Phiếu bài tập số 7 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 10, Tiết 20: Hàm số - Nguyễn Chi Mai (Có đáp án)

 PHIẾU SỐ 7 : HÀM SỐ BẬC NHẤT
Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm
 2
Câu 1: Cho hai hàm số f (x) x và g(x) 3 x 
 1
 a, Tính f ( 3), f ( ), f (0) , g( 1), g( 2), g(3) 
 2
 b, Xác định giá trị của a để 2 f (a) g(a) .
 2
Câu 2: Cho hai hàm số g(x) 2x và h(x) 3x 5 
 3
 a, Tính g( 0,4), g( ), g(2),h( 1,4),h( 1) 
 4
 1
 b, Xác định các giá trị của m để g(m) h(m) 
 2
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm bậc nhất
Câu 3: Vẽ đồ thị các hàm số bậc nhất sau:
 a, y 2x b, y 4x 3 
 1 1
 c, y x c, y x 1 
 2 3
Dạng 3: Nhận dạng hàm số bậc nhất
Câu 4: Hãy xét xem trong các hàm số sau đây , đâu là hàm số bậc nhất? Hãy chỉ rõ các hệ số a và b 
trong trường đó là ham số bậc nhât .
 1
 a, y x b, y 3x 3 x 1 
 2
 2x 3 2
 c, y d, y x 1 x 3 x 
 4
Câu 5: Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất :
 2 2
 a, y (2m 6)x m 5 b, y (2 m)x 8x 7 
 x m 1 5
 c, y x (m2 3)(m 1) 1 d, y 
 m2 m 2
Câu 6: Chứng minh các hàm số sau là hàm số bậc nhất với mọi giá trị của tham số m:
 2 2
 a) y (m m 1)x 9 b, y ( m 4m 7)x m 3 Dạng 4: Xét tính đông biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất
Câu 7: Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao?
 4 1
 a, y 7 9x b, y x 
 7 2
 2
 c, y 3(2x 1) 4x 1 d, y (2x 1) 4x(x 1) 
Câu 8: Tìm m để hàm số sau :
 a, y (2m 5)x 13 đồng biến trên ¡ .
 2
 b, y (4m 9)x 2 nghịch biến trên ¡ .
 3m 2
 c, y x 5 nghịch biến trên ¡ .
 2
 2
Câu 9: Cho hàm số y f (x) ( m m 2)x 9 3m với m là tham số.
 a, Chứng minh hàm số đã cho luôn là hàm số bậc nhất và nghịch biến trên ¡ .
 b, Hãy so sánh f ( 10) và f ( 3 11) .
 2
Câu 10: Cho hàm số y f (x) (k 2k 3)x k 5
 a, Chứng minh hàm số đã cho luôn là hàm số bậc nhất và đồng biến trên ¡ .
 b, Hãy so sánh f ( 2 1) và f ( 2 3) .
 HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: 
 2 1 1 2 1
a, f ( 3) ( 3) 9 ; f ( ) ( ) ; f (0) 0 ;
 2 2 4
 g( 1) 3 ( 1) 4 ; g( 2) 3 ( 2) 5 ; g(3) 3 3 0 
 2
b, Ta có: 2 f (a) 2a ; g(a) 3 a 
 a 1
 2 2
2 f (a) g(a) 2a 3 a 2a a 3 0 3 
 a 
 2
Câu 2: Tương tự câu 1:
 2 3 9
a, g( 0,4) 2( 0,4) 0,32 ; g( ) ; g(2) 8 
 4 8
h( 1,4) 0,8 ; h( 1) 2 ; 1 1 2 2
b, Ta có g(m) ( 2)m m ; h(m) 3m 5 
 2 2
1 2 2
 g(m) h(m) m 3m 5 m 3m 5 0 ( vô nghiệm) 
2
Suy ra không có giá trị nào của m thỏa mãn.
Câu 3:
 a, y 2x b, y 4x 3
 1 1
 c, y x y x 1
 2 d, 3
Câu 4:
 1
a, Là hàm bậc nhất với a và b 0.
 2 b, Thu gọn được y 3 , không là hàm số bậc nhất.
 1 3 1 3
c, Biến đổi được y x là hàm số bậc nhất với a và b .
 2 4 2 4
 2
d, y x 1 x 3 x 2x 3là hàm số bậc nhất với a 2 và b 3 
Câu 5:
 2
a, y là hàm số bậc nhất a 2m 6 0 m 3 .
b, y là hàm số bậc nhất khi hệ số của x2 bị triệt tiêu. 2 m 0 m 2 .
 2
c, y x (m2 3)(m 1) 1là hàm số bậc nhất m 3 m 1 0 m 1 
 x m 1 5 m 1 5
d, y x 
 m2 m 2 m2 m 2 m2 m 2
 m 1
 m 1 0 
Để y là hàm số bậc nhất 2 m 2 1 m 1 
 m m 2 0 
 m 1
Câu 6:
 2 1 2 3
a, y (m m 1)x 9. Biến đổi được a (m ) 0 với mọi m.
 2 4
 2 2
b, y ( m 4m 7)x m 3. Biến đổi được a (m 2) 3 0 với mọi m.
Câu 7:
a, Có a 9 0 Hàm số nghịch biến trên ¡ .
 4
b, Có a 0 Hàm số đồng biến trên ¡ .
 7
c, Thu gọn được y 2x 2 a 2 Hàm số đồng biến trên ¡ .
d, Thu gọn ta được y 8x 1 a 8 Hàm số nghịch biến trên ¡ .
Câu 8: 
 5
a, Hàm số đồng biến 2m 5 0 m .
 2
 2 3 3
b, Hàm số nghịch biến 4m 9 0 m .
 2 2 3m 2 2
c, Hàm số nghịch biến 0 m .
 2 3
Câu 9: 
 2
 1 7
a, Ta có a m 0 với mọi m.
 2 4
Vì vậy hàm số đã cho luôn là hàm số bậc nhất và nghịch biến trên ¡ .
b, Ta có 10 100 99 3 11 .Mà hàm số đã cho là hàm số nghịch biến nên 
f 10 f 3 11 .
Câu 10:
 2
a, Vì a k 1 2 0 với mọi k bất kì nên hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và đồng biến trên 
¡ .
b, Vì 2 1 0; 2 3 0 2 1 2 3 . Mà hàm số đã cho đồng biến nên
f ( 2 1) f ( 2 3) .