Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 63+64: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Năm học 2019-2020

Ngày soạn: 6 / 4/2020
Ngày giảng: ..../5/2020
Tiết 63-64: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I-Mục tiêu : 
1. Kiến thức :
- NhËn d¹ng ®­îc ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai nh­ ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng, ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, ph­¬ng tr×nh tÝch.
2. Kỹ năng
- Giải được phương trình đơn giản quy về PT bậc hai: PT trùng phương, pT chứa ẩn dưới mẫu, PT tích .
3. Th¸i ®é: 
- TÝnh to¸n cÈn thËn, chÝnh x¸c, tự giác, tích cực, hợp tác, chia sẻ.
II. Chuẩn bị	
GV: Tài liệu hướng dẫn học, máy chiếu
HS: Tài liệu hướng dẫn học, dụng cụ học tập
III. Tổ chức giờ học
 TIẾT 63 ( A.B mục 1, C1)
Hoạt động của GV + HS
Nội dung
A,B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
MT: NhËn d¹ng ®­îc ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai nh­ ph­¬ng tr×nh trùng phương
Giải được phương trình đơn giản quy về PT bậc hai: PT trùng phương.
Cách tiến hành
- Yªu cÇu HS ho¹t ®éng c¸ nh©n 3phót nội dung 1a
- HS ho¹t ®éng c¸ nh©n 3 phót 1a
- GV quan sát, hỗ trợ để hoạt động học đạt hiệu quả
- GV yêu cầu hs báo cáo, chia sẻ
+)Đặc điểm chung: Đều là các phương trình bậc 4, các ẩn chỉ có số mũ bậc 2 và bậc 4.
+ ) Dạng tổng quát cho các phương trình là: ax4+bx2+c=0.
+)Giải phương trình x4−5x2−6=0 bằng cách có thể.
x4−5x2−6=0 
 x4+ x2 -6x2 -6=0 
 x4+ x2 -6x2 -6=0 
 x2(x2+1)−6(x2+1)=0
(x2+1)(x2−6)=0
(x2+1)=0(vô lí) hoặc (x2−6)=0
x2=6 
x=± 
+Có thể đưa việc giải phương trình x4−5x2−6=0 về giải một phương trình bậc hai được bằng cách đặt x2=t (ĐK: t≥0)
GV đánh giá, nhận xét, kết luận
GV yêu cầu hs hđ cá nhân nội dung 1bcho biết dạng tổng quát PT trùng phương, råi nªu c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng 
GV chốt kiến thức
- Yªu cÇu häc sinh ¸p dông lµm phần 1c theo mẫu
- Hs thực hiện cá nhân theo yêu cầu
GV: §Æt x2 = t (t0) th× ph­¬ng tr×nh (1) trë thµnh ph­¬ng tr×nh nµo.
HS: §Æt x2 = t (t0) th× ph­¬ng tr×nh (1) trë thµnh t2 - 13t + 36 = 0 (2)
- Sản phẩm: phần ghi bảng
Mục tiêu:
- Hs biÕt c¸ch gi¶i mét sè ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai như PT trùng phương.
Cách tiến hành
Bµi C1
* GV tổ chức theo cá nhân C.1a,b
- Yêu cầu H/s hoạt động c¸ nh©n làm bài tập 1a,b
- GV theo dõi, quan sát hoạt động của hs, trợ giúp hs yếu.
- GV gäi 4 hs lên bảng trình bày và chia sẻ
Sản phẩm: phần ghi bảng
- GV phân tích, đánh giá, tổng hợp và thống nhất kết quả, cho điểm. KL, chốt cách làm của bài tập 1:
Khi tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai không chứa tham số ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1:Kiểm tra phương trình có nghiệm hay không 
Bước 2: Tính tổng và tích hai nghiệm .
+ Nếu phương trình có nghiệm thì tính: x+ x = -b/a ; xx = c/a
+ Nếu phương trình không có nghiệm thì không có tổng x+ x và tích xx .
 1. Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng:
a)Ví dụ
b. Tổng quát
- Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng cã d¹ng lµ ax4+ bx2+c=0 (a0) (1)
- C¸ch gi¶i: 
Đặt x2 = t , PT (1) trở thành PT bậc hai ax2+ bx+c=0 
c)Vận dụng
i) 8x4−x2−7=0
Đặt x2= t, t≥0, ta  có: 8t2−t−7=0 (*)
Phương trình (*) có: a+b+c=0 . 
