Thiết kế bài dạy môn học Hình học khối 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

Tiết 48: 
 TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
I-MỤC TIÊU :
-HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp ,tính chất về góc của tứ giác nội tiếp 
-Biết rrằng có tứ giác nội tiếp được ,có tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đtr nào 
-Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được .
-sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp vào làm toán và thực hành 
II-CHUẨN BỊ :
-Bảng phụ vẽ hình 44 sgk ,thước thẳng ,thước đo góc 
-thước ,com pa, ê ke, thước đo góc 
III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
	1)Oån định : kiểm tra sĩ số học sinh 
	2)Các hoạt động chủ yếu :
Hoạt động 1:Khái niệm tứ giác nội tiếp 
Hoạt động của HS 
 Ghi bảng 
GV :Đặt vấn đề : Các em đã được học về tam giác nội tiếp và luôn vẽ được đường ròn điqua 3 đỉnh của tam giác ,vậy với một tứ giác thì sao ? có phải bất kỳ tứ giác nào cũng nội tiếp được đtr không / bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi đó 
-GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ :
* Đtr tâm O,vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh cùng nằmtrên đtr đó 
* Vẽ xong GV giới thiệu tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đtr 
Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đtr? 
-GV hãy đọc định nghĩa trong SGK 
-Tứ giác nội tiếp đtr còn gọi tắt là tứ giác nội tiếp 
Gv :trên hình 43,44 SGK /88 có những tứ giác nào nội tiếp ?
GV :Như vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đtr nào ?
-HS nghe GV đặt vấn đề 
-GV vẽ hình theo yếu cầu của GV 
. vẽ đtr tâmO
.Vẽ tứ giác ABCD có các đỉnh nằm trên đtr 
-tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn
 -Hình 43 Tứ giác ABCD nội tiếp (O) 
-Hình 44 :Không có tứ giác nội tiếp vì không có đtr nào đi qua 4 đỉnh M,N,P,Q 
1) Khái niệm tứ giác nội tiếp
 B
 A
 O
 C
 D 
* Định nghĩa : SGK /87
Hoạt động 2: Định lý 
Hoạt động của HS
 Ghi bảng 
-ta hãy xét xem tứ giác nội tiếp có tính chất gì ?
GV vẽ hình và yêu cầu HS ghi GT ,KL của Định lý 
-GV yêu cầu HS chứng minh định lý 
/ Tứ Gt cho ABCD nội tiếp nghĩa là cho biết điều gì ?
-Gv gọi HS trình bày chứng minh 
-1 HS đọc định lý 
-1 HS nêu Gt,KL 
HS tập chứng minh 
Cho biết 4 đỉnh nằm trên đường tròn nên có các góc nội tiếp 
-HS trình bày 
2)Định lý :SGK/88
 A
 B
 D C 
GT tứ giác BCD nộitiếp (O)
KL : Â +C =B+D=1800
 C/m :
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp
=>Â=sđBCD/2 (góc nội tiếp)
C=sđDAB/2 (góc nội tiếp )
Â+C=(sdBCD+sđDAB):2 
=3600 :2=1800 
Tương tự ta cũng có B+D=1800 
Hoạt động 3:Định lý đảo 
Hoạt động của HS
 Ghi bảng 
-Từ định lý thuận Yêu cầu HS phát biểu định lý đảo 
-Phân biệt GT, KL
-GV dẫn dắt HS chứng minh 
-vẽ đường tròn đi qua 3 đỉnh và c/m đỉnh thứ 4 thuộc đường tròn 
-Giải thích vì sao cung DnB chứa góc 2v-C ?
?tại sao đỉnh A thuộc cung DnB?=> kết luận 
? định lý đảo cho ta điều gì?
Vậy có chững cách nào để c/m một tứ giác nội tiếp
- HS lập định lý đảo 
-nêu GT,KL 
-c/m đỉnh thứ tư cũng nằm trên đường tròn 
Cung BCD là cung chứa góc C dụng trên đoạn Bdnên cung DnB là cung chứa góc 1800-C dựng trên đoạn BD
-ĐL đảo giúp ta có cách chứng minh tứ giác nội tiếp 
-HS nêu các cách c/m tứ giác nội tiếp 
3)ĐLĐảo :Tứ giác ABCD: Â+C=2v=>ABCD nội tiếp 
 C/m:
Vẽ đtr đi qua 3 điểm B,C,D. Ta có Â+C=1800 =
Â=1800-C. đoạn BD chia đtr thành 2 cung BCD và cung DnB chứa góc 1800-C dựng trên BD mà Â= 1800-C Vậy A thuộc DnB
 Hay tứ giác ABCD nội tiếp 
* Các cách chứng minh tứ giác nội tiếp :
chứng minh 4 đỉnh nằm trên 1 đtr theo đn
chứng minh tổng 2 góc đối diện =2v
 * chứng minh 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một đoạn dưới 1 góc vuông 
Hoạt động 4: cũng cố –Dặn dò 
 Hoạt động của HS 
-HS nhắc lại hai định lý (thuận ,đảo )
-Hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8 ,tứ giác nào nội tiếp được ?
( hình thang cân ,hcn,hình vuông vì có tổng 2 góc đối diện =1800)
-Làm bài tập 53 
Gv gọi HS trả lời 
-GV cho HS làm bài 55 
* Dặn dò :
Học kỹ và nắm vững định nghĩa ,tính chất tứ giác nội tiếp ,các cách c/m tứ giác nội tiếp 
BVN: 54,56,57 58 SGK
Bài tập :
* Bài 53 :
Góc 
1/
2/
3/
4/
5/
6/
Â
800
750
600
0<<1800
1060
950
B 
700
1050
0<<1800 
400 
650
820
C
1000
1050 
1200
1800-
740
850
D
1100
750
1800-
1400
1150
980
Bài 55sgk/89 
MÂB=DÂB-DÂM=800-300=500 
Tam giác MBC cân (MB=MC )nênBCM=(1800-700):2
Tam giác MAB cân (MA=MB) mà MÂB=500=> AMB=1800-2.500=800