Giáo án Toán 9 - Tuần 14 - Năm học 2023-2024 - Kiều Vủ Linh

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin – CN 8
 Tên bài dạy: Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Đại số: lớp 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (Tiết 27)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 - Phát biều được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. 
Nêu được tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình 
học của nó.
 - Tìm được công thức nghiệm tổng quát và vẽ được đường biểu diễn tập 
nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
 - Phát hiện được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai 
ẩn. 
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. 
NL tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép 
tính.NL hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ
 - Năng lực chuyên biệt: Xác định được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu 
diễn tập nghiệm của nó.
3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc 
giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực 
tế.
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh 
giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn 
thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, 
khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, SGK, thước, phấn màu, bảng phụ.
 Học sinh: Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Mở đầu 
- Mục tiêu: Hs bước đầu nhận dạng được dạng của phương trình bậc nhất hai 
ẩn và số nghiệm của nó
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 2
GV: Đặt vấn đề GV: Đặt vấn đề
 HS: lắng nghe
 Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế còn có 
các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc 
nhất hai ẩn. Ví dụ trong bài toán cổ “Vừa gà vừa chó”. Nếu ta ký hiệu số gà là x, số 
chó là y thì giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó suy ra x + y = 36. giả thiết có 100 
chân cả gà và chó suy ra 2x + 4y = 100. Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất 
hai ẩn. Trong chương chúng ta sẽ học các nội dung như: 
- Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Các cách giải hệ phương trình.
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
- Mục tiêu:Hs nắm được khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn và tập 
nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn, biết cách biểu diễn tập nghiệm bằng hình vẽ
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
1. Khái niệm về * Bước 1: Chuyển giao 1. Khái niệm về phương trình 
phương trình nhiệm vụ học tập. bậc nhất hai ẩn.
bậc nhất hai ẩn. GV: giới thiệu từ ví dụ tổng Phương trình bậc nhất hai ẩn x 
 quát phương trình bậc nhất và y là hệ thức dạng: ax + by = 
 hai ẩn là hệ thức dạng ax + c -, trong đó a, b, c là các số đã 
 by = c, trong đó a, b, c là biết (a 0 hoặc b 0)
 các số đã biết (a 0 hoặc * Ví dụ 1: (sgk.tr5 )
 b 0) * Nghiệm của phương trình: 
 H: Trong các ptr sau ptr nào (sgk.tr5 )
 là ptr bậc nhất hai ẩn? - Nếu tại x x0 ,y y0 mà giá trị 
 a) 4x – 0,5y = 0 hai vế của của ptr bằng nhau 
 b) 3x2 + x = 5 
 thì cặp số (x0 ;y0 ) được gọi là 
 c) 0x + 8y = 8. một nghiệm của ptr-
 d) 3x + 0y = 0 
 e) 0x + 0y = 2 * Ví dụ 2: (sgk.tr5 )
 f) x + y – z = 3. * Chú ý: (sgk.tr5 )
 GV hướng dẫn Vd 2: Xét 
 ptr x + y = 36
 ?1 Cho phương trình 2x – y = 
 Ta thấy với x = 2 ; y = 34 
 1
 thì giá trị vế trái bằng vế 
 a) Ta thay x = 1; y = 1 vào vế 
 phải, ta nói cặp số x = 2, y = 
 trái của phương trình 2x – y = 
 34 hay cặp số (2 ; 34) là một 
 1 ta được 
 nghiệm của ptr.
 2.1 – 1 = 1 bằng vế phải => 
 H: Hãy chỉ ra một nghiệm 
 Cặp số
 khác của phưng trình? 
 (1; 1) là một nghiệm của 
 H: Vậy khi nào cặp số 
 phương trình
 (x0 ;y0 ) được gọi là một 
 2 3
 nghiệm của pt? Tương tự cặp số (0,5; 0) là 
 GV nêu chú ý: Trong mặt một nghiệm của phương trình.
 phẳng toạ độ mỗi nhiệm của b) Một số nghiệm khác của 
 ptr bậc nhất hai ẩn được phương trình: (0; 1); (2; 3) 
 biểu diễn bởi một điểm. 
 Nghiệm(x0 ;y0 ) được biểu ?2 Phương trình 2x – y = 1 có 
 diễn bởi điểm có toạ độ vô số nghiệm, mỗi nghiệm là 
 (x0 ;y0 ) và cho Hs làm?1 một cặp số.