Nên nghiệm của phương trình (*) là t1=1>0 (TM) ;
 < 0(loại)
Với t=t1=1=> x2= 1 x=±1
ii) 4x4 + 7x2 − 2=0
Đặt x2= t, t≥0, ta  có: 4t2 + 7t−2=0 (**)
Δ=72−4. 4.(-2)=81 => =9
=> Nghiệm của phương trình (**) là
 t1==>0 (TM) ; t2= (loại)
Với  
C. Hoạt động luyện tập
Bài 1:
a) 2x4 + x2−1=0 . Đặt t=x2,t≥0
⇒2t2 + t−1=0 (1)
Δ=12−4.2.(−1)=9⇒=3
Vậy (1) có hai nghiệm phân biệt:  t= (Thỏa mãn điều kiện),  t=−1 (không thỏa mãn điều kiện)
⇒x2=t=⇒x=± .
b) x4−13x2+30=0
Đặt t=x2,t≥0
⇒t2−13t+30=0 (2)
Δ=(−13)2−4.1.30=49⇒=7
Vậy (2) có hai nghiệm phân biệt: t=10 (Thỏa mãn điều kiện), t=3 (Thỏa mãn điều kiện)
Với t=t=10⇒x2=10⇒x=±.
Với t=t=3⇒x2=3⇒x=±.
c) 12x4−5x2−7=0
Đặt t=x2,t≥0
⇒12t2−5t−7=0 (3)
Phương trình (3) có a+b+c=0
Vậy (3) có hai nghiệm phân biệt:  t=1 (Thỏa mãn điều kiện),  t=−712 (không thỏa mãn điều kiện)
⇒x2=t=1⇒x=±1.
d) 2x4+5x2+2=0
Đặt t=x2,t≥0
⇒2t2+5t+2=0 (4)
Δ=52−4.2.2=9⇒=3
Vậy (4) có hai nghiệm phân biệt:  t=−12 (không thỏa mãn điều kiện),  t=−2 (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
3. HDVN:
1) Giao việc:
- Nắm dạng tổng quát PT trùng phương, cách giải
- Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học hôm nay.
- Nghiện cứu phần 2
- Làm bài tập: C1e,f(shd-56).Giờ sau học tiếp.
2) Hướng dẫn: 
- Bài C1e,f làm tương tự như bài đã học của tiết hôm nay.
Rút kinh nghiệm 
.........
Ngày soạn: 6/4/2019
Ngày giảng : 9/4/2019
 Tiết 63-64: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I-Mục tiêu : 
1. Kiến thức :
- NhËn d¹ng ®­îc ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai nh­ ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng, ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, ph­¬ng tr×nh tÝch.
2. Kỹ năng
 Giải được phương trình đơn giản quy về PT bậc hai:PT trùng phương, pT chứa ẩn dưới mẫu, PT tích .
3. Th¸i ®é: TÝnh to¸n cÈn thËn, chÝnh x¸c, tự giác, tích cực, hợp tác, chia sẻ.
II. Chuẩn bị	
GV: Tài liệu hướng dẫn học, máy chiếu
HS: Tài liệu hướng dẫn học, dụng cụ học tập
III. Tổ chức giờ học
 TIẾT 64( Hoạt động A, B Mục 2, C2)
1. Khởi động:
 GV đặt vấn đề bài mới: 
- GV yêu cầu hs tìm hiểu mục tiêu
2. Bài mới
1. Khởi động:
GV kiểm tra bài cũ:
- Nêu dạng tổng quát PT trùng phương, råi nªu c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng 
- Áp dụng: Giải phương trình: 4x4 + x2 - 5 = 0 (1)
 Gi¶i:
+ §Æt x2 = t (t0) th× ph­¬ng tr×nh (1) trë thµnh : 4t2 + t - 5 = 0(2)
+ Gi¶i ph­¬ng (2):
Ta cã a + b + c = 4+1-5 = 0 nªn ph­¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm:
t1= 1 ( TM§K t0)
t2=( Kh«ngTM§K t0)
+ Víi t = t1= 1, ta có x2 = 1=> x=1
VËy nghiệm ph­¬ng tr×nh (1) lµ : x1 =1; x2 =-1
GV đặt vấn đề bài mới: Giờ học trước các em đã được tìm hiểu về PT trùng phương, cách giải . Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu PT chứa ẩn dưới mẫuvận dụng các kiến thức cơ bản này vào làm các bài tập liên quan
2. Bài mới
Hoạt động của GV + HS
Nội dung
A,B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
MT: NhËn d¹ng ®­îc ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai nh­ ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng, ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu
- Giải được phương trình PT chứa ẩn dưới mẫu.
