Giáo án Đại số 8 - Tiết 1 đến tiết 10

Ngày soạn:10/08/2009
Ngày giảng: 17/08/2009
Phần đại số
Chương I: phép nhân và phép chia các đa thức
Nhân đơn thức với đa thức
 Tiết 1
Mục tiêu:
1 – Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
2 – Kĩ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
3 – Tư duy: Lô gíc, khái quát hoá.
4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác.
B. Chuẩn bị : 
 - GV : Bảng phụ, phấn mầu.
 - HS Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân 2 đơn thức.
C. Phương pháp cơ bản :
	Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ.
D. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên
tg
Hoạt động của học sinh
HĐ1. Giới thiệu chương trình đại số 8
Chương trình đại số 8 gồm 4 chương:
- Phép nhân và phép chia các đa thức
- Phân thức đại số
- Phương trình bậc nhất 1ẩn
- Bất Phương trình bậc nhất 1ẩn
Yêu cầu học sinh chuẩn bị sách vở, đồ dùng.
GV: Giới thiệu chương I tiếp tục học về phép nhân, chia đa thức - hằng đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử => Vào bài.
2'
HS mở mục lục trang 134 (sgk) theo dõi.
HS nghe giới thiệu nội dung.
HĐ2. Kiểm tra
1/ Bài tập1: Điền tiếp vào () để được biểu thức đúng.
a (b+c)= +
2xy3. 3x2y2 =
2/ Bài tập 2: Nêu quy tắc nhân một số với một tổng và quy tắc nhân hai đơn thức.
GV: Cho HS nhận xét, đánh giá
5'
HS1:
a (b+c)= ab + ac
2xy3. 3x2y2 = 6x3y5
HS2: Đứng tại chỗ trả lời
(HS cả lớp chú ý theo dõi)
HS3: Nhận xét đánh giá
HĐ3. Quy tắc 
10'
Cho một đơn thức
Viết đa thức bậc 2 bất kì gồm 3 hạng tử.
Yêu cầu:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức vừa viết.
Cộng các kết quả lại.
GV: Chữa bài và giảng cách làm từng bước cho học sinh.
GV: Yêu cầu học sinh làm ?1
GV: Kiểm tra vài bài qua phiếu học tập.
GV: Ví dụ trên là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức. Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta phải làm ntn?
Tổng quát A(B+C)=A.B+A.C (A, B, C là các đơn thức)
HS dưới lớp tự làm ra giấy nháp.
2 HS lên bảng làm.
VD: 3x(2x2 - x + 1)
	= 3x.2x2 + 3x(-x) + 3x.1
	= 6x3 - 3x2 + 3x
HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. Kiểm tra chéo bài nhóm nhỏ theo từng bước.
HS làm bài ra phiếu học tập sau đó cho kiểm tra chéo bài.
HS phát biểu quy tắc.
HĐ4. áp dụng 
10'
GV: Cho học sinh làm VD trong SGK
	Làm tính nhân: (-2x3).(x2+5x-1/2)
GV: Yêu cầu học sinh làm ?2
	Làm tính nhân:
GV: cho học sinh nhận xét bài làm của nhau.
GV: yêu cầu học sinh làm ?3
Nêu công thức tính diện tích hình thang.
Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x, y
GV: Chiếu bài tập sau lên màn hình:
	Điền Đ - S
HS: đứng tại chỗ làm miệng.
	Kq: -2x5 - 10x4 + x3
Hai học sinh lên bảng làm:
	HS1: =18x4y4 - 3x3y3 + 6/5x2y4
	HS2: =2x2y - 1/3 xy2 + 1/8 xy2z
HS:
Sthang	=[(đáy lớn + đáy nhỏ) . Chiều cao]/2
Sthang	=[(5x+3) + (3x+y)].2y/2
	= 8xy + 3y + y2
Với x=3 cm, y=2cm => S=58 (cm2)
HS:
1. S
2. S
3. Đ
4. Đ
5. Đ
6. S
HĐ5. Luyện tập 
16’
Bài tập 1 (SGK)
GV: chiếu bài tập lên màn hình bổ xung phần d) 
Bài tập 2 (SGK)
GV: cho học sinh làm theo nhóm ra bảng nhóm.
