
 U U2
 - Công thức cần sử dụng: = U.I, R = = 
 I P
 - Lời giải: 
 Công suất tiêu thụ của đèn là: Pđ = Uđ.Iđ = 12.0,4 = 4,8W 
 Uđ 12
 Điện trở của đèn là: Rđ = = = 30 
 Iđ 0,4
 1.3. Ví dụ 3 (C8- tr.36 SGK). Một bếp điện hoạt động bình thường khi được mắc với hiệu điện 
thế 220V và khi đó bếp có điện trở 48,4Ω. Tính công suất điện của bếp này. 
 Hướng dẫn: 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: U = 220V, Rb = 48,4Ω 
 Hỏi: Pb =? 
 U U 2
 - Công thức cần sử dụng: I = vàP = U.I hoặc = 
 R R
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 19 NGUYỄN TRỌNG THỦY 
 - Lời giải: 
 U 220
 Cường độ dòng điện qua bếp là: I = = = 4,5454A 
 R 48,4
 Công suất tiêu thụ của bếp là: = U.I = 220.4,5454 = 999,988W ≈ 1000W 
 U2 2202
 (Có thể áp dụng trực tiếp công thức = = =1000W) 
 R 48,4
 1.4. Ví dụ 4 (C7 – tr.39 SGK). Một bóng đèn có ghi 220V-75W được thắp sáng liên tục với 
hiệu điện thế 220V trong 4 giờ. Tính lượng điện năng mà bóng đèn này sử dụng và số đếm của công 
tơ trong trường hợp này. 
 Hướng dẫn: 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: Đ: 220V-75W, Uđ = 220V, t = 4h 
 Hỏi: A = ?, số đếm của công tơ điện. 
 P P
 - Công thức cần sử dụng: A = U.I.t, I = đm
 U
 - Lời giải: 
 Vì Uđ = Uđm => Pđ = . Điện năng tiêu thụ của đèn là: A = Pđ .t = 0,075.4 = 0,3 kwh. 
 01 số đếm của công tơ điện là 1kwh. Số đếm của công tơ trong trường hợp này là 0,3 số 
 1.5. Ví dụ 5 (C8-tr.39 SGK). Một bếp điện hoạt động liên tục trong 2 giờ ở hiệu điện thế 220V. 
Khi đó số chỉ của công tơ điện tăng thêm 1,5 số. Tính lượng điện năng mà bếp điện sử dụng, công 
suất bếp điện và cường độ dòng điện chạy qua bếp trong thời gian trên. 
 Hướng dẫn: 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 Cho: Ub = 220V, t = 2h, n = 1,5 số 
 Hỏi: A = ?, Pb = ?, Ib = ? 
 P
 - Công thức cần sử dụng: A = .t, I = 
 U
 - Lời giải: 
 Lượng điện năng tiêu thụ của bếp là: A = 1,5kwh = 5,4.106J. 
 A 1,5
 Công suất của bếp điện là: = = = 0,75kW =750W. 
 t 2
 P 750
 Cường độ dòng điện chạy qua bếp là: I = = = 3,41A 
 U 220
 1.6. Ví dụ 6 (Bài 1- tr.40 SGK). Khi mắc một bóng đèn vào hiệu điện thế 220V thì dòng điện 
chạy qua nó có cường độ là 341 mA. 
 a) Tính điện trở và công suất của bóng đèn khi đó. 
 b) Bóng đèn này được sử dụng như trên, trung bình 4 giờ trong 1 ngày. Tính điện năng mà 
bóng đèn tiêu thụ trong 30 ngày theo đơn vị Jun và số đếm của công tơ điện. 
 Hướng dẫn: 
 - Tóm tắt đầu bài: 
 P
 Cho: U = 220V, I = 341 mA = 0,341A; t = 4 giờ = 14400s, n = 30 ngày 
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 20