 GV: Hướng dẫn HS cách 
 trình bày và tìm nghiệm của 
 phương trình 
 H: Phương trình bậc nhất 
 hai ẩn có bao nhiêu 
 nghiệm?
 *Bước2. Thực hiện nhiệm 
 vụ
 - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi
 - GV lắng nghe 
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết quả
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ 
 sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh 
 giá
2.2 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 
- Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
2) Tập nghiệm * Bước 1: Chuyển giao 2. Tập nghiệm của phương trình 
của phương nhiệm vụ học tập. bậc 
trình bậc nhất Gv yêu cầu Hs nghiên nhất hai ẩn. 
hai ẩn. cứu thông tin sgk để * Xét phương trình 2x – y = 1 - 
 tìm hiểu cách biểu diễn 
 tập nghiệm của ptr bậc y = 2x 1
 nhất hai ẩn Có vô số nghiệm và có nghiệm 
 H: Ta đã biết phương x R y f ( x ) = 2 x - 1
 tổng quát là: 1 2x - y = 1
 trình bậc nhất hai ẩn có y 2x 1
 vô số nghiệm, vậy làm hoặc S = {(x; 2x – 1)/ x R}
 thế nào để biểu diễn tập x
 0 1
 nghiệm của phương 1/2
 trình? 
 -1
 3 4
HS: Nghiên cứu ví dụ 
SGK
GV: Yêu cầu HS biểu 
thị y theo x và 
làm ?3 SGK
GV: Giới thiệu trong 
mặt phẳng Oxy tập hợp y f ( x ) = 2 x - 1
 1
các điểm biểu diễn các 2x - y = 1
nghiệm của phương 
trình - là đường thẳng y x
 0 1/2 1
= 2x 1
GV: Đường thẳng y = 
2x - 1 còn gọi là đường -1
thẳng 2x – y = 1. Gọi Tập nghiệm của
HS lên bảng vẽ đường phương trình là đường
thẳng y = 2x - 1 trên hệ thẳng 2x – y = 1 
trục tọa độ.
GV: Tìm nghiệm tổng 
quát của các phương * Xét phương trình 0x + 2y = 4 
trình: 0x + 2y = 4; 0x y = 2 có vô số nghiệm và có 
+ y = 0; 4x + 0y = 6; x x R
 nghiệm tổng quát là: 
+ 0y = 0? y 2
GV: Giới thiệu tập Tập nghiệm của phương trình là 
nghiệm của phương đường thẳng y = 2 
trình (4) và (5) được * Xét phương trình 4x + 0y = 6 
biểu diễn bởi đường x=1,5 có vô số nghiệm và có 
thẳng y = 2 và x = 1,5 x 1,5
 nghiệm tổng quát là: 
như hình vẽ y R
*Bước2. Thực hiện Tập nghiệm của phương trình là 
nhiệm vụ đường thẳng x = 1,5 
- HS thực hiện cá nhân, 
cặp đôi
* Dự kiến sản phẩm: 
* Bước 3. Báo cáo kết 
quả
- Hs trả lời
*Bước 4. Đánh giá kết 
quả
- Học sinh nhận xét, bổ 
sung, đánh giá
- Giáo viên nhận xét, 
đánh giá
GV chốt lại kiến thức: 
Một cách tổng quát 
 4 5
 phương trình bậc nhất 
 hai ẩn có bao nhiêu 
 nghiệm? Tập tập 
 nghiệm của nó được 
 biểu diễn như thế nào? 
 Khi a 0, b 0 thì 
 phương trình có dạng 
 như thế nào? Khi a 0 
 và b = 0 thì phương * Tổng quát: (sgk.tr6)
 trình dạng như thế nào? 
 Khi a=0 và b 0 thì 
 phương trình dạng như 
 thế nào? Tổng quát
3. Hoạt động 3: Luyện tập
Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức đã học trong bài và làm bài tập.
