Phiếu bài tập số 2 môn Đại số Lớp 9 - Tiết 21: Luyện tập - Lê Thị Hoài Phương (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 2 – ĐẠI SỐ 9 – TIẾT 21 -TUẦN 10 - LUYỆN TẬP- TỔ 1- LAVENDER PHƯƠNG
 Dạng 1: Nhận dạng hàm số bậc nhất
 Bài 1. Tìm các giá trị của m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất:
 a) y mx 1; b) y mx m 1;
 c) y m x 1 3; d) y m2 m x 2 mx 8.
 Hướng dẫn giải
 a) Để y mx 1 là hàm số bậc nhất thì m 0.
 b) Để y mx m 1 là hàm số bậc nhất thì m 0,m 1.
 c) Để y m x 1 3 mx 3 m là hàm số bậc nhất thì m 0.
 d) Để y m2 m x 2 mx 8 là hàm số bậc nhất thì:
 m 0
 m2 m 0 m m 1 0 
 m 1 m 1.
 m 0 m 0 
 m 0
 Bài 2.Tìm các giá trị của m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất:
 m
 a) y mx; b) y x m 1;
 2
 c) y m x 1 3 m; d) y m2 m x 2 mx 8.
 Hướng dẫn giải
 a) Để y mx là hàm số bậc nhất thì m 0.
 m
 b) Để y x m 1 là hàm số bậc nhất thì m 0,m 1.
 2
 c) Để y m x 1 3 m mx 3 là hàm số bậc nhất thì m 0.
 d) Để y m2 m x 2 mx 8 là hàm số bậc nhất thì:
 m 0
 m2 m 0 m m 1 0 
 m 1 m 1.
 m 0 m 0 
 m 0 Bài 3. Chứng minh rằng các hàm số sau là hàm số bậc nhất với mọi giá trị của tham số 
m :
 a) y m2 1 x 1; b) y m2 1 x 1 .
 Hướng dẫn giải
 a) Ta có m2 0, m m2 1 1, m m2 1 0, m.
 nên y m2 1 x 1 là hàm số bậc nhất.
 b) Ta có y m2 1 x 1 m2 1.x m2 1
 Ta có m2 0, m m2 1 1, m m2 1 1, m m2 1 0, m. 
 nên y m2 1 x 1 là hàm số bậc nhất.
 Bài 4. Chứng minh rằng các hàm số sau là hàm số bậc nhất với mọi giá trị của tham số 
m :
 a) y 2 m2 1 x 1; b) y m2 1 x 2 .
 Hướng dẫn giải
 a) Ta có m2 0, m 2 m2 1 2, m 2 m2 1 0, m. 
 Nên y 2 m2 1 x 1 là hàm số bậc nhất.
 b) Ta có y m2 1 x 2 m2 1.x 2 m2 1
 Ta có m2 0, m m2 1 1, m m2 1 1, m m2 1 0, m. 
 Nên y m2 1 x 2 là hàm số bậc nhất.
 Dạng 2: Tìm hàm số bậc nhất thỏa mãn yêu cầu cho trước
 Bài 1. Cho hàm số y m 1 x 1 4m2 .
 a) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
 b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
 Hướng dẫn giải
 a) Để y m 1 x 1 4m2 là hàm số bậc nhất thì m 1 0 m 1. b) Để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ thì 
 1
0 m 1 .0 1 4m2 4m2 1 m .
 2
Bài 2. Cho hàm số y m 1 x 9m2 1.
a) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
 Hướng dẫn giải
a) Để y m 1 x 9m2 1 là hàm số bậc nhất thì m 1 0 m 1.
 1
b) Để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ thì 0 m 1 0 9m2 1 9m2 1 m .
 3
Dạng 3: Tìm các đại lượng của hàm số y ax b a 0 
Bài 1. Cho hàm số y 2x 1. Tính giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau:
 1
0; 1; 2; 5; ; 3 2.
 2
 Hướng dẫn giải
 1
+) Với y 0 ta có 0 2x 1 x .
 2
+) Với y 1 ta có 1 2x 1 x 0.
 1
+) Với y 2 ta có 2 2x 1 x .
 2
 5 1
+) Với y 5 ta có 5 2x 1 x .
 2
 1 1 1
+) Với y ta có 2x 1 x .
 2 2 4
 2 2
+) Với y 3 2 ta có 3 2 2x 1 x .
 2
Bài 2. Cho hàm số y x 1. Tính giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau:
 1
0; 1; 2; 5; ; 3 2.
 2
 Hướng dẫn giải +) Với y 0 ta có 0 x 1 x 1.
+) Với y 1 ta có 1 x 1 x 0.
+) Với y 2 ta có 2 x 1 x 1.
+) Với y 5 ta có 5 x 1 x 5 1.
 1 1 1
+) Với y ta có x 1 x .
 2 2 2
+) Với y 3 2 ta có 3 2 x 1 x 2 2.
Dạng 4: Biểu diễn tọa độ các điểm trong mặt phẳng tọa độ.
Bài 1.Tìm khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng tọa độ, biết rằng:
a) A 1;1 và B 6;4 .
b) M 1;1 và N 2;2 .
c) P x1;y1 và Q x2;y2 .
 Hướng dẫn giải
 2 2
a) Khoảng cách giữa 2 điểm A và B là: AB 6 1 4 1 52 32 34.
b) Khoảng cách giữa 2 điểm M và N là: 
 2 2 2
 2
MN 2 ( 1) 2 1 1 1 2.
 2 2
c) Khoảng cách giữa 2 điểm P và Q là: PQ x2 x1 y2 y1 .
Bài 2. Tìm khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng tọa độ, biết rằng:
a) A 2;2 và B 6;4 ; b) M 1;1 và N 3;2 ;
 Hướng dẫn giải
 2 2
a) Khoảng cách giữa 2 điểm A và B là: AB 6 2 4 2 32 22 13.
b) Khoảng cách giữa 2 điểm M và N là: 
 2 2
 2 2
MN 3 ( 1) 2 1 4 1 17.
Dạng 5. Kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Bài 1. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:
a) y m 1 x 1 đồng biến trên ¡ ;
b) y 1 m x 1 m nghịch biến trên ¡ .
 Hướng dẫn giải
a) Để hàm số y m 1 x 1 đồng biến trên ¡ thì m 1 0 m 1.
b) Để hàm số y 1 m x 1 m nghịch biến trên ¡ thì 1 m 0 m 1.
Bài 2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:
a) y m 1 x 1 đồng biến trên ¡ ;
b) y 2 m x 1 m nghịch biến trên ¡ .
 Hướng dẫn giải
a) Để hàm số y m 1 x 1 đồng biến trên ¡ thì m 1 0 m 1.
b) Để hàm số y 2 m x 1 m nghịch biến trên ¡ thì 2 m 0 m 2.