Giáo án Hình học 9 - Tuần 15

Ngày soạn :..	Ngày dạy :..
Tuần thứ : 15	Tiết PPCT : 28
TÊN BÀI DẠY : BÀI 6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I. Mục Tiêu 
1. Mục tiêu :
- Học sinh nắm được tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường trịn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường trịn; hiểu được đường trịn bàng tiếp tam giác.
2. Kỹ năng :
- Biết vẽ đường trịn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.
- Biết cách tìm tâm của một vật hình trịn bằng “thước phân giác”
3. Thái đơ :
- HS say mê yêu thích học tập hơn.
II. Chuẩn Bị
 - GV : Giáo án, thước thẳng, êke, compa, bảng phụ ,” thước phan giác “...
- HS : SGK, thước thẳng, ê ke,compa, Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn.
III. Phương Pháp Dạy Học
 - Phương pháp vấn đáp
 - Phương pháp luyện tập thực hành.	
IV. Tiến Trình Dạy Học	
Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ : Đan xen vào bài dạy.
Bài mới.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
GV yêu cầu hs làm ?1
GV gợi ý: Cĩ AB, AC là các tiếp tuyến của đường trịn (O) thì AB, AC cĩ tính chất gì?
(GV điền kí hiệu vuơng gĩc vào hình).
GV: Hãy chứng minh các nhận xét trên. 
GV giới thiệu: Gĩc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là gĩc BAC, gĩc tạo bởi hai bán kính OB và OC là gĩc BOC. Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến một đường trịn cắt nhau tại một điểm.
GV: Giới thiệu định lí SGK/114
Làm ?1
Nhận xét OB = OC = R
AB = AC; gĩc BAO = gĩc CAO...
 AB ^ OB; AC ^ OC.
 Xét D ABO và DACO cĩ
B = C = 90o (tính chất tiếp tuyến)
OB = OC = R
AO chung
Þ DABO = DACO (cạnh huyền – cạnh gĩc vuơng).
Þ AB = AC
Â1 = Â2; Ơ1 = Ơ2
Định lí SGK/ 114
Nếu hai tiếp tuyến của một đường trịn cắt nhau tại một điểm thì:
- Điểm đĩ cách đều hai tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đĩ đi qua tâm là tia phân giác của gĩc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đĩ là tia phân giác của gĩc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
GV: cho HS làm ?2. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình trịn bằng “thước phân giác”
GV: Cho HS nhận xét.
Làm ?2
 Ta đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh của thước.
- Kẻ theo “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình trịn”
- Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta về được đường kính thứ hai.
- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình trịn.
Nhận xét.
Hoạt động 2: Đường trịn nội tiếp tam giác
GV: Ta đà biết về đường trịn ngoại tiếp tam giác.
Thế nào là đường trịn ngoại tiếp tam giác. Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác ở vị trí nào?
GV yêu cầu HS làm ? 3 GV vẽ hình 
GV giới thiệu đường trịn (I, ID) là đường trịn nội tiếp ABC và ABC là tam giác ngoại tiếp (I).
GV hỏi: Vậy thế nào là đường trịn nội tiếp tam giác, tâm của đường trịn nội tiếp tam giác ở vị trí nào? Tâm này quan hệ với ba cạnh của tam giác như thế nào?
Đường trịn ngoại tiếp tam giác là đường trịn đi qua ba đỉnh của tam giác. Tâm của nĩ là giao điểm các đường trung trực của tam giác.
Làm ? 3 
Vì I thuộc phân giác gĩc A nên IE = IF.
Vì I thuộc phân giác gĩc B nên IF = ID.
Vậy IE = IF = ID
D,E,F nằm cùng trên một Đường trịn (I; ID).
Đường trịn nội tiếp tam giác là đường trịn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
Tâm của đường trịn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác.
Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác.
Hoạt động 3: Đường trịn bàng tiếp tam giác
GV cho HS làm ? 4 (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ )
 ? 4 và quan sát hình vẽ
GV: Chứng minh ba điểm D,E,F nằm trên cùng một đường trịn cĩ tâm là K.
GV giới thiệu: Đường trịn (K; KD) tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường trịn bàng tiếp tam giác ABC.
GV hỏi: - Vậy thế nào là đường trịn bàng tiếp tam giác?
- Tâm của đường trịn bàng tiếp tam giác ở vị trí nào?
GV lưu ý: Do KF = KE Þ K nằm trên phân giác của gĩc A nên tâm đường trịn bàng tiếp tam giác cịn là giao điểm của một phân giác ngồi và một phân giác trong của gĩc khác của tam giác.
Một tam giác cĩ mấy đường trịn bàng tiếp?
GV đưa lên màn hình tam giác ABC cĩ ba đường trịn để HS hiểu rõ.
Vì K thuộc tia phân giác của xC nên KF = KD = KE KF = KD = KE. Vậy D,E,F nằm trên cùng một đường trịn (K; KD).
- Đường trịn bàng tiếp tam giác là đường trịn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh cịn lại.
- Tâm của đường trịn bàng tiếp tam giác là giao điểm 2 đường phân giác ngồi của tam giác.
Một tam giác cĩ ba đường trịn bàng tiếp nằm trong gĩc A, gĩc B, gĩc C.
4: Củng cố
Bài tập: Hãy nối mỗi ơ ở cột trái với một ơ ở cột phải để được khẳng định đúng.
