Giáo án Hình học lớp 9 - Học kỳ I - Năm học 2008 – 2009 - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Tuần 12:	Ngày soạn: 09/11/2008
Tiết 24	Ngày giảng: 12/11/2008
§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I. MỤC TIÊU:
Học sinh nắm được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và áp dụng định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
Rèn kĩ năng chinh xác trong suy luận và chứng minh.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
GV:	- Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy ghi, ghi câu hỏi bài tập.
- Thước thẳng, com pa, phấn màu.
HS: 	- Thước thẳng, com pa.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Bảng ghi
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình bài 10 trang 104 SGK?
- Vẽ hình
a. Vì DBEC (= 1v) và DBDC (= 1v) vuông nên EO = DO = OB = OC. Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b. DE là dây cung không là đường kính, BC là đường kính nên DE < BC.
Bài 10 trang 104 SGK
Hoạt động 2: Bài toán
- GV giới thiệu nội dung bài học và vào bài. Gọi một học sinh đọc đề bài tóan 1 .
- Gọi học sinh vẽ hình.
- GV hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán.
? Qua bài toán trên em có nhận xét gì ?
! Gv rút ra kết luận: Vậy kết luận của bài tóan trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cà hai dây là đường kính.
- Học sinh thực hiện
 Ta có OK CD tại K
OH AB tại H.
Xét KOD () 
Và HOB () 
Aùp dụng định lí Pitago ta có:
Giả sử CD là đường kính 
 K trùng O KO=O, KD=R
1. Bài toán 
Ta có OK CD tại K
OH AB tại H.
Xét KOD () 
Và HOB () 
Aùp dụng định lí Pitago ta có:
Giả sử CD là đường kính 
 K trùng O KO=O, KD=R
Chú ý: SGK
Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- GV yêu cầu học sinh thực hiện ?1
 Theo kết quả bài toán 1 em nào chứng minh được: 
a. Nếu AB=CD thì OH=OK.
b. Nếu OH=OK thì AB=CD.
- Gv gợi ý cho học sinh:
OH ? AB, OK? CD. theo định lí về đường kính vuông góc với dây thì ta suy ra được điều gì?
Qua bài toán nay ta rút ra điều gì?
Đó chính là nội dung định lí 1.
- Học sinh nhắc lại đlí 1.
@ Cho AB,CD là hai dây của đường tròn (O), OH vuông AB, OK CD. Theo định lí 1.
Nếu AB>CD thí OH?CK
Nếu OH<OK thì AB?CD
- GV yêu cầu học sinh phát biểu câu a thành định lí 2.
Nếu cho câu a) ngược lại thì sao?
Từ những kết quả trên GV đưa ra định lí 2.
- Học sinh thực hiện
- Học sinh tra lời
- Học sinh thực hiện
- Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại.
- Học sinh tra lời
- Học sinh thực hiện
- Nếu OHCD.
- Học sinh ghi bài và nhắc lại
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 
a) OH AB, OK CD theo định lí về đường kính vuông góc với dây
HB=KD HB2=KD2
Mà OH2+HB2=OK2+KD2 (cmt)
 OH2=OK2 OH=OK.
Nếu OH=OK OH2=OK2
Mà OH2+HB2=OK2+KD2
 HB2=KD2 OK+KD
Hay 
Định lí 1: SGK.
(Sgk)
a) Nếu AB>CD 
 HB>KD (vì HB=1/2AB); KD=1/2CD).
 HB2>KD2 (1)
Mà OH2+HB2=OK2+KD2 (2)
Từ 1 và 2 suy ra OH20 nên OH<OK.
b) nếu OHCD.
Định lí 2 SGK.
(Sgk)
Hoạt động 4: Củng cố
- Cho học sinh thực hiện ?3
- Giáo viên vẽ hình và tóm tắt đề bài trên bảng.
Biết OD>OE;OE=OF.
So sánh các độ dài: a. BC và AC; b. AB và AC.
- Cho học sinh trả lời miệng.
@ Học sinh tra lời
a. O là giao điểm của các đường trung trực của ABC O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.
Có OE=OF AC=BC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
b. Có OD>OE và OE=OF nên OD>OF AB<AC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Hoạt động 5: Hướng dẫn làm bài tập
GV cho HS làm bài tập 12 SGK.
GV hướng dẫn HS vẽ hình.
Sau 3 phút GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm lần lượt từng câu
	 Dây AB = 8cm
 I Ỵ AB, AI = 1cm
 GT I Ỵ CD, CD ^ AB.
 KL a. Tính khoảng cách từ O đến AB.
 b. Chứng minh CD = AB
C/m: a. Kẻ OH ^ AB tại H, ta có: AH = HB = 
Tam giác vuông OHB có:
OB2 = BH2 + OH2 (định lý Pytago)
52 = 42 + OH2 Þ OH = 3 (cm)
b. Kẻ OK ^ CD. Tứ giác OHIK có
HÂ = IÂ = KÂ = 90o Þ OHIK là hình chữ nhật.
Þ OK = IH = 4 – 1 = 3 (cm)
Có OH = OK Þ AB = CD (định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
Học bài theo vở ghi và kết hợp sách giáo khoa.
Làm bài tập 13,14,15 SGK.
Xem trước bài 4 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.