HỌC KÌ I– ĐS9_TUẦN 3– TIẾT7 – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG_ gv: PHÙNG MINH Bài 1: Thực hiện phép tính 1 16 b) 20 300 15 675 5 75 : 15 a) 11 : 11 11 11 c) 36 12 5 : 6 d) 3 5 : 2 1 1 1 3 2 1 2 1 3 2 3 2 2 f) 2 3 e) : 3 2 2 2 7 6 7 8 3 2 1 10 15 8 63 8 63 g) h) A 8 12 2 2 Bài 2: Rút gọn biểu thức 63y3 16a4b6 a) , y 0 b) ,a 0,b 0 7y 128a6b2 x 6 x 9 xy c) ; x 0 d) x y 2 x 6 x 9 x y 2 2 1 1 2 9 x 2xy y f) 25x4 100x5 100x6 ; x e) . ; x y 2x 1 2 x2 y2 4 x 7 2 g) x 1 y 2 y 1 x2 2x 7 7 h) ; x 1; y 1; y 0 y 1 x 1 4 x3 2x2 i) 4x 8 ; x 2 j) x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 Bài 3: Giải phương trình a) x2 6x 9 3x 6 b) x2 4x 4 2x 5 0 x 3 10x 7 c) 2 d) 3x 5 2x 1 3x 5 e) 4x2 9 2 2x 3 x 1 4x 4 1 f) 2 3 2 4 9 3 1 9x 7 g) 4x 20 x 5 9x 45 4 h) 7x 5 3 7x 5 2x 3 j) x 3 2 x2 9 0 2 i) x 1 Bài 4: chứng minh bất đằng thức 1 b) Cho a 0;b 0 chứng minh a) Cho a 0 ,chứng minh a 2 a a b a b 2 2 c) Cho a;b 0 ,chứng minh a2 2 d) Chứng minh 2;a a b 2 a b a 1 b a 1 e) n a n a 2 n;(0 a n) f) n 1 n,n N 2 n 1 g) Cho x, y, z 0 chứng minh h) Cho A x 3 5 x chứng minh x y z xy yz zx A 4 x4 5 j) Cho a,b,c 0 chứng minh i) Chứng minh 2 4 a b c x 4 2 . b c a c a b Bài 5: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất a) Max A x 3 5 x b) Max B x 5 13 x c) Max C x 1 x 8 d) min D x 3 5 x e) min E 4x2 4x 1 4x2 12x 9 f) min F 49x2 42x 9 49x2 42x 9 BÀI GIẢI HỌC KÌ I– ĐS9_TUẦN 3– TIẾT7 – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG_ gv: PHÙNG MINH Bài 1: Thực hiện phép tính 1 16 20 300 15 675 5 75 : 15 11 : 11 11 11 20 300 : 15 15 675 : 15 5 75 : 15 1 16 : 11 : 11 11 : 11 20 300 :15 15 675:15 5 75:15 11 11 20 20 15 45 5 5 1 16 1 121 121 40 5 45 5 5 5 1 4 b) 0 1 11 11 6 a) 11 36 12 5 : 6 3 5 : 2 36 12 5 3 5 6 2 6 2 5 2 3 5 c) 2 4 5 1 d) 6 2 5 5 1 4 2 5 1 ( 5 1) 5 1 22 5 1 2 1 1 1 3 2 1 2 1 3 2 3 2 2 2 3 : 3 2 2 2 7 6 7 8 3 2 1 1 1 2 1 2 3 2 1 2 1 2 1 3 2 2 1 : : :f) 3 2 2 3 3 2 7 8 3 2 7 8 7 6 7 8 3 2 1 7 1 1 7 3 1 1 1 3 2 2 2 3 : : : e) 6 2 8 3 2 8 6 8 2 7 7 4 4 12 6 3 3 7 7 1 12 12 3 3 3 7 4 3 3 10 15 2. 