Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 9 - Đề 3

De so5/lop9/ki2 
1
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO 
PHÙ CỪ - HƯNG YÊN 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN LỚP 9 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) 
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong 
đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. 
Câu 1: Hệ phương trình 
⎩⎨
⎧
+−=
+=
4)12(
3
xmy
mxy
 có nghiệm duy nhất với giá trị nào sau đây 
của m? 
 A. mọi giá trị của m B. m ≠ 0 C. m ≠ 1
2
 D. m ≠ 1 
Câu2: Hệ phương trình 
y (m 1)x 3
y (2m 3)x 4
= − +⎧⎨ = − +⎩ có nghiệm duy nhất khi: 
A. m ≠ 2 B. m ≠ 1 và m ≠ 3
2
 C. m ≠ 3
2
 D. m ≠ 1 
Câu 3: Cho hàm số 2)343( xmy −+= , khi x > 0, hàm số đồng biến với giá trị nào của 
m? 
 A. m < 
3
5 B. 
3
5
3
4 
3
5 D. Đáp số khác 
Câu 4: Phương trình bậc hai 02222 =+−+ xxx đưa về dạng ax2 + bx + c = 0 thì các 
hệ số a, b, c lần lượt là: 
A. 2;2;12 −+ B. 2;2;2 − C. 2;12;2 + D. 2;12;2 −+ 
Câu 5: Nếu phương trình (x+2)2 = 2x (x+5) − 1 có hai nghiệm x1 ; x2 thì (x1 + x2) 
bằng: 
 A. 6 B. − 6 C. − 14 D. 3 
Câu 6: Biết phương trình x2 − 2(m+1)x − 2m − 3 = 0 có một nghiệm là − 1, thế thì 
nghiệm còn lại là: 
 A. −3 B. 3 C. − 2m −3 D. 2m + 3 
De so5/lop9/ki2 
2
Câu 7: Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai: 
Một tứ giác nội tiếp được nếu: 
A. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. 
B. Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800. 
C. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α.
 D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800. 
Câu 8: Cho hình vẽ sau, trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định nào là sai ? 
Q
M
N
A
B C
A. Bốn điểm M, Q, N, C nằm trên một đường tròn. 
B. Bốn điểm A, N, M, B nằm trên một đường tròn. 
C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ANB có tâm là trung điểm đoạn AB. 
D. Bốn điểm A, B, M, C nằm trên đường tròn. 
II. Tự luận (8 điểm) 
Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A = x x 1 x( ) :
x 1x 1 x 1 2 2 x
− + −+ − + 
a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định 
b. Rút gọn A 
Câu 10: (1 điểm) Cho phương trình x2 − 3x + 1 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của 
phương trình đã cho. 
Tính: a) x21 + x22 
b) 21 xx + 
De so5/lop9/ki2 
3
Câu 11: (1,5 điểm) Một nhóm học sinh tham gia lao động dự kiến chuyển 90 bó sách 
về thư viện của trường. Đến buổi lao động thì ba bạn được cô giáo chủ nhiệm chuyển 
đi làm việc khác. Vì vậy mỗi bạn còn lại phải chuyển thêm 5 bó nữa mới hết số sách 
cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm lúc ban đầu. 
Câu 12: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và 
vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Qua M kẻ 
dây cung DE vuông góc với AB; DC cắt đường tròn (O’) tại I. 
a. Tứ giác ADBE là hình gì ? Tại sao? 
b. Chứng minh rằng 3 điểm I, B, E thẳng hàng. 
c. Chứng minh rằng MI là tiếp tuyến của đường tròn (O’). 
Câu 13: (1 điểm) Tính thể tích của hình nón được tạo thành khi tam giác ADC vuông tại 
D quay trọn một vòng quanh cạnh góc vuông CD cố định. Biết CD = 6cm; AD = 4cm.