Phiếu bài tập môn Đại số Lớp 9 - Tuần 2, Tiết 6: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương (Có đáp án)

 Tiết 6. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Dạng 1. Thực hiện phép tính
Bài 1. Thực hiện phép tính
 16 52
 a) ; b) ;
 169 117
 2 18 
 7 7 3 28 63 : 7
 c) 2 5  5; d) 
 5 5 
Dạng 2. Rút gọn biểu thức
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
 3 3 2 2 6
a) A b) B 
 3 4 12
 1 a3 6 2 5
c) C d) D 
 1 a 5 1
Bài 3. Rút gọn các biểu thức sau:
 2
 7y3 12 b 2 
 a) A y 0 ; b) B 3. ; b 2 
 63y 27
 a b b a xy
 c) C ; d) D x y x y 0 ;
 a b x y 2
Bài 4: Rút gọn và tính:
 4
 x 2 x2 1
 a) A x 3 tại x 0,5;
 3 x 2 x 3
 m 1 n 1
 b) B : với m 3; n 2;
 n 1 m 1
Dạng 3. Tìm x
Bài 5: Tìm x biết:
 2
a) x 5 7 ; b) 16x2 8x 1 3 Dạng 4. Chứng minh bất đẳng thức
Bài 6: 
 1
a) Cho a 0. Chứng minh a 2 ; 
 a
 a b a b
b) Cho a 0,b 0. Chứng minh ;
 2 2
 a b
c) Cho a,b 0. Chứng minh a b ;
 b a
 a2 2
d) Chứng minh 2 với mọi a .
 a2 1
 Hướng dẫn giải
Bài 1. 
 4
a) 
 13
 52 52 52 :13 4 2
b) 
 117 117 117 :13 9 3
 2 18 2.5 18.5
c) 2 5  5 2 2 3 2 2 2 2 2
 5 5 5 5
 7 7 3 28 63
d) 7 7 3 28 63 : 7 7 6 3 4
 7 7 7
Bài 2.
 3 3
 a) A 3 1;
 3
 2 2 6 2 2 3 2
b) B 
 4 12 2 2 3 2
 1 a3 1 a a a 1 a a 1
c) C 
 1 a 1 a 1 a 1 a 2
 6 2 5 5 1 
d) D 1
 5 1 5 1
Bài 3.
 7y3 1
 a) A y y 0 ;
 63y 3
 12 b 2 2
b) B 3. 2 b 2 b 2 
 27
 a b b a ab a b 
c) C ab
 a b a b
 xy
d) D x y xy x y 0 ;
 x y 2
Bài 4.
 4
 x 2 x2 1 5 4x
a) A ; tại x 0,5 thì A 1,2 
 3 x 2 x 3 3 x
 m 1 n 1 m 1
b) B : ; tại m 3; n 2 thì B 2 
 n 1 m 1 n 1
Bài 5.
 1
a) x 12 hoặc x 2 ; b) x 1 hoặc x 
 2
Bài 6.
 2
 1 1 
a) Ta có: a 2 a 0
 a a 
 2
b) Ta có: a b 2 ab 2 a b a b 
 a b 3 3
c) a b ab a b a b 
 b a 2
 a b a b 0 
 2
 a2 2 a 1 1 1
d) a2 1 2 (theo câu a)
 a2 1 a2 1 a2 1