5 3. 5 8 63 8 63 A 8 12 2 2 2 3 2 2 g) 5 2 3 5 8 64 1 8 64 1 2 2 3 2 2 2 8 82 1 8 82 1 2 2 h) 8 82 1 8 82 1 8 82 1 8 82 1 A2 2 . 2 2 2 2 2 2 8 82 1 8 82 1 8 8 1 2 2 2 4 8 1 9 A 9 3 Bài 2: Rút gọn biểu thức 63y3 16a4b6 , y 0 ,a 0,b 0 7y 128a6b2 63y3 9y2 16a4b6 3 y 3y (y 0) 7y 1 128a6b2 a) b4 8a2 b2 2 2 a b2 b) 2 2a 0 x 6 x 9 xy ; x 0 x y 2 x 6 x 9 x y c) 2 xy x 3 x 3 d) x y 2 x y x 3 x 3 xy(x y) TH1.x 9 x 3 x 3 0 x 3 x 3 xy(x y) x 3 BT x 3 TH 2.9 x 0 x 3 x 3 0 x 3 x 3 x 3 BT x 3 2 2 1 1 2 9 x 2xy y 25x4 100x5 100x6 ; x . ; x y 2x 1 2 x2 y2 4 1 4 2 2 25x (1 4x 4x ) 2 9 x y 2x 1 2 2 . x y 4 1 4 2 25x 1 2x 2 3 2x 1 e) . x y 2 2 1 x y 2 f) 5x2. 1 2x 3 x y 2x 1 2 1 x y x y 5x x 2 3 (x y 00 2 1 x y 5x x 2 3 (x y 0) y x x 7 2 x 1 y 2 y 1 x2 2x 7 7 ; x 1; y 1; y 0 y 1 x 1 4 x 7 g) 2 4 x 7 x 1 y 1 4 1 y 1 x 1 h) x 7 2 x 1 y 1 . y 1 x 1 2 y 1 x 1 x3 2x2 x 2 x 1 x 2 x 1 4x 8 ; x 2 x 2 x 1 2 x 1 1 x 1 2 x 1 1 2 x x 2 j) 2 2 4x 8 x 1 1 x 1 1 x 2 x x 2 x 1 1 x 1 1 x 8 i) x 2 Nếu 1 x 2 thì x 8 x BT x 1 1 1 x 1 2 TH1.x 0 x x Nếu x 2 thì BT 2 x 1 BT x 8 x 2x 8 TH 2. 2 x 0 x x BT x 8 x 8 Bài 3: Giải phương trình x2 6x 9 3x 6 x2 4x 4 2x 5 0 DK : x 2 x2 4x 4 2x 5 2 5 PT x 3 3x 6 DK : x 2 x 3 3x 6 PT x 2 2x 5 x 3 3x 6 x 2 2x 5 x 4,5(TM ) x 3(L) S 4,5 a) b) PTVN x 3 10x 7 2 3x 5 2x 1 3x 5 1 5 DK : x DK : x 2 3 x 3 PT 10x 7 3x 5 4 2x 1 d) 10x 7 3x 5 c) x 3 4 2x 1 7x 12 7x 7 12 x (TM ) x 1(TM ) 7 S 1 12 S 7 e) x 1 4x 4 1 2 3 2 4x2 9 2 2x 3 4 9 3 3 DK : x DK : x 1 2 x 1 x 1 1 2x 3 2x 3 2 2x 3 0 2 3 4 4 9 3 2x 3 2x 3 2 0 1 x 1 2 x 1 1 2 3 3 2 1 3 1 3 x (TM ) 2x 3 0 2x 3 0 2 3 2 1 2x 3 4 7 x 1 x 1 0 2x 3 2 0 x (TM ) 2 3 3 2 1 7 3 7 x 1 0 S ; 3 6 2 2 7 x 1 2 49 x 1 4 53 f) x (TM ) 4 1 9x 7 4x 20 x 5 9x 45 4 7x 5 3 7x 5 2 x 5 x 5 x 5 4 7 DK : x 2 x 5 4 9 h) 2 7x 5 9x 7 g) x 5 2 bình phương 2 vế 7x 5 9x 7 x 5 4 x 9 2x 12 x 6(TM ) S 9 S 6 2x 3 2 2 x 3 2 x 9 0 x 3 2 x 3 x 3 0 x 1 i) x 3 1 2 x 3 0 ĐK x 1 Bình phương 2 vế x 3 0 x 3 0 2x 3 j) 1 4 2x 3 4x 4 2x 1 