Phiếu bài tập môn Đại số Lớp 9 - Tiết 6: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương (Có đáp án)

 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 
 TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương của một thương hãy tính:
 49 0,81 23 64
 a) b) c) 1: d) 49 :
 81 0,36 121 25
Bài 2: Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai hãy tính:
 24 170 12,1 123
 a) b) c) d) 
 150 1,7 22,5 33.22
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
 49 2,8
 a) b) 8 18 32 : 2
 16 0,7 
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức
 3 5 5 2 5 2
 a) b) 
 2 2 5 2
Dạng 2: Rút gọn biểu thức
Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau
 81 16 16a2
 a) với a 0 b) với a 3 c) với a 1
 a2 49 a 3 2 a 1 2
 52a2 16 4a2 4a 1 1
 d) với a 0 e) với a 3 f) với a 
 117 2 a 4 9 6a a2 a2 2a 1 2
Bài 6: Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức
 4
 x 5 x2 25
 a) A x 4 , tại x 3
 4 x 2 x 4
 x3 3x2
 b) B 3x 27 x 0 , tại x 3
 x 3
Dạng 3: Giải phương trình
Bài 7: Giải phương trình
a) 3.x 27 0 b) x 3 3 27 12 x2
c) 5.x2 45 0 d) 99 0
 11
Bài 8: Giải phương trình
 2x 3 2x 3
a) 2 ; b) 2
 x 1 x 1
 9x 7 x 5 1
c) 7x 5 d) 4x 20 3 9x 45 4
 7x 5 9 3
 Hướng dẫn giải
Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương của một thương hãy tính:
 49 49 7
 a) 
 81 81 9
 0,81 0,81 0,9 3
 b) 
 0,36 0,36 0,6 2
 23 144 144 12
 c) 1: = 
 121 121 121 11
 64 64 8 35
 d) 49 : 49 : 7 : 
 25 25 5 8
Bài 2: Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai hãy tính:
 24 24 4 2
 a) = = 
 150 150 25 5
 170 170
 b) = 100 10
 1,7 1,7
 12,1 121 121 11
 c) = 
 22,5 225 225 15
 123 33.43
 d) = 3 2 16 4
 33.22 3 .2
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
 49 2,8 49 2,8 7 15
 a) = 2 
 16 0,7 16 0,7 4 4
 b) 8 18 32 : 2 = 2 3 4 1
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức 2
 3 5 6 2 5 5 1 5 1
 a) A = = 
 2 4 4 2
 5 2 5 2
 b) B = 
 2 5 2
 Đặt m 5 2 5 2 thì:
 m2 2 5 2 5 2 5 2 2 5 1 m 2. 5 1
 2. 5 1
 Vậy B = 1
 2. 5 1
Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau
 81 9 9
 a) = 
 a2 a a
 16 16 4 4
 b) 2 = 
 49 a 3 49 a 3 2 7. a 3 7 3 a 
 16a2 4 a 4a
 c) = 
 a 1 2 a 1 a 1
 52a2 4a2 2 a 2a
 d) = 
 117 2 a 4 9 2 a 4 3 2 a 2 3 2 a 2
 16 16 4 4
 e) = 
 9 6a a2 a 3 2 a 3 3 a
 2
 4a2 4a 1 2a 1 2a 1 2a 1
 f) = 
 a2 2a 1 a 1 2 a 1 a 1
Bài 6: Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức
 4
 x 5 x2 25
 a) A x 4 , tại x 3.
 4 x 2 x 4
 x 5 4 x 5 4
 Với x 4 thì 0 và x 4 0 nên có nghĩa và giá trị của biểu thức A xác 
 4 x 2 4 x 2
 định, ta có: 2
 4 2
 x 5 x2 25 x 5 x2 25 x 5 x2 25
 A 
 4 x 2 x 4 4 x x 4 4 x x 4
 Do x 4 nên 4 x 0 , do đó 4 x 4 x
 2 2
 x 5 x2 25 x 5 x2 25 2x2 10x
 A = 
 4 x x 4 4 x 4 x 4 x
 Thay x 3(tmđk) vào biểu thức A ta có:
 2.32 10.3
 A 12
 4 3
 x3 3x2
 b) B 3x 27 x 0 , tại x 3
 x 3
 Với x 0 thì x3 3x2 và x 3 có nghĩa. Ta có:
 x3 3x2 x2 . x 3
 B 3x 27 3x 27 3x 27 x 3x 27 x 4x 27
 x 3 x 3
 (vì x 0 )
 Tại x 3 thay vào biểu thức B ta có: B 4 3 27 4 3 3 3 3
Bài 7: Giải phương trình
 27 27
a) 3.x 27 0 x 3
 3 3
 3 3 2 3 3
b) x 3 3 27 12 x x 2
 3
 45
c) 5.x2 45 0 x2 x2 3 x 3
 5
 x2
d) 99 0 x2 99. 11 x2 33 x 33
 11
Bài 8: Giải phương trình
 2x 3
a) 2 ĐKXĐ: x 1,5hoặc x 1
 x 1
 2x 3 2x 3
 2 4 x 0,5 (tmdkxd)
 x 1 x 1 Vậy x 0,5 là nghiệm của phương trình
 2x 3
b) 2 ĐKXĐ: x 1,5
 x 1
 2x 3 2x 3
 2 4 x 0,5 (không tmđkxđ)
 x 1 x 1
Vậy phương trình vô nghiệm
 9x 7 5
c) 7x 5 ĐKXĐ: x 
 7x 5 7
 9x 7 7x 5
 2x 12
 x 6 ( tm ĐKXĐ)
Vậy x 6 là nghiệm của phương trình
 x 5 1
d) 4x 20 3 9x 45 4 ĐKXĐ: x 5
 9 3
 2 x 5 x 5 x 5 4
 2 x 5 4
 x 5 2
 x 5 4
 x 9 (tm ĐKXĐ)
Vậy x 9 là nghiệm của phương trình