GV: kiểm tra bài làm của các nhóm
Bài tập 3 (SGK) Làm ra bảng nhóm
Tìm x:
	a) 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30
	b) x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
GV: Muốn tìm x trước hết ta phải làm gì?
GV: Kiểm tra các nhóm.
Bài tập: Cho biểu thức
M=3x(2x - 5y) + (3x - y)(-2x) -1/2 (2 - 26xy)
CM biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
HS: dưới lớp làm giấy nháp. 4 học sinh lên bảng.
HS hoạt động nhóm.
a) Rút gọn: x2+y2 thay x=-6, y=8 vào => kq=100
b) Rút gọn: -2xy thay x=1/2 , y=-100 => kq=100
2 HS lên bảng làm
	HS1: a) x=2
	HS2: b) x=5
1 HS lên bảng làm, HS dưới lớp cùng làm
 M = -1
HĐ6: Hướng dẫn về nhà 
2'
Học thuộc quy tắc nhân chia đơn thức, đa thức.
Bài tập 4, 5, 6 (sgk); 1, 2, 3, 4 (sbt)
Đọc bài nhân đa thức với đa thức.
Hướng dẫn bài 5/sgk.
b/ = xn-1. x + xn-1. y – y. xn-1 – y. yn-1 = xn -yn
Học sinh học và làm theo hướng dẫn.
 E – Bổ sung:
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 
............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 
**************************************** 
Ngày soạn:11/08/2009
Ngày giảng: 18/08/2009
 Tiết 2 nhân đa thức với đa thức
Mục tiêu:
1 – Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
2 – Kĩ năng: Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
3 – Tư duy: Lô gíc, khái quát hoá.
4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác.
B. Chuẩn bị : 
 - GV Bảng phụ, phấn màu
 - HS Học và làm bài tập về nhà.
C. Phương pháp cơ bản :
	Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ.
D. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên 
tg
Hoạt động của học sinh
HĐ1. Kiểm tra bài cũ 
7'
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra
1/ Kết quả của phép tính nhân:
 - xy(2x - xy +x3) là:
A. - 2xy +x2y2 - x3y
B. - 2x2y +x2y2 + x4y
C. 2x2y +x2y2 + x4y
D. - 2xy +x2y2 - x4y
2/ Đánh dấu x vào ô mà em cho là đúng:
Giá trị của biểu thức: ax(x-y)+y3(x+y)
Tại x= -1 và y=1(a là hằng số) là:
a
- a +2
- 2a
2a
HS1: 
Chọn đáp án B
HS2: Đánh dấu x vào ô 2ê
HĐ2. Quy tắc 
10'
GV: cho ví dụ sau
	VD (x-2)(6x2-5x+1)
Nhân từng hạng tử của đa thức (x - 2) với từng hạng tử của đa thức 2
Cộng các kết quả lại.
GV: Nhắc lại quy tắc nhân và nhấn mạnh các bước.
Nêu dạng tổng quát:
	(A+B)(C+D)=?
GV cho học sinh làm ?1
GV cho Hs làm tiếp bài:
	(2x - 3)(x2- 2x+1)
* Cách 2: Nhân đa thức sắp xếp:
* Tương tự thực hiện phép nhân:
(x2 - 2x + 1)(2x - 3)
HS1: Viết lên bảng
HS2: Thu gọn
HS dưới lớp cùng làm
	Kq=6x3 - 17x2 + 11x - 2
HS nêu quy tắc nhân
HS: 	=A.C + A.D + B.C + B.D
HS làm vào vở bài tập
HS nghe hướng dẫn
HS làm vào vở.
HS nhận xét.
HĐ3. áp dụng 
10'
GV yêu cầu học sinh làm ?2 (làm theo 2 cách)
Cách 1: Nhân hàng ngang
Cách 2: Nhân đa thức sắp xếp
GV chú ý: cách 2 chỉ dùng khi nhân đa thức 1 biến.
GV yêu cầu học sinh làm ?3
HS lên bảng trình bày
	(xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy - 5
HS dưới lớp nhận xét.