 Nội Tổ chức thực hiện Sản phẩm
dun
 g 
Bài * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Bài 1:
tập học tập. a) Cặp số (1; 1) là nghiệm của 
1/7 Gọi Hs lần lượt giải các bài tập phương trình 2x – y = 1 vì 2.1 – 1 = 
sgk sau: 1
Bài Bài 1 Cặp số (0,5; 1) là nghiệm của 
tập a) Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) phương trình 2x – y = 1 vì 2.0,5 – 1 
2/7 và (0,5; 0) có là nghiệm của ≠ 1
sgk phương trình 2x – y = 1 hay b) Chọn x = 2 ta có: 2.2 – y = 1 ⇔ 
 không ? y = 3
 b) Tìm thêm một nghiệm khác của Vậy cặp số (2; 3) là một nghiệm của 
 phương trình 2x – y = 1. phương trình 2x – y = 1
 Bài 2: Điền vào bảng sau và viết 
 ra sáu nghiệm của phương trình -: Bài 2:
 x -1 0 0,5 1 2 2,5 x -1 0 0,5 1 2 2,5
 y = 2x y = 2x – -3 -1 0 1 3 4
 – 1 1
 *Bước2. Thực hiện nhiệm vụ Vậy 6 nghiệm của phương trình là : 
 - HS thực hiện cá nhân, cặp đôi (-1; -3), (0; 1), (0,5; 0), (1;1), (2; 3), 
 * Dự kiến sản phẩm: (2,5; 4)
 * Bước 3. Báo cáo kết quả 
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh 
 giá
 5 6
 GV chốt lại kiến thức
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
 - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Bài tập a) Vẽ đồ thị
 * Bước 1: Chuyển giao 
 nhiệm vụ học tập.
 y f(x)=2x/3-1/3
 9
 8 f(x)=x-1
 GV: Đưa đề bài tập lên 7 Tập hợp 1
 6 Tập hợp 2
 bảng: 5 Tập hợp 3
 4
 3 D
 B
 2
 Bài tập: Cho hai (2,1)
 1 x
 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1A 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 phương trình -1
 C
 -2
 2x 3 1và x y 1. -3
 -4
 -5
 a) Vẽ hai đường thẳng -6
 -7
 -8
 biểu diễn tập nghiệm -9
 của hai phương trình 
 đó trên cùng một hệ 
 trục tọa độ. 
 b) Xác định tọa độ b) 
 2 1
 giao điểm của hai 2x 3y 1 y x (d)
 phương trình. 3 3
 GV: Gọi hs nêu cách Đường thẳng (d) đi qua hai điểm 
 làm 1 
 A 0; , B 2;1 
 GV: Gọi 1 hs lên bảng 3 
 thực hiện. x y 1 y x 1 (d ')
 *Bước2. Thực hiện 
 nhiệm vụ Đường thẳng (d) đi qua hai điểm 
 - HS thực hiện cá nhân, C 0; 1 , B 3,2 
 cặp đôi
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết 
 quả
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá kết 
 quả
 - Học sinh nhận xét, bổ 
 sung, đánh giá
 6 7
* Hướng dẫn tự học ở nhà 
 - Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của ptr bậc nhất hai ẩn. Biết 
viết nghiệm tổng quát của ptr và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng.
 - Bài tập về nhà số 1, 2, 3 tr 7 SGK, bài 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT
 - Soạn trước bài 2 “ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”
 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin – CN 8
 Tên bài dạy: Bài 2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Đại số: lớp 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (Tiết 28)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 - HS hiểu được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai 
ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
 - Biết minh hoạ hình học nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, 
hợp tác.
 - Năng lực chuyên biệt: Biết minh hoạ hình học nghiệm của hệ hai phương 
trình bậc nhất hai ẩn.
3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc 
giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực 
tế.
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh 
giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn 
thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, 
khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, SGK, thước, phấn màu, bảng phụ.
 Học sinh: Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức bài cũ và đặt vấn đề vào bài mới
 7 8
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Kiểm tra kiến thức bài cũ - Bước 1: Chuyển giao HS1: Phương trình bậc 
và đặt vấn đề vào bài nhiệm vụ nhất hai ẩn x, y là hệ 
mới GV: nêu câu hỏi thức có dạng: ax + 
HS1: Nêu kn pt bậc nhất GV: Gọi hai hs kiểm tra by = c (1)
hai ẩn, Lấy ví dụ minh hoạ HS1: Nêu kn pt bậc nhất Trong đó a, b, c là các số 
và viết nghiệm TQ của pt hai ẩn, Lấy ví dụ minh đã biết và a#0 hoặc b#0
đó. hoạ và viết nghiệm TQ 
HS2: Cho hai phương của pt đó. Ví dụ: 3x + 2y = 6
trình 2x y 3 và HS2: Cho hai phương 0x-3y=7
 trình 2x y 3 và x+0y=-3
 x 2y 4 , kiểm tra xem 
 x 2y 4 , kiểm tra HS 2:
cặp (x;y)=(2;-1) có phải 
 xem cặp (x;y)=(2;-1) có Thay x = 2; y = -1 vào 
nghiệm của mỗi phương vế trái phương trình 2x + 
trình trên không? phải nghiệm của mỗi 
 phương trình trên không? y = 3 ta được 2.2+(-
 GV: gọi 2 HS lên bảng 1)=3=VP.
