Bài giảng môn Toán 9 - Tiết 24: Tứ giác nội tiếp

 KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu các xác định đường tròn ngoại tiếp tam giác ?
 B
 B
 O
 A .
 C
 A
 D C
 Người soạn: - Hà Như Thịnh - 
 THCS Yang Mao ?1 a/ Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất 
 cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó .
 b/ Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh
 nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không. 
 B
 A
 O C
 D TIẾT 24:TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1.Định nghĩa: 
Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ 
giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) Các tứ giác ABCD, MNPQ ở hình 43, hình 44, tứ giác nào 
nội tiếp đường tròn ?
 B
 A
 O C
 D
 a) b)
 Hình 43 Hình 44 Bài tập 1: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ sau:
 A
 E B
 O
 M
 C
 D
 Bài giải:
 Các tứ giác nội tiếp là: ABCD, ABDE, ACDE A
 D B
 O
 x
 C
2.Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối nhau 
bằng 1800
Nhận xét:
Số đo góc ngoài của một tứ giác nội tiếp bằng góc trong 
không kề với nó Bài tập 2 Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống 
 trong bảng sau:
 Trường hợp 1) 2) 3) 4)
 Góc Định lí đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 1800 thì tứ 
giác đó nội tiếp được đường tròn.
 A
 B
 D
 O
 x
 C DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP:
 1 C
 B
 2 D
 O
 A C
 A
 D B
 H1 H2 H3 H4
Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD Tứ giác AMNB 
 Tứ giác DEFG 
 có : có : có:
 có:
 OA=OB=OC=OD
=> Tứ giác => Tứ giác 
 => Tứ giác => Tứ giác 
ABCD nội tiếp ABCD nội tiếp
 ABCD nội tiếp ABCD nội tiếp DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP:
a)Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 1800
b)Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại 
đỉnh đối của đỉnh đó.
c)Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là 
tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
d)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 
hai đỉnh còn lại dưới một góc Bài tập 3: Cho tam giác ABC. Ba đường cao của tam giác 
giao tại H. Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp.
 Bài giải A
Có 6 tứ giác nội tiếp trên hình vẽ là:
AEHF, BDHF, CDHE
 E
ABDE, BCEF, ACDF 
 F
 H
 B D C Bài tập 4: Cho hai tứ giác ABCD và ABDE nội tiếp. Hỏi 5 điểm 
A,B, C, D, E có cùng thuộc một đường tròn không ? Vì sao?
 A
 Bài giải
 B
 Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên: E
 OA = OB = OC = OD (1) O
 (O là tâm của đường tròn)
 C
 Vì tứ giác ABDE nội tiếp nên: D
 OA = OB = OE = OD (2)
 Từ (1) và (2) ta có:
 OA = OB = OC = OD = OE
 Suy ra: 5 điểm A, B, C, D, E cùng thuộc (O) Bài tập 5: Trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8, tứ giác 
nào nội tiếp được? Vì sao?
 Các tứ giác đặc biệt nội tiếp: hình vuông, hình chữ 
 nhật, hình thang cân vì tổng hai góc đối bằng 1800 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc định nghĩa, định lí của tứ giác nội tiếp, các 
dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp.
- Làm các bài 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60 (sgk - T91, 92) DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
 a)Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ
 B
 B
 A O
 O A C
 D C
 D DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
 d)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh 
 chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi .
 B B
 a A
 A
 O D
 a O C
 D
 C