?3 Diện tích hình chữ nhật là: 
	S=(2x+y)(2x - y)
HĐ4. Luyện tập - củng cố
16'
Bài tập trang 7 sgk
GV: cho học sinh hoạt động nhóm.
Nửa lớp phần a
Nửa lớp phần b
Học sinh hoạt động nhóm.
HĐ5. Hướng dẫn về nhà 
2'
Học thuộc quy tắc
Nắm vững trình bày cách 2
Bài tập 8 SGK
Bài tập 6, 7, 8 SBT
* Hướng dẫn giải bài 9/ sgk – tr8
 Thực hiện tính nhân ta được đa thức thu gọn là : x3 – y3 sau đó thay giá trị cho trước của x và y vào ta sẽ tính được giá trị của biểu thức
HS làm theo hướng dẫn.
E – Bổ sung:
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 
.......................................................................................................................................................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................... 
**********************************
Ngày soạn:17/08/2009
Ngày giảng: 24/08/2009
 Tiết 3: Luyện tập
Mục tiêu:
1 – Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
2 – Kĩ năng: Học sinh thực hiện thành thạo các phép nhân đơn thức, đa thức
3 – Tư duy: Lô gíc, khái quát hoá.
4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác.
B. Chuẩn bị : 
 - GV Bảng phụ, phấn mầu.
 - HS Bảng nhóm.
C. Phương pháp cơ bản :
	Vấn đáp gợi mở, hợp tác nhóm nhỏ.
D. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên 
tg
Hoạt động của học sinh
HĐ1. Kiểm tra 
7’
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra
1/ Tính giá trị của biểu thức
 A = 5(- 2x - 1) - 2( 5x + 3)
Ta được kết quả là:
 A. 11 B. 10
 C. -11 D. -10
2/ Chữa bài tập 8 b (Sgk/ 8)
GV: yêu cầu HS nhận xét, đánh giá, bổ sung (nếu có) và cho điểm.
HS1: 
Chọn đáp án C
HS2:
(x2 - xy +y2) (x +y)
= x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 - y3
= x3 - y3
HS: nhận xét, đánh giá bài làm của bạn
HĐ2. Luyện tập 
33'
Bài tập 10 sgk
GV: gọi 3 HS lên bảng, mỗi em làm một phần.
3 Học sinh lên bảng:
HS1: a) =  ... 
..................................................................................................................................... 
..................................................................................................................................... 
**********************************
Ngày soạn: 14/09/2009
Ngày giảng:21/09/2009
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
 Tiết 9: 
A. Mục tiêu:
1 – Kiến thức: -Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
2 – Kĩ năng: -Học sinh biết cách tìm và đặt nhân tử chung.
3 – Tư duy: Lô gíc, khái quát hoá.
4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác.
B. Chuẩn bị : 
- GV Bảng phụ, phấn màu.
- HS Học và làm bài tập về nhà.
C. Phương pháp cơ bản :
	Vấn đáp tìm tòi , hợp tác nhóm nhỏ.
D. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên 
tg
Hoạt động của học sinh
HĐ1. Kiểm tra bài cũ 
6'
Tính nhanh:
HS1: 85.12,7+17.12,7
HS2: Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một tổng hoặc một hiệu:
 a) 8 - 12 + 6x2 - 3x2
 b) 9x2 - 6x + 1
 c) x2 + 2x + 1
GV: đánh giá cho điểm
GV: Để tính nhanh em đã vận dụng tích chất gì?
Vậy ta đã viết tổng, hiệu thành tích đó là đối với số còn đối với biểu thức thì sao? => Vào bài xét tiếp ví dụ.
2 HS1 lên bảng làm, HS dưới lớp cùng làm:
HS1: kq=1270
HS2: kq=5200
HS2: 
a).= (2 + x)3
b) ( 3x - 1)2
c) ( x + 1)2
HĐ2. ví dụ 
13'
VD1: Hãy viết 2x2 - 4x thành tích các đa thức.
GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x thành tích 2x(x-2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.
? Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
GV: ghi bảng định nghĩa 
GV: có nhiều phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - việc làm như VD1 là 1 phương pháp đầu: đặt nhân tử chung.
