Phiếu bài tập số 8 môn Đại số Lớp 9 - Tuần 9, Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai (Có đáp án)

 ĐẠI SỐ 9 – TIẾT 53 – CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Dạng 1: Nhận biết, biến đổi một phương trình về dạng tổng quát
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc hai một ẩn là:
 A.3x 1 0 C. (x2 2) 0
 B.x x 1 3 0 D.x(x2 5) 0
Câu 2: Với những giá trị nào của m thì phương trình: mx2 x m x 3 0 là phương trình 
bậc hai một ẩn :
 A. m 1 C. m 1
 B. m 1 D. m 0
Câu 3: Cho phương trình x2 – 2 x – 1 – 5 0 . Hệ số c của phương trình đã cho là:
 A. 5 C. 3
 B. 5 D. 3.
Câu 4: Cho phương trình bậc hai: (m+1)x2 + (1-2x)x – 4 = 0. Hệ số a của phương trình đã cho là:
 A. m 1 C. m - 2
 B. m + 1 D. m
Câu 5: Cho phương trình bậc hai: 3x2 – 2x(2m-1) +1 – m = 0.Hệ số b của phương trình đã cho là:
 A. 2 C. 4m 2
 B. 2 D. 4m 2.
Câu 6: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 bx c 0 và xác định các hệ số a, b, c
a) 4x2 2x 5x – 7
b) 5x – 3 x2 3x – 4 x2
c) mx2 – 3x 5 x2 mx
 Hướng dẫn
a) a) 4x2 2x 5x – 7 4x2 2x – 5x 7 0 4x2 – 3x 7 0
 Hệ số a 4; b 3; c 7
b) 5x – 3 5x2 3x – 4 5x2
 5x – 3 5x2 3x 4 x2 0
 ( 5 – 1)x2 2x 1 0
Hệ số a ( 5 – 1); b 2; c 1. c) mx2 – 3x 5 x2 – mx
 mx2 – 3x 5 x2 mx 0
 m 1 x2 m 3 x 5 0
Hệ số : a m – 1; b m 3; c 5
Dạng 2: Dùng công thức nghiêm để giải phương trình
 2
Câu 1: Phương trình: x 2x – m 1 0 m 0 có hai nghiệm x1 và x2 . Hai nghiệm đó là:
A. x1 –1 m ; x2 1 – m
B. x1 –1 m 2; x2 1 m 2
C. x1 1 m ; x2 1 – m
D. x1 –1 m; x2 –1 – m 
Câu 2: Trong các phương trình sau phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
A. x2 4 0 
B. 3x2 – 5x – 1 0 
C. x2 – x 1 0
D. x2 4x 4 0
Câu 3: Cho biết phương trình: x2 2x m 0 có nghiệm là -1. Khi đó giá trị của m là:
A. m 3
B. m 1
C. m 1
D. m 3
Câu 4: Phương trình: x2 3x m 0 có nghiệm kép khi m bằng:
 4 9
 A. C. 
 9 4
 9 D. 5
 B. 
 4
Câu 5: Phương trình: x2 2x m 1 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
 A. m 2 C. m < 2
 B. m < 2 D. m 2 Câu 6: Dùng công thức nghiệm để giải các phương trình sau :
a)2x2 – 5x 1 0
b)5x2 – x 2 0
c)3x2 5x 2 0
d)6x2 x 5 0
 Hướng dẫn
a) 2x2 – 5x 1 0
 5 17
Ta có 17 0 . Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x 
 1,2 4
b) b)5x2 – x 2 0
Ta có -39 <0 . Vậy phương trình vô nghiệm.
c) 3x2 5x 2 0
 2
Ta có 1 0 . Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x ; x 1
 1 3 2
d)6x2 x 5 0
 5
Ta có 112 0 . Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x ; x 1
 1 6 2
Câu 7: Giải các phương trình sau:
a) 2x2 – 2 2 x 1 0
b) 2x2 – 1 2 2 x 2 0
 1 2
c) x2 – 2x – 0
 3 3
 Hướng dẫn
a) 2x2 – 2 2 x 1 0
 2
Ta có: 0. Vậy phương trình có nghiệm kép x 
 2
b) 2x2 – 1 2 2 x 2 0
 2 1
Ta có 1 2 2 0 . Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x ; x 2
 1 2 2
 1 2
c) x2 – 2x – 0
 3 3
Ta có 44 0 . Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1 3 11; x2 3 11 Câu 8: Giải các phương trình sau :
a) x2 14 5x
b)3x2 5x x2 7x – 2
c) x 2 2 3131 – 2x
 Hướng dẫn
a) x2 14 5x
 2
Ta có 9 0 . Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1 2; x2 7
b)3x2 5x x2 7x – 2
Ta có -11 0 . Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
c) x 2 2 3131 – 2x
 2
Ta có 112 0 . Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1 53 ; x2 59
Câu 9: Chứng minh rằng phương trình 2x2 – 1 – 2a x a – 1 0 luôn có nghiệm với mọi 
giá trị của a
 Hướng dẫn
 2
Ta có b2 – 4ac 2a – 3 0 với mọi a.
Vậy phương trình luôn có nghiệm.
Câu 10: Cho phương trình x2 – 2m 1 x m2 0.Tìm m để:
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
b) Phương trình có nghiệm kép 
c) Phương trình vô nghiệm
 Hướng dẫn
Ta có 4m 1
 1
a) Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 4m 1 0 m 
 4
 1
b) Để PT có nghiệm kép thì 4m 1 0 m 
 4
 1
c) Để PT vô nghiệm thì 4m 1 
 4