 kiểm tra Thay x = 2; y = - 1 vào 
 *Bước2. Thực hiện vế trái của phương trình 
 nhiệm vụ x – 2y = 4 ta được 
 - HS suy nghĩ trả lời câu 2 – 2.( - 1) = 4 = VP. 
 hỏi Vậy cặp số (2; - 1) là 
 - GV lắng nghe nghiệm của hai phương 
 trình đã cho
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết 
 quả
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá kết 
 quả
 - Học sinh nhận xét, bổ 
 sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, 
GV: Đặt vấn đề đánh giá
GV: Trong bài tập trên hai phương trình 2x + y = 3 và x-2y=4 có cặp số (2;-1) 
vừa là nghiệm của pt thứ nhất; vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói 
rằng cặp số (2; 1) là một nghiệm của hệ phương trình
 2x y 3
 x 2y 4
Vậy hệ phương trình là gì? Ta nghiên cứu bài mới
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.1 Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 
- Mục tiêu: HS nêu được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nêu 
được khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số.
 8 9
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Khái niệm về hệ - Bước 1: Chuyển giao 1. Khái niệm về hệ hai 
phương trình bậc nhất nhiệm vụ phương trình bậc nhất hai ẩn.
hai ẩn. ?1 
 GV: Cho HS làm ?1 Xét cặp số (2; –1), thay x = 
 Gợi ý : Lần lượt thay 2; y = –1 vào vế trái phương 
 cặp số (2; –1) vào hai trình 2x + y = 3, ta được:
 vế của từng phương 2.2 + (–1) = 3 bằng vế phải. 
 trình, nếu giá trị tìm Vậy cặp số (2; –1) là một 
 được bằng với vế phải nghiệm của phương trình 2x 
 thì nó là một nghiệm + y = 3 
 của phương trình, nếu Thay x = 2; y = –1 vào vế trái 
 không bằng thì nó phương trình x – 2y = 4, ta 
 không phải là nghiệm được:
 của phương trình. 2 – 2(–1) = 4 bằng vế phải. 
 Gọi 1 HS lên bảng giải. Vậy cặp số (2; –1) là một 
 Các HS khác làm tại nghiệm của phương trình x 
 chỗ và nhận xét. – 2y = 4 
 GV: Giới thiệu cặp số 
 (2; 1) là một nghiệm 
 của hệ gồm hai phương 
 trình trên.
 *Bước2. Thực hiện 
 nhiệm vụ
 - HS suy nghĩ trả lời 
 câu hỏi
 - GV lắng nghe 
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết 
 quả
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá kết 
 quả
 - Học sinh nhận xét, bổ 
 sung, đánh giá * Tổng quát: (sgk.tr9)
 ax by c
 - Giáo viên nhận xét, Dạng 
 đánh giá a'x b' y c'
 GV: Giới thiệu phần Nghiệm của hệ (x0; y0) là 
 tổng quát như SGK. nghiệm chung của hai 
 phương trình
2.2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
 - Mục tiêu: Hs xác định được nghiệm của hpt dựa vào VTTĐ của hai đường 
thẳng
 9 10
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Minh hoạ hình học - Bước 1: Chuyển 2.Minh hoạ hình học tập 
tập nghiệm của hệ giao nhiệm vụ nghiệm của hệ phương trình 
phương trình bậc bậc nhất hai ẩn
nhất hai ẩn GV: Gọi 1 HS đứng tại 
 chỗ trả lời ?2 Tập nghiệm của hệ (I) được 
 Các HS khác nêu nhận biểu diễn bởi tập hợp các điểm 
 xét. chung của hai đường thẳng có 
 GV: Giới thiệu tập phương trình là hai phương 
 nghiệm của hệ phương trình của hệ
 trình như SGK.