GV: cho học sinh làm tiếp VD2.
GV: Nhân tử chung ở đây là?
GV: kiểm tra các nhóm.
Nhận xét hệ số của nhân tử chung 5 so với (15, 5, 10)
Phần biến của nhân tử chung (x) số mũ so với biến ấy trong các hạng tử.
GV: Treo bảng phụ cách tìm nhân tử chung đối với đa thức có hệ số nguyên.
HS: 2x2 - 4x = 2x(x - 2)
HS là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Một vài em đọc lại định nghĩa sgk.
HS làm bài tập ra bảng nhóm: 
VD2: phân tích
	 15x3 - 5x2 + 10x
	= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
	= 5x(3x2 - x + 2)
Hệ số của nhân tử chung là UCLN của các hệ số.
Phần biến, số mũ là số mũ bé nhất của biến ấy trong các hạng tử.
HĐ3. áp dụng 
12'
GV: yêu cầu học sinh làm ?1
GV: hướng dẫn hs làm ra bảng nhóm. Chú ý đổi dấu ở VDc
(x-y) muốn thành (y-x) làm thế nào?
Câu b dừng (x-2y)(5x2-15x) được không?
Qua phần c giáo viên nhấn mạnh cách đổi dâu: A= - ( -A)
GV: lợi ích của phân tích đa thức thành nhân tử đó là giải toán tìm x
GV: cho học sinh làm ?2 Tìm x?
	3x2 - 6x = 0
Phân tích vế trái thành nhân tử.
Tích bằng 0 khi nào.
HS làm bài
	a) x2 - x = x (x - 1)
	b) 5x2(x - 2y) -15x(x-2y)
	 =5x(x - 2y)(x - 3)
	c) 3(x - y) - 5x(y - x)
	 =3(x - y) + 5x(x - y)
	 =(3+5x)(x - y)
HS: Tích bằng 0 khi một thừa số bất kì bằng 0. Học sinh làm bài vào vở.
HĐ4. Củng cố
12'
Bài tập 39 / sgk
Nửa lớp làm b, d 
Nửa lớp làm e, c
GV kiểm tra bài làm của học sinh
Học sinh làm bài tập ra phiếu học tập:
	b) = x2(2/5 + 5x + xy)
	c) = 7xy(2x - 3y + 4xy)
	d) = 2/5 (y - 1)(x - y)
	e) = 2(x - y)(5x + 4y)
Bài 41 (a) Tìm x
	5x(x - 200) - x + 200 = 0
Biến đổi thế nào để có nhân tử chung.
Bài 40 (b) 
HS: 5x(x - 200) - (x - 200) = 0
	=> (5x - 1)( x - 200)=0
	=> x=1/5 hoặc x=200
HS làm bài tập 40 b vào vở.
Học sinh chép các bài tập về nhà.
HĐ4. Hướng dẫn về nhà
2’
- Nắm chắc khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử và cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
- Làm bài tập: 40, 41 các phần còn lại sgk
	 Bài 22, 24, 25 sbt
Hướng dẫn bài 41/sgk.
a/ Phân tích vế trái : 
= 5x(x – 2000) – (x – 2000) 
= (x – 2000). (5x – 1) => x = 2000 ; x = 1/5
b/ Vế trái : = x. (x – 13) => x = 0 ; x = 13.
E – Bổ sung:
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................................................................................................................................................... 
**********************************
Ngày soạn: 15/09/2009
Ngày giảng:22/09/2009
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
 Tiết 10: 
A. Mục tiêu:
1 – Kiến thức: -Học sinh hiểu được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng hằng đẳng thức.
2 – Kĩ năng: -Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
3 – Tư duy: Lô gíc, khái quát hoá.
4 – Thái độ: Cẩn thận,chính xác.
B. Chuẩn bị : 
- GV Bảng phụ, phấn màu.
- HS Học và làm bài tập về nhà.
C. Phương pháp cơ bản :
	Vấn đáp tìm tòi , hợp tác nhóm nhỏ.
D. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên 
tg
Hoạt động của học sinh
HĐ1. Kiểm tra bài cũ 
8'
Hãy viết tiếp vào dấu() để được các hằng đẳng thức:
1/ A2 + 2AB + B2 = ( A + B)..