Cách tiến hành
GV yêu cầu hs thực hiện 2a theo hướng dẫn
- Yªu cÇu HS ho¹t ®éng c¸ nh©n 3phót nội dung 2a
- HS ho¹t ®éng c¸ nh©n 3 phót 2a
GV quan sát, hỗ trợ để hoạt động học đạt hiệu quả
- GV yêu cầu hs báo cáo, chia sẻ
Hs báo cáo
Sản phẩm:+) 
 +) x+5 - (x -5)
+) x1= 5( Không tmđk)
 x2 =-2 (tmđk
+)Vây: Nghiệm của PT đã cho là x =-2
GV yêu cầu hs hđ cá nhân nội dung 2b các bước giải PTchứa ẩn dưới mẫu.
Hs thực hiện cá nhân, chia sẻ trước lớp.
- Yªu cÇu häc sinh ¸p dông lµm phần 2c 
- Hs thực hiệncặp đôi theo yêu cầu
GV quan sát, hỗ trợ hđ học
1 cặp đôi lên bảng báo cáo chia sẻ
GV đánh giá, nhận xét, kết luận, cho điểm
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân(5’) nghiên cứu nội dung mục A.B 3a,b thực hiện theo hướng dẫn trong tài liệu sau đó trao đổi trong nhóm để thống nhất kết quả.
- GV yêu cầu HS hoạt động chung cả lớp:
+ Báo cáo kết quả .
- Ph­¬ng tr×nh tÝch cã d¹ng ntn?
- Gv cho HS làm ví dụ vận dụng
GV chốt cách làm giải 2 dạng PT trên
Mục tiêu:
- Hs biÕt c¸ch gi¶i mét sè ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai như PT chứa ẩn ở mẫu.
Cách tiến hành
2. Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu:
a. Ví dụ
b. Các bước giải PT chứa ẩn dưới mẫu
( SHD)
c. Vận dụng
Điều kiện: x≠±3
Khử mẫu và biến đổi ta được:
 x2−3x+6= x+3x2−4x+3=0 (2)
Phương trình (2) có a+b+c=0 nên, nghiệm của (2) là:
x1=1 (Thỏa mãn điều kiện)
  x2=3 (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy, phương trình ban đầu có nghiệm là: x=1
3. Ph­¬ng tr×nh tÝch
C¸ch gi¶i:
(A(x).B(x) = 0óA(x) = 0 hoÆc B(x) = 0
C, vận dụng
i) 3x3−5x2+2x=0
⇔x(x2−5x+2)=0
⇔x=0 hoặc x2−5x+2=0 (*)
Giải (*): Δ=(−5)2−4×1×2=17>0
Vậy (*) có hai nghiệm phân biệt: x=5−17√2 hoặc x=5+17√2
ii) 2x3−x2+2x−1=0
⇔2x(x2+1)−(x2+1)=0
⇔(x2+1)(2x−1)=0
⇔x2+1=0 (vô lý) hoặc 2x−1=0
⇔x=12	
C. Hoạt động luyện tập
Bài 2:
a) 4x/x+2=x+1/x−2 (ĐK: x≠±2)
⇔4x(x−2)−(x+1)(x+2)=0
⇔4x2−8x−x2−3x−2=0
⇔3x2−11x−2=0
Δ=(−11)2−4×3×(−2)=145
⇒x1=11+145√6(tmdk);x2=11−145√6 (tmđk)
b) 2x−1x+3=x+32x−1 (ĐK: x≠0;x≠12)
⇔(2x−1)2+3x(2x−1)−(x+3)x=0
⇔9x2−10x+1=0 (2)
Phương trình (2) có a+b+c=0
⇒x1=1(tmdk);x2=19(tmdk)
c) x−2x+xx−1−116=0 (ĐK: x≠0;x≠1)
⇔6(x−2)(x−1)+6x2−11x(x−1)=0
⇔x2−7x+12=0 (3)
Δ=(−7)2−4×1×12=1
⇒x1=4(tmdk);x2=3(tmdk)
d) 2xx−2−5x−3=5x2−5x+6 (ĐK: x≠2;3
⇔2x(x−3)−5(x−2)−5=0
⇔2x2−11x+5=0
Δ=(−11)2−4×2×5=81⇒Δ−−√=9
⇒x1=5(tmdk);x2=12(tmdk)
e) 13x2−27+34=1+1x−3 (ĐK: x≠±3)
⇔4+3(3x2−27)−4(3x2−27)−12(x+3)=0
⇔4+9x2−81−12x2+108−12x−36=0
⇔3x2+12x+5=0
Δ′=62−3×5=21
⇒x1=−6+21√3(tmdk);x2=−6−21√3
3. HDVN:
1) Giao việc:
- Nắm dạng tổng quát PT trùng phương, pT chứa ẩn ở mẫu, pt tích, cách giải
- Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học hôm nay.
- Làm bài tập: C còn lại (shd-56).
2) Hướng dẫn: 
- Bài C3; C4 làm tương tự như bài đã học của tiết hôm nay.
4.Rút kinh nghiệm 
.........