x (TM ) 1 1 x 1 2 x 3 x 3 2 4 1 S x 3 2 11 x 3 11 S 3; 3 Bài 4: chứng minh bất đằng thức a) Cho a 0 ,chứng minh b) Cho a 0;b 0 chứng minh 1 a b a b a 2 a 2 2 2 1 1 2 Xét a 2 a 0 Ta có a b 2 ab 2(a b) a b a a c) Cho a;b 0 ,chứng minh a2 2 d) Chứng minh 2;a a b 2 a b a 1 b a a2 2 a2 1 1 ab a b a a b b a2 1 a2 1 a2 1 1 ab a b a b a a b b 2 2 2 a 1 a 1 a b a b 0 2 1 a 1 2;a a2 1 Dâu bằng không xảy ra. 1 n a n a 2 n;(0 a n) n 1 n,n N 2 n 1 n a n a 2 n a n a 4n ta co : 2 2 e) n a n 1 1 1 n2 a2 n2 2 n 1 n 1 n 1 n n 1 2 a 0 n 1 n f) n 1 n n 1 n n 1 n suy ra 1 2 n 1 n n 1 g) Cho x, y, z 0 chứng minh h) Cho A x 3 5 x chứng minh A 4 x y z xy yz zx DK : 3 x 5 Áp dụng BĐT cosi cho các số dương A2 x 3 5 x 2 x 3 5 x 8 2 x 3 5 x x,y,z Ap dung BDT Cosi x y 2 xy; y z 2 yz; x z 2 xz cộng vế với vế 2 x 3 5 x x 3 5 x 8 2 x y z 2 xy yz zx A2 8 8 16 Dau" " x 3 5 x x 1 x y z xy yz zx Vay A 4; A 0 A 4 Dau" " x 1 i) Chứng minh j) Cho a,b,c 0 chứng minh 4 x 5 a b c 2 2 x4 4 b c a c a b ta co : Áp dụng BĐT Cosi cho 2 số dương: a;b+c x4 5 x4 4 1 2 x4 4 x4 5 2 x4 4 Dấu bằng không xảy ra. a b c 2 a b c 1 a 1 a a b c . . 2 a b c . a b c b c a b c b c a 2a b c a b c b 2b c 2c CMTT ; a c a b c a b a b c a b c 2(a b c) 2 b c a c a b a b c dau a b c 0 mâu thuẫn giả thiết nên không có dấu bằng. Bài 5: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất a) MAX A x 3 5 x b) Max B x 5 13 x DK : 3 x 5 ĐK:5 x 13 2 Áp dụng BDT Bunhiacopxki A x 3 5 x 2 x 3 5 x 8 2 x 3 5 x 2 2 B2 1. x 5 1. 13 x 12 12 x 5 13 x Ap dung BDT Cosi 2 2 x 3 5 x x 3 5 x 8 B 16 B 4 A2 8 8 16 x 5 13 x Dau" " x 3 5 x x 1 max B 4;" " x 9(TM ) 1 1 Vay A 4; A 0 A 4 max A 4; Dau" " x 1 c) Max C x 1 x 8 d) min D x 3 5 x Áp dụng BĐT Áp dụng BĐT a b a b a;b 0 a b a b a b 0 D x 3 5 x x 3 5 x 2 2 C x 1 x 8 x 1 x 8 3 " " x 3hoac x 5 " " x 8 minD=2 2 x 3hoac x 5 maxC=3 x=8 e) min E 4x2 4x 1 4x2 12x 9 f) min 2 2 2 2 F 49x 42x 9 49x 42x 9 E 4x 4x 1 4x 12x 9 Áp dụng BĐT 2x 1 3 2x a b a b ," " a.b 0 Áp dụng BĐT Ta có a b a b ," " a.b 0
Tài liệu đính kèm: