Bài soạn Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 35 - Trường THCS Nam Triều

Ngày soạn: 16/8/2014
Ngày giảng: 19/8/2014 CHƯƠNG I
 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
Tiết 1:	 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ 
 ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 1 và 2)
2. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: Dụng cụ vẽ hình.
- HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
Ổn định tổ chức: 
Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng
Hoạt động 1: Các quy uớc và ký hiệu chung
GV vẽ hình 1/sgk và giới thiệu các quy uớc và ký hiệu chung.
Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền:
Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm.
Kỹ năng: HS biết vận dụng đl để cm đl Py-ta-go
- GV ®­a ra ®Þnh lÝ 1, h­íng dÉn HS chøng minh b»ng "Ph©n tÝch ®i lªn" ®Ó t×m ra cÇn chøng minh 
 AC2 = BC.HC Þ Þ 
DAHC DABC ;
- §Ó chøng minh ®Þnh lÝ Pytago
Þ GV cho HS quan s¸t h×nh vµ nhËn xÐt ®­îc
 a = b' + c' råi cho HS tÝnh b2 + c2 .
Sau ®ã GV l­u ý HS: Cã thÓ coi ®©y lµ 1 c¸ch chøng minh kh¸c cña ®Þnh lÝ Pytago.
Hoạt động 3: Một số kiến thức liên quan đến đường cao:
Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm.
Kỹ năng: HS biết vận dụng đl vào thực hành giải ví dụ áp dụng
- GV giíi thiÖu ®Þnh lÝ 2, yªu cÇu HS ®­a ra hÖ thøc.
- GV cho HS lµm 
 AH2 = HB. HC Þ Þ 
DAHB DCHA 
Hoạt động 4: Luyện tập củng cố:
GV cho HS làm bài tập 1,2 theo nhóm ( Đề ghi bảng phụ)
1. Các quy uớc và ký hiệu chung:
ABC, Â = 1v:
- BC = a: cạnh huyền
- AC = b, AB = c: 
 các cạnh góc vuông
- AH = h đường cao 
ứng với cạnh huyền
- CH = b’, BH = c’: các hình chiếu của AC và AB trên cạnh huyền BC
2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
* Định lý 1: (sgk)
ABC, Â= 1v, AHBC tại H: 
Chøng minh:
XÐt hai tam gi¸c vu«ng AHC vµ BAC cã:
 ; chung 
nªn DAHC DBAC.
Þ Þ AC2 = BC.HC
hay b2 = a. b'
T­¬ng tù cã: c2 = a. c'.
VD1: (§Þnh lÝ Pytago).
 Trong tam gi¸c vu«ng ABC, c¹nh huyÒn a = b' + c'. do ®ã :
 b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2.
3. Một số hệ thức liên quan tới đường cao:
B
C'
D'
O'
D
C
O
x
y
B
A
* Định lý 2: (sgk)
 ABC, Â = 1v, AHBC tại H: 
. DAHB DCHA v×:
 (cïng phô víi ).
Do ®ã: , suy ra
AH2 = HB. HC hay h2 = b'c'.
Bài 1:
a) AB = 6; AC = 8. Tính BH , CH
 Theo Pytago : BC2 = AB2 + AC2 Þ 
 ( x + y )2 = 62 + 82 Þ x + y = = 10.
62 = x(x + y) Þ x = = 3,6.
 y = 10 - 3,6 = 6,4.
b) 122 = x. 20 Û x = = 7,2.
Þ y = 20 - 7,2 = 12,8.
 Bµi 2:
x2 = 1(1 + 4) = 5 Þ x = .
y2 = 4(4+1) = 20 Þ y = 
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
- Học và chứng minh định lý 1,2. Giải bài tập 4,5/sgk; 1,2./sbt
- Dựa vào H1/64. Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam giác đồng dạng) 
Ngµy so¹n:16/8/2014
Ngµy d¹y: 21/8/2014
Tiết 02:	 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ 
 ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)
I. MỤC TIÊU :
-Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 3 và 4)
- Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ có vẽ hình 1, 6, 7 SGK..
- HS : ôn lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, hai tam giác vuông. Công thức tính diện tích tam giác. 
- Các bài tập về nhà, ôn định lý 1,2 ở tiết 1.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1. Kiểm tra bài cũ:
HS 1. Phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. 
 Giải bài tập 2/sbt
HS 2. Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông ( đã học). C/m hệ thức đó.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng 
Hoạt động 1: Một số hệ thức liên quan đến đường cao (Định lý 3).
Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm.
GV giới thiệu định lý 3.
Hãy viết định lý dưới dạng hệ thức.
GV: bằng cách tính diện tích tam giác hãy chứng minh hệ thức ?
HS làm ?2.
Hoạt động 2: Định lý 4:
Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm
Kỹ năng: HS biết vận dụng đl vào thực hành giải ví dụ
H: Từ hệ thức 3 suy ra hệ thức 4 bằng phương pháp biến đổi nào ?
GV : cho HS đọc thông tin ở SGK/67 và trả lời câu hỏi sau:
Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn suy ra hệ thức ta phải làm gì?
GV: hãy phát biểu hệ thức 4 bằng lời. GV giới thiệu định lý 4.
HS viết GT, KL của định lý.
GV giới thiệu phần chú 
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố:
GV cho HS giải bài tập 3, 4 SGK/69 ( Đề ghi bảng phụ) theo nhóm.
GV chấm bài một số nhóm. 
2. Một số kiến thức liên quan đến đường cao:(tt)
*Định lý 3: (sgk)
 GT ABC vg tại A
 AH BC
 KL AH.BC=AB.AC
 (hay: h.a = b.c)
* Chứng minh: AC. AB = BC . AH
- Theo c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c:
SABC = 
Þ AC. AB = BC . AH
hay b.c = a.h.
. D vu«ng ABC vµ HBA cã:
 = = 900
 chung
 Þ DABC DHBA (g.g).
Þ 
Þ AC. BA = BC. HA.
Bài 3: Tính y = (theo Pitago)
 = 74
Theo Đ/lí 3 : xy = 5.7=35 Þ x = =
* §Þnh lÝ 4:SGK.
 GT: ABC vg tại A.
 AH BC 
KL : 
 Chøng minh:
Ta cã: ah = bc Þ a2h2 = b2c2
Þ (b2 + c2 )h2 = b2c2 Þ 
Tõ ®ã ta cã:
 . (4)
VÝ dô 3: 
Cã: 
Hay 
Þ h2 = (cm).
* Chú ý: (sgk)
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
- Học kỹ 4 định lý và chứng minh.- Giải các bài tập phần luyện tập 
Ngµy so¹n:24/8/2014
Ngµy d¹y: 26/8/2014
Tiết 03:	 	LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
-Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập.
II. CHUẨN BỊ :
-GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.
-HS: ôn tập : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1. Kiểm tra: 
 HS . Viết các hệ thức về cạnh, đường cao trong tam giác vuông ? 
Luyện tập
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng 
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả tương ứng kết quả đúng.
Cho hình vẽ 
 1. Độ dài đoạn AH bằng: 
 a. 6,5 b. 6 c. 5
 2. Độ dài đoạn AC bằng 
 a. 13 b. c. 3
Bài 7/69 SGK.
GV cho HS đọc đề bài 7.
GV: ABC là tam giác gì? Tại sao?
Căn cứ vào đâu có x2=a.b
GV hướng dẫn HS vẽ hình bài 9.
GV: tương tự như trên DEF có nên DEF vuông tại D.
Vậy tại sao có : x2 = a.b
Bài 8/sgk :GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm bài 8b.
Nửa lớp làm bài 8c.
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.
Sau 5 phút GV yêu cầu đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày.
HS nhận xét bài làm của bạn
Một HS đọc đề bài . Nêu cách vẽ hình 
Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm:
( Đề ghi bảng phụ).
kết quả đúng
 1. b 6
 2. c 3
Dạng 2: Bài tập có vẽ sẵn hình
Bài 7/ SGK.
Cách 1: ∆ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với một cạnh BC bằng nửa cạnh đó 
Trong tam giác vuông ABC có AH ^ BC nên AH2 = BH .HC ( đ/lí 2 ). Hay x2 = ab
Cách 2: 
Trong ∆DEF có DI ^ EF nên theo đ/lí 1 ta có
DE2 = EI . EF Hay x2 = ab
Bài 8/SGK .
ABC vg tại A DEF vg tại E
 có AH BC có EH DF
Ta có : AH2=BH.HC Ta có : EH2=DH.HF
 x2 = 4 
 x = 2 
 BC = 4 DF = 25
Ta có : 
AB2 =BH.BC 
Ta có : ED2=DH.DF
 = 2 . 4 = 8 
 = 9.25 = 225
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
- Ôn các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Giải các bài tập 6,7 SGK/69 và 15 SBT/90, 91.
- Đọc trước bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”.
- Ôn cách viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng. 
Ngµy so¹n: 24/8/2014
Ngµy d¹y: 28/8/2014
Tiết 04:	 	LUYỆN TẬP (tiếp)
I. MỤC TIÊU :
-Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập.
II. CHUẨN BỊ :
-GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.
-HS: ôn tập : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1. Kiểm tra: 
 HS Viết các hệ thức về cạnh, đường cao trong tam giác vuông ? 
Luyện tập
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng 
Dạng 3: Bài tập vẽ hình:
Bài tập 9/70 SGK.
GV yêu cầu 1 HS đọc đề và nêu cách vẽ hình.
1 HS lên bảng c/m câu a dựa vào câu hỏi của GV. H: muốn c/m DIK ta phải c/m 2 tam giác nào bằng nhau?
GV hướng dẫn HS phân tích tìm lời giải.
H: Trong hình vẽ độ dài nào không đổi?
 (vì sao ?)
*Bài 14: SBT - 91
Dựng đoạn trung bình nhân x2 =ab hay x = .
Nếu cách dựng
? Chính là dựng đoạn nào?
Bài 15 ( SBT )
Bài 9/ SGK
a) C/m ADI và CDL có :
 A = C = 900 (GT)
 AC = DC (ABCD là hình vuông)
 D1 = D2 (cùng phụ với IDC )
 ADI = CDL (g-c- g)
 DI = DL I DL cân
b.HS tự trình bày vào vở)
Bài 14 : Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm liên tiếp A, B , C sao cho AB = a; BC = b
Vẽ nửa đường tròn đường kính AC
Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC.
Đường thẳng vuông góc này cắt nửa đường tròn tại D. Khi đó đoạn thẳng BD có độ dài 
Bài 15 ( SBT)
Từ B kẻ BE AD ta có BE = CD = 10m
Trong ABE vuông có
AB2 = BE2 +AE2 ( định lí Pitago )
 = 102+ 42 = 116
AB = 10,77m
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
Ôn các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Giải các bài tập 6,7 SGK/69 và 15 SBT/90, 91.
Đọc trước bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”.
Ôn cách viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng. 
Ngµy so¹n: 30/8/2014
Ngµy d¹y: 4/9/2014
Tiết 05	TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. MỤC TIÊU :
Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. 
Kỹ năng: Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt300, 450 và 600. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II. CHUẨN BỊ :
GV: bảng phụ, phấn màu.
HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
	1. Kiểm tra: GV gới thiệu bài mới.
	2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm về tỉ số lượng giác của một góc nhọn:
GV chỉ vào ABC vg tại A. Xét góc nhọn B giới thiệu:
AB được gọi là cạnh kề của góc B.
AC được gọi là cạnh đối của góc B.
BC : cạnh huyền (GV ghi chú vào hình ).
?Tìm cạnh kề, cạnh đối của góc C?
ABC vuông tại A ~ A’B’C’ vuông tại A’ khi nào?
GV : Như vậy trong tam giác vuông các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.
GV yêu cầu HS làm ?1 (GV ghi đề bảng phụ)
Xét ABC có A = 900 ; B = 
a) = 450 
b. = 600 
GV chốt lại qua bài tập trên ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền, cạnh đối và cạnh huyền. Các tỉ số này thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn.
GV: cho góc nhọn . Vẽ tam giác vuông có góc nhọn .
GV hướng dẫn HS vẽ
Trên hình vẽ hãy xác định cạnh đối, cạnh huyền, cạnh kề của góc .
GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc như SGK.
GV yêu cầu HS tính sin, cos, tg, cotg ứng với hình trên.
GV cho HS đọc phần nhận xét. Căn cứ vào định nghĩa em hãy giải thích nhận xét trên
GV yêu cầu HS làm ?2
GV cho HS đọc và tìm hiểu vd1, vd2 
2 HS lên bảng trình bày
Hoạt động 2: Luyện tập củng cố
Viết các tỉ số lượng giác của góc N. 
GV giúp HS nhớ định nghĩa các tỉ số lượng giác bằng bài thơ
1. Khái niệm về tỉ số lượng giác của một góc nhọn:
a. Mở đầu: ABC vuông tại A.xét góc nhọn B
a) a = 450 Þ ABC lµ tam gi¸c c©n.
Þ AB = AC.VËy: 
Ng­îc l¹i, nÕu 
Þ AC = AB Þ DABC vu«ng  ... T:
	HS trả lời các câu hỏi ôn tập trong sgk.
2. Giải bài tập:
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng 
Bài 41/sgk
HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở. 
GV vẽ hình lên bảng.
HS nêu hướng giải câu a.
( vận dụng kiến thức trong câu hỏi 9(.
HS giải câu a.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
HS nêu hướng giải câu b.
Dự đoán AEHF là hình gì ? Muốn chứng minh AEHF là hình chữ nhật ta chứng minh điều gì ?
HS tham gia giải.
GV hoàn chỉnh lại.
c. Tính AE. AB gợi cho ta nghĩ đến điều gì?
Giống hệ thức nào đã học?
HS tham gia giải.
Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. 
GV cho HS c/m tương tự để có EF là tiếp tuyến của ( K ).
2. Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất.
GV hướng dẫn HS bằng các câu hỏi gợi ý.
EF = đoạn nào ? (AH)
AH lớn nhất khi nào?
Dây AD lớn nhất khi nào?
Bài 41/sgk
H
O'
E
F
B
C
K
D
I
O
A
1
2
2
1
a. Ta có: BI + IO = BO (I BO)
 IO = BO - BI
Nên ( I ) và (O) tiếp xúc trong.
* Ta có: OK + KC = OC (K OC)
 OK = OC = KC.
 Nên (K) và (O) tiếp xúc trong.
* Ta có: IK = IH + HK (H IK)
 Nên (I) và (K) tiếp xúc ngoài.
b. ABC có: OA = OB = OC = ½ BC (bán 
 kính đường tròn (O))
 ABC vuông tạo A.
 EAF = 1 v
 mà E = F = 1 v (gt)
 AEHF là hình chữ nhật.
c. C/m : AE. AB = AF. AC
(HS 2 cách : đồng dạng, hệ thức lượng)
ABH vg tại H có : HE là đường cao 
 HE. AB = AH2
Ach vg tại H có HF là đường cao 
 AF. AC = AH2
 AE. AB = AF. AH
d. C/m EF là tiếp tuyến của ( I ) và(K).
Gọi O’ là giao điểm của 2 đường chéo hình chữ nhật AEHF
Ta có : IE. = IH (bkính đường tròn tâm ( I))
 IEH cân tại I
 E1 = H1.
Ta lại có : O’E = O’H (t/c dg chéo HCN)
 EO’H cân tại O’
 E2 = H2 
 E1 + E2 = H1 + H2
 Mà A1 + A2 = BAH = 900
 E1 + E2 = IEF = 900
 Hay IE EF tại E ( I )
 EF là tiếp tuyến của ( I ).
e. Xác định vị trí của H để EF lớn nhất.
EF lớn nhất AH lớn nhất (EF = AH : 
 đường chéo hình chữ nhật)
mà BC AD tại H 
 AH = ½ AD (đkính dây)
Nên AH lớn nhất AD lớn nhất
Trong (O), dây AD lớn nhất khi AD là đường kính hay H O
Bài 42/sgk 
HS đọc đề và vẽ hình bài 42.
GV vẽ hình trên bảng.
HS nêu hướng giải câu a.
F
E
M
O
O'
A
B
C
1
2
3
4
HS tham gia giải câu a.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh .
HS nêu hướng giải câu b.
Gợi mở: Nhận xét MAO ?
AE có quan hệ gì với MAO ?
Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.
Bài 42/sgk 
a. C/m tứ giác AEMF là hình chữ nhật:
Ta có: MA = MB (t.chất 2 tiếp tuyến)
 OA = OB (bkính đường tròn (O))
 OM là trung trực của AB Ê = 900
 C/m tương tự ta cũng có : O’M là trung 
 trực của AC F = 900.
 lại có: MO là phân giác của BMA (t/c 2 tt ) 
 M2 = ½ BMA
 Tương tự : M3 = ½ CMA 
 M2 + M3 = ½ (BMA + CMA)
 OMO’ = 900 (kề bù)
 EMFA là hình chữ nhật
b. C/m ME.MO = MF. MO’
 Ta có: OO’ MA (t.chất tiếp tuyến )
 MOA vuông tại A có AF là đường cao.
 MF . MO’ = MA2
 ME. MO = MF . MO’
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
Ôn tập kiến thức
Làm bài 42b,c; 43(SGK)
 NS: 12/12/2014 ND: 16/12/2014
Tiết 34 
ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp)
I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức: Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của 2 đường tròn.
Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh
II. CHUẨN BỊ :
GV: ghi sẵn các câu trả lời 7, 8, 9 , 10 ( có hình vẽ) trên bảng phụ. Chuẩn bị sẵn bảng kẻ các vị trí tương đối của hai đường tròn.
HS: trả lời các câu hỏi 7, 8, 9 , 10 trước, giải bài 41 ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
	1. Ôn tập LÝ THUYẾT:
	HS trả lời các câu hỏi ôn tập trong sgk.
2. Giải bài tập:
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng 
Bài 42/sgk 
HS đọc đề và vẽ hình bài 42.
GV vẽ hình trên bảng.
F
E
M
O
O'
A
B
C
1
2
3
4
HS nêu hướng giải câu c.
Gợi mở: muốn chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC ta sử dụng định lý nào ?
HS tham gia giải câu c.
Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh.
HS nêu hướng giải câu d.
Gợi mở: muốn chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’ ta chứng minh điều gì ? Sử dụng định lý nào ? Chọn bán kính nào ?
Gọi I là trung điểm của OO’ thì ta được điều gì ?
HS tham gia chứng minh.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh.
Bài 43/sgk
GV yêu cầu HS đọc đề bài 43 và nêu cách vẽ hình.
GV hướng dẫn HS nhìn hình vẽ nhắc lại đề.
a. C/m AC = AD
GV hướng dẫn HS kẻ OMAC, O’N AD và c/m IA là đường trung bình của hình thang OMNO’
GV gợi ý:
H là gì của AB , vì sao ? IH là gì của AKB
Bài 42/sgk 
c. C/m OO’ là t.tuyến của đ.tròn đ.kính BC
 Ta có: MA = MB ( t/c tiếp tuyến)
 Tương tự : MA = MC.
 Suy ra: MB = MC.
 Suy ra: M là tâm của đ.tròn đkính BC (4).
 Lại có: OO’MA tại A (5) ( vì MA là tiếp tuyến chung của (O) và (O’)
 Lại có: điểm A thuộc đ.tròn đkính BC (6) ( vì BAC vuông tại A do MEAF là hình chữ nhật).
Từ (4), (5), (6) suy ra OO’ là tiếp tuyến của đtròn đkính BC ( dpcm).
d. C/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’:
 Gọi I là trung điểm của OO’. (7).
 Ta có: OB // O’C ( cùng với BC).
 Suy ra: BCO’O là hình thang.
 Lại có: M là trung điểm của BC (c/m trên)
 I là trung điểm của OO’ (theo (7))
 Suy ra: IM là đường trung bình của hình thang BCO’O.
 Suy ra: IM // OB.
 Suy ra: BC IM tại M ( vì OB BC) (8)
 Lại có: IM = ½ OO’ ( vì OMO’ vuông tại M, I là trung điểm của OO’).
 Suy ra: M thuộc đtròn đkính OO’ (9).
 Từ (7), (8), (9) suy ra: BC là tiếp tuyến của đtròn đkính OO’. ( dpcm)
B
c
A
O
O'
I
N
M
K
Bài 43/sgk
a. C/m AC = AD 
Kẻ OM CD ; O’N AD
 MC = MA = ½ AC (1) (đkính dây)
 NA = ND = ½ AD ( 2) 
Ta có : OM // IA // O’N (cùng AD)
 OMNO’ là hình thang vuông
Hình thang MOO’N có : IO = IO’
 IA // OM // O’N
 AM = AN (3)
Từ (1), (2), (3) AC = AD
b. C/m KB AB: (O) cắt (O’) tại A và B.
ta có: OO’ là trung trực của AB (t/c đường nối tâm)
AKB có IH là đường trung bình
 IH // KB
 mà IH AB
 KB AB
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
Ôn tập kiến thức từ đầu năm.
NS: 14/12/2014 ND: 18/12/2014
Tiết 35. «n tËp häc kú i
I. MỤC TIÊU :
 - HÖ thèng hãa kiÕn thøc ®· häc ë häc kú I cho häc sinh: Ch­¬ng I: HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng. Ch­¬ng II: §­êng trßn.
 - Cho häc sinh rÌn luyÖn gi¶i c¸c bµi tËp.
 - Vân dụng giải bài tập ,chứng minh, tính toán
 - Giáo dục lòng say mê môn học.
II. CHUẨN BỊ :
 GV:B¶ng phô, th­íc th¼ng, com pa
 HS:th­íc th¼ng, com pa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
 1. Tæ chøc: ( 1 phót)
 2. KiÓm tra: Xen kẻ trong bài dạy
 3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò 
Ghi bảng 
 Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. ( theo h×nh vÏ )
Bµi tËp ¸p dông:....
- Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña c¸c gãc nhän
Nªu tØ sè l­îng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt
Nªu mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
ThÕ nµo lµ gi¶i tam gi¸c vu«ng. ®iÒu kiÖn tèi thiÓu ®Ó cã thÓ gi¶i ®­îc tam gi¸c vu«ng?
Gi¸o viªn yªu cÇu HS tr¶ lêi theo c©u hái ë s¸ch gi¸o khoa
Bài 1: Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên cùng một mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax, By. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn(O) tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, cắt By tại D.
a) CMR: CD = AC + BD
b) Tính góc COD
c) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
d) Tìm vị trí của M để ABCD có chu vi nhỏ nhất.
A. KiÕn thøc cÇn nhí:
I. Ch­¬ng I: HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng:
1) Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao:
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A:
a)) b2 = ab’; c2 = ac’
b) b2 + c2 = a2.
c) h2 = b’.c’
d) ah = bc.
e) 
2) TØ sè l­îng gi¸c cña c¸c gãc nhän:
* sin= ®èi / huyÒn; cos = kÒ / huyÒn
 tan= ®èi / kÒ; cot= kÒ / ®èi.
* Víi vµ lµ hai gãc phô nhau ta cã: sin= cos; cos= sin; tan = cot ; cot= tan.
* TØ sè l­îng gi¸c cña mét sè gãc ®Æc biÖt:
Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng:
b = a.sin B = a. cosC; b = c.tan B = c.cotC
 c = a.sinC = a.cosB; c = b.tan C = b.cotB
Gi¶i tam gi¸c vu«ng:.....
I. Ch­¬ng II: §­êng trßn
Ôn tËp theo c©u hái trong SGK.