 GV. Cho HS tham Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
 khảo ví dụ 1 SGK
 x y 3(1)
 GV. Yêu cầu HS biến 
 đổi các PT về dạng x 2y 0(2)
 hàm số bậc nhất rồi xét (1) y=-x+3
 vị trí tương đối của hai 1
 đường thẳng ntn với (2) y= x 
 2
 nhau? Sau đó vẽ 2 
 y
 đường thẳng biểu diễn 6
 hai phương trình trên 5
 4
 cùng một mp toạ độ 3
 2 (d1)x - 2y = 0
 H. Hãy xác định toạ độ M
 giao điểm 2 đường 1
 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
 thẳng? -1
 GV. yêu cầu HS thử -2 (d2)x + y = 3
 -3
 lại cặp số (2 ; 1) có -4
 phải là nghiệm của PT -5
 đã cho hay không 
 hai đường thẳng này có 
 GV. Tương tự các a a'nên chúng cắt nhau. Giao 
 bước trong ví dụ 1 yêu điểm của hai đường thẳng là 
 cầu HS nghiên cứu ví M(2; 1) là nghiệm duy nhất 
 dụ 2 sau 1’ GV gọi 1 của hệ
 HS đứng tại chỗ trình 
 bày. Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
 H. Có nhận xét gì về 3x 2y 6(3)
 hai đường thẳng này. 
 3x 2y 3(4)
 Có bao nhêu điểm 
 chung? Kết luận gì về (3) y = 3/2x + 3
 số nghiệm của hệ? (2) y = 3/2x – 3/2
 GV. Có nhận xét gì về 
 hai Pt của hệ?
 10 11
 y
H. Hai đường thẳng 6
 5
biểu diễn tập nghiệm 4
 3
của hai Pt như thế 3x -2y = 3
 2
nào? 1
 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
GV. Yêu cầu HS trả -1
lời?3 3x - 2y = 6 -2
 -3
H. Vậy hệ Pt có bao -4
nhiêu nghiệm? Vì sao? -5
GV. Một cách tổng 
quát một hệ Pt bậc 
nhất hai nghiệm có thể Ví dụ 3: Hệ có bao nhiêu 
có bao nhiêu ngiệm? nghiệm?
Ứng với vị trí tương 
 2x y 3
đối nào của hai đường 
 2x y 3
thẳng? 
H: Phát biểu tổng quát 2x – y = 3 y = 2x – 3
về nghiệm của hệ -2x + y = -3 y = 2x – 3
phương trình bậc nhất 
hai ẩn?
H: Vậy để xét nghiệm 
của hệ hai phương Hai đường thẳng có hệ số a = 
trình bậc nhất hai ẩn ta a’ nên chúng là hai đường 
dựa vào đâu? thẳng song song hệ phương 
GV: Treo bảng phụ trình vô nghiệm
phần tổng quát và cho 
HS đọc
GV: Cho HS đọc chú ý 
SGK
*Bước2. Thực hiện 
nhiệm vụ
- HS suy nghĩ trả lời Tổng quát:
câu hỏi ax by c (d)
* Dự kiến sản phẩm: 
 a'x b'y c' (d' )
* Bước 3. Báo cáo kết 
quả (d) cắt (d’) hệ có 1 nghiệm 
- Hs trả lời duy nhất
*Bước 4. Đánh giá kết 
 (d) trùng (d’) hệ có vô số 
quả
 ngiệm
- Học sinh nhận xét, bổ 
sung, đánh giá (d) cắt (d’) hệ vô ngiệm
- Giáo viên nhận xét, 
đánh giá
 11 12
 GV chốt lại kiến thức
2.3 Hệ phương trình tương đương
- Mục tiêu: HS nêu được khái niệm hai phương trình tương đương, sử dụng tốt 
kí hiệu tương đương.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Hệ phương trình - Bước 1: Chuyển giao 3. Hệ phương trình tương 
tương đương nhiệm vụ đương
 GV: Nêu câu hỏi
 ?Thế nào là hai phương trình * Khái niệm : ( SGK – 
 tương đương? 11)
 HS: Hai pt được gọi là tương Ta dùng kí hiệu “ ” để 
 đương nếu chúng có cùng chỉ sự tương đương của 
 tập hợp nghiệm. hai hệ phương trình .
 Ví dụ: 
 Tương tự như vậy thế nào là x y 3 2x y 3
 hai hệ phương trình tương x 2y 0 x 2y 0
 đương? * Lưu ý : Mỗi nghiệm 
 của hpt là một cặp số (x ; 
 Ký hiệu hai phương trình y)
 tương đương “ ”
 Lấy VD minh họa.