2/ A2 - 2AB + B2 = ( -.)2
3/ A2 - B2 = () (A + B) 
4/ A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ()3
5/ A3 - 3A2B + . - B3 = (A - B)..
6/ A3 +  = (+) (A2 - AB + B2)
7/ A3..B3 = (A-B) (A2 + AB + B2)
Câu hỏi: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
	Tìm x
	a/ x3 -13x = 0
	b/ x2 -2x +1 = 0
GV: Nhận xét, đánh giá
HS1: lên bảng làm bài. Học sinh dưới lớp cùng làm và nhận xét bài làm của bạn
1/ 2
2/ (A - B)
3/ (A - B)
4/ (A + B)
5/ 3AB2 ; 3
6/ B3 ; (A + B)
7/ (-)
HS2: Lên bảng làm bài tập
HĐ2. Ví dụ 
15'
VD: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
	x2 - 4x + 4
GV: Bài toán này có sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung đươc không?
GV: treo ở góc bảng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiều tổng -> tích.
	? Đa thức cho ra mấy hạng tử, nên dùng hằng đẳng thức nào.
GV: Cách làm như vậy gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương phát dùng hằng đẳng thức.
GV: cho học sinh làm tương tự b, c
 Chú ý:+ Bài toán cho 3 hạng tử ta sử dụng hằng đẳng thức (A+B)2 và (A-B)2
	+ Bài toán cho 2 hạng tử: số mũ chẵn đưa về dạng A2 - B2, số mũ lẻ: A3 - B3
HS: Không dùng phương pháp 1 được vì các hạng tử không có nhân tử chung.
HS: Dùng hằng đẳng thức (A-B)2, (A+B)2
	x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x-2)2
HS cả lờp cùng làm. 2 học sinh lên bảng.
GV: hướng dẫn học sinh làm ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a/ x3 + 3x2 +3x + 1
GV: đa thức này có 4 hạng tử. Theo em có thể áp dụng hằng đẳng thức nào.
b/ (x+y)2 - 9x2
GV: Đưa về đẳng thức nào?
A là biểu thức nào?
B là biểu thức nào?
GV: yêu cầu học sinh làm tiếp ?2
HS: Có thể áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
	x3 + 3x2 +3x + 1=(x+1)3
HS 	A= (x+y)
	B= (3x)
	kq=(4x+y)(4 - 2x)
HS làm ?2
	1052 - 25 = 1052 - 52 =11000
HĐ3. áp dụng 
5'
Bài tập 1 Chứng minh:
(2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi n thuộc Z
GV: làm như thế nào?
HĐ4. Luyện tập, củng cố
Bài 43/20
GV: Cho học sinh làm bài cá nhân và lần lượt gọi học sinh lên bảng chữa bài.
GV: cho học sinh hoạt động nhóm (mỗi nhóm làm 1 bài)
Nhóm 1: 44(b)
Nhóm 2: 44(e)
Nhóm 3: 45(a)
Nhóm 4: 45(b)
GV: kiểm tra kết quả của các nhóm trên bảng nhóm.
HS: Ta biến đổi đa thức về dạng tích có chứa thừa số và bội của 4.
15'
4 học sinh lên bảng chữa bài.
	a/ x2 - 6x +9
	b/ 10x - 25 - x2
	c/ 8x3 - 1/8
	d/ 1/25.x2 - 64y2
Học sinh làm bài theo nhóm:
	Nhóm 1: 2b(3a2+b2)
	Nhóm 2: (3-x)2
	Nhóm 3: 
	Nhóm 4: x=1/2
Học sinh nhận xét bài làm của các nhóm.
HĐ5. Hướng dẫn về nhà
2'
Ôn lại bài:
Bài tập: 44/sgk; 29, 30 sbt
Hướng dẫn bài 44/sgk.
e/ = 27 – 27x + 9x2 – x3 
 = 33 – 3. 32. x + 3. 3. x2 – x3
 = (3 – x)3 
Học sinh làm theo hướng dẫn.
E – Bổ sung:
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................ 
.....................................................................................................................................
................................................................................................................................ 
**********************************