Phiếu bài tập số 6 môn Đại số Lớp 9 - Tiết 3: Luyện tập - Nguyễn Thu Hằng (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 6 – ĐẠI SỐ 9 – TIẾT 3 – LUYỆN TẬP
Dạng 1. So sỏnh cỏc căn bậc hai số học
Bài 1. So sỏnh
a. 5 và 17 1. b. 3 và 15 1.
Bài 2. Tỡm giỏ trị của x biết
a. x 1 6. b. 2x x2 .
Dạng 2. Tớnh giỏ trị của biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 3. Thực hiện cỏc phộp tớnh sau:
a. 5 2 6 5 2 6. b. 49 12 5 49 12 5.
c. 31 12 3 31 12 3. d. 21 12 3 21 12 3.
Dạng 3. Rỳt gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 4. Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:
a. 4x x2 4x 4 với x 2.
b. 3x 9 6x x2 với x 3.
 x 6 x 9 x 3 
c. 4 x x2 4x 4 với 0 x 9. 
 x 9
Dạng 4. Tỡm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai cú nghĩa
Bài 5. Với giỏ trị nào của x thỡ cỏc căn thức sau cú nghĩa
a. 3 5x x 6 . 2x 4
 b. .
 5 x
c. x2 8x 9. d. 16 x2 .
Dạng 5. Giải phương trỡnh chứa căn bậc hai
Bài 6. Giải cỏc phương trỡnh sau
a. x2 2x 4 x 1. b. x2 x 4 x 1.
c. x 2 x 1 2. d. 2x 2 2 2x 3 2x 13 8 2x 3 5.
Bài 7*. Tỡm cỏc số thực x, y, z thỏa món x y z 8 2 x 1 4 y 2 6 z 3. 
 ĐÁP ÁN THAM KHẢO Dạng 1. So sỏnh cỏc căn bậc hai số học
Bài 1.
a. Ta cú 16 1 17 1 b. Ta cú 16 1 15 1 
 5 17 1. 3 15 1.
Bài 2. 
a. Điều kiện x 1 0 x 1. Ta cú x 1 36 x 35 (thỏa món điều kiện).
 2 x 2
b. Điều kiện x 0 . Ta cú 2x x x x 2 0 
 x 0
Kết hợp điều kiện ta cú x 0 hoặc x 2 . 
Dạng 2. Tớnh giỏ trị của biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 3.
a. 5 2 6 5 2 6 b. 49 12 5 49 12 5
 2 2 2 2
 3 2 3 2 3 5 2 3 5 2 
 3 2 3 2 3 5 2 3 5 2
 3 2 3 2 2 2 . 6 5.
c. 31 12 3 31 12 3 d. 21 12 3 21 12 3
 2 2 2 2
 3 3 2 3 3 2 2 3 3 2 3 3
 4. 4 3.
Dạng 3. Rỳt gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 4. 
a. 4x x2 4x 4 b. 3x 9 6x x2
 2
 4x x 2 2 3x 3 x 
 4x x 2 3x 3 x
 4x x 2 (do x 2 ) 3x 3 x do x 3 
 3x 2 2x 3
 x 6 x 9 x 3 
c. 4 x 
 x 9
 2
 x 3 x 3 
 4 x 4 x x 3 3 x 3.
 x 3 x 3 
Dạng 4. Tỡm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai cú nghĩa
Bài 5. a. Điều kiện: (3- 5x)(x- 6)³ 0 
 3
 3 5x 0 x 
TH1: 5 khụng thỏa món.
 x 6 0
 x 6
 3
 3 5x 0 x 3
TH2: 5 x 6
 x 6 0 5
 x 6
 3
Vậy x 6.
 5
 2x 4
b. Điều kiện: 0
 5 x
 2x 4 0 x 2
TH1: 2 x 5
 5 x 0 x 5
 2x 4 0 x 2
TH2: 
 5 x 0 x 5
Vậy 2 x 5.
 2 x 1
c. Điều kiện: x 8x 9 0 x 1 x 9 0 .
 x 9
d. Điều kiện: 16- x2 ³ 0 Û - 4 Ê x Ê 4. 
Dạng 5. Giải phương trỡnh chứa căn bậc hai.
Bài 6.
a. x2 2x 4 x 1
 x 1
Phương trỡnh tương đương với 2 2
 x 2x 4 x 2x 1
Suy ra phương trỡnh vụ nghiệm.
b. x2 x 4 x 1
 ùỡ x ³ 1
 ù Û x2 - 2x- 3 = 0 Û x = 3; x = - 1
Phương trỡnh tương đương với ớ 2 
 ợù x - x- 4 = x- 1
Đối chiếu với điều kiện ta suy ra phương trỡnh cú nghiệm x = 3. 
c. x 2 x 1 2 Điều kiện x 1.
 2
Phương trỡnh trở thành x 1 2 x 1 1 2 x 1 1 2 
 x 1 1 2 x 1 1 2 x 1 1 x 2 (Thỏa món).
d. 2x 2 2 2x 3 2x 13 8 2x 3 5
 3
Điều kiện x 
 2
 2 2
Phương trỡnh trở thành 2x 3 1 2x 3 4 5 
 2x 3 1 2x 3 4 5
 3
 2x 3 1 2x 3 4 5 2 2x 3 0 x (Thỏa món). 
 2
 2 2 2
Bài 7. Biến đổi đẳng thức về dạng x 1 1 y 2 2 z 3 3 0 
Từ đú tỡm được x 2, y 6, z 12.