 *Bước2. Thực hiện nhiệm 
 vụ
 - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết quả
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, 
 đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh 
 giá
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: Học sinh biết số nghiệm của hệ phương trình thông qua công thức 
của đồ thị hàm số
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Bài tập 4,5 Bài 4-sgk
 - Bước 1: Chuyển a) Hpt có 1 nghiệm, vì 2 đường 
 giao nhiệm vụ thẳng có pt đã cho trong hệ là 2 
 12 13
Gv treo bảng phụ ghi đường thẳng có hệ số góc khác 
đề bài nhau (nên chúng cắt nhau tại 1 
GV: yêu cầu HS làm điểm duy nhất).
bài tập 4,5 b) Hpt vô nghiệm, vì 2 đường 
HS trả lời miệng thẳng có pt đã cho trong hệ là 2 
 đường thẳng phân biệt và có 
 cùng hệ số góc (nên chúng song 
 song với nhau).
 c) Hpt có 1 nghiệm.
 d) Hpt có vô số nghiệm, vì 2 
 đường thẳng có pt đã cho trong 
 hệ là trùng nhau và trùng với 
 đường thẳng y = 3x – 3.
 Bài 5-sgk
 2x y 1
*Bước2. Thực hiện a) Xét hệ (I): 
 x 2y 1
nhiệm vụ
- HS suy nghĩ trả lời Ta biểu diễn hai đường thẳng 
câu hỏi. (d): 2x – y = 1 và (d’): x – 2y 
- HS hoạt động nhóm = -1 trên mặt phẳng tọa độ.
* Dự kiến sản phẩm: 
* Bước 3. Báo cáo kết + Xét đường thẳng (d): 2x – y 
quả = 1 hay (d) : y = 2x – 1
- Hs trả lời
*Bước 4. Đánh giá kết Chọn x = 0 ⇒ y = -1.
quả 1
- Học sinh nhận xét, bổ Chọn y = 0 ⇒ x = 
 2
sung, đánh giá
- Giáo viên nhận xét, ⇒ (d) đi qua hai điểm (0; -1) 
đánh giá 1 
 và ;0 
 2 
 + Xét (d’) : x – 2y = -1 hay 
 (d’): 
 1
 Chọn x = 0 ⇒ y = 
 2
 Chọn y = 0 ⇒ x = -1.
 ⇒ (d’) đi qua hai 
 13 14
 1 
 điểm 0; và (-1; 0).
 2 
 Dựa vào đồ thị thấy hai đường 
 thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A 
 (1; 1).
 Thử lại, thay x =1, y=1 vào 
 các phương trình của hệ (I) ta 
 được:
 2.1 1 1
 (luôn đúng)
 1 2.1 1
 Vậy hệ phương trình (I) có 
 một nghiệm là (1; 1)
 b) Xét (II): 
 Ta biểu diễn hai đường thẳng 
 (d): 2x + y = 4 và (d’): -x + y = 
 1 trên mặt phẳng tọa độ.
 + Xét (d): 2x + y = 4 hay (d): y 
 = -2x + 4
 Chọn x = 0 ⇒ y = 4
 Chọn y = 0 ⇒ x = 2.
 ⇒ (d) đi qua hai điểm (0; 4) và 
 (2; 0).
 + Xét (d’) : -x + y = 1 hay (d’) 
 : y = x + 1.
 Chọn x = 0 ⇒ y = 1
14 15
 Chọn y = 0 ⇒ x = -1.
 ⇒ (d’) đi qua hai điểm (0; 1) 
 và (-1; 0).
 Nhận thấy (d) và (d’) cắt nhau 
 tại A (1; 2).
 Thử lại , thay x =1, y =2 vào 
 các phương trình của hệ (II) ta 
 được:
 2.1 2 4
 (luôn đúng) 
 1 2 1
 Vậy hệ phương trình (II) có 
 đúng một nghiệm là (1; 2).
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
 - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
* Hướng dẫn tự học ở nhà 
 + Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của 
hai đường thẳng
 + Làm các bài tập 6;7, 9 trang 12 sgk
Bài mới
 Đọc trước bài: “Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế”
 Ký duyệt (Tuần 14) Châu Thới, ngày 04 tháng 11 năm2023
 GVBM
 Tổ Trưởng
 Kiều Vủ Linh
 15 16
Trương Thanh Ne
 16