B: Bài tập:
Bài 1: a) Theo t/ c của 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: CA = CM ; MD = BD nên CD = AC + BD = CM + MD
b) Theo t/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có : OC là phân giác ; OD là phân giác 
mà kề bù nên = 900
c) Gọi I là trung điểm CD. Ta có OI là trung tuyến thuộc cạnh huyền CD và OI = 
Þ IO = IC = ID Þ O thuộc đường tròn đường kính CD (1) . Mặt khác AC//BD ( vì cùng vuông góc AB) nên ABCD là hình thang vuông mà OI là đường trung bình Þ IO ^ AB (2) . Từ (1) và (2) suy ra AB là tiếp tuyến (I; ) 
d) Chu vi hình thang ABCD luôn bằng AB + 2CD.
Ta có AB không đổi nên chu vi ABCD nhỏ nhất Û CD nhỏ nhất Û CD = AB 
Û CD ∥ AB Û OM ^ AB . Khi OM ^ AB thì chu vi = 3 AB ( nhỏ nhất)
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
-Xem lại các kiến thức đã học
-Xem lại các bài tập đã chữa tại lớp
Tiết 36 NS: 20/12/2014 ND: 23/12/2014
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
I. môc tiªu:
- HS n¾m ®­îc kÕt qu¶ chung cña c¶ líp vÒ phÇn tr¨m ®iÓm giái, kh¸, trung b×nh, chưa ®¹t vµ kÕt qu¶ cña tõng c¸ nh©n.
- N¾m ®ưîc nh÷ng ­u, khuyÕt ®iÓm qua bµi kiÓm tra, rót kinh nghiÖm cho bµi kiÓm tra sau.
- Qua bµi kiÓm tra HS ®­îc cñng cè l¹i c¸c kiÕn thøc ®· lµm.
- RÌn luyÖn c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c bµi tËp.
II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 
- B¶ng phô viÕt l¹i ®Ò kiÓm tra.
III. TiÕn tr×nh d¹y häc:
1. æn ®Þnh tæ chøc líp, kiÓm tra sÜ sè HS.
2. KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS.
 Ho¹t ®éng cña GV
 Ho¹t ®éng cña HS.
Ho¹t ®éng I 
GV nhËn xÐt bµi kiÓm tra 
- GV nhËn xÐt bµi kiÓm tra vÒ c¸c mÆt:
+ ¦u ®iÓm.
+ Nh­îc ®iÓm.
+ C¸ch tr×nh bµy.
- GV th«ng b¸o kÕt qu¶ chung: Sè bµi ®¹t ®iÓm giái, kh¸, trung b×nh vµ kh«ng ®¹t.
- HS nghe GV tr×nh bµy
Ho¹t ®éng II:
Ch÷a bµi kiÓm tra
- GV yªu cÇu HS kh¸ lªn ch÷a tõng bµi.
Bài 4: (4,5 đ)
	Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D (O), E(O’) (D, E là các tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE.
a/ Chứng minh I là trung điểm của DE.
b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM. IO = IN.IO’
c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm
- GV nhËn xÐt tõng bµi, chèt l¹i c¸ch gi¶i, c¸ch tr×nh bµy tõng bµi.
- HS kh¸ lªn ch÷a bµi kiÓm tra, mçi HS mét bµi.
- C¸c HS kh¸c theo dâi, nhËn xÐt vµ ch÷a vµo vë sau mçi bµi.
Vẽ hình đúng chính xác 
a/CM được ID = IA ; IE = IA ID = IE b/ CM đúng : Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật 
Viết đúng hai hệ thức : 
	IA2 = IM . IO
	IA2 = IN . IO’
	 IM.IO = IN.IO’ 
c/ Do IA = ID = IE I là tâm đường tròn ngoại tiếp 
Nêu lí do OO’ IA 
 OO’ là tiếp tuyến của (I) 
d/ Tính đúng IA = (cm) 
 Suy ra DE = (cm) 
Ho¹t ®éng III
Tr¶ bµi kiÓm tra
- GV tr¶ bµi kiÓm tra cho HS
- HS ®èi chiÕu bµi kiÓm tra cña m×nh víi bµi ch÷a trªn b¶ng.
- Ch÷a bµi kiÓm tra vµo vë bµi tËp.
3.H­íng dÉn vÒ nhµ: - Xem tr­íc bµi míi.