Bài soạn Hình học 9 - Tiết 33, 34

Tiết 33 ÔN TẬP CHƯƠNG II ( T1)
A. Mục tiêu
- HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
B. Chuẩn bị 
* GV: m¸y chiÕu 
 - Thước thẳng, com pa, êke, phấn màu.
* HS : Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập .
 - Thước kẻ, com pa, êke.
C. Tiến trình 
Hoạt động 1 (24ph) ÔN TẬP LÍ THUYẾT
1. Nối mỗi cột ở vế trái với một ô ở vế phải để được khẳng định đúng.
1, Đường tròn ngoại tiếp một tam giác
a, là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác. 
1+ b
2, Đường tròn nội tiếp một tam giác.
b, là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
2 + f
3,Tâm đối xứng của đường tròn
c, là giao điểm các đường trung trực các cạnh của tam giác.
3 + d
4, Trục đối xứng của đường tròn.
d, chính là tâm của đường tròn.
4 + e
5, Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.
e, là bất kì đường kính nào của đường tròn.
5 + a
6. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
f, là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác.
6 + c
7, Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông
g, là trung điểm của cạnh huyền
7 + g
 2. Điền vào chỗ trống để được các định lí
1, Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là........( đường kính)
2, Trong một đường tròn:
a, Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua .....(trung điểm của dây ấy)
b, Đường kính đi qua trtung điểm của một dây ....( không đi qua tâm )thì...( vuông góc với dây ấy).
c, Hai dây bằng nhau thì.....( cách đều tâm) hai dây ......( cách đều tâm ) thì bằng nhau
d, Dây lớn hơn thì ....(gần) tâm hơn. Dây .....( gần ) tâm hơn thì .....( lớn) hơn. 
3. Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?
+ HS lên bảng điền vào cột hệ thức
Vị trí tương đối
Hệ thức
1, Đường thẳng không cắt đường tròn
 d > R
2, Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
 d = R
3, Đường thẳng cắt đường tròn
 d < R
4. Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến đường tròn
+ HS: 1, Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của một đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
 2, Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
 * Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
* Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
* Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
 5. Vị trí tương đối của hai đường tròn
+ Gọi HS lên bảng điền vào phần chữ đậm.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Hệ thức
Hai đường tròn cắt nhau Û R - r < d < R + r
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài Û d = R + r
Hai đường tròn tiếp xúc trong Û d = R - r
Hai đường tròn ở ngoài nhau Û d > R + r
Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ Û d < R + r
Hai đường tròn đồng tâm 	 Û d = 0
* Tính chất về đường nối tâm
- Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm? Các giao điểm của hai đường ttròn cắt nhau cóvị trí như thế nào đối với đường nối tâm.
a, Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b, Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Hoạt động 2 (20ph) LUYỆN TẬP
+ HS làm bài tập 41 ( SGK)
- HS đọc đề bài
+ GV hướng dẫn HS vẽ hình
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE nằm ở đâu?
- Tương tự với đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF.
a, Hãy xác định vị trí tương đối 
của (I) và (O)
của (K ) và (O) 
của (I ) và (K). 
b, Tức giác AEHF là hình gì?
Hãy chứng minh?
c,Chứng minh đẳng thức AE.AB =AF.AC
- Có cách chứng minh khác không?
+ GV gợi ý: Chứng minh D AE F ~ D ACB
* GV: Để chứng minh một đẳng thức tích ta thường dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc chứng minh hai tam giác đồng dạng.
d, Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).
- Muốn chứng minh một đương thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta cần chứng minhđiều gì?
- Đã có E thuộc (I) . Hãy chứng minh 
EF ^ EI
Hoặc chứng minh DGEI = DGHI (c.c.c)
Þ GEI = GHI = 900
e, Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất.
- EF bằng đoạn nào?
- Vậy E F lớn nhất khi AH lớn nhất . AH lớn nhất khi nào?
Có cách chứng minh nào khác không?
( GV hướng dẫn HS về nhà giải tiếp)
Bài 41( SGK)
a, * Có BI + IO = BOÞ IO = BO - BI
nên (I) tiếp xúc trong với (O).
* Có OK = OC - KC Þ OK = OC - KC.
 nên (K) tiếp xúc trong với (O)
* Có IK =IH + HKÞ đường tròn (I) tiếp xúc ngoài với (K).
b, Xét tứ giác AEHF 
DABC có AO = BO = CO = 
Þ D ABC vuông vì có trung tuyến AO bằng Þ Â = 900
Vậy  = = = 900 Þ AEHF là hình chữ nhật vì có ba góc vuông.
c, Tam giác vuông AHB có HE ^ AB ( gt)
Þ AH2= AE . AB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Tương tự với tam giác vuông AHC
 có HF ^AC ( gt) Þ AH2 = AF . AC
Vậy AE . AB = AF . AC = AH2
d, DGEH có GE = GH ( theo tính chất hình chữ nhật)Þ DGEH cân Þ Ê1 = 1
D IEH có IE = IH = r(I)
Þ DIEH cân Þ Ê2 = H2
Vậy Ê1 + Ê2 = 1+ 2 = 900
hay EF ^ EI Þ EF là tiếp tuyến của (I).
Chứng minh tương tự Þ EF cũng là tiếp tuyến của (K).
e, EF = AH ( tính chất hình chữnhât)
Có BC ^ AD ( GT) Þ AH = HD = 
( Định lí đường kính và dây)
Vậy AH lớn nhất Û AD lớn nhất Û AD là đường kính Û H º O
Củng cố :
 Qua tiết ôn tập hôm nay các em đã ôn lại những kiến thức nào ? Chữa được mấy bài tập thuộc dạng toán nào ? Cách giải mỗi dạng bài tập ?