( GV treo bảng phụ)
1. Đường trịn nội tiếp tam giác. 
a. Là đường trịn đi qua ba đỉnh của tam giác. 
1 – b 
2. Đường trịn bàng tiếp tam giác. 
b. Là đường trịn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. 
2 – d 
3. Đường trịn ngoại tiếp tam giác. 
c. Là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác.
3 – a 
4. Tâm của đường trịn nội tiếp tam giác.
d. Là đường trịn tiếp xúc với một cạnh của tam giác phần kéo dài của hai cạnh kia.
4 – c 
5. Tâm của đường trịn bàng tiếp tam giác.
e. Là giao điểm hai đường phân giác ngồi của tam giác. 
5 – e 
5. Hướng dẫn về nhà. 
- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường trịn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp, đường trịn bàng tiếp tam giác. 
- BTVN: 26,27,30 SGK/ 115, 116.
- Chuẩn bị các bài tập tiết sau luyện tập.
V. Rút Kinh Nghiệm
Ngày soạn :..	Ngày dạy :..
Tuần thứ : 15	Tiết PPCT : 29
TÊN BÀI DẠY : LUYỆN TẬP
I. Mục Tiêu 
	1. Kiến thức
- Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường trịn, đường trịn nội tiếp tam giác.
	2. Kỹ năng :
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.
- Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình.
	3. Thái độ :
- HS say mê học tập hơn.
II. Chuẩn Bị
 - GV : Giáo án, thước thẳng, êke, compa, bảng phụ ...
 - HS : SGK, thước thẳng, ê ke,compa, Ơn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuơng, các tính chất của tiếp tuyến. 
III. Phương Pháp Dạy Học
 - Phương pháp vấn đáp
 - Phương pháp luyện tập thực hành.	
 - Phương pháp dạy học hợp tác trong nhĩm nhỏ.
IV. Tiến Trình Dạy Học	
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài củ :
Bài tập 26 SGK/115
( Đề GV treo bảng phụ) Cho HS lên bảng làm.
a) Cĩ AB = AC (tính chất tiếp tuyến OB = OC = R (O)
 OA là trung trực của BC
 OA BC (Tại H) và HB = HC 
HS2: b) Xét ABD cĩ: 
CH = HB (chứng minh trên)
CO = OD = R .
 OH là đường trung bình của tam giác.
OH /DB hay OA //DB
c) Trong tam giác vuơng ABC. 
AB = (định lý Py – ta – go)
 (cm)
ABC cĩ AB = AC (tính chất tiếp tuyến)
ABC cân
Cĩ đều
Vậy AB = AC = BC = 2(cm)
3. Bài mới.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Luyện tập
Bài tập 27 SGK/115
( Đề GV treo bảng phụ)
GV: Gọi HS đọc đề
GV: Gọi 1HS lên bảng vẽ hình
GV: Gọi HS thảo luận sau đĩ cử đại diện 1HS lên bảng trình bày.
GV: Gọi HS nhận xét.
Bài tập 30 SGK/ 116
( Đề GV treo bảng phụ)
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình
a) Chứng minh gĩc COD = 90o 
b) Chứng minh CD = AC + BD
c) Chứng minh AC.BD khơng đổi khi M di chuyển trên nửa đường trịn.
GV: AC.BD bằng tích nào?
- Tại sao CM.MD khơng đổi?
GV: Gọi HS nhận xét.
Bài tập 31SGK/116
( Đề GV treo bảng phụ)
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhĩm.
GV gợi ý: Hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau trên hình.
a) Chứng minh rằng:
 2AD = AB + AC – BC
b) Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a.
GV: Yêu cầu HS đại diện nhĩm lên bảng trình bày.
GV: Cho HS nhận xét.
Bài tập 27 SGK/115
Quan sát bảng phụ và đọc đề
Vẽ hình
Cĩ DM = DB; ME = CE
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Chu vi ADE bằng:
AD + DE + EA
= AD + DM + ME + EA
= AD + DB + CE + EA
= AB + CA = 2AB ( đpcm)
Bài tập 30 SGK/ 116
Vẽ hình
a) cĩ OC là phân giác gĩc AOM cĩ OD là phân giác gĩc MOB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Gĩc AOM kề bù với gĩc MOB Þ OC^OD hay gĩc COD = 90o.
b) Cĩ CM = CA, MD = MB
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Þ CM + MD = CA + BD
Hay CD = AC + BD
c) AC.BD = CM.MD
- Trong tam giác vuơng COD cĩ OM^CD (tính chất tiếp tuyến).
Þ CM.MD = OM2 (hệ thức lượng trong tam giác vuơng).
Þ AC.BD º R2 (khơng đổi)
Bài tập 31SGK/116
a) Cĩ AD = AF, BD = BE, CF = CE
(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
AB + AC – BC
= AD + DB + AF + FC – BE – EC
= AD + DB + AD + FC – BD – FC 
= 2AD
b) Các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a là:
2BE = BA + BC – AC
2CF = CA + CB – AB 
HS đại diện nhĩm lên bảng trình bày.
HS nhận xét.
4. Cũng cố : 
- Đan xen vào bài dạy.
5. Hướng dẫn về nhà.
- Về nhà ơn lại tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
- BTVN: 32 SGK/ 116
- Chuẩn bị bài 7 tiết sau học.
V. Rút Kinh Nghiệm
Tân Phú, ngày . tháng  năm 20..
KÍ DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MƠN