 D. Hướng dẫn về nhà
 Ôn tập lí thuyết chương II. 
 BTVN : 42,43 ( SGK) 83;84;85 ( SBT)
 Ngày 29/ 12 /2010
Tiết 34 ÔN TẬP CHƯƠNG II( T2)
A. Mục tiêu
- Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chương II hình học.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh, trắc nghiệm.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích bài toán, trình bày bài toán.
B. Chuẩn bị
* GV: Máy chiếu .
* HS: Ôn tập lí thuyết chương II, Thước kẻ, com pa, ê ke.
C. Tiến trình
Hoạt động 1 (12ph) Lí thuyết
+ HS1: Chứng minh định lí . Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là đường kính.
+ HS2: Cho góc xAy khác góc bẹt, đường tròn (O;R) tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay lần lượt tại B và C. Hãy điền vào chỗ (...) để có khẳng định đúng.
a, Tam giác ABO là tam giác .....
b, Tam giác ABC là tam giác .....
c, Đường thẳng AO là ...... của đoạn BC.
d, AO là phân giác của góc .......
+ HS3: Các câu sau đúng hay sai
a, Qua ba điểm bất kì bao giờ cũng vẽ được một đường tròn và chỉ một mà thôi.
b, Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
c, Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
d, Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
e, Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn thì tam giác đó là tam giác vuông.
Chứng minh
+ Trường hợp AB là đường kính . 
 Ta có: AB = 2R.
+Trường hợp dây AB không là đường kính
Xét tam giác AOB, ta có:
A
B
O
R
AB < AO + OB = R + R = 2R
( Bất đẳng thức tam giác)
Vậy ta luôn có: AB £ 2R.
+ HS lên bảng điền vào chỗ (...)
vuông
cân
trung trực
BAC
+ HS lên bảng xác định các câu đúng hay sai và giải thích 
a, Sai ( bổ sung: ba điểm không thẳng hàng)
b, Sai ( bổ sung : một dây không đi qua tâm )
c, d, e đúng.
Hoạt động 2 (30ph) Luyện tập
Bài 1 Cho đường tròn(O; 20 cm) cắt đường tròn (O’; 15 cm) tại A và B; O và O’ nằm khác phía đối với AB. Vẽ đường kính AOE và đường kính AO’F, biết AB = 24 cm.
a, Đoạn nối tâm OO’ có độ dài là :
A. 7 cm, B. 25 cm , C. 30 cm.
b, Đoạn EF có độ dài là :
A. 50 cm; B. 60 cm; C. 20 cm.
c, Diện tích tam giác AEF bằng : 
A. 150 cm2 ; B. 1200 cm2 ; C. 600 cm2.
+ HS làm bài tập 42 ( SGK)
- Gọi HS lên bảng vẽ hình và viết GT, KL.
a, Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật ta chứng minh thoả mãn điều gì?
b, Chứng minh đẳng thức 
 ME . MO = MF . MO’
c, Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC.
- Đường tròn đường kính BC có tâm ở đâu? Có đi qua A không?
- Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M).
- HS về nhà chứng minh câu d.
 + HS làm bài tập 43 ( SGK)
- GV vẽ hình lên bảng.
- Câu a yêu cầu làm gì?
GV hướng dẫn HS kẻ OM ^ AC, 
O’N ^AD,
và chứng minh IA là đường trung bình của hình thang OMNO
- HS về nhà chứng minh câu b.
( Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác)
+ HS vẽ hình và tìm kết quả
a, B. 25 cm
b, A. 50 cm
c, 600 cm2
Bài 42( SGK)
Chứng minh
a, Có MO là phân giác BMA 
 ( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Tương tự MO’ là phân giác AMC. BMA kề bù với AMC Þ MO ^ MO’ Þ OMO’=900
 Có MB = MA ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
 OB = OA = R(O)
 Þ MO là trung trực của AB.
 Þ MO ^ AB Þ MEA = 900
 Chứng minh tương tự Þ MFA = 900
 Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật ( tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật)
b, Tam giác vuông MAO có 
 AE ^ MO Þ MA2= ME . MO (1)
Tam giác vuông MAO có 
 AF ^ MO’ Þ MA2 = MF . MO’ ( 2) 
Từ (1) và (2) Þ ME . MO = MF . MO’
c, Ta có : MC = MB = MA Þ M là tâm của đường tròn đường kính BC.
có OO’ ^ bán kính MA Þ OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M).
Bài 43
Chứng minh
a, Kẻ OM ^ AC, O’N ^ AD 
 Þ OM // IA //O’N
Xét hình thang OMNO’ có 
IO = IO’ ( GT)
 IA // OM //O’N ( Chứng minh trên)
 Þ IA là đường trung bình của hình thang 
 Þ AM = AN.
Có OM ^ AC Þ MC = MA = 
 ( định lí đường kính và dây)
Chứng minh tương tự 
 Þ AN = ND = .
Mà AM = AN Þ AC = AD
 C . Củng cố : Các kiến thức để c/m hai đoạn thẳng bằng nhau ? p2 c/ m hai đoạn thẳng vuông góc 
 D. Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập và tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
- Bài tập về nhà số 87, 88 ( T141, 142 SBT)